Subgroups — C₂×#23763886 #34290150

Order 20224.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763886	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19098320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#344×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579189	—	2	2	no	—
12	C₂×#14579189	—	2	2	no	—
13	C₂×#14579189	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579189	—	2	2	no	—
15	C₂×#14579189	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14579189	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11929613	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₆₃₂	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19099037	—	2	2	no	—
20	#19099037	—	2	2	no	—
21	#19099037	—	2	2	no	—
22	#19099037	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
24	C₂×#14579123	—	2	2	no	—
25	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
28	#19098579	—	2	2	no	—
29	#19098579	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14579087	—	2	2	no	—
31	#19098569	—	2	2	no	—
32	#19098569	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14579083	—	2	2	no	—
34	#19098536	—	2	2	no	—
35	#19098536	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14579075	—	2	2	no	—
37	#19098320	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#344×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
44	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
46	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
47	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
51	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
52	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
53	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
74	#14579189	—	2	8	no	—
75	#14579189	—	2	8	no	—
76	#14579189	—	2	8	no	—
77	#14579189	—	2	8	no	—
78	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
79	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
80	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
82	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
83	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
85	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
86	#14579123	—	2	8	no	—
87	#14579123	—	2	8	no	—
88	#14579120	—	2	1	no	—
89	#14579120	—	2	1	no	—
90	#14579120	—	2	1	no	—
91	#14579120	—	2	1	no	—
92	#14579120	—	2	1	no	—
93	#14579120	D₄	1	2	yes	—
94	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
95	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
105	#14579087	—	2	8	no	—
106	#14579083	—	2	8	no	—
107	#14579075	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
124	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
125	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
126	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₇₉	—	8	4	no	—
139	#11929624	—	2	2	no	—
140	#11929624	—	2	2	no	—
141	#11929624	—	2	2	no	—
142	#11929624	—	2	2	no	—
143	#11929624	—	2	2	no	—
144	#11929624	—	2	2	no	—
145	#11929624	—	2	2	no	—
146	#11929624	—	2	2	no	—
147	#11929624	—	4	1	no	—
148	#11929624	—	4	1	no	—
149	#11929624	—	4	1	no	—
150	#11929624	—	4	1	no	—
151	#11929624	—	4	1	no	—
152	#11929624	—	4	1	no	—
153	#11929624	—	4	1	no	—
154	#11929624	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
212	#11929613	—	2	16	no	—
213	D₆₃₂	—	2	16	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
222	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
226	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
244	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
245	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
246	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
247	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
248	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
249	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
250	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
330	D₃₁₆	—	2	2	no	—
331	D₃₁₆	—	2	4	no	—
332	D₃₁₆	—	2	2	no	—
333	D₃₁₆	—	2	4	no	—
334	D₃₁₆	—	2	4	no	—
335	D₃₁₆	—	2	4	no	—
336	D₃₁₆	—	2	4	no	—
337	D₃₁₆	—	2	4	no	—
338	D₃₁₆	—	2	4	no	—
339	D₃₁₆	—	4	1	no	—
340	D₃₁₆	—	4	1	no	—
341	D₃₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
343	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
344	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
345	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
346	C₄×D₇₉	—	8	16	no	—
347	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
348	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
349	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
350	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
351	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
352	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
368	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
369	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
370	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
371	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
373	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
374	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
375	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
376	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
377	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
378	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
379	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
380	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₉	—	4	4	no	—
389	Dic₇₉	—	4	2	no	—
390	Dic₇₉	—	8	2	no	—
391	C₂×#1904	—	79	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₇₉	#1904	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
400	D₇₉	—	4	8	no	—
401	D₇₉	—	8	2	no	—
402	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
403	C₂×#518	—	79	1	no	—
404	C₂×#421	—	79	1	no	—
405	C₂×#418	—	79	1	no	—
406	C₂×#410	—	79	1	no	—
407	#1904	—	79	8	no	—
408	C₂×#344	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×H(3,ℤ/4)	—	79	1	no	—
410	C₇₉	C₂×#1904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂²×#41	—	79	1	no	—
412	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
413	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
415	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
416	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
417	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
418	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
419	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
420	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
421	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	#518	—	79	4	no	—
424	#518	—	158	2	no	—
425	#518	—	158	2	no	—
426	#518	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
429	C₂×#117	—	79	1	no	—
430	C₂×#117	—	79	1	no	—
431	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
433	#421	—	79	4	no	—
434	#421	—	158	2	no	—
435	C₂×#104	—	158	2	no	—
436	#418	—	79	4	no	—
437	#418	—	158	2	no	—
438	C₂×#102	—	158	2	no	—
439	#410	—	79	4	no	—
440	#410	—	158	2	no	—
441	C₂×#99	—	158	2	no	—
442	#344	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
443	H(3,ℤ/4)	—	79	4	no	—
444	C₂⁵	—	158	1	no	—
445	C₂×#41	—	79	2	no	—
446	C₂×#41	—	79	2	no	—
447	C₂×#41	—	158	1	no	—
448	C₂×#41	—	158	1	no	—
449	C₂×#41	—	158	1	no	—
450	C₂×#41	—	158	1	no	—
451	C₂×#41	—	158	1	no	—
452	C₂×#41	—	158	1	no	—
453	C₂×#41	—	158	1	no	—
454	C₂×#41	—	158	1	no	—
455	C₂×#41	—	158	1	no	—
456	C₂×#41	—	158	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
484	C₂×D₈	—	79	8	no	—
485	C₂×D₈	—	158	4	no	—
486	C₂×D₈	—	158	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
501	C₄×D₄	—	158	8	no	—
502	C₄×D₄	—	158	8	no	—
503	C₄×D₄	—	158	8	no	—
504	C₄×D₄	—	158	8	no	—
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	—	79	2	no	—
508	#117	—	79	2	no	—
509	#117	—	79	2	no	—
510	#117	—	158	1	no	—
511	#117	—	158	1	no	—
512	#117	—	158	1	no	—
513	#117	—	158	1	no	—
514	#117	—	158	1	no	—
515	#117	D₃₁₆	1	2	yes	—
516	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
529	#104	—	158	8	no	—
530	#102	—	158	8	no	—
531	#99	—	158	8	no	—
532	C₂⁴	—	632	4	no	—
533	C₂⁴	—	158	2	no	—
534	C₂⁴	—	158	1	no	—
535	C₂⁴	—	158	2	no	—
536	C₂⁴	—	158	2	no	—
537	C₂⁴	—	158	2	no	—
538	C₂⁴	—	158	2	no	—
539	C₂⁴	—	158	2	no	—
540	C₂⁴	—	158	2	no	—
541	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
542	#41	—	316	1	no	—
543	#41	—	316	1	no	—
544	#41	—	316	1	no	—
545	#41	—	316	1	no	—
546	#41	—	316	1	no	—
547	#41	—	316	1	no	—
548	#41	—	316	1	no	—
549	#41	—	316	1	no	—
550	#41	—	158	2	no	—
551	#41	—	158	2	no	—
552	#41	—	158	2	no	—
553	#41	—	158	2	no	—
554	#41	—	158	2	no	—
555	#41	—	158	2	no	—
556	#41	—	158	2	no	—
557	#41	—	158	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
564	C₂×D₄	—	316	1	no	—
565	C₂×D₄	—	316	1	no	—
566	C₂×D₄	—	316	1	no	—
567	C₂×D₄	—	316	1	no	—
568	C₂×D₄	—	79	4	no	—
569	C₂×D₄	—	79	4	no	—
570	C₂×D₄	—	79	4	no	—
571	C₂×D₄	—	79	4	no	—
572	C₂×D₄	—	79	4	no	—
573	C₂×D₄	—	79	2	no	—
574	C₂×D₄	—	79	4	no	—
575	C₂×D₄	—	79	4	no	—
576	C₂×D₄	—	158	2	no	—
577	C₂×D₄	—	158	2	no	—
578	C₂×D₄	—	158	2	no	—
579	C₂×D₄	—	158	2	no	—
580	C₂×D₄	—	158	1	no	—
581	C₂×D₄	—	158	1	no	—
582	C₂×D₄	—	158	1	no	—
583	C₂×D₄	—	158	1	no	—
584	C₂×D₄	—	158	2	no	—
585	C₂×D₄	—	158	2	no	—
586	C₂×D₄	—	158	2	no	—
587	C₂×D₄	—	158	2	no	—
588	C₂×D₄	—	158	1	no	—
589	C₂×D₄	—	158	2	no	—
590	C₂×D₄	—	158	2	no	—
591	C₂×D₄	—	158	2	no	—
592	C₂×D₄	—	158	2	no	—
593	C₂×D₄	—	158	2	no	—
594	C₂×D₄	—	158	2	no	—
595	C₂×D₄	—	158	2	no	—
596	C₂×D₄	—	158	2	no	—
597	C₂×D₄	—	158	2	no	—
598	C₂×D₄	—	158	2	no	—
599	C₂×D₄	—	158	2	no	—
600	C₂×D₄	—	158	2	no	—
601	C₂×D₄	—	158	2	no	—
602	C₂×D₄	—	158	2	no	—
603	C₂×D₄	—	158	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	632	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	SD₁₆	—	158	16	no	—
631	D₈	—	158	16	no	—
632	M₁₆	—	2	2	no	—
633	M₁₆	—	2	2	no	—
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	2	2	no	—
637	M₁₆	—	2	2	no	—
638	M₁₆	—	4	1	no	—
639	M₁₆	—	4	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	4	1	no	—
644	C₂×C₈	—	4	1	no	—
645	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	316	1	no	—
662	C₄²	—	79	4	no	—
663	C₄²	—	158	2	no	—
664	C₄²	—	158	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	316	8	no	—
667	C₂³	—	316	1	no	—
668	C₂³	—	316	1	no	—
669	C₂³	—	632	4	no	—
670	C₂³	—	632	4	no	—
671	C₂³	—	632	2	no	—
672	C₂³	—	632	4	no	—
673	C₂³	—	632	4	no	—
674	C₂³	—	632	4	no	—
675	C₂³	—	632	4	no	—
676	C₂³	—	158	4	no	—
677	C₂³	—	158	4	no	—
678	C₂³	—	158	4	no	—
679	C₂³	—	158	2	no	—
680	C₂³	—	158	4	no	—
681	C₂³	—	158	4	no	—
682	C₂³	—	158	4	no	—
683	C₂³	—	158	4	no	—
684	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#14579136	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#14579136	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	316	1	no	—
692	Q₈	—	316	1	no	—
693	Q₈	—	158	2	no	—
694	Q₈	—	158	2	no	—
695	D₄	—	316	2	no	—
696	D₄	—	316	2	no	—
697	D₄	—	316	2	no	—
698	D₄	—	316	2	no	—
699	D₄	—	316	1	no	—
700	D₄	—	316	1	no	—
701	D₄	—	79	8	no	—
702	D₄	—	158	4	no	—
703	D₄	—	158	4	no	—
704	D₄	—	158	4	no	—
705	D₄	—	158	4	no	—
706	D₄	—	158	2	no	—
707	D₄	—	158	2	no	—
708	D₄	—	158	4	no	—
709	D₄	—	158	4	no	—
710	D₄	—	158	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	316	4	no	—
714	C₂×C₄	—	316	1	no	—
715	C₂×C₄	—	316	1	no	—
716	C₂×C₄	—	316	2	no	—
717	C₂×C₄	—	316	2	no	—
718	C₂×C₄	—	316	2	no	—
719	C₂×C₄	—	316	2	no	—
720	C₂×C₄	—	316	2	no	—
721	C₂×C₄	—	632	16	no	—
722	C₂×C₄	—	632	2	no	—
723	C₂×C₄	—	158	2	no	—
724	C₂×C₄	—	158	4	no	—
725	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	316	8	no	—
763	C₂²	—	316	8	no	—
764	C₂²	—	316	8	no	—
765	C₂²	—	316	2	no	—
766	C₂²	—	632	4	no	—
767	C₂²	—	632	4	no	—
768	C₂²	—	632	4	no	—
769	C₂²	—	632	4	no	—
770	C₂²	—	632	2	no	—
771	C₂²	—	632	2	no	—
772	C₂²	—	632	2	no	—
773	C₂²	—	158	8	no	—
774	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	316	4	no	—
783	C₄	—	316	2	no	—
784	C₄	—	632	2	no	—
785	C₄	#19098441	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#19098441	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#19098441	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#19098441	1	1	yes	characteristic
789	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
791	C₄	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	1	no	—
796	C₂	—	2	1	no	—
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	1	no	—
799	C₂	—	316	8	no	—
800	C₂	—	632	2	no	—
801	C₂	#23763886	1	2	yes	direct product factor
802	C₂	C₂×#19098441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098441
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#344×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#386
prime radical	C₂²×#14579189	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#344	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1904
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19099037	C₂	semidirect
3. C₂×#19098579	C₂	semidirect
4. C₂×#19098569	C₂	semidirect
5. C₂×#19098536	C₂	semidirect
6. #23763886	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#19098320	C₂	semidirect
8. C₂×#344×C₇₉	C₂	semidirect
15. C₂×#14579189	C₄	semidirect
17. C₂²×#11929613	C₄	semidirect
18. C₂²×D₆₃₂	C₄	semidirect
22. #19099037	C₂²	semidirect
29. #19098579	C₂²	semidirect
32. #19098569	C₂²	semidirect
35. #19098536	C₂²	semidirect
37. #19098320	C₂²	semidirect
41. #344×C₇₉	C₂²	semidirect
53. C₂×#11929624	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11929613	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
398. C₂×C₇₉	#1904	semidirect
408. C₂×#344	D₇₉	semidirect
410. C₇₉	C₂×#1904	semidirect
442. #344	C₂×D₇₉	semidirect
496. C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	semidirect
500. C₂²×C₈	C₄×D₇₉	semidirect
645. C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
801. C₂	#23763886	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579189	2
C₂×#19099037	2
C₂×#19098579	2
C₂×#19098569	2
C₂×#19098536	2
#23763886	2
C₂×#19098320	2
C₂×#344×C₇₉	2
C₂×#1904	79

Subgroups — C2×#23763886 #34290150

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23763886 #34290150