Finite Group Databasebeta

← C2×#23763902 #34290177

Subgroups — C2×#23763902 #34290177

Order 20224.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099363C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763902C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19098324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#344×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11929624C2211yescharacteristic
10C22×#11929624C2211yescharacteristic
11#19099363—22no—
12#19099363—22no—
13#19099363C414yescomplemented
14#19099363C2214yes—
15C2×#14579194—21no—
16C2×#14579194C412yescomplemented
17C2×#14579189—21no—
18C2×#14579189C412yescomplemented
19C2×#14579183—22no—
20#19099031—22no—
21#19099031—22no—
22#19099031—22no—
23#19099031C2214yescomplemented
24C2×#14579126—21no—
25C2×#14579123—21no—
26C2×(C22⋊D79)⋊C4—22no—
27C2×#14579120C2211yescharacteristic
28C2×#14579118—21no—
29C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C42×D79—21no—
31#19098579—22no—
32#19098579C2214yescomplemented
33C2×#14579087—21no—
34C2×#14579087—21no—
35C2×#14579087—22no—
36C2×#14579087—22no—
37C2×#14579087C2214yescomplemented
38#19098536—22no—
39#19098536C2214yescomplemented
40C2×#14579075—22no—
41#19098324C2214yescomplemented
42C22×M16×C79C2211yescharacteristic
43C22×M16×C79C2211yescharacteristic
44C2×#117×C79C2211yescharacteristic
45#344×C79C2214yescomplemented
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624—21no—
51C2×#11929624—21no—
52C2×#11929624—21no—
53C2×#11929624—21no—
54C2×#11929624—21no—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624C2×C412yes—
63C2×#11929624C2×C412yes—
64C2×#11929624C2×C412yescomplemented
65C2×#11929624D412yes—
66C2×#11929624D412yes—
67C2×#11929624D412yes—
68C2×#11929624C2312yes—
69C2×#11929624C2312yes—
70C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×Dic158D411yescharacteristic
72C22×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—21no—
80#14579194—24no—
81#14579194—24no—
82#14579194—24no—
83#14579194C2×C418yescomplemented
84#14579189—24no—
85#14579189—24no—
86#14579189—24no—
87#14579189C2×C418yescomplemented
88#14579183—28no—
89#14579183—28no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×D632—22no—
94#14579126—24no—
95#14579126—24no—
96#14579123—24no—
97#14579123—24no—
98(C22⋊D79)⋊C4—28no—
99(C22⋊D79)⋊C4—28no—
100#14579120—21no—
101#14579120—21no—
102#14579120—21no—
103#14579120C2312yes—
104#14579118—24no—
105#14579118—24no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×Dic79⋊C4—22no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic79—22no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79D412yes—
118C2×C4×Dic79C2312yes—
119C42×D79—24no—
120C42×D79—24no—
121#14579087—28no—
122#14579087—24no—
123#14579087—24no—
124#14579075—28no—
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C2×M16×C79—21no—
127C2×M16×C79—21no—
128C2×M16×C79—21no—
129C2×M16×C79—21no—
130C2×M16×C79—21no—
131C2×M16×C79—21no—
132C2×M16×C79—21no—
133C2×M16×C79—21no—
134C2×M16×C79C2×C412yescomplemented
135C2×M16×C79C2×C412yescomplemented
136C2×M16×C79C2312yes—
137C2×M16×C79C2312yes—
138C22×C8×C79—21no—
139C22×C8×C79—21no—
140#117×C79—21no—
141#117×C79—21no—
142#117×C79D412yes—
143#117×C79C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79D412yes—
146C2×C42×C79—21no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79—21no—
149#11929624—22no—
150#11929624—22no—
151#11929624—22no—
152#11929624—22no—
153#11929624—22no—
154#11929624—22no—
155#11929624—22no—
156#11929624—22no—
157#11929624—22no—
158#11929624—22no—
159#11929624—22no—
160#11929624—22no—
161#11929624—22no—
162#11929624—22no—
163#11929624—22no—
164#11929624—22no—
165#11929624—22no—
166#11929624—22no—
167#11929624—22no—
168#11929624—22no—
169#11929624—41no—
170#11929624—41no—
171#11929624—41no—
172#11929624—41no—
173#11929624—41no—
174#11929624—41no—
175#11929624—41no—
176#11929624—41no—
177#11929624C22⋊C414yes—
178#11929624C22⋊C414yes—
179#11929624C22×C414yes—
180#11929624C2×D414yes—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C22⋊C412yes—
190C2×Dic158C22⋊C412yes—
191C2×Dic158C22×C412yescomplemented
192C2×Dic158C2×D412yes—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316C22⋊C412yes—
202C2×D316C22⋊C412yes—
203C2×D316C22×C412yescomplemented
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—22no—
222C22×Dic79—22no—
223C22×Dic79—44no—
224C22×Dic79—41no—
225C2×C4×D79—28no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—48no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239Dic316—28no—
240#11929613—28no—
241#11929613—28no—
242D632—28no—
243C4⋊Dic79—22no—
244C4⋊Dic79—41no—
245Dic79⋊C4—28no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—41no—
248(C2×D79)⋊C4—28no—
249C4×Dic79—28no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79—41no—
256C4×Dic79C2×D412yes—
257C4×Dic79C2×D412yes—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79#4111yescharacteristic
270C22×C4×C79#4111yescharacteristic
271C22×C4×C79#4111yescharacteristic
272C22×C4×C79#4111yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—22no—
275M16×C79—22no—
276M16×C79—22no—
277M16×C79—22no—
278M16×C79—22no—
279M16×C79—41no—
280M16×C79—41no—
281M16×C79C22×C414yescomplemented
282C2×C8×C79—22no—
283C2×C8×C79—22no—
284C2×C8×C79—22no—
285C2×C8×C79—22no—
286C2×C8×C79—41no—
287C2×C8×C79—41no—
288C4⋊C4×C79—22no—
289C4⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—22no—
291C22⋊C4×C79C2×D414yes—
292C42×C79—22no—
293C42×C79—22no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79C4×D411yescharacteristic
296C23×C79C4×D411yescharacteristic
297C23×C79#12011yescharacteristic
298C23×C79#12011yescharacteristic
299C23×C79#12111yescharacteristic
300C23×C79#12111yescharacteristic
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—44no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—82no—
310C2×C4×C79—24no—
311C2×C4×C79—44no—
312C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79#12011yescharacteristic
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C2×C4×C79#12111yescharacteristic
325C2×C4×C79#12111yescharacteristic
326C2×C4×C79#12111yescharacteristic
327C2×C4×C79#12111yescharacteristic
328C2×C4×C79#12111yescharacteristic
329C2×C4×C79#12111yescharacteristic
330C2×C4×C79#12311yescharacteristic
331C2×C4×C79#12311yescharacteristic
332C2×C4×C79#12311yescharacteristic
333C2×C4×C79#12311yescharacteristic
334C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D79—24no—
341C22⋊D79—24no—
342C22⋊D79—24no—
343C22⋊D79—24no—
344C22⋊D79—42no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—42no—
348C2×Dic79—24no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—44no—
356C2×Dic79—44no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—82no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316C2×C22⋊C414yes—
370C4×D79—24no—
371C4×D79—24no—
372C4×D79—24no—
373C4×D79—24no—
374C4×D79—416no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—42no—
379Dic158—22no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386Dic158C2×C22⋊C414yes—
387C8×C79—24no—
388C8×C79—42no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79#38611yescharacteristic
397C22×C79#38611yescharacteristic
398C22×C79#38611yescharacteristic
399C22×C79#38611yescharacteristic
400C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79C2×#12111yescharacteristic
403C2×D79—24no—
404C2×D79—44no—
405C2×D79—44no—
406C2×D79—44no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—82no—
409C2×D79—82no—
410C2×D79—82no—
411C4×C79—44no—
412C4×C79#38611yescharacteristic
413C4×C79#38611yescharacteristic
414C4×C79#38611yescharacteristic
415C4×C79#38611yescharacteristic
416C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C79C2×#12111yescharacteristic
419C4×C79C2×#12311yescharacteristic
420Dic79—24no—
421Dic79—24no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79—82no—
425C2×#1906—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—21no—
432C2×C79#190612yescomplemented
433C2×C79C2×#38611yescharacteristic
434D79—44no—
435D79—82no—
436C2×#575—791no—
437C2×C4×#41—791no—
438C2×#421—791no—
439C22×#104—791no—
440C2×#410—791no—
441#1906—798no—
442C2×#344D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#339—791no—
444C79C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×#41—791no—
447#575—794no—
448#575—794no—
449#575—1582no—
450#575—1582no—
451C2×#137—792no—
452C2×#137—1581no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
455C2×#135—1582no—
456C22×M16C2×D7911yescharacteristic
457C22×M16C2×D7911yescharacteristic
458C4×#41—794no—
459C4×#41—1582no—
460C4×#41—1582no—
461C4×#41—1582no—
462C2×C4×Q8—1581no—
463C2×C4×D4—1581no—
464C2×C4×D4—1582no—
465C2×#117—791no—
466C2×#117—1581no—
467C2×#117C2×D7911yescharacteristic
468C22×C42—791no—
469C22×C42—1581no—
470#421—794no—
471#421—1582no—
472C2×#104—794no—
473C2×#104—1581no—
474C2×#104—1582no—
475C2×#104—1581no—
476C2×#104—1582no—
477#410—794no—
478#410—1582no—
479C2×#99—1582no—
480#344C2×D7914yescomplemented
481#339—794no—
482C2×#41—792no—
483C2×#41—792no—
484C2×#41—792no—
485C2×#41—792no—
486C2×#41—792no—
487C2×#41—792no—
488C2×#41—792no—
489C2×#41—792no—
490C2×#41—1581no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41—1581no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1581no—
502C2×#41—1581no—
503C2×#41—1581no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1581no—
506C22×Q8—791no—
507C22×Q8—791no—
508C22×D4—791no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C23×C4—1582no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4—1581no—
516C23×C4C22×D7911yescharacteristic
517#137—798no—
518#137—1584no—
519#137—1584no—
520#137—1584no—
521AGL(1,ℤ/8)—798no—
522AGL(1,ℤ/8)—1584no—
523AGL(1,ℤ/8)—1584no—
524AGL(1,ℤ/8)—1584no—
525#135—1588no—
526#135—1588no—
527C2×Q16—1582no—
528C2×SD16—1582no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×D8—1582no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16C4×D7912yescomplemented
540C2×M16C4×D7912yescomplemented
541C2×M16C22×D7912yes—
542C2×M16C22×D7912yes—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C4×Q8—1584no—
546C4×Q8—1584no—
547C4×D4—1588no—
548C4×D4—1584no—
549C4×D4—1584no—
550C4×D4—1588no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—792no—
554#117—1584no—
555#117—1584no—
556#117—1581no—
557#117—1581no—
558#117—1581no—
559#117D31612yes—
560#117C22×D7912yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1582no—
566C2×C22⋊C4D31612yes—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—792no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—792no—
572C2×C42—1584no—
573C2×C42—1584no—
574C2×C42—1581no—
575C2×C42—1582no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42—1581no—
579#104—1584no—
580#104—1584no—
581#104—1588no—
582#99—1588no—
583C24—1581no—
584C24—1581no—
585C24C2×D31611yescharacteristic
586#41—3161no—
587#41—3161no—
588#41—3161no—
589#41—3161no—
590#41—3161no—
591#41—3161no—
592#41—3161no—
593#41—3161no—
594#41—794no—
595#41—794no—
596#41—794no—
597#41—794no—
598#41—1582no—
599#41—1582no—
600#41—1582no—
601#41—1582no—
602#41—1582no—
603#41—1582no—
604#41—1582no—
605#41—1582no—
606#41—1582no—
607#41—1582no—
608#41—1582no—
609#41—1582no—
610#41—1582no—
611#41—1582no—
612#41—1582no—
613#41—1582no—
614#41—1582no—
615#41—1582no—
616#41—1582no—
617#41—1582no—
618C2×Q8—792no—
619C2×Q8—792no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—792no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×D4—3161no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—3161no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—792no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—3168no—
656C22×C4—3164no—
657C22×C4—3161no—
658C22×C4—3161no—
659C22×C4—3161no—
660C22×C4—3161no—
661C22×C4—3161no—
662C22×C4—1588no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1582no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1582no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C2×D31611yescharacteristic
686C22×C4#1192962411yescharacteristic
687C22×C4#1192962411yescharacteristic
688C22×C4#1192962511yescharacteristic
689C22×C4#1192962511yescharacteristic
690C22×C4C23×D7911yescharacteristic
691Q16—1588no—
692SD16—1588no—
693SD16—1588no—
694D8—1588no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16C2×C4×D7914yescomplemented
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—3161no—
712C4⋊C4—1588no—
713C4⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—3161no—
716C22⋊C4—1588no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4C2×D31614yes—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—3161no—
722C42—792no—
723C42—792no—
724C42—1588no—
725C42—1582no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1582no—
729C42—1582no—
730C23—42no—
731C23—3164no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—6322no—
735C23—1582no—
736C23—1582no—
737C23—1582no—
738C23—1582no—
739C23C4×D31611yescharacteristic
740C23C4×D31611yescharacteristic
741C23#1457913111yescharacteristic
742C23#1457913111yescharacteristic
743C23#1457913611yescharacteristic
744C23#1457913611yescharacteristic
745C23C22×D31611yescharacteristic
746Q8—3161no—
747Q8—3161no—
748Q8—794no—
749Q8—1582no—
750Q8—1582no—
751Q8—1582no—
752Q8—1582no—
753Q8—1582no—
754D4—3162no—
755D4—3162no—
756D4—3162no—
757D4—3162no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—794no—
761D4—1584no—
762D4—1584no—
763D4—1584no—
764D4—1584no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767D4—1582no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—31616no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3164no—
777C2×C4—3164no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3162no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1584no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1584no—
792C2×C4—1584no—
793C2×C4—1584no—
794C2×C4—1584no—
795C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
799C2×C4#1457912311yescharacteristic
800C2×C4#1457912311yescharacteristic
801C2×C4#1457912311yescharacteristic
802C2×C4#1457912311yescharacteristic
803C2×C4C4×D31611yescharacteristic
804C2×C4C4×D31611yescharacteristic
805C2×C4#1457913111yescharacteristic
806C2×C4#1457913111yescharacteristic
807C2×C4#1457913411yescharacteristic
808C2×C4#1457913411yescharacteristic
809C2×C4#1457913411yescharacteristic
810C2×C4#1457913411yescharacteristic
811C2×C4#1457913611yescharacteristic
812C2×C4#1457913611yescharacteristic
813C2×C4#1457914611yescharacteristic
814C2×C4#1457914611yescharacteristic
815C2×C4#1457914611yescharacteristic
816C2×C4#1457914611yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
822C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—42no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3164no—
833C22—3164no—
834C22—3164no—
835C22—3162no—
836C22—6322no—
837C22—6322no—
838C22—6322no—
839C22—1584no—
840C22#1909844111yescharacteristic
841C22#1909844111yescharacteristic
842C22#1909844111yescharacteristic
843C22#1909844111yescharacteristic
844C22C2×C4×D31611yescharacteristic
845C22C2×#1457913111yescharacteristic
846C22C2×#1457913611yescharacteristic
847C4—44no—
848C4—3162no—
849C4—3162no—
850C4—6322no—
851C4—1584no—
852C4—1584no—
853C4#1909844111yescharacteristic
854C4#1909844111yescharacteristic
855C4#1909844111yescharacteristic
856C4#1909844111yescharacteristic
857C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
858C4C2×#1457912311yescharacteristic
859C4C2×#1457913411yescharacteristic
860C4C2×#1457914611yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—3164no—
868C2—6322no—
869C2#2376390212yesdirect product factor
870C2C2×#1909844111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579134
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#344×C79C2
socleC22×C79#386
prime radicalC2×#19099363C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#344D79
hypocenterC79C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099031C2semidirect
3. C2×#19098579C2semidirect
4. C22×#14579087C2semidirect
5. C2×#19098536C2semidirect
6. #23763902C2direct (N × H)
7. C2×#19098324C2semidirect
8. C2×#344×C79C2semidirect
13. #19099363C4semidirect
16. C2×#14579194C4semidirect
18. C2×#14579189C4semidirect
23. #19099031C22semidirect
32. #19098579C22semidirect
37. C2×#14579087C22semidirect
39. #19098536C22semidirect
41. #19098324C22semidirect
45. #344×C79C22semidirect
64. C2×#11929624C2×C4semidirect
70. C22×Dic158C2×C4semidirect
72. C22×D316C2×C4semidirect
83. #14579194C2×C4semidirect
87. #14579189C2×C4semidirect
134. C2×M16×C79C2×C4semidirect
135. C2×M16×C79C2×C4semidirect
191. C2×Dic158C22×C4semidirect
203. C2×D316C22×C4semidirect
281. M16×C79C22×C4semidirect
432. C2×C79#1906semidirect
442. C2×#344D79semidirect
444. C79C2×#1906semidirect
480. #344C2×D79semidirect
539. C2×M16C4×D79semidirect
540. C2×M16C4×D79semidirect
702. M16C2×C4×D79semidirect
869. C2#23763902direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993632
C2×#190990312
C2×#190985792
C22×#145790872
C2×#190985362
#237639022
C2×#190983242
C2×#344×C792
C2×#190679