Subgroups — C₂×#23763903 #34290178

Order 20224.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14579088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763903	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19098335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#575×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#41×Dic₇₉	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₇₉	—	2	2	no	—
12	#41×Dic₇₉	—	2	2	no	—
13	#41×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098580	—	2	2	no	—
23	#19098580	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14579088	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579088	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579088	—	2	2	no	—
27	C₂×#14579088	—	2	2	no	—
28	C₂×#14579088	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19098537	—	2	2	no	—
30	#19098537	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14579076	—	2	2	no	—
32	#19098335	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098324	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#575×C₇₉	—	2	2	no	—
37	#575×C₇₉	—	2	2	no	—
38	#575×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
39	#575×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#137×C₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#137×C₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×#135×C₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
51	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
52	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
53	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
58	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
61	#14579120	—	2	4	no	—
62	#14579120	—	2	1	no	—
63	#14579120	—	2	1	no	—
64	#14579120	—	2	1	no	—
65	#14579120	—	2	4	no	—
66	#14579120	—	2	1	no	—
67	#14579120	—	2	1	no	—
68	#14579120	D₄	1	2	yes	—
69	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
70	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#14579088	—	2	8	no	—
90	#14579088	—	2	4	no	—
91	#14579088	—	2	4	no	—
92	#14579076	—	2	8	no	—
93	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#137×C₇₉	—	2	4	no	—
127	#137×C₇₉	—	2	4	no	—
128	#137×C₇₉	—	2	4	no	—
129	#137×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
131	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
132	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
133	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#135×C₇₉	—	2	8	no	—
135	#135×C₇₉	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
156	#11929608	—	2	2	no	—
157	#11929608	—	2	2	no	—
158	#11929608	—	4	1	no	—
159	#11929608	—	4	1	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
182	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
188	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
189	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
190	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
191	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
192	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
193	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
194	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
195	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
196	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
197	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
198	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
199	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
200	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
201	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
202	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
203	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
204	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
205	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
206	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
207	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
208	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
209	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
210	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
211	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
212	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
213	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
214	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
215	#41×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	#41×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	#41×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
230	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
284	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
285	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
286	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
287	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
289	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
290	M₁₆×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
316	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
317	Q₈×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
319	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
320	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
321	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
322	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
328	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
329	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
330	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
331	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
332	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
333	D₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
387	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
388	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
412	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇₉	—	2	4	no	—
422	Dic₇₉	—	4	4	no	—
423	Dic₇₉	—	4	2	no	—
424	Dic₇₉	—	8	2	no	—
425	C₂×#1906	—	79	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
433	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
434	C₂×C₇₉	#1906	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#575	D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
438	C₂×#421	—	79	1	no	—
439	C₂²×#104	—	79	1	no	—
440	C₂×#410	—	79	1	no	—
441	#1906	—	79	8	no	—
442	C₂×#344	—	79	1	no	—
443	C₂×#339	—	79	1	no	—
444	C₇₉	C₂×#1906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	#575	—	2	2	no	—
448	#575	—	2	2	no	—
449	#575	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
450	#575	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
451	C₂×#137	—	2	1	no	—
452	C₂×#137	Dic₇₉	1	2	yes	complemented
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₇₉	1	2	yes	complemented
455	C₂×#135	—	2	2	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
457	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄×#41	—	79	4	no	—
459	C₄×#41	—	158	2	no	—
460	C₄×#41	—	158	2	no	—
461	C₄×#41	—	158	2	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
465	C₂×#117	—	79	1	no	—
466	C₂×#117	—	79	1	no	—
467	C₂×#117	—	158	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
469	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
470	#421	—	79	4	no	—
471	#421	—	158	2	no	—
472	C₂×#104	—	79	4	no	—
473	C₂×#104	—	158	1	no	—
474	C₂×#104	—	158	2	no	—
475	C₂×#104	—	158	1	no	—
476	C₂×#104	—	158	2	no	—
477	#410	—	79	4	no	—
478	#410	—	158	2	no	—
479	C₂×#99	—	158	2	no	—
480	#344	—	79	4	no	—
481	#339	—	79	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	1	no	—
483	C₂×#41	—	2	1	no	—
484	C₂×#41	—	2	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	1	no	—
486	C₂×#41	—	2	1	no	—
487	C₂×#41	—	2	1	no	—
488	C₂×#41	—	2	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	1	no	—
492	C₂×#41	—	2	1	no	—
493	C₂×#41	—	2	1	no	—
494	C₂×#41	—	2	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	2	1	no	—
498	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
499	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
500	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	complemented
501	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
502	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
503	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
504	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
505	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
506	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	#137	—	2	4	no	—
518	#137	—	2	4	no	—
519	#137	—	2	4	no	—
520	#137	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	complemented
521	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	complemented
525	#135	—	2	8	no	—
526	#135	—	2	8	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈	—	2	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
540	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	complemented
541	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	complemented
542	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
547	C₄×D₄	—	158	8	no	—
548	C₄×D₄	—	158	8	no	—
549	C₄×D₄	—	158	4	no	—
550	C₄×D₄	—	158	4	no	—
551	#117	—	79	2	no	—
552	#117	—	79	2	no	—
553	#117	—	79	2	no	—
554	#117	—	158	1	no	—
555	#117	—	158	1	no	—
556	#117	—	158	4	no	—
557	#117	—	158	1	no	—
558	#117	—	158	4	no	—
559	#117	—	158	1	no	—
560	#117	—	158	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
579	#104	—	158	4	no	—
580	#104	—	158	4	no	—
581	#104	—	158	8	no	—
582	#99	—	158	8	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	2	2	no	—
589	#41	—	2	2	no	—
590	#41	—	2	2	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	2	2	no	—
594	#41	—	2	2	no	—
595	#41	—	2	2	no	—
596	#41	—	2	2	no	—
597	#41	—	2	2	no	—
598	#41	—	2	2	no	—
599	#41	—	2	2	no	—
600	#41	—	2	2	no	—
601	#41	—	2	2	no	—
602	#41	—	2	2	no	—
603	#41	—	2	2	no	—
604	#41	—	2	2	no	—
605	#41	—	2	2	no	—
606	#41	—	4	1	no	—
607	#41	—	4	1	no	—
608	#41	—	4	1	no	—
609	#41	—	4	1	no	—
610	#41	—	4	1	no	—
611	#41	—	4	1	no	—
612	#41	—	4	1	no	—
613	#41	—	4	1	no	—
614	#41	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
615	#41	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
616	#41	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
617	#41	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
627	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
628	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	complemented
629	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	4	1	no	—
647	C₂×D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×D₄	—	4	1	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	complemented
653	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
677	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	2	8	no	—
692	SD₁₆	—	2	8	no	—
693	SD₁₆	—	2	8	no	—
694	D₈	—	2	8	no	—
695	M₁₆	—	2	2	no	—
696	M₁₆	—	2	2	no	—
697	M₁₆	—	2	2	no	—
698	M₁₆	—	316	1	no	—
699	M₁₆	—	316	1	no	—
700	M₁₆	—	158	2	no	—
701	M₁₆	—	158	2	no	—
702	M₁₆	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	316	1	no	—
707	C₂×C₈	—	316	1	no	—
708	C₂×C₈	—	158	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
719	C₄²	—	316	1	no	—
720	C₄²	—	79	2	no	—
721	C₄²	—	79	2	no	—
722	C₄²	—	158	8	no	—
723	C₄²	—	158	2	no	—
724	C₄²	—	158	1	no	—
725	C₄²	—	158	1	no	—
726	C₄²	—	158	2	no	—
727	C₄²	—	158	2	no	—
728	C₄²	—	158	2	no	—
729	C₄²	—	158	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	8	2	no	—
739	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
754	D₄	—	2	4	no	—
755	D₄	—	2	4	no	—
756	D₄	—	2	4	no	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	316	2	no	—
785	C₂×C₄	—	316	4	no	—
786	C₂×C₄	—	316	4	no	—
787	C₂×C₄	—	316	4	no	—
788	C₂×C₄	—	316	16	no	—
789	C₂×C₄	—	316	2	no	—
790	C₂×C₄	—	632	2	no	—
791	C₂×C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₄	—	158	4	no	—
793	C₂×C₄	—	158	4	no	—
794	C₂×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₈	—	316	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	316	2	no	—
850	C₄	—	316	4	no	—
851	C₄	—	632	2	no	—
852	C₄	—	158	4	no	—
853	C₄	#19098443	1	1	yes	characteristic
854	C₄	#19098443	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#19098443	1	1	yes	characteristic
856	C₄	#19098443	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#14579142	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	1	no	—
863	C₂	—	2	1	no	—
864	C₂	—	2	1	no	—
865	C₂	—	2	1	no	—
866	C₂	—	2	1	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	#23763903	1	2	yes	direct product factor
870	C₂	C₂×#19098443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579133
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#575×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#386
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#575	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1906
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₇₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19098580	C₂	semidirect
3. C₂²×#14579088	C₂	semidirect
4. C₂×#19098537	C₂	semidirect
5. #23763903	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19098335	C₂	semidirect
7. C₂×#19098324	C₂	semidirect
13. #41×Dic₇₉	C₂²	semidirect
23. #19098580	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579088	C₂²	semidirect
30. #19098537	C₂²	semidirect
32. #19098335	C₂²	semidirect
33. #19098324	C₂²	semidirect
38. #575×C₇₉	C₄	semidirect
41. C₂×#137×C₇₉	C₄	semidirect
43. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₄	semidirect
111. C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
129. #137×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
133. AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
290. M₁₆×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
434. C₂×C₇₉	#1906	semidirect
444. C₇₉	C₂×#1906	semidirect
449. #575	Dic₇₉	semidirect
452. C₂×#137	Dic₇₉	semidirect
454. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₇₉	semidirect
500. C₂×#41	C₂×Dic₇₉	semidirect
506. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	semidirect
510. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	semidirect
520. #137	C₂×Dic₇₉	semidirect
524. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₇₉	semidirect
540. C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	semidirect
541. C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	semidirect
628. C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	semidirect
652. C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	semidirect
702. M₁₆	C₂²×Dic₇₉	semidirect
869. C₂	#23763903	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₇₉	2
C₂×#19098580	2
C₂²×#14579088	2
C₂×#19098537	2
#23763903	2
C₂×#19098335	2
C₂×#19098324	2
C₂×#575×C₇₉	2
C₂×#1906	79

Subgroups — C2×#23763903 #34290178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23763903 #34290178