Finite Group Databasebeta

← #34290180

Subgroups — #34290180

Order 20224.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23776599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#421×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18#19099363C2211yescharacteristic
19#19099362—21no—
20#19099362C412yescomplemented
21#19099361C2211yescharacteristic
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099360—22no—
24#19099359—21no—
25#19099359C412yescomplemented
26#137×D79—21no—
27#137×D79C412yescomplemented
28AGL(1,ℤ/8)×D79—21no—
29AGL(1,ℤ/8)×D79C412yescomplemented
30#135×D79—22no—
31C2×M16×D79C2211yescharacteristic
32C2×M16×D79C2211yescharacteristic
33#19099045—21no—
34#19099042—22no—
35#19099042—21no—
36#19099039—21no—
37#19099035—21no—
38#19099035—22no—
39#41×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#11929624—21no—
41C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
42#19099031—21no—
43#19099031C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579118—21no—
45C2×#14579118C2211yescharacteristic
46#117×D79—21no—
47#117×D79C2211yescharacteristic
48#117×D79C2211yescharacteristic
49#19098581C2211yescharacteristic, complemented
50#19098580C2211yescharacteristic, complemented
51#19098579C2211yescharacteristic, complemented
52#19098578—21no—
53#19098578—21no—
54#19098578—21no—
55#19098578—21no—
56#19098578—22no—
57C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
60#104×D79—22no—
61#19098537C2211yescharacteristic, complemented
62#19098536C2211yescharacteristic, complemented
63#19098536C2211yescharacteristic, complemented
64#19098535—22no—
65#99×D79—22no—
66#19098335C2211yescharacteristic, complemented
67#19098334C2211yescharacteristic, complemented
68#19098333C2211yescharacteristic, complemented
69#19098324C2211yescharacteristic, complemented
70#19098323C2211yescharacteristic, complemented
71#19098322C2211yescharacteristic, complemented
72#575×C79C2211yescharacteristic
73C4×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
77#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
78#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#11929625C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#11929625D411yescharacteristic
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11929623D411yescharacteristic
89#41×D79—21no—
90#41×D79—21no—
91#41×D79—21no—
92#41×D79—21no—
93#41×D79—21no—
94#41×D79—21no—
95#41×D79—21no—
96#41×D79—21no—
97#41×D79—21no—
98#41×D79—21no—
99#41×D79—21no—
100#41×D79—21no—
101#41×D79C2×C412yes—
102#41×D79C2×C412yes—
103#41×D79D412yes—
104#41×D79D412yes—
105C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×Q8×D79D411yescharacteristic
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—21no—
109C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D79D411yescharacteristic
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79—21no—
113C22×C4×D79C2311yescharacteristic
114#14579194—21no—
115#14579194C2×C412yescomplemented
116#14579193—22no—
117#14579193—22no—
118#14579192—21no—
119#14579192C2×C412yescomplemented
120#14579191—21no—
121#14579191C2×C412yescomplemented
122#14579190—22no—
123#14579190—22no—
124#14579189—21no—
125#14579189C2×C412yescomplemented
126#14579188—22no—
127#14579188—22no—
128#14579187—21no—
129#14579187C2×C412yescomplemented
130#14579186—21no—
131#14579186C2×C412yescomplemented
132#14579185—22no—
133#14579185—22no—
134#14579184—22no—
135#14579183—22no—
136#14579182—22no—
137#14579182—22no—
138#14579181—22no—
139#14579181—22no—
140#14579180—22no—
141Q16×D79—22no—
142SD16×D79—22no—
143SD16×D79—22no—
144D8×D79—22no—
145C2×#11929608C2311yescharacteristic
146C2×#11929608C2311yescharacteristic
147C2×#11929607—21no—
148C2×#11929607—21no—
149M16×D79—21no—
150M16×D79—21no—
151M16×D79—21no—
152M16×D79—21no—
153M16×D79—21no—
154M16×D79—21no—
155M16×D79C2×C412yescomplemented
156M16×D79C2×C412yescomplemented
157C2×C8×D79—21no—
158C2×C8×D79—21no—
159Q8×Dic79—21no—
160C4×Dic158—22no—
161C4×Dic158—21no—
162#14579126—22no—
163#14579126—21no—
164C4×D316—22no—
165C4×D316—21no—
166D4×Dic79—21no—
167D4×Dic79—22no—
168#14579123—22no—
169#14579123—21no—
170C4×C22⋊D79—22no—
171C4×C22⋊D79—22no—
172C4×C22⋊D79—22no—
173(C22⋊D79)⋊C4—22no—
174(C22⋊D79)⋊C4—22no—
175(C22⋊D79)⋊C4—22no—
176#14579120—21no—
177#14579120C2311yescharacteristic
178#14579120C2311yescharacteristic
179#14579119—22no—
180#14579119—21no—
181#14579119—21no—
182#14579118—22no—
183#14579118—22no—
184#14579118—21no—
185#14579118—21no—
186#14579118—21no—
187#14579118—21no—
188#14579118—21no—
189#14579118—21no—
190#14579118D411yescharacteristic
191#14579118D411yescharacteristic
192#14579118D411yescharacteristic
193#14579118D411yescharacteristic
194#14579117—22no—
195#14579117—21no—
196#14579117D412yes—
197C2×Dic79⋊C4—22no—
198C2×Dic79⋊C4—21no—
199C4⋊C4×D79—22no—
200C4⋊C4×D79—21no—
201C4⋊C4×D79—21no—
202C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
203C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
204C22⋊C4×D79—22no—
205C22⋊C4×D79—21no—
206C22⋊C4×D79D412yes—
207C2×C4×Dic79—21no—
208C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
209C42×D79—21no—
210C42×D79—21no—
211C42×D79—21no—
212C42×D79—21no—
213#14579089—21no—
214#14579089—21no—
215#14579089—22no—
216#14579088—22no—
217#14579088—21no—
218#14579088—21no—
219#14579087—22no—
220#14579087—21no—
221#14579087—21no—
222#14579076—22no—
223#14579075—22no—
224#14579075—22no—
225C2×#41×C79C2311yescharacteristic
226C2×#41×C79C2311yescharacteristic
227#137×C79—21no—
228#137×C79C2×C412yescomplemented
229AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
230AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C412yescomplemented
231#135×C79—22no—
232C2×M16×C79C2311yescharacteristic
233C2×M16×C79C2311yescharacteristic
234C4×Q8×C79—21no—
235C4×D4×C79—21no—
236C4×D4×C79—22no—
237#117×C79—21no—
238#117×C79C2311yescharacteristic
239#117×C79C2311yescharacteristic
240C2×C42×C79—21no—
241C2×C42×C79C2311yescharacteristic
242#104×C79—22no—
243#104×C79—21no—
244#104×C79—21no—
245#99×C79—22no—
246C23×D79—21no—
247C23×D79—21no—
248C23×D79C2×D411yescharacteristic
249#11929625—21no—
250#11929625—21no—
251#11929625—21no—
252#11929625—21no—
253#11929625—21no—
254#11929625—21no—
255#11929625C22⋊C412yes—
256#11929625C22⋊C412yes—
257#11929624—22no—
258#11929624—22no—
259#11929624—22no—
260#11929624—22no—
261#11929624—21no—
262#11929624—21no—
263#11929624—21no—
264#11929624—21no—
265#11929624—21no—
266#11929624—21no—
267#11929624—41no—
268#11929624—41no—
269#11929624—41no—
270#11929624—41no—
271#11929624C22×C412yes—
272#11929624C2×D412yes—
273#11929623—22no—
274#11929623—22no—
275#11929623—22no—
276#11929623—22no—
277#11929623—21no—
278#11929623—21no—
279#11929623—21no—
280#11929623—21no—
281#11929623—21no—
282#11929623—21no—
283#11929623—41no—
284#11929623—41no—
285#11929623—41no—
286#11929623—41no—
287#11929623C22⋊C412yes—
288#11929623C22⋊C412yes—
289C2×Dic158—21no—
290C2×Dic158—21no—
291C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
292C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
293Q8×D79—21no—
294Q8×D79—21no—
295Q8×D79—21no—
296Q8×D79—21no—
297Q8×D79—21no—
298Q8×D79—21no—
299Q8×D79C22⋊C412yes—
300Q8×D79C22⋊C412yes—
301C2×D316—21no—
302C2×D316—21no—
303C2×D316C22×C411yescharacteristic
304C2×D316C2×D411yescharacteristic
305C2×C22⋊D79—21no—
306C2×C22⋊D79—21no—
307C2×C22⋊D79—21no—
308C2×C22⋊D79—21no—
309C2×C22⋊D79—21no—
310C2×C22⋊D79—21no—
311D4×D79—21no—
312D4×D79—21no—
313D4×D79—22no—
314D4×D79—22no—
315D4×D79—22no—
316D4×D79—22no—
317D4×D79—21no—
318D4×D79—21no—
319D4×D79—21no—
320D4×D79—21no—
321D4×D79—41no—
322D4×D79—41no—
323D4×D79—41no—
324D4×D79—41no—
325D4×D79C22⋊C412yes—
326D4×D79C22⋊C412yes—
327C22×Dic79—21no—
328C22×Dic79—22no—
329C22×Dic79—21no—
330C22×Dic79—21no—
331C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D79—21no—
333C2×C4×D79—22no—
334C2×C4×D79—22no—
335C2×C4×D79—22no—
336C2×C4×D79—22no—
337C2×C4×D79—21no—
338C2×C4×D79—22no—
339C2×C4×D79—22no—
340C2×C4×D79—21no—
341C2×C4×D79—21no—
342C2×C4×D79—22no—
343C2×C4×D79—21no—
344C2×C4×D79—21no—
345C2×C4×D79—41no—
346C2×C4×D79—41no—
347C2×C4×D79—41no—
348C2×C4×D79—41no—
349C2×C4×D79—41no—
350C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
351C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
352C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D79#4111yescharacteristic
359C2×C4×D79#4111yescharacteristic
360C2×C4×D79#4111yescharacteristic
361C2×C4×D79#4111yescharacteristic
362Dic316—22no—
363#11929614—22no—
364#11929614—22no—
365#11929613—22no—
366#11929613—22no—
367#11929612—22no—
368#11929612—22no—
369#11929611—22no—
370#11929611—22no—
371D632—22no—
372#11929609—22no—
373#11929609—22no—
374#11929608—21no—
375#11929608—21no—
376#11929608—21no—
377#11929608C22×C412yes—
378#11929607—22no—
379#11929607—22no—
380#11929607—41no—
381#11929607—41no—
382C2×C79⋊C8—21no—
383C2×C79⋊C8—21no—
384C8×D79—22no—
385C8×D79—22no—
386C8×D79—41no—
387C8×D79—41no—
388C4⋊Dic79—22no—
389C4⋊Dic79—21no—
390C4⋊Dic79—21no—
391Dic79⋊C4—22no—
392Dic79⋊C4—22no—
393Dic79⋊C4—21no—
394Dic79⋊C4—22no—
395Dic79⋊C4—21no—
396Dic79⋊C4—21no—
397Dic79⋊C4—21no—
398Dic79⋊C4—41no—
399C22⋊Dic79—22no—
400C22⋊Dic79—21no—
401C22⋊Dic79C2×D412yes—
402(C2×D79)⋊C4—22no—
403(C2×D79)⋊C4—22no—
404(C2×D79)⋊C4—21no—
405(C2×D79)⋊C4—22no—
406(C2×D79)⋊C4—21no—
407(C2×D79)⋊C4—21no—
408(C2×D79)⋊C4—21no—
409(C2×D79)⋊C4—41no—
410C4×Dic79—22no—
411C4×Dic79—22no—
412C4×Dic79—22no—
413C4×Dic79—22no—
414C4×Dic79—21no—
415C4×Dic79—21no—
416C4×Dic79—21no—
417C4×Dic79—41no—
418C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
420#41×C79—21no—
421#41×C79—21no—
422#41×C79—21no—
423#41×C79—21no—
424#41×C79—21no—
425#41×C79—21no—
426#41×C79C22×C412yes—
427#41×C79C2×D412yes—
428C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
429C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
430C2×D4×C79—21no—
431C2×D4×C79—21no—
432C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
433C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
434C22×C4×C79—21no—
435C22×C4×C79—22no—
436C22×C4×C79—21no—
437C22×C4×C79—21no—
438C22×C4×C79C2411yescharacteristic
439Q16×C79—22no—
440SD16×C79—22no—
441SD16×C79—22no—
442D8×C79—22no—
443M16×C79—21no—
444M16×C79—21no—
445M16×C79—21no—
446M16×C79C22×C412yes—
447C2×C8×C79—21no—
448C2×C8×C79—21no—
449C4⋊C4×C79—22no—
450C4⋊C4×C79—21no—
451C4⋊C4×C79—21no—
452C22⋊C4×C79—22no—
453C22⋊C4×C79—21no—
454C22⋊C4×C79C2×D412yes—
455C42×C79—22no—
456C42×C79—21no—
457C42×C79—21no—
458C42×C79—21no—
459C42×C79C2×D411yescharacteristic
460C42×C79C2×D411yescharacteristic
461C23×C79—21no—
462C23×C79—21no—
463C23×C79C22×D411yescharacteristic
464C22×D79—21no—
465C22×D79—22no—
466C22×D79—22no—
467C22×D79—21no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—81no—
471C22×D79—82no—
472C22×D79—82no—
473C22×D79C4×D411yescharacteristic
474C22×D79C4×D411yescharacteristic
475C22×D79#12011yescharacteristic
476C22×D79#12011yescharacteristic
477C22×D79#12111yescharacteristic
478C22×D79#12111yescharacteristic
479Q8×C79—21no—
480Q8×C79—21no—
481Q8×C79—21no—
482Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
483D4×C79—22no—
484D4×C79—22no—
485D4×C79—21no—
486D4×C79—21no—
487D4×C79—21no—
488D4×C79—41no—
489D4×C79—41no—
490D4×C79C2×C22⋊C412yes—
491C2×C4×C79—21no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—21no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—21no—
497C2×C4×C79—21no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79—81no—
502C2×C4×C79—82no—
503C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
504C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
508C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
509C22⋊D79—22no—
510C22⋊D79—22no—
511C22⋊D79—22no—
512C22⋊D79—22no—
513C22⋊D79—22no—
514C22⋊D79—22no—
515C22⋊D79—41no—
516C22⋊D79—41no—
517C22⋊D79—41no—
518C22⋊D79—41no—
519C22⋊D79—41no—
520C22⋊D79—41no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—21no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—21no—
527C2×Dic79—21no—
528C2×Dic79—41no—
529C2×Dic79—41no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—81no—
532C2×Dic79—82no—
533C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
534C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
535C2×Dic79#12011yescharacteristic
536C2×Dic79#12011yescharacteristic
537C2×Dic79#12111yescharacteristic
538C2×Dic79#12111yescharacteristic
539D316—22no—
540D316—22no—
541D316—21no—
542D316—21no—
543D316—21no—
544D316—41no—
545D316—41no—
546D316C2×C22⋊C412yes—
547C4×D79—22no—
548C4×D79—22no—
549C4×D79—22no—
550C4×D79—22no—
551C4×D79—22no—
552C4×D79—22no—
553C4×D79—41no—
554C4×D79—41no—
555C4×D79—41no—
556C4×D79—41no—
557C4×D79—41no—
558C4×D79—41no—
559C4×D79—82no—
560C4×D79—82no—
561C4×D79—82no—
562C4×D79—82no—
563C4×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C4×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C4×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C4×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C4×D79C4×D411yescharacteristic
568C4×D79C4×D411yescharacteristic
569C4×D79C4×D411yescharacteristic
570C4×D79C4×D411yescharacteristic
571C4×D79#12111yescharacteristic
572C4×D79#12111yescharacteristic
573C4×D79#12111yescharacteristic
574C4×D79#12111yescharacteristic
575C4×D79#12311yescharacteristic
576C4×D79#12311yescharacteristic
577C4×D79#12311yescharacteristic
578C4×D79#12311yescharacteristic
579Dic158—21no—
580Dic158—22no—
581Dic158—22no—
582Dic158—21no—
583Dic158—21no—
584Dic158—41no—
585Dic158—41no—
586Dic158C2×C22⋊C412yes—
587C8×C79—22no—
588C8×C79—41no—
589C79⋊C8—22no—
590C79⋊C8—41no—
591C22×C79—22no—
592C22×C79—41no—
593C22×C79—42no—
594C22×C79—41no—
595C22×C79—81no—
596C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C79C2×#12011yescharacteristic
598C22×C79C2×#12111yescharacteristic
599C2×D79—22no—
600C2×D79—41no—
601C2×D79—41no—
602C2×D79—41no—
603C2×D79—41no—
604C2×D79—41no—
605C2×D79—41no—
606C2×D79—42no—
607C2×D79—41no—
608C2×D79—82no—
609C2×D79—82no—
610C2×D79—82no—
611C2×D79—82no—
612C2×D79—81no—
613C2×D79#38611yescharacteristic
614C2×D79#38611yescharacteristic
615C2×D79#38611yescharacteristic
616C2×D79#38611yescharacteristic
617C4×C79—22no—
618C4×C79—41no—
619C4×C79—42no—
620C4×C79—41no—
621C4×C79—41no—
622C4×C79—81no—
623C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
624C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
625C4×C79C2×#12111yescharacteristic
626C4×C79C2×#12311yescharacteristic
627Dic79—22no—
628Dic79—42no—
629Dic79—41no—
630Dic79—41no—
631Dic79—41no—
632Dic79—81no—
633Dic79#38611yescharacteristic
634Dic79#38611yescharacteristic
635Dic79#38611yescharacteristic
636Dic79#38611yescharacteristic
637#21000—791nomaximal, Sylow
638C2×C79—21no—
639C2×C79—21no—
640C2×C79—21no—
641C2×C79—42no—
642C2×C79—81no—
643C2×C79C2×#38611yescharacteristic
644D79—21no—
645D79—21no—
646D79—21no—
647D79—21no—
648D79—42no—
649D79—81no—
650C2×#575—791no—
651#3428—791no—
652C2×#421—791no—
653C2×#421—791no—
654C2×#410—791no—
655#1906—791no—
656#1906—791no—
657#1906—791no—
658#1906—791no—
659#1906—791no—
660#1906—791no—
661#1906—791no—
662#1906D7911yescharacteristic, complemented
663C2×#344—791no—
664#1733—791no—
665C79#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
666C22×#41—791no—
667C22×#41—791no—
668#575—791no—
669#575—791no—
670#575—792no—
671#575—792no—
672#575—791no—
673#575—1582no—
674#575—1581no—
675#575—1581no—
676#575C2×D7911yescharacteristic
677C2×#137—792no—
678C2×#137—1581no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
680C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
681C2×#135—1582no—
682C22×M16—791no—
683C22×M16—791no—
684#520—1582no—
685#520—1581no—
686#520—1581no—
687#519—1581no—
688#518—1582no—
689#518—1581no—
690C4×#41—791no—
691C4×#41—791no—
692C4×#41—791no—
693C4×#41—1581no—
694C4×#41—1581no—
695C4×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
696C2×#117—791no—
697C2×#117—791no—
698C2×#117—791no—
699C2×#117—1581no—
700C2×#117—1581no—
701#421—791no—
702#421—791no—
703#421—791no—
704#421—1581no—
705#421—1581no—
706#421—1581no—
707#421—1581no—
708#421—1582no—
709#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
710C2×#104—791no—
711C2×#104—791no—
712C2×#104—791no—
713C2×#104—1582no—
714C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
715#410—791no—
716#410—791no—
717#410—791no—
718#410—1582no—
719#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
720C2×#99—1582no—
721#344—791no—
722#344—791no—
723#344—791no—
724#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
725#339—791no—
726#339—791no—
727#339—791no—
728#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
729C2×#41—792no—
730C2×#41—792no—
731C2×#41—792no—
732C2×#41—792no—
733C2×#41—791no—
734C2×#41—791no—
735C2×#41—791no—
736C2×#41—791no—
737C2×#41—791no—
738C2×#41—791no—
739C2×#41—1581no—
740C2×#41—1581no—
741C2×#41—1581no—
742C2×#41—1581no—
743C2×#41—1581no—
744C2×#41—1581no—
745C2×#41—1581no—
746C2×#41—1581no—
747C2×#41—1581no—
748C2×#41—1581no—
749C2×#41—1581no—
750C2×#41—1581no—
751C2×#41—1581no—
752C2×#41—1581no—
753C2×#41—1581no—
754C2×#41—1581no—
755C2×#41C22×D7911yescharacteristic
756C2×#41C22×D7911yescharacteristic
757C22×Q8—791no—
758C22×Q8—791no—
759C22×D4—791no—
760C22×D4—791no—
761C22×D4—1581no—
762C22×D4—1581no—
763C23×C4—791no—
764C23×C4—1581no—
765C23×C4—1581no—
766#137—21no—
767#137—792no—
768#137—792no—
769#137—792no—
770#137—1581no—
771#137—1582no—
772#137—1582no—
773#137—1582no—
774#137—1582no—
775#137—1581no—
776#137—1581no—
777#137C4×D7912yescomplemented
778AGL(1,ℤ/8)—21no—
779AGL(1,ℤ/8)—792no—
780AGL(1,ℤ/8)—792no—
781AGL(1,ℤ/8)—792no—
782AGL(1,ℤ/8)—1581no—
783AGL(1,ℤ/8)—1582no—
784AGL(1,ℤ/8)—1582no—
785AGL(1,ℤ/8)—1582no—
786AGL(1,ℤ/8)—1582no—
787AGL(1,ℤ/8)—1581no—
788AGL(1,ℤ/8)—1581no—
789AGL(1,ℤ/8)C4×D7912yescomplemented
790#135—22no—
791#135—1582no—
792#135—1582no—
793#135—1582no—
794#135—1582no—
795#135—1582no—
796#135—1582no—
797#135—1582no—
798C2×Q16—1582no—
799C2×SD16—1582no—
800C2×SD16—1582no—
801C2×D8—1582no—
802C2×M16—791no—
803C2×M16—792no—
804C2×M16—792no—
805C2×M16—791no—
806C2×M16—1581no—
807C2×M16—1581no—
808C2×M16—1581no—
809C2×M16—1581no—
810C2×M16—1581no—
811C2×M16—1581no—
812C2×M16—1581no—
813C2×M16—1581no—
814C2×M16C22×D7911yescharacteristic
815C2×M16C22×D7911yescharacteristic
816C22×C8—1581no—
817C22×C8—1581no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—1581no—
820C4×Q8—1582no—
821C4×Q8—1581no—
822C4×Q8—1582no—
823C4×Q8—1581no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—1581no—
827C4×D4—1582no—
828C4×D4—1582no—
829C4×D4—1582no—
830C4×D4—1582no—
831C4×D4—1582no—
832C4×D4—1581no—
833C4×D4—1582no—
834C4×D4—1582no—
835C4×D4—1582no—
836C4×D4—1581no—
837C4×D4—1582no—
838#117—21no—
839#117—791no—
840#117—791no—
841#117—791no—
842#117—791no—
843#117—791no—
844#117—792no—
845#117—791no—
846#117—1581no—
847#117—1581no—
848#117—1581no—
849#117—1581no—
850#117—1581no—
851#117—1582no—
852#117—1582no—
853#117—1581no—
854#117—1581no—
855#117—1581no—
856#117—1582no—
857#117—1581no—
858#117—1582no—
859#117—1581no—
860#117C22×D7911yescharacteristic
861#117C22×D7911yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—1581no—
863C2×C4⋊C4—1581no—
864C2×C4⋊C4—1582no—
865C2×C4⋊C4—1581no—
866C2×C4⋊C4—1582no—
867C2×C22⋊C4—792no—
868C2×C22⋊C4—1581no—
869C2×C22⋊C4—1582no—
870C2×C22⋊C4—1581no—
871C2×C22⋊C4—1582no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—791no—
874C2×C42—1581no—
875C2×C42—1581no—
876C2×C42—1581no—
877C2×C42—1581no—
878C2×C42—1581no—
879C2×C42C22×D7911yescharacteristic
880#104—22no—
881#104—21no—
882#104—21no—
883#104—1582no—
884#104—1581no—
885#104—1581no—
886#104—1581no—
887#104—1581no—
888#104—1582no—
889#104—1582no—
890#104—1581no—
891#104—1581no—
892#99—22no—
893#99—1582no—
894#99—1582no—
895#99—1582no—
896C24—791no—
897C24—1581no—
898C24—1581no—
899#41—21no—
900#41—21no—
901#41—21no—
902#41—21no—
903#41—21no—
904#41—21no—
905#41—3161no—
906#41—3161no—
907#41—3161no—
908#41—3161no—
909#41—3161no—
910#41—3161no—
911#41—3161no—
912#41—3161no—
913#41—792no—
914#41—792no—
915#41—792no—
916#41—792no—
917#41—792no—
918#41—792no—
919#41—1582no—
920#41—1582no—
921#41—1582no—
922#41—1582no—
923#41—1581no—
924#41—1581no—
925#41—1581no—
926#41—1581no—
927#41—1581no—
928#41—1581no—
929#41—1581no—
930#41—1581no—
931#41—1581no—
932#41—1581no—
933#41—1581no—
934#41—1581no—
935#41—1582no—
936#41—1582no—
937#41—1582no—
938#41—1582no—
939#41—1581no—
940#41—1581no—
941#41—1581no—
942#41—1581no—
943#41—1581no—
944#41—1581no—
945#41C2×C4×D7912yes—
946#41D4×D7912yes—
947C2×Q8—792no—
948C2×Q8—792no—
949C2×Q8—791no—
950C2×Q8—791no—
951C2×Q8—1581no—
952C2×Q8—1581no—
953C2×Q8—1581no—
954C2×Q8—1581no—
955C2×Q8—1581no—
956C2×Q8—1581no—
957C2×Q8—1581no—
958C2×Q8—1581no—
959C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
960C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—3161no—
964C2×D4—3161no—
965C2×D4—3161no—
966C2×D4—3161no—
967C2×D4—792no—
968C2×D4—792no—
969C2×D4—791no—
970C2×D4—791no—
971C2×D4—1581no—
972C2×D4—1581no—
973C2×D4—1581no—
974C2×D4—1581no—
975C2×D4—1581no—
976C2×D4—1581no—
977C2×D4—1581no—
978C2×D4—1581no—
979C2×D4—1581no—
980C2×D4—1581no—
981C2×D4—1582no—
982C2×D4—1582no—
983C2×D4—1582no—
984C2×D4—1582no—
985C2×D4—1581no—
986C2×D4—1581no—
987C2×D4—1581no—
988C2×D4—1581no—
989C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
990C2×D4D4×D7911yescharacteristic
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—3161no—
996C22×C4—3161no—
997C22×C4—3161no—
998C22×C4—3161no—
999C22×C4—3161no—
1000C22×C4—791no—
1001C22×C4—791no—
1002C22×C4—791no—
1003C22×C4—791no—
1004C22×C4—791no—
1005C22×C4—791no—
1006C22×C4—791no—
1007C22×C4—791no—
1008C22×C4—791no—
1009C22×C4—791no—
1010C22×C4—791no—
1011C22×C4—791no—
1012C22×C4—791no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4—1582no—
1017C22×C4—1582no—
1018C22×C4—1582no—
1019C22×C4—1582no—
1020C22×C4—1582no—
1021C22×C4—1582no—
1022C22×C4—1582no—
1023C22×C4—1581no—
1024C22×C4—1581no—
1025C22×C4—1581no—
1026C22×C4—1581no—
1027C22×C4—1582no—
1028C22×C4—1581no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1031Q16—22no—
1032Q16—1582no—
1033Q16—1582no—
1034Q16—1582no—
1035SD16—22no—
1036SD16—22no—
1037SD16—1582no—
1038SD16—1582no—
1039SD16—1582no—
1040SD16—1582no—
1041SD16—1582no—
1042SD16—1582no—
1043D8—22no—
1044D8—1582no—
1045D8—1582no—
1046D8—1582no—
1047M16—21no—
1048M16—21no—
1049M16—21no—
1050M16—3161no—
1051M16—3161no—
1052M16—792no—
1053M16—1582no—
1054M16—1582no—
1055M16—1581no—
1056M16—1581no—
1057M16—1581no—
1058M16C2×C4×D7912yes—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—3161no—
1062C2×C8—3161no—
1063C2×C8—1582no—
1064C2×C8—1582no—
1065C2×C8—1581no—
1066C2×C8—1581no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—3161no—
1071C4⋊C4—1581no—
1072C4⋊C4—1582no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4—1581no—
1075C4⋊C4—1581no—
1076C4⋊C4—1582no—
1077C4⋊C4—1582no—
1078C4⋊C4—1582no—
1079C4⋊C4—1581no—
1080C4⋊C4—1581no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—3161no—
1084C22⋊C4—792no—
1085C22⋊C4—1582no—
1086C22⋊C4—1581no—
1087C22⋊C4—1581no—
1088C22⋊C4—1581no—
1089C22⋊C4—1581no—
1090C22⋊C4—1582no—
1091C22⋊C4—1582no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1582no—
1094C22⋊C4D4×D7912yes—
1095C42—22no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—3161no—
1100C42—791no—
1101C42—791no—
1102C42—1582no—
1103C42—1582no—
1104C42—1582no—
1105C42—1582no—
1106C42—1581no—
1107C42—1581no—
1108C42—1581no—
1109C42D4×D7911yescharacteristic
1110C42D4×D7911yescharacteristic
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—3161no—
1114C23—3161no—
1115C23—791no—
1116C23—791no—
1117C23—791no—
1118C23—791no—
1119C23—791no—
1120C23—791no—
1121C23—6321no—
1122C23—6322no—
1123C23—6322no—
1124C23—1582no—
1125C23—1582no—
1126C23—1581no—
1127C23—1581no—
1128C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—21no—
1132Q8—3161no—
1133Q8—3161no—
1134Q8—792no—
1135Q8—1582no—
1136Q8—1582no—
1137Q8—1581no—
1138Q8—1581no—
1139Q8—1581no—
1140Q8C22⋊C4×D7912yes—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—21no—
1144D4—21no—
1145D4—21no—
1146D4—41no—
1147D4—41no—
1148D4—3161no—
1149D4—3161no—
1150D4—3161no—
1151D4—3161no—
1152D4—3161no—
1153D4—3161no—
1154D4—3161no—
1155D4—3161no—
1156D4—792no—
1157D4—1582no—
1158D4—1582no—
1159D4—1582no—
1160D4—1582no—
1161D4—1582no—
1162D4—1582no—
1163D4—1582no—
1164D4—1582no—
1165D4—1581no—
1166D4—1581no—
1167D4—1581no—
1168D4C22⋊C4×D7912yes—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—3161no—
1182C2×C4—3161no—
1183C2×C4—3161no—
1184C2×C4—3161no—
1185C2×C4—3161no—
1186C2×C4—3161no—
1187C2×C4—3161no—
1188C2×C4—3161no—
1189C2×C4—3161no—
1190C2×C4—791no—
1191C2×C4—791no—
1192C2×C4—791no—
1193C2×C4—791no—
1194C2×C4—791no—
1195C2×C4—791no—
1196C2×C4—791no—
1197C2×C4—791no—
1198C2×C4—791no—
1199C2×C4—791no—
1200C2×C4—791no—
1201C2×C4—791no—
1202C2×C4—791no—
1203C2×C4—791no—
1204C2×C4—791no—
1205C2×C4—791no—
1206C2×C4—791no—
1207C2×C4—791no—
1208C2×C4—791no—
1209C2×C4—791no—
1210C2×C4—791no—
1211C2×C4—791no—
1212C2×C4—6322no—
1213C2×C4—6322no—
1214C2×C4—6322no—
1215C2×C4—6322no—
1216C2×C4—6321no—
1217C2×C4—6322no—
1218C2×C4—1582no—
1219C2×C4—1582no—
1220C2×C4—1582no—
1221C2×C4—1582no—
1222C2×C4—1581no—
1223C2×C4—1581no—
1224C2×C4—1581no—
1225C2×C4—1582no—
1226C2×C4—1582no—
1227C2×C4—1582no—
1228C2×C4—1581no—
1229C2×C4—1582no—
1230C2×C4—1582no—
1231C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1232C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1233C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1235C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1236C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1237C8—22no—
1238C8—41no—
1239C8—3161no—
1240C8—1582no—
1241C22—22no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—41no—
1245C22—81no—
1246C22—3162no—
1247C22—3161no—
1248C22—3161no—
1249C22—3161no—
1250C22—3161no—
1251C22—3161no—
1252C22—3161no—
1253C22—3161no—
1254C22—791no—
1255C22—791no—
1256C22—791no—
1257C22—791no—
1258C22—6321no—
1259C22—6322no—
1260C22—6322no—
1261C22—6322no—
1262C22—6322no—
1263C22—1582no—
1264C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1265C22#120×D7911yescharacteristic
1266C22#121×D7911yescharacteristic
1267C4—22no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—81no—
1273C4—3161no—
1274C4—3162no—
1275C4—3161no—
1276C4—3161no—
1277C4—791no—
1278C4—791no—
1279C4—791no—
1280C4—791no—
1281C4—6321no—
1282C4—1582no—
1283C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1284C4C4×D4×D7911yescharacteristic
1285C4#121×D7911yescharacteristic
1286C4#123×D7911yescharacteristic
1287C2—21no—
1288C2—21no—
1289C2—21no—
1290C2—42no—
1291C2—81no—
1292C2—3162no—
1293C2—6321no—
1294C2—1581no—
1295C2—1581no—
1296C2—1581no—
1297C2—1581no—
1298C2#386×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1906C2
socleC2×C79C2×#386
prime radical#575×D79C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1906D79
hypocenterC79#21000
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23776599C2semidirect
3. C2×#19098578C2semidirect
4. #421×D79C2semidirect
5. #410×D79C2semidirect
6. #23763904C2semidirect
7. #23763903C2semidirect
8. #23763902C2semidirect
9. #23763901C2semidirect
10. #23763900C2semidirect
11. #23763899C2semidirect
12. #23763898C2semidirect
13. #344×D79C2semidirect
14. #23763108C2semidirect
15. C79×#1906C2semidirect
20. #19099362C4semidirect
25. #19099359C4semidirect
27. #137×D79C4semidirect
29. AGL(1,ℤ/8)×D79C4semidirect
39. #41×Dic79C22semidirect
41. C4×#11929624C22semidirect
43. #19099031C22semidirect
49. #19098581C22semidirect
50. #19098580C22semidirect
51. #19098579C22semidirect
57. C2×#14579089C22semidirect
58. C2×#14579088C22semidirect
59. C2×#14579087C22semidirect
61. #19098537C22semidirect
62. #19098536C22semidirect
63. #19098536C22semidirect
66. #19098335C22semidirect
67. #19098334C22semidirect
68. #19098333C22semidirect
69. #19098324C22semidirect
70. #19098323C22semidirect
71. #19098322C22semidirect
73. C4×#41×C79C22semidirect
74. #421×C79C22semidirect
75. C2×#104×C79C22semidirect
76. #410×C79C22semidirect
77. #344×C79C22semidirect
78. #339×C79C22semidirect
79. C2×#11929625C2×C4semidirect
87. C2×#11929623C2×C4semidirect
105. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
109. C2×D4×D79C2×C4semidirect
115. #14579194C2×C4semidirect
119. #14579192C2×C4semidirect
121. #14579191C2×C4semidirect
125. #14579189C2×C4semidirect
129. #14579187C2×C4semidirect
131. #14579186C2×C4semidirect
155. M16×D79C2×C4semidirect
156. M16×D79C2×C4semidirect
228. #137×C79C2×C4semidirect
230. AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C4semidirect
662. #1906D79semidirect
665. C79#21000semidirect
695. C4×#41C2×D79semidirect
709. #421C2×D79semidirect
714. C2×#104C2×D79semidirect
719. #410C2×D79semidirect
724. #344C2×D79semidirect
728. #339C2×D79semidirect
777. #137C4×D79semidirect
789. AGL(1,ℤ/8)C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D792
#237765992
C2×#190985782
#421×D792
#410×D792
#237639042
#237639032
#237639022
#237639012
#237639002
#237638992
#237638982
#344×D792
#237631082
C79×#19062
#2100079