Finite Group Databasebeta

← #34290216

Subgroups — #34290216

Order 20224.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099362C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18#19099362—24no—
19#19099362C418yescomplemented
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579188—21no—
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579184—21no—
26C2×#14579182—21no—
27#19099328—24no—
28#19099328—24no—
29C2×#14579169—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32C2×#14579167—21no—
33C2×#14579167C2211yescharacteristic
34C22×#11929607—21no—
35C22×#11929607C2211yescharacteristic
36C2×M16×D79—21no—
37C2×M16×D79C2211yescharacteristic
38C2×M16×D79C2211yescharacteristic
39C2×M16×D79C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
41#19098565C2211yescharacteristic
42#19098564C2211yescharacteristic
43#19098563—21no—
44#19098563—21no—
45#19098563—21no—
46#19098563—21no—
47#19098563—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D79—21no—
52C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D79—21no—
55#19098546—24no—
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098327C2211yescharacteristic, complemented
64#19098327C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66C2×#131×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625C2×C414yes—
80C2×#11929625D411yescharacteristic
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79C2×C414yes—
88#41×D79D414yes—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579193—28no—
99#14579192—22no—
100#14579192C2×C414yescomplemented
101#14579189—22no—
102#14579189C2×C414yescomplemented
103#14579188—28no—
104#14579186—22no—
105#14579186C2×C414yescomplemented
106#14579184—28no—
107#14579182—28no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—21no—
114#14579169—28no—
115#14579169—22no—
116#14579169—22no—
117#14579168—22no—
118#14579168—22no—
119#14579167—28no—
120#14579167—22no—
121#14579167—22no—
122C2×#11929608—21no—
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—28no—
127C2×#11929607—21no—
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C2×#11929607—22no—
131C2×#11929607—22no—
132C2×#11929607—21no—
133C2×#11929607—21no—
134C2×#11929607D411yescharacteristic
135C2×#11929607D411yescharacteristic
136C2×#11929607D411yescharacteristic
137C2×#11929607D411yescharacteristic
138M16×D79—28no—
139M16×D79—22no—
140M16×D79—22no—
141M16×D79—22no—
142M16×D79—22no—
143M16×D79C2×C414yes—
144M16×D79D414yes—
145C22×C79⋊C8—21no—
146C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D79—21no—
148C2×C8×D79—21no—
149C2×C8×D79—21no—
150C2×C8×D79—21no—
151C2×C8×D79—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158#14579086—21no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579085—21no—
162#14579084—21no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170#14579080—22no—
171#14579077—22no—
172#14579077—22no—
173C2×#41×C79C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175#137×C79—22no—
176#137×C79C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C79—21no—
178C2×SD16×C79—21no—
179#131×C79—22no—
180#131×C79—22no—
181C2×M16×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79—21no—
186C22×C8×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
188#103×C79—21no—
189#103×C79—21no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#101×C79—22no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79#4111yescharacteristic
196#11929625—22no—
197#11929625—24no—
198#11929625—24no—
199#11929625—24no—
200#11929625—24no—
201#11929625—42no—
202#11929625—42no—
203#11929625—42no—
204#11929625—42no—
205#11929625C22⋊C414yes—
206#11929624—24no—
207#11929624—24no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624C22×C412yes—
211#11929624C2×D412yes—
212#11929623—24no—
213#11929623—24no—
214#11929623—22no—
215#11929623C22⋊C414yes—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—22no—
219Q8×D79C22⋊C414yes—
220C2×D316—24no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—41no—
228C2×D316—41no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316C22×C412yes—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235D4×D79—22no—
236D4×D79—24no—
237D4×D79—24no—
238D4×D79C22⋊C414yes—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79#4111yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79—41no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79—41no—
253C2×C4×D79—82no—
254C2×C4×D79C22×C412yes—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261C2×C4×D79#4112yes—
262#11929614—24no—
263#11929613—24no—
264#11929611—24no—
265#11929611—24no—
266D632—24no—
267#11929609—24no—
268#11929608—24no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608C22×C412yes—
274#11929608C2×D412yes—
275#11929607—24no—
276#11929607—24no—
277#11929607—24no—
278#11929607—22no—
279#11929607—24no—
280#11929607—22no—
281#11929607—22no—
282#11929607—22no—
283#11929607—42no—
284C2×C79⋊C8—24no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D79—24no—
293C8×D79—24no—
294C8×D79—24no—
295C8×D79—24no—
296C8×D79—42no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299Dic79⋊C4—41no—
300Dic79⋊C4—41no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79C22×C412yes—
304#41×C79C2×D412yes—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79C22×C412yes—
311C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2411yescharacteristic
318Q16×C79—24no—
319SD16×C79—24no—
320M16×C79—24no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79C22×C412yes—
326M16×C79C2×D412yes—
327C2×C8×C79—24no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
335C4⋊C4×C79—21no—
336C4⋊C4×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79C2×#4111yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—24no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79C4×D412yes—
351C22×D79#12111yescharacteristic
352C22×D79#12111yescharacteristic
353C22×D79#12312yes—
354Q8×C79—21no—
355Q8×C79—22no—
356Q8×C79—22no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—21no—
363D4×C79C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—81no—
372C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D79—22no—
379C22⋊D79—22no—
380C22⋊D79—24no—
381C22⋊D79—24no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—24no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—81no—
386C2×Dic79C4×D412yes—
387C2×Dic79#12111yescharacteristic
388C2×Dic79#12111yescharacteristic
389C2×Dic79#12312yes—
390D316—24no—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—21no—
394D316—44no—
395D316—44no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316C2×C22⋊C412yes—
399C4×D79—24no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—24no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—44no—
405C4×D79—82no—
406C4×D79—82no—
407C4×D79C2×C22⋊C412yes—
408C4×D79C2×C22⋊C412yes—
409C4×D79C4×D412yes—
410C4×D79C4×D412yes—
411C4×D79#12012yes—
412C4×D79#12012yes—
413C4×D79#12112yes—
414C4×D79#12112yes—
415Dic158—21no—
416Dic158—24no—
417Dic158C2×C22⋊C412yes—
418C8×C79—22no—
419C8×C79—22no—
420C8×C79—21no—
421C8×C79—21no—
422C8×C79—41no—
423C79⋊C8—22no—
424C79⋊C8—22no—
425C79⋊C8—21no—
426C79⋊C8—21no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C79C2×#12111yescharacteristic
435C22×C79C2×#12311yescharacteristic
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—84no—
447C2×D79—82no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—82no—
451C2×D79#38612yes—
452C2×D79#38612yes—
453C4×C79—22no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C79C2×#12011yescharacteristic
459C4×C79C2×#12111yescharacteristic
460Dic79—22no—
461Dic79—81no—
462Dic79#38612yes—
463Dic79#38612yes—
464#21004—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—42no—
468C2×C79C2×#38611yescharacteristic
469C2×C79#306811yescharacteristic
470C2×C79#306911yescharacteristic
471D79—22no—
472D79—22no—
473D79—42no—
474D79—82no—
475C2×#575—791no—
476C2×#568—791no—
477C2×#417—791no—
478C2×#417—791no—
479C2×#413—791no—
480#1908—791no—
481#1908—791no—
482#1908—791no—
483#1908D7911yescharacteristic, complemented
484#1907—791no—
485#1907—791no—
486#1907—791no—
487#1907—791no—
488C2×#343—791no—
489#1738—791no—
490C79#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—791no—
492C22×#41—791no—
493#575—798no—
494#575—1584no—
495C2×#137—791no—
496C2×#137—1581no—
497C2×#137C2×D7911yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
501C2×#135—1581no—
502C2×#135—1581no—
503#568—1584no—
504#568—1584no—
505C2×#131—791no—
506C2×#131—791no—
507C2×#131—791no—
508C2×#131—1581no—
509C2×#131—1581no—
510C2×#131C2×D7911yescharacteristic
511C22×M16—791no—
512C22×M16—791no—
513C22×M16—791no—
514C22×M16—791no—
515C22×M16—1581no—
516C22×M16—1581no—
517C22×C4⋊C4—791no—
518#417—791no—
519#417—791no—
520#417—791no—
521#417—1581no—
522#417—1581no—
523#417—1581no—
524#417—1581no—
525#417—1581no—
526#417—1581no—
527#417C2×D7911yescharacteristic
528C2×#103—791no—
529C2×#103—1581no—
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—1581no—
534#413—1584no—
535C2×#101—791no—
536C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
537C2×#100—791no—
538C2×#100—791no—
539#343—791no—
540#343—791no—
541#343—791no—
542#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#341—791no—
544#341—791no—
545#341—791no—
546#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C2×#41—794no—
548C2×#41—794no—
549C2×#41—794no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—791no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1581no—
559C2×#41—1581no—
560C2×#41—1581no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C2×#41C22×D7911yescharacteristic
565C22×Q8—791no—
566C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4—791no—
568C22×D4—791no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1581no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—1581no—
573C23×C4—1581no—
574C23×C4—1581no—
575#137—22no—
576#137—794no—
577#137—1588no—
578#137—1582no—
579#137C4×D7914yescomplemented
580AGL(1,ℤ/8)—794no—
581AGL(1,ℤ/8)—794no—
582AGL(1,ℤ/8)—1582no—
583AGL(1,ℤ/8)—1588no—
584AGL(1,ℤ/8)—1582no—
585#135—1588no—
586#135—1588no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—1581no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—1581no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595#131—22no—
596#131—22no—
597#131—1582no—
598#131—1582no—
599#131—1588no—
600#131—1582no—
601#131—1588no—
602#131—1582no—
603#131—1582no—
604#131—1582no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—791no—
610C2×M16—791no—
611C2×M16—791no—
612C2×M16—794no—
613C2×M16—794no—
614C2×M16—791no—
615C2×M16—1581no—
616C2×M16—1581no—
617C2×M16—1581no—
618C2×M16—1582no—
619C2×M16—1582no—
620C2×M16—1581no—
621C2×M16—1588no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C2×M16—1581no—
625C2×M16—1582no—
626C2×M16—1582no—
627C2×M16—1588no—
628C2×M16—1581no—
629C2×M16C22×D7911yescharacteristic
630C2×M16C22×D7911yescharacteristic
631C2×M16C22×D7911yescharacteristic
632C22×C8—21no—
633C22×C8—791no—
634C22×C8—1581no—
635C22×C8—1581no—
636C22×C8—1581no—
637C22×C8—1581no—
638C22×C8—1581no—
639C22×C8—1581no—
640C22×C8C22×D7911yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—1581no—
652#103—1581no—
653#103—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#102—21no—
657#102—1581no—
658#102—1581no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664#101—22no—
665#101—1582no—
666#100—1582no—
667#100—1582no—
668C24—791no—
669C24—1581no—
670C24—1581no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—3162no—
674#41—3162no—
675#41—3162no—
676#41—3162no—
677#41—794no—
678#41—794no—
679#41—792no—
680#41—792no—
681#41—1584no—
682#41—1584no—
683#41—1584no—
684#41—1584no—
685#41—1584no—
686#41—1584no—
687#41—1584no—
688#41—1584no—
689#41—1582no—
690#41—1582no—
691#41—1581no—
692#41—1581no—
693#41C2×C4×D7912yes—
694#41D4×D7912yes—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—794no—
701C2×Q8—791no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1582no—
704C2×Q8C2×C4×D7912yes—
705C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—3161no—
708C2×D4—3161no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—794no—
711C2×D4—792no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—1584no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1584no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3161no—
731C22×C4—3161no—
732C22×C4—3162no—
733C22×C4—3161no—
734C22×C4—3161no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—792no—
737C22×C4—792no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—792no—
743C22×C4—792no—
744C22×C4—6322no—
745C22×C4—1584no—
746C22×C4—1584no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1584no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4C23×D7911yescharacteristic
754Q16—24no—
755Q16—1584no—
756SD16—24no—
757SD16—1584no—
758SD16—1584no—
759SD16—1584no—
760D8—1584no—
761D8—1584no—
762M16—24no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—3162no—
768M16—792no—
769M16—792no—
770M16—1582no—
771M16—1584no—
772M16—1582no—
773M16—1582no—
774M16—1582no—
775M16—1584no—
776M16—1584no—
777M16—1584no—
778M16—1581no—
779M16—1581no—
780M16—1584no—
781M16—1581no—
782M16—1581no—
783M16C2×C4×D7912yes—
784M16D4×D7912yes—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—3162no—
792C2×C8—791no—
793C2×C8—791no—
794C2×C8—1584no—
795C2×C8—1584no—
796C2×C8—1584no—
797C2×C8—1584no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1584no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8D4×D7911yescharacteristic
805C2×C8D4×D7911yescharacteristic
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—3161no—
809C4⋊C4—3161no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C23—21no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—792no—
818C23—792no—
819C23—791no—
820C23—791no—
821C23—6321no—
822C23—6321no—
823C23—6321no—
824C23—6321no—
825C23—1584no—
826C23—1581no—
827C23—1582no—
828C23#41×D7911yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—22no—
831Q8—22no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—792no—
835Q8—1584no—
836Q8—1581no—
837Q8C22⋊C4×D7912yes—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—3164no—
842D4—3164no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—792no—
846D4—1584no—
847D4—1584no—
848D4—1584no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851D4—1582no—
852D4—1582no—
853D4—1581no—
854D4C22⋊C4×D7912yes—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3164no—
864C2×C4—3164no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—792no—
867C2×C4—791no—
868C2×C4—791no—
869C2×C4—792no—
870C2×C4—792no—
871C2×C4—792no—
872C2×C4—792no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—792no—
875C2×C4—792no—
876C2×C4—792no—
877C2×C4—792no—
878C2×C4—6322no—
879C2×C4—6322no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—1584no—
882C2×C4—1584no—
883C2×C4—1584no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—21no—
897C8—41no—
898C8—3161no—
899C8—1582no—
900C8—1581no—
901C8—1581no—
902C8—1582no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3162no—
913C22—792no—
914C22—792no—
915C22—6322no—
916C22—6322no—
917C22—6324no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—1582no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22C4×D4×D7911yescharacteristic
926C22#121×D7911yescharacteristic
927C22#123×D7911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—792no—
932C4—792no—
933C4—6321no—
934C4—1582no—
935C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
936C4C4×D4×D7911yescharacteristic
937C4#120×D7911yescharacteristic
938C4#121×D7911yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—42no—
942C2—3162no—
943C2—6322no—
944C2—1582no—
945C2—1582no—
946C2#386×D7911yescharacteristic
947C2#2377312311yescharacteristic
948C2#2377313511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1908C2
socleC22×C79C2×#121
prime radicalC2×#19099362C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1908D79
hypocenterC79#21004
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099328C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. #417×D79C2semidirect
5. C2×#19098546C2semidirect
6. #23763918C2semidirect
7. #23763917C2semidirect
8. #23763912C2semidirect
9. #23763909C2semidirect
10. #23763908C2semidirect
11. #23763907C2semidirect
12. #23763906C2semidirect
13. #343×D79C2semidirect
14. #23763125C2semidirect
15. C79×#1908C2semidirect
19. #19099362C4semidirect
50. C2×#14579085C22semidirect
52. C2×#14579083C22semidirect
53. C2×#14579081C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098327C22semidirect
64. #19098327C22semidirect
68. C2×#103×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
71. #341×C79C22semidirect
100. #14579192C2×C4semidirect
102. #14579189C2×C4semidirect
105. #14579186C2×C4semidirect
176. #137×C79C2×C4semidirect
483. #1908D79semidirect
490. C79#21004semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
536. C2×#101C2×D79semidirect
542. #343C2×D79semidirect
546. #341C2×D79semidirect
579. #137C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993622
C2×#190993282
C2×#190985632
#417×D792
C2×#190985462
#237639182
#237639172
#237639122
#237639092
#237639082
#237639072
#237639062
#343×D792
#237631252
C79×#19082
#2100479