Finite Group Databasebeta

← #34290222

Subgroups — #34290222

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579188—21no—
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579186C2211yescharacteristic
22C2×#14579185—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D79C418yescomplemented
25C2×SD16×D79—21no—
26C2×D8×D79—21no—
27#19099328—24no—
28#19099328—24no—
29C2×#14579169—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579167—21no—
33C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11929607—21no—
35C22×#11929607C2211yescharacteristic
36C2×M16×D79—21no—
37C2×M16×D79C2211yescharacteristic
38C2×M16×D79C2211yescharacteristic
39C2×M16×D79C2211yescharacteristic
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41#19098570—21no—
42#19098566—21no—
43#19098566—21no—
44#19098566—21no—
45#19098566—21no—
46#19098566—21no—
47#19098565C2211yescharacteristic, complemented
48#19098564C2211yescharacteristic, complemented
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50#19098558—21no—
51#19098556—21no—
52C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D79—24no—
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098327C2211yescharacteristic, complemented
64#19098327C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C24×D79—21no—
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79C2×C414yes—
81#41×D79D414yes—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79C2×C414yes—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579189—22no—
98#14579189C2×C414yes—
99#14579188—28no—
100#14579187—22no—
101#14579187C2×C414yes—
102#14579186—22no—
103#14579186C2×C414yes—
104#14579185—28no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929611—21no—
108SD16×D79—28no—
109C2×D632—21no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929609—21no—
112D8×D79—28no—
113#14579169—28no—
114#14579169—22no—
115#14579169—22no—
116#14579168—22no—
117#14579168—22no—
118#14579167—28no—
119#14579167—22no—
120#14579167—22no—
121C2×#11929608—21no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929607—28no—
126C2×#11929607—21no—
127C2×#11929607—21no—
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—22no—
130C2×#11929607—22no—
131C2×#11929607—21no—
132C2×#11929607—21no—
133C2×#11929607D411yescharacteristic
134C2×#11929607D411yescharacteristic
135C2×#11929607D411yescharacteristic
136C2×#11929607D411yescharacteristic
137M16×D79—28no—
138M16×D79—22no—
139M16×D79—22no—
140M16×D79—22no—
141M16×D79—22no—
142M16×D79C2×C414yes—
143M16×D79D414yes—
144C22×C79⋊C8—21no—
145C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D79—21no—
147C2×C8×D79—21no—
148C2×C8×D79—21no—
149C2×C8×D79—21no—
150C2×C8×D79—21no—
151#14579119—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158#14579086—21no—
159#14579085—21no—
160#14579084—21no—
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170#14579078—22no—
171#14579077—22no—
172#14579077—22no—
173C2×#41×C79C2311yescharacteristic
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C414yes—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179#131×C79—22no—
180#131×C79—22no—
181C2×M16×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79—21no—
186C22×C8×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
188#103×C79—21no—
189#102×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#100×C79—22no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—24no—
196C23×D79—41no—
197C23×D79—41no—
198C23×D79—42no—
199C23×D79—82no—
200C23×D79—82no—
201C23×D79#4111yescharacteristic
202#11929625—22no—
203#11929625C22⋊C414yes—
204#11929624—24no—
205#11929624—24no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624C22×C412yes—
209#11929624C2×D412yes—
210#11929623—24no—
211#11929623—24no—
212#11929623—22no—
213#11929623C22⋊C414yes—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—22no—
217Q8×D79C22⋊C414yes—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316C22×C412yes—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233D4×D79—22no—
234D4×D79—24no—
235D4×D79—24no—
236D4×D79—24no—
237D4×D79—24no—
238D4×D79—24no—
239D4×D79—24no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79C22⋊C414yes—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79#4111yescharacteristic
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79C22×C412yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D412yes—
260C2×C4×D79#4112yes—
261#11929613—24no—
262#11929612—24no—
263#11929611—24no—
264D632—24no—
265#11929609—24no—
266#11929609—24no—
267#11929608—24no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608C22×C412yes—
273#11929608C2×D412yes—
274#11929607—24no—
275#11929607—24no—
276#11929607—24no—
277#11929607—22no—
278#11929607—24no—
279#11929607—22no—
280#11929607—22no—
281#11929607—22no—
282#11929607—42no—
283C2×C79⋊C8—24no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C8×D79—24no—
292C8×D79—24no—
293C8×D79—24no—
294C8×D79—24no—
295C8×D79—42no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300C4×Dic79—41no—
301C4×Dic79—41no—
302C24×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79C22×C412yes—
306#41×C79C2×D412yes—
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79C22×C412yes—
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319SD16×C79—24no—
320D8×C79—24no—
321M16×C79—24no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79C22×C412yes—
327M16×C79C2×D412yes—
328C2×C8×C79—24no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—81no—
343C23×C79—81no—
344C23×C79C2×#4111yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—24no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—44no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—81no—
355C22×D79—81no—
356C22×D79—82no—
357C22×D79—82no—
358C22×D79—82no—
359C22×D79—82no—
360C22×D79—88no—
361C22×D79—88no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79C4×D412yes—
365C22×D79#12111yescharacteristic
366C22×D79#12111yescharacteristic
367C22×D79#12312yes—
368Q8×C79—21no—
369Q8×C79C2×C22⋊C412yes—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—21no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—81no—
383C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
389C22⋊D79—22no—
390C22⋊D79—22no—
391C22⋊D79—24no—
392C22⋊D79—24no—
393C22⋊D79—44no—
394C22⋊D79—44no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—24no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79C4×D412yes—
400C2×Dic79#12111yescharacteristic
401C2×Dic79#12111yescharacteristic
402C2×Dic79#12312yes—
403D316—24no—
404D316—22no—
405D316—22no—
406D316—21no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316C2×C22⋊C412yes—
410C4×D79—24no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—24no—
414C4×D79C2×C22⋊C412yes—
415C4×D79C2×C22⋊C412yes—
416C4×D79C4×D412yes—
417C4×D79C4×D412yes—
418C4×D79#12012yes—
419C4×D79#12012yes—
420C4×D79#12112yes—
421C4×D79#12112yes—
422Dic158—21no—
423Dic158—24no—
424Dic158C2×C22⋊C412yes—
425C8×C79—22no—
426C8×C79—22no—
427C8×C79—21no—
428C8×C79—21no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—22no—
431C79⋊C8—22no—
432C79⋊C8—21no—
433C79⋊C8—21no—
434C79⋊C8—41no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—82no—
442C22×C79—82no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
446C22×C79C2×#12111yescharacteristic
447C22×C79C2×#12311yescharacteristic
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—84no—
459C2×D79—88no—
460C2×D79—88no—
461C2×D79—82no—
462C2×D79—81no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—82no—
465C2×D79#38612yes—
466C2×D79#38612yes—
467C4×C79—22no—
468C4×C79—81no—
469C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
471C4×C79C2×#12011yescharacteristic
472C4×C79C2×#12111yescharacteristic
473Dic79—22no—
474Dic79—81no—
475Dic79#38612yes—
476Dic79#38612yes—
477#21005—791nomaximal, Sylow
478C2×C79—21no—
479C2×C79—21no—
480C2×C79—42no—
481C2×C79—82no—
482C2×C79C2×#38611yescharacteristic
483C2×C79#306811yescharacteristic
484C2×C79#306811yescharacteristic
485D79—22no—
486D79—22no—
487D79—42no—
488D79—82no—
489C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
490C2×#568—791no—
491#2896—791no—
492C2×#418—791no—
493C22×#100—791no—
494#1907—791no—
495#1907—791no—
496#1907—791no—
497#1907—791no—
498#1907—791no—
499#1907—791no—
500#1907—791no—
501#1907D7911yescharacteristic, complemented
502#1742—791no—
503#1738—791no—
504C79#2100511yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—791no—
506C23×D4—791no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
515C22×SD16—1581no—
516C22×D8—1581no—
517#568—1584no—
518#568—1584no—
519C2×#131—791no—
520C2×#131—791no—
521C2×#131—791no—
522C2×#131—1581no—
523C2×#131—1581no—
524C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C22×M16—791no—
526C22×M16—791no—
527C22×M16—791no—
528C22×M16—791no—
529C22×M16—1581no—
530C22×M16—1581no—
531C2×#117—791no—
532#419—1581no—
533#418—1581no—
534#418—1581no—
535#418—1581no—
536#418—1581no—
537#418—1581no—
538#417—791no—
539#417—791no—
540#417—791no—
541#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#416—1581no—
543#416—1581no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#100—791no—
549C2×#100—791no—
550C2×#100—791no—
551C2×#100—1584no—
552C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#343—791no—
554#343—791no—
555#343—791no—
556#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#341—791no—
558#341—791no—
559#341—791no—
560#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C25—1581no—
562C2×#41—794no—
563C2×#41—794no—
564C2×#41—791no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—1581no—
568C2×#41—1581no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41C22×D7911yescharacteristic
572C22×Q8—791no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—794no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—1582no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1582no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1582no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4C22×D7911yescharacteristic
586C23×C4—791no—
587C23×C4—1581no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—794no—
590AGL(1,ℤ/8)—794no—
591AGL(1,ℤ/8)—794no—
592AGL(1,ℤ/8)—1582no—
593AGL(1,ℤ/8)—1588no—
594AGL(1,ℤ/8)—1588no—
595AGL(1,ℤ/8)—1582no—
596AGL(1,ℤ/8)—1582no—
597AGL(1,ℤ/8)C4×D7914yes—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×SD16—1588no—
601C2×SD16—1581no—
602C2×SD16—1581no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—1581no—
605C2×D8—1588no—
606C2×D8—1581no—
607C2×D8—1581no—
608#131—22no—
609#131—22no—
610#131—1582no—
611#131—1582no—
612#131—1588no—
613#131—1582no—
614#131—1588no—
615#131—1582no—
616#131—1582no—
617#131—1582no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16—791no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—791no—
623C2×M16—791no—
624C2×M16—791no—
625C2×M16—794no—
626C2×M16—794no—
627C2×M16—791no—
628C2×M16—1581no—
629C2×M16—1581no—
630C2×M16—1581no—
631C2×M16—1582no—
632C2×M16—1582no—
633C2×M16—1581no—
634C2×M16—1588no—
635C2×M16—1582no—
636C2×M16—1582no—
637C2×M16—1581no—
638C2×M16—1582no—
639C2×M16—1582no—
640C2×M16—1588no—
641C2×M16—1581no—
642C2×M16C22×D7911yescharacteristic
643C2×M16C22×D7911yescharacteristic
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C22×C8—21no—
646C22×C8—791no—
647C22×C8—1581no—
648C22×C8—1581no—
649C22×C8—1581no—
650C22×C8—1581no—
651C22×C8—1581no—
652C22×C8—1581no—
653C22×C8C22×D7911yescharacteristic
654#117—1581no—
655#117—1581no—
656#117—1581no—
657#117—1581no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C42—1581no—
662#103—21no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#102—1581no—
673#102—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678#100—22no—
679#100—1582no—
680#100—1582no—
681#100—1582no—
682C24—21no—
683C24—3161no—
684C24—3161no—
685C24—3162no—
686C24—791no—
687C24—6322no—
688C24—6322no—
689C24—1584no—
690C24—1581no—
691C24—1581no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—794no—
695#41—794no—
696#41—792no—
697#41—792no—
698#41—1584no—
699#41—1584no—
700#41—1584no—
701#41—1584no—
702#41—1582no—
703#41—1582no—
704#41—1581no—
705#41—1581no—
706#41C2×C4×D7912yes—
707#41D4×D7912yes—
708C2×Q8—794no—
709C2×Q8—791no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1582no—
712C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3161no—
724C2×D4—3161no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—794no—
727C2×D4—792no—
728C2×D4—791no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1584no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1584no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1584no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1584no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4C2×C4×D7912yes—
747C2×D4D4×D7911yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—792no—
752C22×C4—792no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—792no—
758C22×C4—792no—
759C22×C4—1584no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1584no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—24no—
768SD16—1584no—
769SD16—1584no—
770SD16—1584no—
771D8—24no—
772D8—1584no—
773D8—1584no—
774D8—1584no—
775M16—24no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3162no—
781M16—792no—
782M16—792no—
783M16—1582no—
784M16—1584no—
785M16—1582no—
786M16—1582no—
787M16—1582no—
788M16—1584no—
789M16—1584no—
790M16—1584no—
791M16—1581no—
792M16—1581no—
793M16—1584no—
794M16—1581no—
795M16—1581no—
796M16C2×C4×D7912yes—
797M16D4×D7912yes—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3162no—
805C2×C8—791no—
806C2×C8—791no—
807C2×C8—1584no—
808C2×C8—1584no—
809C2×C8—1584no—
810C2×C8—1584no—
811C2×C8—1581no—
812C2×C8—1584no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8—1581no—
815C2×C8—1581no—
816C2×C8—1581no—
817C2×C8D4×D7911yescharacteristic
818C2×C8D4×D7911yescharacteristic
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—3161no—
824C22⋊C4—3161no—
825C42—3161no—
826C42—3161no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3164no—
836C23—3164no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—792no—
840C23—792no—
841C23—791no—
842C23—791no—
843C23—6321no—
844C23—6321no—
845C23—6321no—
846C23—6321no—
847C23—6328no—
848C23—6328no—
849C23—6322no—
850C23—6322no—
851C23—6322no—
852C23—6322no—
853C23—1584no—
854C23—1581no—
855C23—1582no—
856C23#41×D7911yescharacteristic
857Q8—21no—
858Q8—792no—
859Q8—1584no—
860Q8—1581no—
861Q8C22⋊C4×D7912yes—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—21no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—3164no—
870D4—3164no—
871D4—3161no—
872D4—3161no—
873D4—792no—
874D4—1584no—
875D4—1584no—
876D4—1584no—
877D4—1582no—
878D4—1582no—
879D4—1582no—
880D4—1582no—
881D4—1581no—
882D4C22⋊C4×D7912yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—792no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—792no—
893C2×C4—792no—
894C2×C4—792no—
895C2×C4—792no—
896C2×C4—792no—
897C2×C4—792no—
898C2×C4—792no—
899C2×C4—792no—
900C2×C4—792no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—1584no—
903C2×C4—1584no—
904C2×C4—1584no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
913C2×C4#41×D7911yescharacteristic
914C8—22no—
915C8—21no—
916C8—22no—
917C8—21no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—1582no—
921C8—1581no—
922C8—1581no—
923C8—1582no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—3162no—
935C22—3162no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3162no—
939C22—792no—
940C22—792no—
941C22—6322no—
942C22—6322no—
943C22—6324no—
944C22—6328no—
945C22—6328no—
946C22—6321no—
947C22—6321no—
948C22—1582no—
949C22—1581no—
950C22—1581no—
951C22—1581no—
952C22—1581no—
953C22C4×D4×D7911yescharacteristic
954C22#121×D7911yescharacteristic
955C22#123×D7911yescharacteristic
956C4—22no—
957C4—81no—
958C4—792no—
959C4—792no—
960C4—6321no—
961C4—1582no—
962C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
963C4C4×D4×D7911yescharacteristic
964C4#120×D7911yescharacteristic
965C4#121×D7911yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—42no—
969C2—82no—
970C2—3162no—
971C2—6322no—
972C2—1582no—
973C2—1582no—
974C2#386×D7911yescharacteristic
975C2#2377312311yescharacteristic
976C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#21005
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099328C2semidirect
3. #23771916C2semidirect
4. C2×#19098566C2semidirect
5. C2×#100×D79C2semidirect
6. #23763911C2semidirect
7. #23763910C2semidirect
8. #23763909C2semidirect
9. #23763908C2semidirect
10. #23763907C2semidirect
11. #23763906C2semidirect
12. #23763905C2semidirect
13. #23763137C2semidirect
14. #23763125C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D79C4semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
31. C2×#14579168C22semidirect
33. C2×#14579167C22semidirect
47. #19098565C22semidirect
48. #19098564C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
52. C2×#14579083C22semidirect
53. C2×#14579082C22semidirect
54. C2×#14579081C22semidirect
55. C2×#14579078C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098327C22semidirect
64. #19098327C22semidirect
66. C2×#131×C79C22semidirect
67. #417×C79C22semidirect
68. C2×#102×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
71. #341×C79C22semidirect
501. #1907D79semidirect
504. C79#21005semidirect
524. C2×#131C2×D79semidirect
541. #417C2×D79semidirect
547. C2×#102C2×D79semidirect
552. C2×#100C2×D79semidirect
556. #343C2×D79semidirect
560. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
C2×#190993282
#237719162
C2×#190985662
C2×#100×D792
#237639112
#237639102
#237639092
#237639082
#237639072
#237639062
#237639052
#237631372
#237631252
C79×#19072
#2100579