Finite Group Databasebeta

← C2×#23763921 #34290241

Subgroups — C2×#23763921 #34290241

Order 20224.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099329C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099139C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic
6#23763921C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19098319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×H(3,ℤ/4)×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11929624C2211yescharacteristic
10C23×Dic158C2211yescharacteristic
11#19099329—22no—
12#19099329—22no—
13#19099329—22no—
14#19099329C2214yes—
15C2×#14579169—22no—
16C2×#14579167—22no—
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79—22no—
19#19099139—22no—
20#19099139—22no—
21#19099139C414yescomplemented
22#19099139C2214yes—
23C2×#14579161C412yescomplemented
24C2×#14579149C412yescomplemented
25C2×#14579145—22no—
26C2×#14579141—22no—
27C2×#14579120C2211yescharacteristic
28#19098573—22no—
29#19098573C2214yescomplemented
30#19098571—22no—
31#19098571C2214yescomplemented
32C2×#14579086—22no—
33C2×#14579084—22no—
34#19098536—22no—
35#19098536C2214yes—
36C2×#14579075—22no—
37#19098319C2214yescomplemented
38C22×M16×C79C2211yescharacteristic
39C2×#117×C79C2211yescharacteristic
40C2×#117×C79C2211yescharacteristic
41H(3,ℤ/4)×C79C2214yescomplemented
42C2×#11929624—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624C2×C412yes—
51C2×#11929624D412yes—
52C2×#11929624D412yes—
53C2×#11929624C2312yes—
54C22×Dic158—21no—
55C22×Dic158—21no—
56C22×Dic158—21no—
57C22×Dic158—21no—
58C22×Dic158—21no—
59C22×Dic158—21no—
60C22×Dic158—21no—
61C22×Dic158—21no—
62C22×Dic158—21no—
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158C2×C412yes—
66C22×Dic158C2×C412yes—
67C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic158C2312yes—
69C22×D316C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D79D412yes—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79D412yes—
73#14579169—28no—
74#14579169—28no—
75#14579167—28no—
76#14579167—28no—
77C2×#11929608—21no—
78C2×#11929608—21no—
79C2×#11929608—21no—
80C2×#11929608—21no—
81C2×#11929608D412yes—
82C2×#11929608C2312yes—
83C2×#11929607—24no—
84M16×D79—28no—
85M16×D79—28no—
86C22×C79⋊C8D412yes—
87C2×C8×D79—24no—
88#14579161—24no—
89#14579161C2×C418yescomplemented
90#14579149—24no—
91#14579149C2×C418yescomplemented
92#14579145—28no—
93#14579145—28no—
94#14579141—28no—
95#14579141—28no—
96#14579120—21no—
97#14579120—21no—
98#14579120—21no—
99#14579120C2312yes—
100C2×C4⋊Dic79—24no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105#14579086—28no—
106#14579084—28no—
107#14579075—28no—
108C23×C4×C79C2311yescharacteristic
109C2×M16×C79—21no—
110C2×M16×C79—21no—
111C2×M16×C79—21no—
112C2×M16×C79—21no—
113C2×M16×C79D412yes—
114C2×M16×C79C2312yes—
115C22×C8×C79D412yes—
116#117×C79—21no—
117#117×C79—21no—
118#117×C79—21no—
119#117×C79—21no—
120#117×C79—21no—
121#117×C79C2×C412yes—
122#117×C79C2312yes—
123#117×C79C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C79—21no—
125C2×C4⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C42×C79—21no—
129C2×C42×C79C2×C412yes—
130C23×D79C22⋊C412yes—
131#11929624—22no—
132#11929624—22no—
133#11929624—22no—
134#11929624—22no—
135#11929624—22no—
136#11929624—22no—
137#11929624—22no—
138#11929624—22no—
139#11929624—22no—
140#11929624—22no—
141#11929624—22no—
142#11929624—22no—
143#11929624—22no—
144#11929624—22no—
145#11929624—22no—
146#11929624—22no—
147C2×Dic158—22no—
148C2×Dic158—22no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—22no—
154C2×Dic158—22no—
155C2×Dic158—22no—
156C2×Dic158—22no—
157C2×Dic158—22no—
158C2×Dic158—22no—
159C2×Dic158—22no—
160C2×Dic158—22no—
161C2×Dic158—22no—
162C2×Dic158—22no—
163C2×Dic158—22no—
164C2×Dic158—22no—
165C2×Dic158—22no—
166C2×Dic158—41no—
167C2×Dic158—41no—
168C2×Dic158—41no—
169C2×Dic158—41no—
170C2×Dic158—41no—
171C2×Dic158—41no—
172C2×Dic158—41no—
173C2×Dic158—41no—
174C2×Dic158—41no—
175C2×Dic158—41no—
176C2×Dic158—41no—
177C2×Dic158—41no—
178C2×Dic158C22⋊C412yes—
179C2×Dic158C22×C414yes—
180C2×Dic158C22×C412yes—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316C22⋊C412yes—
186C2×D316C22×C412yes—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
192C2×C22⋊D79C2×D414yes—
193C22×Dic79—22no—
194C22×Dic79—22no—
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—41no—
197C22×Dic79—41no—
198C22×Dic79—41no—
199C22×Dic79—41no—
200C22×Dic79—41no—
201C22×Dic79C22⋊C412yes—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79C22⋊C414yes—
207C2×C4×D79C2×D414yes—
208#11929608—22no—
209#11929608—22no—
210#11929608—22no—
211#11929608—22no—
212#11929607—216no—
213C2×C79⋊C8—22no—
214C2×C79⋊C8—22no—
215C2×C79⋊C8C2×D414yes—
216C8×D79—216no—
217C4⋊Dic79—216no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—41no—
220C22⋊Dic79—22no—
221C22⋊Dic79—41no—
222(C2×D79)⋊C4—216no—
223C4×Dic79—22no—
224C4×Dic79—41no—
225C24×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79—22no—
227C22×C4×C79—41no—
228C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79#4111yescharacteristic
238C22×C4×C79#4111yescharacteristic
239C22×C4×C79#4111yescharacteristic
240C22×C4×C79#4111yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242M16×C79—22no—
243M16×C79—22no—
244M16×C79—22no—
245M16×C79—22no—
246C2×C8×C79—22no—
247C2×C8×C79—22no—
248C2×C8×C79C2×D414yes—
249C4⋊C4×C79—22no—
250C4⋊C4×C79—22no—
251C4⋊C4×C79—22no—
252C4⋊C4×C79—41no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—41no—
257C42×C79—22no—
258C42×C79—22no—
259C42×C79—41no—
260C42×C79C22×C414yes—
261C23×C79—42no—
262C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C79#12111yescharacteristic
265C23×C79#12111yescharacteristic
266C23×C79#12111yescharacteristic
267C23×C79#12111yescharacteristic
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—22no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—44no—
272C22×D79C2×C22⋊C414yes—
273C2×C4×C79—24no—
274C2×C4×C79—44no—
275C2×C4×C79—42no—
276C2×C4×C79—82no—
277C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C79#12011yescharacteristic
288C2×C4×C79#12011yescharacteristic
289C2×C4×C79#12011yescharacteristic
290C2×C4×C79#12011yescharacteristic
291C2×C4×C79#12111yescharacteristic
292C2×C4×C79#12111yescharacteristic
293C2×C4×C79#12111yescharacteristic
294C2×C4×C79#12111yescharacteristic
295C2×C4×C79#12311yescharacteristic
296C2×C4×C79#12311yescharacteristic
297C2×C4×C79#12311yescharacteristic
298C2×C4×C79#12311yescharacteristic
299C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D79—24no—
306C22⋊D79—24no—
307C22⋊D79—24no—
308C22⋊D79—24no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—24no—
312C2×Dic79—42no—
313C2×Dic79—42no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—82no—
320C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325C4×D79—24no—
326C4×D79—24no—
327C4×D79—24no—
328C4×D79—24no—
329Dic158—22no—
330Dic158—22no—
331Dic158—22no—
332Dic158—22no—
333Dic158—24no—
334Dic158—24no—
335Dic158—42no—
336Dic158—42no—
337Dic158—42no—
338Dic158—42no—
339Dic158—42no—
340Dic158—42no—
341C8×C79—24no—
342C79⋊C8—24no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79#38611yescharacteristic
351C22×C79#38611yescharacteristic
352C22×C79#38611yescharacteristic
353C22×C79#38611yescharacteristic
354C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C79C2×#12111yescharacteristic
356C22×C79C2×#12111yescharacteristic
357C2×D79—24no—
358C2×D79—44no—
359C2×D79—44no—
360C2×D79—82no—
361C4×C79—44no—
362C4×C79—82no—
363C4×C79#38611yescharacteristic
364C4×C79#38611yescharacteristic
365C4×C79#38611yescharacteristic
366C4×C79#38611yescharacteristic
367C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C79C2×#12011yescharacteristic
370C4×C79C2×#12311yescharacteristic
371Dic79—24no—
372Dic79—44no—
373Dic79—82no—
374C2×#1909—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—21no—
376C2×C79—21no—
377C2×C79—21no—
378C2×C79—21no—
379C2×C79—21no—
380C2×C79—21no—
381C2×C79#190912yescomplemented
382C2×C79C2×#38611yescharacteristic
383D79—44no—
384C2×#568—791no—
385C2×#536—791no—
386C2×#419—791no—
387C2×#419—791no—
388C2×#410—791no—
389#1909—798no—
390C2×H(3,ℤ/4)—791no—
391C2×H(3,ℤ/4)D7911yescharacteristic, complemented
392C79C2×#190911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—791no—
394C23×Q8—791no—
395#568—794no—
396#568—1582no—
397#568—1582no—
398#568—1582no—
399C2×#131—1582no—
400C2×#131—1582no—
401C22×M16—791no—
402C22×M16—1582no—
403C22×M16C2×D7911yescharacteristic
404#536—794no—
405#536—794no—
406#536—1582no—
407#536—1582no—
408C2×C4⋊Q8—792no—
409C2×#124—792no—
410C2×#123—1582no—
411C2×C22⋊Q8—1582no—
412C2×#117—791no—
413C2×#117C2×D7911yescharacteristic
414C2×#117C2×D7911yescharacteristic
415#419—794no—
416#419—794no—
417#419—1582no—
418#419—1582no—
419C2×#103—1582no—
420C2×#103—1582no—
421#410—794no—
422#410—1582no—
423C2×#99—1582no—
424H(3,ℤ/4)—794no—
425H(3,ℤ/4)C2×D7914yescomplemented
426C2×#41—792no—
427C2×#41—792no—
428C2×#41—792no—
429C2×#41—792no—
430C2×#41—1581no—
431C2×#41—1581no—
432C2×#41—1581no—
433C2×#41—1581no—
434C2×#41—1581no—
435C2×#41—1581no—
436C2×#41—1581no—
437C2×#41—1581no—
438C22×Q8—791no—
439C22×Q8—792no—
440C22×Q8—792no—
441C22×Q8—792no—
442C22×Q8—1581no—
443C22×Q8—1581no—
444C22×Q8—1581no—
445C22×Q8—1581no—
446C22×Q8—1581no—
447C22×Q8—1581no—
448C22×Q8—1581no—
449C22×Q8—1581no—
450C22×Q8—1581no—
451C22×Q8—1581no—
452C22×Q8—1581no—
453C22×D4—792no—
454C22×D4—791no—
455C23×C4—792no—
456C23×C4—1581no—
457C23×C4C22×D7911yescharacteristic
458#131—1588no—
459#131—1588no—
460#131—1588no—
461#131—1588no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—792no—
467C2×M16—792no—
468C2×M16—1584no—
469C2×M16—1588no—
470C2×M16—1588no—
471C2×M16—1581no—
472C2×M16—1581no—
473C2×M16—1581no—
474C2×M16—1581no—
475C2×M16D31612yes—
476C2×M16C22×D7912yes—
477C22×C8—792no—
478C22×C8—1584no—
479C22×C8D31612yes—
480C4⋊Q8—798no—
481C4⋊Q8—1584no—
482#124—798no—
483#124—1584no—
484#123—1588no—
485#123—1588no—
486C22⋊Q8—1588no—
487C22⋊Q8—1588no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—792no—
494#117—1581no—
495#117—1581no—
496#117—1581no—
497#117C4×D7912yes—
498#117C22×D7912yes—
499#117C22×D7912yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1584no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1584no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—1581no—
510C2×C42C4×D7912yes—
511#103—1588no—
512#103—1588no—
513#99—1588no—
514C24—792no—
515C24D4×D7911yescharacteristic
516#41—1582no—
517#41—1582no—
518#41—1582no—
519#41—1582no—
520#41—1582no—
521#41—1582no—
522#41—1582no—
523#41—1582no—
524#41—1582no—
525#41—1582no—
526#41—1582no—
527#41—1582no—
528#41—1582no—
529#41—1582no—
530#41—1582no—
531#41—1582no—
532C2×Q8—3161no—
533C2×Q8—3161no—
534C2×Q8—3161no—
535C2×Q8—3161no—
536C2×Q8—3161no—
537C2×Q8—3161no—
538C2×Q8—3161no—
539C2×Q8—3161no—
540C2×Q8—3161no—
541C2×Q8—3161no—
542C2×Q8—3161no—
543C2×Q8—3161no—
544C2×Q8—792no—
545C2×Q8—792no—
546C2×Q8—794no—
547C2×Q8—1582no—
548C2×Q8—1582no—
549C2×Q8—1582no—
550C2×Q8—1582no—
551C2×Q8—1582no—
552C2×Q8—1582no—
553C2×Q8—1582no—
554C2×Q8—1582no—
555C2×Q8—1582no—
556C2×Q8—1582no—
557C2×Q8—1582no—
558C2×Q8—1582no—
559C2×Q8—1582no—
560C2×Q8—1582no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1582no—
566C2×D4—794no—
567C2×D4—794no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—1582no—
571C2×D4—1582no—
572C2×D4—1582no—
573C2×D4—1582no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—3161no—
581C22×C4—3161no—
582C22×C4—3161no—
583C22×C4—3161no—
584C22×C4—3161no—
585C22×C4—792no—
586C22×C4—794no—
587C22×C4—794no—
588C22×C4—1582no—
589C22×C4—1582no—
590C22×C4—1582no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
597C22×C4D4×D7911yescharacteristic
598C22×C4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4D4×D7911yescharacteristic
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C2×D31611yescharacteristic
603C22×C4C2×D31611yescharacteristic
604C22×C4#1192962411yescharacteristic
605C22×C4#1192962411yescharacteristic
606C22×C4#1192962511yescharacteristic
607C22×C4#1192962511yescharacteristic
608C22×C4C23×D7911yescharacteristic
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—15816no—
614M16—1582no—
615M16—1582no—
616M16—1582no—
617M16—1582no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—794no—
621C2×C8—15816no—
622C2×C8—1582no—
623C2×C8—1582no—
624C2×C8C2×D31614yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—3161no—
630C4⋊C4—15816no—
631C4⋊C4—1582no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—3161no—
637C22⋊C4—15816no—
638C22⋊C4—1582no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—41no—
642C42—3161no—
643C42—1582no—
644C42C2×C4×D7914yes—
645C23—42no—
646C23—3164no—
647C23—794no—
648C23—1582no—
649C23—1582no—
650C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
651C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
652C23#1457913411yescharacteristic
653C23#1457913411yescharacteristic
654C23#1457913611yescharacteristic
655C23#1457913611yescharacteristic
656C23C2×D4×D7911yescharacteristic
657Q8—3162no—
658Q8—3162no—
659Q8—3162no—
660Q8—3162no—
661Q8—3162no—
662Q8—3162no—
663Q8—1584no—
664Q8—1584no—
665Q8—1582no—
666Q8—1582no—
667Q8—1582no—
668Q8—1582no—
669D4—1584no—
670D4—1584no—
671D4—1584no—
672D4—1584no—
673D4—1582no—
674D4—1582no—
675D4—1582no—
676D4—1582no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—82no—
681C2×C4—3162no—
682C2×C4—3162no—
683C2×C4—3162no—
684C2×C4—3162no—
685C2×C4—3162no—
686C2×C4—3162no—
687C2×C4—3162no—
688C2×C4—794no—
689C2×C4—6322no—
690C2×C4—1584no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1584no—
694C2×C4—1584no—
695C2×C4—1584no—
696C2×C4—1584no—
697C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
698C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
699C2×C4#1457912311yescharacteristic
700C2×C4#1457912311yescharacteristic
701C2×C4#1457912311yescharacteristic
702C2×C4#1457912311yescharacteristic
703C2×C4C4×D31611yescharacteristic
704C2×C4C4×D31611yescharacteristic
705C2×C4C4×D31611yescharacteristic
706C2×C4C4×D31611yescharacteristic
707C2×C4#1457913111yescharacteristic
708C2×C4#1457913111yescharacteristic
709C2×C4#1457913111yescharacteristic
710C2×C4#1457913111yescharacteristic
711C2×C4#1457913411yescharacteristic
712C2×C4#1457913411yescharacteristic
713C2×C4#1457913611yescharacteristic
714C2×C4#1457913611yescharacteristic
715C2×C4#1457914611yescharacteristic
716C2×C4#1457914611yescharacteristic
717C2×C4#1457914611yescharacteristic
718C2×C4#1457914611yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
722C2×C4C22×D31611yescharacteristic
723C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
724C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—1584no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3164no—
735C22—3164no—
736C22—6322no—
737C22—1584no—
738C22#1909844111yescharacteristic
739C22#1909844111yescharacteristic
740C22#1909844111yescharacteristic
741C22#1909844111yescharacteristic
742C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
743C22C2×#1457913411yescharacteristic
744C22C2×#1457913611yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—82no—
747C4—3164no—
748C4—6322no—
749C4—1584no—
750C4#1909844111yescharacteristic
751C4#1909844111yescharacteristic
752C4#1909844111yescharacteristic
753C4#1909844111yescharacteristic
754C4C2×#1457912311yescharacteristic
755C4C2×C4×D31611yescharacteristic
756C4C2×#1457913111yescharacteristic
757C4C2×#1457914611yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—3164no—
765C2#2376392112yesdirect product factor
766C2C2×#1909844111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19098441
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C79C2
socleC22×C79#386
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D79
hypocenterC79C2×#1909
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098573C2semidirect
4. C2×#19098571C2semidirect
6. #23763921C2direct (N × H)
7. C2×#19098319C2semidirect
8. C2×H(3,ℤ/4)×C79C2semidirect
21. #19099139C4semidirect
23. C2×#14579161C4semidirect
24. C2×#14579149C4semidirect
29. #19098573C22semidirect
31. #19098571C22semidirect
37. #19098319C22semidirect
41. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
89. #14579161C2×C4semidirect
91. #14579149C2×C4semidirect
381. C2×C79#1909semidirect
391. C2×H(3,ℤ/4)D79semidirect
392. C79C2×#1909semidirect
425. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect
765. C2#23763921direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993292
C2×#190991392
C2×#190985732
C2×#190985712
C2×#190985362
#237639212
C2×#190983192
C2×H(3,ℤ/4)×C792
C2×#190979