Finite Group Databasebeta

← #34290254

Subgroups — #34290254

Order 20224.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776733C211yesmaximal, characteristic
3#23771920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763926C214yesmaximal, complemented
7#23763921C214yesmaximal, complemented
8C2×#19098319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×H(3,ℤ/4)×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11929624C2211yescharacteristic
11C22×#11929624C2211yescharacteristic
12#19099329—22no—
13#19099329—22no—
14#19099329—22no—
15#19099329C2214yes—
16C2×#14579169—22no—
17C2×#14579167—22no—
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79—22no—
20#19099144—22no—
21#19099139C412yescomplemented
22#19099139C2212yes—
23#19099132C412yescomplemented
24#19099132C2212yes—
25#19099125—22no—
26#19099113C414yescomplemented
27#19099075—22no—
28#19099075—22no—
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30#19098573C2212yescomplemented
31#19098571C2212yescomplemented
32#19098569C2212yescomplemented
33#19098567C2212yescomplemented
34#19098565—22no—
35#19098562—22no—
36#19098560—22no—
37#19098557—22no—
38#19098536—22no—
39#19098536C2214yes—
40C2×#14579075—22no—
41#19098319C2214yescomplemented
42C22×M16×C79C2211yescharacteristic
43C2×#117×C79C2211yescharacteristic
44C2×#117×C79C2211yescharacteristic
45H(3,ℤ/4)×C79C2214yescomplemented
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624—21no—
51C2×#11929624—21no—
52C2×#11929624—21no—
53C2×#11929624—21no—
54C2×#11929624—21no—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—21no—
63C2×#11929624—21no—
64C2×#11929624C2×C412yes—
65C2×#11929624C2×C412yes—
66C2×#11929624C2×C412yes—
67C2×#11929624D412yes—
68C2×#11929624D412yes—
69C2×#11929624C2312yes—
70C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2×C411yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D412yes—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79D412yes—
78#14579169—28no—
79#14579169—28no—
80#14579167—28no—
81#14579167—28no—
82C2×#11929608—21no—
83C2×#11929608—21no—
84C2×#11929608—21no—
85C2×#11929608—21no—
86C2×#11929608D412yescomplemented
87C2×#11929608C2312yes—
88C2×#11929607—24no—
89M16×D79—28no—
90M16×D79—28no—
91C22×C79⋊C8D412yescomplemented
92C2×C8×D79—24no—
93#14579161C2×C414yescomplemented
94#14579158C2×C414yescomplemented
95#14579149C2×C414yescomplemented
96#14579149C2×C414yescomplemented
97#14579145—24no—
98#14579145—24no—
99#14579141—24no—
100#14579141—24no—
101#14579136—24no—
102#14579136—24no—
103#14579135—28no—
104#14579131—24no—
105#14579131—24no—
106C4×D316—28no—
107#14579120—21no—
108#14579120—21no—
109#14579120—21no—
110#14579120C2312yes—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114#14579086—24no—
115#14579084—24no—
116#14579083—24no—
117#14579081—24no—
118#14579075—28no—
119C23×C4×C79C2311yescharacteristic
120C2×M16×C79—21no—
121C2×M16×C79—21no—
122C2×M16×C79—21no—
123C2×M16×C79—21no—
124C2×M16×C79D412yescomplemented
125C2×M16×C79C2312yes—
126C22×C8×C79D412yescomplemented
127#117×C79—21no—
128#117×C79—21no—
129#117×C79—21no—
130#117×C79—21no—
131#117×C79—21no—
132#117×C79C2×C412yes—
133#117×C79C2312yes—
134#117×C79C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79—21no—
140C2×C42×C79C2×C412yes—
141C23×D79—21no—
142C23×D79C22⋊C412yes—
143#11929624—22no—
144#11929624—22no—
145#11929624—22no—
146#11929624—22no—
147#11929624—22no—
148#11929624—22no—
149#11929624—22no—
150#11929624—22no—
151#11929624—22no—
152#11929624—22no—
153#11929624—22no—
154#11929624—22no—
155#11929624—22no—
156#11929624—22no—
157#11929624—22no—
158#11929624—22no—
159#11929624—22no—
160#11929624—22no—
161#11929624—22no—
162#11929624—22no—
163#11929624—22no—
164#11929624—22no—
165#11929624—22no—
166#11929624—22no—
167#11929624—41no—
168#11929624—41no—
169#11929624—41no—
170#11929624—41no—
171#11929624—41no—
172#11929624—41no—
173#11929624—41no—
174#11929624—41no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C22⋊C412yes—
185C2×Dic158C22×C412yes—
186C2×Dic158C22×C412yes—
187C2×D316—28no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316C22⋊C412yes—
198C2×D316C22×C412yes—
199C2×D316C22×C412yes—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
211C2×C22⋊D79C2×D414yes—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—41no—
214C22×Dic79C22⋊C412yes—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—41no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79—41no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79C22⋊C414yes—
226C2×C4×D79C2×D414yes—
227#11929608—22no—
228#11929608—22no—
229#11929608—22no—
230#11929608—22no—
231#11929607—216no—
232C2×C79⋊C8—22no—
233C2×C79⋊C8—22no—
234C2×C79⋊C8C2×D414yes—
235C8×D79—216no—
236C4⋊Dic79—28no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—41no—
241(C2×D79)⋊C4—28no—
242(C2×D79)⋊C4—28no—
243C4×Dic79—22no—
244C4×Dic79—41no—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79—22no—
247C22×C4×C79—41no—
248C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79#4111yescharacteristic
258C22×C4×C79#4111yescharacteristic
259C22×C4×C79#4111yescharacteristic
260C22×C4×C79#4111yescharacteristic
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262M16×C79—22no—
263M16×C79—22no—
264M16×C79—22no—
265M16×C79—22no—
266C2×C8×C79—22no—
267C2×C8×C79—22no—
268C2×C8×C79C2×D414yes—
269C4⋊C4×C79—22no—
270C4⋊C4×C79—22no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—41no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C42×C79—22no—
278C42×C79—22no—
279C42×C79—41no—
280C42×C79C22×C414yes—
281C23×C79—81no—
282C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C79#12111yescharacteristic
285C23×C79#12111yescharacteristic
286C23×C79#12111yescharacteristic
287C23×C79#12111yescharacteristic
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79—82no—
296C22×D79C2×C22⋊C414yes—
297C2×C4×C79—24no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—82no—
300C2×C4×C79—82no—
301C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79#12111yescharacteristic
316C2×C4×C79#12111yescharacteristic
317C2×C4×C79#12111yescharacteristic
318C2×C4×C79#12111yescharacteristic
319C2×C4×C79#12311yescharacteristic
320C2×C4×C79#12311yescharacteristic
321C2×C4×C79#12311yescharacteristic
322C2×C4×C79#12311yescharacteristic
323C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C22⋊D79—24no—
330C22⋊D79—24no—
331C22⋊D79—24no—
332C22⋊D79—24no—
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—42no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—82no—
344C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—88no—
354C4×D79—24no—
355C4×D79—24no—
356C4×D79—24no—
357C4×D79—24no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—42no—
361C4×D79—42no—
362Dic158—22no—
363Dic158—22no—
364Dic158—22no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370C8×C79—24no—
371C79⋊C8—24no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79#38611yescharacteristic
380C22×C79#38611yescharacteristic
381C22×C79#38611yescharacteristic
382C22×C79#38611yescharacteristic
383C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C79C2×#12111yescharacteristic
385C22×C79C2×#12111yescharacteristic
386C2×D79—24no—
387C2×D79—44no—
388C2×D79—44no—
389C2×D79—44no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—82no—
392C2×D79—82no—
393C2×D79—82no—
394C4×C79—44no—
395C4×C79—82no—
396C4×C79#38611yescharacteristic
397C4×C79#38611yescharacteristic
398C4×C79#38611yescharacteristic
399C4×C79#38611yescharacteristic
400C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C79C2×#12011yescharacteristic
403C4×C79C2×#12311yescharacteristic
404Dic79—24no—
405Dic79—42no—
406Dic79—82no—
407#21009—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—21no—
411C2×C79—21no—
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—21no—
415C2×C79C2×#38611yescharacteristic
416D79—44no—
417D79—82no—
418C2×#568—791no—
419#3449—791no—
420#2896—791no—
421#2896—791no—
422C2×#410—791no—
423#1910—794no—
424#1909—794no—
425C2×H(3,ℤ/4)—791no—
426C2×H(3,ℤ/4)D7911yescharacteristic, complemented
427C79#2100911yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—791no—
429C22×#41—791no—
430#568—794no—
431#568—1582no—
432#568—1582no—
433#568—1582no—
434C2×#131—1582no—
435C2×#131—1582no—
436C22×M16—791no—
437C22×M16—1582no—
438C22×M16C2×D7911yescharacteristic
439#537—1582no—
440#536—792no—
441#536—792no—
442#535—792no—
443#535—792no—
444#534—1582no—
445#532—794no—
446#525—1582no—
447#525—1582no—
448C2×#117—791no—
449C2×#117C2×D7911yescharacteristic
450C2×#117C2×D7911yescharacteristic
451#419—792no—
452#419—792no—
453#418—792no—
454#418—792no—
455#417—1582no—
456#417—1582no—
457#416—1582no—
458#416—1582no—
459#410—794no—
460#410—1582no—
461C2×#99—1582no—
462H(3,ℤ/4)—794no—
463H(3,ℤ/4)C2×D7914yescomplemented
464C2×#41—792no—
465C2×#41—792no—
466C2×#41—792no—
467C2×#41—792no—
468C2×#41—792no—
469C2×#41—792no—
470C2×#41—1581no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41—1581no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1581no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1581no—
485C2×#41—1581no—
486C2×#41—1581no—
487C2×#41—1581no—
488C22×Q8—791no—
489C22×Q8—791no—
490C22×D4—792no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—791no—
493C22×D4—1581no—
494C23×C4—792no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497#131—1588no—
498#131—1588no—
499#131—1588no—
500#131—1588no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—792no—
506C2×M16—792no—
507C2×M16—1584no—
508C2×M16—1588no—
509C2×M16—1588no—
510C2×M16—1581no—
511C2×M16—1581no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16D31612yescomplemented
515C2×M16C22×D7912yes—
516C22×C8—792no—
517C22×C8—1584no—
518C22×C8D31612yescomplemented
519C4⋊Q8—794no—
520#127—794no—
521#124—794no—
522#124—794no—
523#123—1584no—
524#123—1584no—
525C22⋊Q8—1584no—
526C22⋊Q8—1584no—
527#121—1584no—
528#121—1584no—
529#121—1588no—
530#120—1584no—
531#120—1584no—
532C4×D4—1588no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—792no—
539#117—1581no—
540#117—1581no—
541#117—1581no—
542#117C4×D7912yes—
543#117C22×D7912yes—
544#117C22×D7912yes—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—1581no—
553C2×C42C4×D7912yes—
554#103—1584no—
555#103—1584no—
556#102—1584no—
557#102—1584no—
558#99—1588no—
559C24—792no—
560C24—1581no—
561C24D4×D7911yescharacteristic
562#41—3161no—
563#41—3161no—
564#41—3161no—
565#41—3161no—
566#41—3161no—
567#41—3161no—
568#41—3161no—
569#41—3161no—
570#41—1582no—
571#41—1582no—
572#41—1582no—
573#41—1582no—
574#41—1582no—
575#41—1582no—
576#41—1582no—
577#41—1582no—
578#41—1582no—
579#41—1582no—
580#41—1582no—
581#41—1582no—
582#41—1582no—
583#41—1582no—
584#41—1582no—
585#41—1582no—
586#41—1582no—
587#41—1582no—
588#41—1582no—
589#41—1582no—
590#41—1582no—
591#41—1582no—
592#41—1582no—
593#41—1582no—
594C2×Q8—792no—
595C2×Q8—792no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—794no—
611C2×D4—794no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—792no—
615C2×D4—1588no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—3161no—
634C22×C4—3161no—
635C22×C4—3161no—
636C22×C4—3161no—
637C22×C4—3161no—
638C22×C4—792no—
639C22×C4—794no—
640C22×C4—794no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1582no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C2×D31611yescharacteristic
656C22×C4C2×D31611yescharacteristic
657C22×C4#1192962411yescharacteristic
658C22×C4#1192962411yescharacteristic
659C22×C4#1192962511yescharacteristic
660C22×C4#1192962511yescharacteristic
661C22×C4C23×D7911yescharacteristic
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—15816no—
667M16—1582no—
668M16—1582no—
669M16—1582no—
670M16—1582no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—794no—
674C2×C8—15816no—
675C2×C8—1582no—
676C2×C8—1582no—
677C2×C8C2×D31614yes—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—3161no—
683C4⋊C4—1588no—
684C4⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—3161no—
690C22⋊C4—1588no—
691C22⋊C4—1588no—
692C22⋊C4—1582no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—41no—
696C42—3161no—
697C42—1582no—
698C42C2×C4×D7914yes—
699C23—81no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—794no—
703C23—6322no—
704C23—6322no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
709C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
710C23#1457913411yescharacteristic
711C23#1457913411yescharacteristic
712C23#1457913611yescharacteristic
713C23#1457913611yescharacteristic
714C23C2×D4×D7911yescharacteristic
715Q8—3161no—
716Q8—3161no—
717Q8—1582no—
718Q8—1582no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721Q8—1582no—
722Q8—1582no—
723D4—3162no—
724D4—3162no—
725D4—3162no—
726D4—3162no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—6328no—
730D4—1584no—
731D4—1584no—
732D4—1584no—
733D4—1584no—
734D4—1582no—
735D4—1582no—
736D4—1582no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739D4—1582no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—794no—
752C2×C4—6322no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1584no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4—1584no—
759C2×C4—1584no—
760C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
762C2×C4#1457912311yescharacteristic
763C2×C4#1457912311yescharacteristic
764C2×C4#1457912311yescharacteristic
765C2×C4#1457912311yescharacteristic
766C2×C4C4×D31611yescharacteristic
767C2×C4C4×D31611yescharacteristic
768C2×C4C4×D31611yescharacteristic
769C2×C4C4×D31611yescharacteristic
770C2×C4#1457913111yescharacteristic
771C2×C4#1457913111yescharacteristic
772C2×C4#1457913111yescharacteristic
773C2×C4#1457913111yescharacteristic
774C2×C4#1457913411yescharacteristic
775C2×C4#1457913411yescharacteristic
776C2×C4#1457913611yescharacteristic
777C2×C4#1457913611yescharacteristic
778C2×C4#1457914611yescharacteristic
779C2×C4#1457914611yescharacteristic
780C2×C4#1457914611yescharacteristic
781C2×C4#1457914611yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C22×D31611yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—1584no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—3164no—
798C22—3164no—
799C22—3164no—
800C22—3162no—
801C22—6322no—
802C22—6322no—
803C22—6322no—
804C22—1584no—
805C22#1909844111yescharacteristic
806C22#1909844111yescharacteristic
807C22#1909844111yescharacteristic
808C22#1909844111yescharacteristic
809C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
810C22C2×#1457913411yescharacteristic
811C22C2×#1457913611yescharacteristic
812C4—44no—
813C4—82no—
814C4—3162no—
815C4—6322no—
816C4—1584no—
817C4#1909844111yescharacteristic
818C4#1909844111yescharacteristic
819C4#1909844111yescharacteristic
820C4#1909844111yescharacteristic
821C4C2×#1457912311yescharacteristic
822C4C2×C4×D31611yescharacteristic
823C4C2×#1457913111yescharacteristic
824C4C2×#1457914611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—3164no—
833C2—6322no—
834C2C2×#1909844111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19098441
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C79C2
socleC2×C79C2×#386
prime radical#23776733C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D79
hypocenterC79#21009
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099329C2semidirect
3. #23771920C2semidirect
4. #23771917C2semidirect
5. C2×#19098536C2semidirect
6. #23763926C2semidirect
7. #23763921C2semidirect
8. C2×#19098319C2semidirect
9. C2×H(3,ℤ/4)×C79C2semidirect
21. #19099139C4semidirect
23. #19099132C4semidirect
26. #19099113C4semidirect
30. #19098573C22semidirect
31. #19098571C22semidirect
32. #19098569C22semidirect
33. #19098567C22semidirect
41. #19098319C22semidirect
45. H(3,ℤ/4)×C79C22semidirect
86. C2×#11929608D4semidirect
91. C22×C79⋊C8D4semidirect
93. #14579161C2×C4semidirect
94. #14579158C2×C4semidirect
95. #14579149C2×C4semidirect
96. #14579149C2×C4semidirect
124. C2×M16×C79D4semidirect
126. C22×C8×C79D4semidirect
426. C2×H(3,ℤ/4)D79semidirect
427. C79#21009semidirect
463. H(3,ℤ/4)C2×D79semidirect
514. C2×M16D316semidirect
518. C22×C8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993292
#237767332
#237719202
#237719172
C2×#190985362
#237639262
#237639212
C2×#190983192
C2×H(3,ℤ/4)×C792
#2100979