Finite Group Databasebeta

← #1913×D79 #34290276

Subgroups — #1913×D79 #34290276

Order 20224.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D79C211yesmaximal, characteristic
2#518×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#99×D79C212yesmaximal, complemented
5#23763943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763941C212yesmaximal, complemented
8#23763940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763939C212yesmaximal, complemented
10#342×D79C212yesmaximal, complemented
11C79×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D79C2211yescharacteristic
13C22×D4×D79C2211yescharacteristic
14#19099125C2211yescharacteristic
15#19099124—21no—
16#19099124C412yescomplemented
17#19099123—21no—
18#19099123C412yescomplemented
19#19099122C2211yescharacteristic
20#19099122C2211yescharacteristic
21#19099121—22no—
22#123×D79—21no—
23#123×D79C412yescomplemented
24#121×D79—22no—
25#120×D79—21no—
26#120×D79C412yescomplemented
27#19099038C2211yescharacteristic, complemented
28#19099037—21no—
29#19099036—21no—
30#19099036C2212yescomplemented
31#19099035—24no—
32C4×D4×D79—24no—
33#117×D79—21no—
34C2×C22⋊C4×D79—21no—
35C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
38C2×#14579076C2212yescomplemented
39C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579075C2212yescomplemented
41C2×#14579075C2212yescomplemented
42C2×#14579075C2212yescomplemented
43#99×D79—22no—
44#99×D79—22no—
45#99×D79—24no—
46#99×D79—24no—
47#19098330C2212yescomplemented
48#19098329C2212yescomplemented
49#19098329C2212yescomplemented
50#534×C79C2211yescharacteristic
51#518×C79C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C79C2212yescomplemented
53C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
54#342×C79C2212yescomplemented
55C24×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
56C24×D79D411yescharacteristic
57C24×D79C2311yescharacteristic
58C22×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×D316D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—21no—
71C2×D4×D79—21no—
72C2×D4×D79—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79C2×C412yes—
78C2×D4×D79C2×C412yes—
79C2×D4×D79D412yes—
80C2×D4×D79D412yes—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87#14579146—22no—
88#14579146—22no—
89#14579145—21no—
90#14579145C2×C412yescomplemented
91#14579144—21no—
92#14579144C2×C412yescomplemented
93#14579143—22no—
94#14579143—22no—
95#14579142—21no—
96#14579142C2×C412yescomplemented
97#14579136—22no—
98#14579135—22no—
99#14579134—22no—
100#14579134—22no—
101#14579133—22no—
102#14579133—22no—
103#14579132—22no—
104#14579131—22no—
105#14579131—21no—
106#14579131—22no—
107#14579131C2×C412yescomplemented
108#14579130—21no—
109#14579130C2×C412yescomplemented
110#14579129—22no—
111#14579129—21no—
112#14579129—22no—
113#14579129C2×C412yescomplemented
114C4×D316—24no—
115D4×Dic79—24no—
116#14579123—24no—
117C4×C22⋊D79—24no—
118C4×C22⋊D79—24no—
119(C22⋊D79)⋊C4—24no—
120(C22⋊D79)⋊C4—24no—
121#14579120—21no—
122#14579119—22no—
123#14579118—22no—
124#14579117—22no—
125C4⋊C4×D79—22no—
126C4⋊C4×D79—22no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79C2312yes—
129C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic79C2312yes—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D79—22no—
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143C22⋊C4×D79—22no—
144C22⋊C4×D79—22no—
145C22⋊C4×D79—22no—
146C22⋊C4×D79—22no—
147C22⋊C4×D79—22no—
148C22⋊C4×D79C2×C412yescomplemented
149C22⋊C4×D79C2×C412yescomplemented
150C22⋊C4×D79D414yescomplemented
151C22⋊C4×D79D414yescomplemented
152C42×D79—22no—
153#14579076—22no—
154#14579076—24no—
155#14579075—24no—
156#14579075—24no—
157#14579075—24no—
158C22×D4×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160#123×C79—21no—
161#123×C79C2×C412yescomplemented
162#121×C79—22no—
163#120×C79—21no—
164#120×C79C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C79—24no—
166#117×C79—21no—
167C2×C22⋊C4×C79—21no—
168C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
171#99×C79—22no—
172#99×C79—24no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181C23×D79—82no—
182C23×D79—82no—
183C23×D79—82no—
184C23×D79C22⋊C412yes—
185C23×D79C22⋊C412yes—
186C23×D79C22×C411yescharacteristic
187C23×D79C22×C411yescharacteristic
188C23×D79C22×C411yescharacteristic, complemented
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192C23×D79C2×D412yes—
193C23×D79C2×D411yescharacteristic
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195C23×D79C2×D412yes—
196C23×D79#4112yes—
197C23×D79#4112yes—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—22no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316C22⋊C412yes—
206C2×D316C22⋊C412yes—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
222C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
223C2×C22⋊D79C22×C412yes—
224C2×C22⋊D79C2×D412yes—
225D4×D79—24no—
226D4×D79—24no—
227D4×D79—24no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—24no—
230D4×D79—24no—
231D4×D79—24no—
232D4×D79—24no—
233D4×D79—41no—
234D4×D79—41no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—41no—
241D4×D79—41no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—84no—
244C22×Dic79—22no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—22no—
248C22×Dic79C22×C411yescharacteristic, complemented
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—24no—
260C2×C4×D79—24no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—84no—
266C2×C4×D79—82no—
267C2×C4×D79—84no—
268C2×C4×D79—84no—
269C2×C4×D79C22⋊C412yes—
270C2×C4×D79C22⋊C412yes—
271C4⋊Dic79—22no—
272C4⋊Dic79—22no—
273Dic79⋊C4—24no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276C22⋊Dic79—22no—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79C22×C412yescomplemented
284C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296C4×Dic79—24no—
297C4×Dic79—22no—
298C24×C79C22×C411yescharacteristic, complemented
299C24×C79C2×D411yescharacteristic
300C24×C79C2411yescharacteristic
301C2×D4×C79—22no—
302C2×D4×C79—22no—
303C2×D4×C79—22no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—22no—
307C2×D4×C79—22no—
308C2×D4×C79C22×C412yes—
309C2×D4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79—22no—
311C22×C4×C79—22no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—22no—
314C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic, complemented
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C22⋊C4×C79—22no—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—22no—
325C22⋊C4×C79C22×C412yescomplemented
326C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
327C42×C79—22no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—81no—
333C23×C79—81no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79C2×C22⋊C412yes—
336C23×C79C23×C411yescharacteristic
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C23×C79C22×D412yes—
340C23×C79C2×#4112yes—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—42no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—44no—
352C22×D79—42no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—82no—
366C22×D79—82no—
367C22×D79—82no—
368C22×D79—81no—
369C22×D79—82no—
370C22×D79—82no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—81no—
373C22×D79—84no—
374C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D79C2×C22⋊C412yes—
376C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D79C4×D412yes—
380C22×D79C4×D412yes—
381C22×D79C4×D412yes—
382C22×D79C4×D412yes—
383C22×D79#12011yescharacteristic
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12012yes—
386C22×D79#12112yes—
387C22×D79#12112yes—
388C22×D79#12112yes—
389C22×D79#12112yes—
390C22×D79#12311yescharacteristic
391C22×D79#12311yescharacteristic
392C22×D79#12312yes—
393D4×C79—24no—
394D4×C79—24no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—42no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—82no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—24no—
405C2×C4×C79—42no—
406C2×C4×C79—82no—
407C2×C4×C79—82no—
408C2×C4×C79—81no—
409C2×C4×C79—82no—
410C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
411C22⋊D79—24no—
412C22⋊D79—24no—
413C22⋊D79—24no—
414C22⋊D79—24no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—41no—
418C22⋊D79—42no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—82no—
422C22⋊D79—82no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—24no—
429C2×Dic79—42no—
430C2×Dic79—81no—
431C2×Dic79—82no—
432C2×Dic79—82no—
433C2×Dic79—82no—
434C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
435D316—24no—
436D316—24no—
437D316—42no—
438D316—41no—
439D316—41no—
440D316—82no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—22no—
443C4×D79—22no—
444C4×D79—22no—
445C4×D79—48no—
446C4×D79—44no—
447C4×D79—42no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—41no—
450C4×D79—82no—
451C4×D79—84no—
452C4×D79—84no—
453C4×D79—84no—
454C4×D79—84no—
455C22×C79—22no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—42no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79—82no—
467C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×C79C2×C4×D412yes—
469C22×C79C2×#12011yescharacteristic
470C22×C79C2×#12112yes—
471C22×C79C2×#12311yescharacteristic
472C2×D79—22no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—24no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—24no—
477C2×D79—22no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—44no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—44no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—82no—
498C2×D79—82no—
499C2×D79—82no—
500C2×D79—84no—
501C2×D79—81no—
502C2×D79—82no—
503C2×D79—82no—
504C2×D79#38612yes—
505C2×D79#38612yes—
506C2×D79#38611yescharacteristic
507C2×D79#38611yescharacteristic
508C2×D79#38611yescharacteristic
509C2×D79#38611yescharacteristic
510C4×C79—22no—
511C4×C79—44no—
512C4×C79—42no—
513C4×C79—41no—
514C4×C79—82no—
515Dic79—22no—
516Dic79—42no—
517Dic79—44no—
518Dic79—41no—
519Dic79—82no—
520C2×#1913—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—22no—
524C2×C79—22no—
525C2×C79—21no—
526C2×C79—42no—
527C2×C79—81no—
528C2×C79C2×#38611yescharacteristic
529D79—21no—
530D79—21no—
531D79—22no—
532D79—21no—
533D79—22no—
534D79—42no—
535D79—81no—
536D79#191312yesdirect product factor
537C2×#534—791no—
538C2×#518—791no—
539C22×#99—792no—
540C22×#99—791no—
541#1913—792no—
542#1913—791no—
543#1913—792no—
544#1913—791no—
545#1913—791no—
546#1913D7911yescharacteristic, direct product factor
547C2×#342—792no—
548C79C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×D4—791no—
550C23×D4—791no—
551#534—791no—
552#534—791no—
553#534—792no—
554#534—792no—
555#534—791no—
556#534—1581no—
557#534—1582no—
558#534—1581no—
559#534C2×D7911yescharacteristic
560C2×#123—792no—
561C2×#123—1581no—
562C2×#121—1582no—
563C2×#120—792no—
564C2×#120—1581no—
565#518—791no—
566#518—792no—
567#518—1581no—
568#518—1584no—
569#518—1581no—
570#518C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C2×C4×D4—1584no—
572C2×#117—1581no—
573C22×C22⋊C4—792no—
574C22×C22⋊C4—791no—
575C22×C22⋊C4—792no—
576C22×C22⋊C4—1581no—
577C2×#99—792no—
578C2×#99—791no—
579C2×#99—792no—
580C2×#99—792no—
581C2×#99—792no—
582C2×#99—1584no—
583C2×#99—1584no—
584C2×#99—1582no—
585C2×#99—1582no—
586C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
587C2×#99C2×D7912yescomplemented
588#342—792no—
589#342—792no—
590#342—792no—
591#342C2×D7912yescomplemented
592C25—791no—
593C25—791no—
594C25—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—792no—
598C22×D4—792no—
599C22×D4—792no—
600C22×D4—792no—
601C22×D4—791no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—791no—
604C22×D4—791no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1582no—
610C22×D4—1582no—
611C22×D4—1582no—
612C22×D4—1582no—
613C22×D4—1582no—
614C22×D4—1582no—
615C22×D4—1582no—
616C22×D4—1582no—
617C22×D4—1582no—
618C22×D4C22×D7911yescharacteristic
619C22×D4C22×D7911yescharacteristic
620C23×C4—791no—
621C23×C4—791no—
622C23×C4—1582no—
623C23×C4—1582no—
624C23×C4—1581no—
625C23×C4—1582no—
626#123—21no—
627#123—792no—
628#123—792no—
629#123—792no—
630#123—1582no—
631#123—1581no—
632#123—1582no—
633#123—1582no—
634#123—1582no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123C4×D7912yescomplemented
638#121—22no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1582no—
646#120—21no—
647#120—792no—
648#120—792no—
649#120—792no—
650#120—1582no—
651#120—1582no—
652#120—1581no—
653#120—1582no—
654#120—1582no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120C4×D7912yescomplemented
658C4×D4—24no—
659C4×D4—1584no—
660C4×D4—1584no—
661C4×D4—1584no—
662C4×D4—1584no—
663C4×D4—1584no—
664C4×D4—1584no—
665C4×D4—1584no—
666#117—21no—
667#117—1582no—
668#117—1582no—
669#117—1582no—
670#117—1581no—
671C2×C4⋊C4—1582no—
672C2×C4⋊C4—1582no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—792no—
675C2×C22⋊C4—791no—
676C2×C22⋊C4—792no—
677C2×C22⋊C4—792no—
678C2×C22⋊C4—794no—
679C2×C22⋊C4—794no—
680C2×C22⋊C4—792no—
681C2×C22⋊C4—1582no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—1582no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
700C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
702C2×C42—1582no—
703#99—22no—
704#99—24no—
705#99—1584no—
706#99—1584no—
707#99—1584no—
708#99—1582no—
709#99—1584no—
710C24—792no—
711C24—791no—
712C24—792no—
713C24—791no—
714C24—791no—
715C24—792no—
716C24—792no—
717C24—791no—
718C24—792no—
719C24—791no—
720C24—791no—
721C24—792no—
722C24—791no—
723C24—791no—
724C24—6322no—
725C24—6322no—
726C24—6322no—
727C24—1581no—
728C24—1581no—
729C24—1581no—
730C24—1582no—
731C24—1582no—
732C24—1581no—
733C24—1581no—
734C24—1581no—
735C24C2×C4×D7911yescharacteristic, complemented
736C24D4×D7911yescharacteristic
737C24C23×D7911yescharacteristic
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—3161no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3161no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3161no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3161no—
755C2×D4—792no—
756C2×D4—792no—
757C2×D4—792no—
758C2×D4—792no—
759C2×D4—792no—
760C2×D4—792no—
761C2×D4—6324no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1582no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1584no—
770C2×D4—1584no—
771C2×D4—1584no—
772C2×D4—1584no—
773C2×D4—1584no—
774C2×D4—1584no—
775C2×D4—1584no—
776C2×D4—1584no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4—1582no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1582no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4C2×C4×D7912yes—
792C2×D4D4×D7912yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—3162no—
798C22×C4—3162no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—792no—
801C22×C4—792no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—6324no—
804C22×C4—6324no—
805C22×C4—6322no—
806C22×C4—6324no—
807C22×C4—1584no—
808C22×C4—1582no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1582no—
812C22×C4—1582no—
813C22×C4—1584no—
814C22×C4—1582no—
815C22×C4—1584no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1582no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1582no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic, complemented
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—1582no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1584no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—3162no—
841C22⋊C4—3162no—
842C22⋊C4—792no—
843C22⋊C4—794no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1584no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1582no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1584no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1582no—
854C22⋊C4—1582no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1582no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4C2×C4×D7912yescomplemented
861C22⋊C4D4×D7914yescomplemented
862C42—22no—
863C42—1582no—
864C42—1584no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—3164no—
873C23—3164no—
874C23—3164no—
875C23—3162no—
876C23—3162no—
877C23—3162no—
878C23—3164no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3162no—
882C23—3164no—
883C23—791no—
884C23—791no—
885C23—791no—
886C23—792no—
887C23—792no—
888C23—792no—
889C23—791no—
890C23—792no—
891C23—792no—
892C23—792no—
893C23—792no—
894C23—791no—
895C23—792no—
896C23—792no—
897C23—791no—
898C23—792no—
899C23—791no—
900C23—792no—
901C23—791no—
902C23—6322no—
903C23—6322no—
904C23—6321no—
905C23—6321no—
906C23—6321no—
907C23—6321no—
908C23—6322no—
909C23—6321no—
910C23—6322no—
911C23—6322no—
912C23—6322no—
913C23—6322no—
914C23—6324no—
915C23—6324no—
916C23—1582no—
917C23—1582no—
918C23—1582no—
919C23—1582no—
920C23—1581no—
921C23—1581no—
922C23—1582no—
923C23—1581no—
924C23C22⋊C4×D7912yes—
925C23C22×C4×D7911yescharacteristic
926C23C2×D4×D7911yescharacteristic
927C23C2×D4×D7911yescharacteristic
928C23C2×D4×D7912yes—
929C23#41×D7912yes—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—3161no—
937D4—3161no—
938D4—3162no—
939D4—3161no—
940D4—3161no—
941D4—3162no—
942D4—3161no—
943D4—3162no—
944D4—3161no—
945D4—6322no—
946D4—6322no—
947D4—6322no—
948D4—1584no—
949D4—1584no—
950D4—1584no—
951D4—1584no—
952D4—1584no—
953D4—1584no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3162no—
968C2×C4—3168no—
969C2×C4—3164no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—792no—
972C2×C4—6324no—
973C2×C4—6324no—
974C2×C4—6322no—
975C2×C4—6324no—
976C2×C4—6324no—
977C2×C4—6322no—
978C2×C4—6322no—
979C2×C4—6321no—
980C2×C4—6322no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1584no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—3162no—
1005C22—3162no—
1006C22—3162no—
1007C22—3162no—
1008C22—3161no—
1009C22—3162no—
1010C22—3161no—
1011C22—3161no—
1012C22—3161no—
1013C22—3162no—
1014C22—3161no—
1015C22—3162no—
1016C22—3162no—
1017C22—3162no—
1018C22—3162no—
1019C22—3162no—
1020C22—3164no—
1021C22—3164no—
1022C22—3161no—
1023C22—791no—
1024C22—791no—
1025C22—792no—
1026C22—791no—
1027C22—791no—
1028C22—792no—
1029C22—6321no—
1030C22—6322no—
1031C22—6322no—
1032C22—6322no—
1033C22—6322no—
1034C22—6322no—
1035C22—6324no—
1036C22—1582no—
1037C22—1582no—
1038C22—1584no—
1039C22—1584no—
1040C22—1582no—
1041C22—1582no—
1042C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1043C22C4×D4×D7912yes—
1044C22#120×D7911yescharacteristic
1045C22#121×D7912yes—
1046C22#123×D7911yescharacteristic
1047C4—22no—
1048C4—44no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—82no—
1052C4—3164no—
1053C4—3162no—
1054C4—3161no—
1055C4—6322no—
1056C4—1582no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—22no—
1060C2—22no—
1061C2—21no—
1062C2—42no—
1063C2—81no—
1064C2—3162no—
1065C2—792no—
1066C2—6321no—
1067C2—1581no—
1068C2—1581no—
1069C2—1582no—
1070C2—1581no—
1071C2—1582no—
1072C2#386×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1913C2
socleC2×C79C2×#386
prime radical#534×D79C2
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1913D79
hypocenterC79C2×#1913
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D79C2semidirect
3. C2×#99×D79C2semidirect
4. C2×#99×D79C2semidirect
5. #23763943C2semidirect
6. #23763942C2semidirect
7. #23763941C2semidirect
8. #23763940C2semidirect
9. #23763939C2semidirect
10. #342×D79C2semidirect
11. C79×#1913C2semidirect
16. #19099124C4semidirect
18. #19099123C4semidirect
23. #123×D79C4semidirect
26. #120×D79C4semidirect
27. #19099038C22semidirect
30. #19099036C22semidirect
38. C2×#14579076C22semidirect
39. C2×#14579076C22semidirect
40. C2×#14579075C22semidirect
41. C2×#14579075C22semidirect
42. C2×#14579075C22semidirect
47. #19098330C22semidirect
48. #19098329C22semidirect
49. #19098329C22semidirect
51. #518×C79C22semidirect
52. C2×#99×C79C22semidirect
53. C2×#99×C79C22semidirect
54. #342×C79C22semidirect
55. C24×D79C2×C4semidirect
58. C22×D316C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
85. C22×C4×D79C2×C4semidirect
90. #14579145C2×C4semidirect
92. #14579144C2×C4semidirect
96. #14579142C2×C4semidirect
107. #14579131C2×C4semidirect
109. #14579130C2×C4semidirect
113. #14579129C2×C4semidirect
148. C22⋊C4×D79C2×C4semidirect
149. C22⋊C4×D79C2×C4semidirect
150. C22⋊C4×D79D4semidirect
151. C22⋊C4×D79D4semidirect
161. #123×C79C2×C4semidirect
164. #120×C79C2×C4semidirect
188. C23×D79C22×C4semidirect
248. C22×Dic79C22×C4semidirect
283. C22⋊Dic79C22×C4semidirect
284. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
298. C24×C79C22×C4semidirect
314. C22×C4×C79C22×C4semidirect
325. C22⋊C4×C79C22×C4semidirect
326. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
536. D79#1913direct (N × H)
546. #1913D79direct (N × H)
548. C79C2×#1913semidirect
570. #518C2×D79semidirect
586. C2×#99C2×D79semidirect
587. C2×#99C2×D79semidirect
591. #342C2×D79semidirect
637. #123C4×D79semidirect
657. #120C4×D79semidirect
735. C24C2×C4×D79semidirect
824. C22×C4C2×C4×D79semidirect
860. C22⋊C4C2×C4×D79semidirect
861. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D792
#518×D792
C2×#99×D792
#237639432
#237639422
#237639412
#237639402
#237639392
#342×D792
C79×#19132
C2×#191379