Finite Group Databasebeta

← C2×#23763941 #34290279

Subgroups — C2×#23763941 #34290279

Order 20224.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099125C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763941C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19098329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
11#19099125—22no—
12#19099125—22no—
13#19099125C414yescomplemented
14#19099125C2214yes—
15C2×#14579145—21no—
16C2×#14579145C412yescomplemented
17C2×#14579135—22no—
18C2×#14579131—21no—
19C2×#14579131C412yescomplemented
20#19099036—22no—
21#19099036—22no—
22#19099036—22no—
23#19099036C2214yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D79—22no—
25C2×(C22⋊D79)⋊C4—22no—
26C2×#14579117—21no—
27C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D79—21no—
30C2×#14579075—22no—
31C2×#14579075—22no—
32C2×#14579075—22no—
33C2×#14579075—22no—
34C2×#14579075—22no—
35C2×#14579075—22no—
36C2×#14579075C2214yescomplemented
37C2×#14579075C2214yescomplemented
38C2×#14579075C2214yescomplemented
39#19098329C2214yescomplemented
40C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
43#342×C79C2214yescomplemented
44C24×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
45C24×D79D411yescharacteristic
46C22×D316—22no—
47C22×C22⋊D79—21no—
48C22×C22⋊D79—21no—
49C22×C22⋊D79—21no—
50C22×C22⋊D79—21no—
51C22×C22⋊D79—21no—
52C22×C22⋊D79—21no—
53C22×C22⋊D79—21no—
54C22×C22⋊D79—21no—
55C22×C22⋊D79—21no—
56C22×C22⋊D79—21no—
57C22×C22⋊D79—21no—
58C22×C22⋊D79—21no—
59C22×C22⋊D79—21no—
60C22×C22⋊D79—21no—
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79C2×C412yes—
68C22×C22⋊D79C2×C412yes—
69C22×C22⋊D79C2×C412yescomplemented
70C22×C22⋊D79D412yes—
71C22×C22⋊D79D412yes—
72C22×C22⋊D79D412yes—
73C22×C22⋊D79C2312yes—
74C22×C22⋊D79C2312yes—
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C23×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—22no—
80#14579145—24no—
81#14579145—24no—
82#14579145—24no—
83#14579145C2×C418yescomplemented
84#14579135—28no—
85#14579135—28no—
86#14579131—24no—
87#14579131—24no—
88#14579131—24no—
89#14579131C2×C418yescomplemented
90C4×C22⋊D79—28no—
91C4×C22⋊D79—28no—
92(C22⋊D79)⋊C4—28no—
93(C22⋊D79)⋊C4—28no—
94#14579117—24no—
95#14579117—24no—
96C2×C4⋊Dic79—22no—
97C2×Dic79⋊C4—22no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic79C2312yes—
109C2×C22⋊Dic79C2312yes—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C22⋊C4×D79—24no—
114C22⋊C4×D79—24no—
115C2×C4×Dic79—22no—
116#14579075—28no—
117#14579075—28no—
118#14579075—28no—
119C25×C79C2311yescharacteristic
120C23×C4×C79—21no—
121C23×C4×C79—21no—
122C23×C4×C79—21no—
123C2×C22⋊C4×C79—21no—
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79C2×C412yescomplemented
135C2×C22⋊C4×C79C2×C412yescomplemented
136C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
137C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
138C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—82no—
152C23×D79—82no—
153C23×D79C22⋊C412yes—
154C23×D79C22⋊C412yes—
155C23×D79C22×C412yescomplemented
156C23×D79C2×D412yes—
157C2×D316—28no—
158C2×D316—84no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
212C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
213C2×C22⋊D79C22×C414yes—
214C2×C22⋊D79C2×D414yes—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—22no—
224C22×Dic79—22no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—22no—
228C22×Dic79—22no—
229C22×Dic79—41no—
230C22×Dic79—41no—
231C22×Dic79—82no—
232C22×Dic79—82no—
233C22×Dic79C22⋊C412yes—
234C22×Dic79C22⋊C412yes—
235C22×Dic79C22×C412yescomplemented
236C22×Dic79C2×D412yes—
237C2×C4×D79—28no—
238C2×C4×D79—84no—
239C4⋊Dic79—28no—
240Dic79⋊C4—28no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—41no—
247C22⋊Dic79—41no—
248C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
249(C2×D79)⋊C4—28no—
250(C2×D79)⋊C4—28no—
251(C2×D79)⋊C4—28no—
252C4×Dic79—28no—
253C24×C79—82no—
254C24×C79C22×C411yescharacteristic
255C24×C79C22×C411yescharacteristic
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262C24×C79C2×D411yescharacteristic
263C24×C79C2×D411yescharacteristic
264C24×C79#4111yescharacteristic
265C24×C79#4111yescharacteristic
266C24×C79#4111yescharacteristic
267C24×C79#4111yescharacteristic
268C24×C79C2411yescharacteristic
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—22no—
274C22×C4×C79—22no—
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—41no—
277C22×C4×C79—41no—
278C22×C4×C79—82no—
279C22×C4×C79—82no—
280C22×C4×C79—82no—
281C22⋊C4×C79—22no—
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—22no—
288C22⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—41no—
290C22⋊C4×C79—41no—
291C22⋊C4×C79C22×C414yescomplemented
292C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79—42no—
296C23×C79—42no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79—81no—
301C23×C79—81no—
302C23×C79—81no—
303C23×C79—81no—
304C23×C79—81no—
305C23×C79—81no—
306C23×C79—81no—
307C23×C79—81no—
308C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C79C4×D411yescharacteristic
313C23×C79C4×D411yescharacteristic
314C23×C79C4×D411yescharacteristic
315C23×C79C4×D411yescharacteristic
316C23×C79C4×D411yescharacteristic
317C23×C79C4×D411yescharacteristic
318C23×C79C4×D411yescharacteristic
319C23×C79C4×D411yescharacteristic
320C23×C79#12011yescharacteristic
321C23×C79#12011yescharacteristic
322C23×C79#12011yescharacteristic
323C23×C79#12011yescharacteristic
324C23×C79#12111yescharacteristic
325C23×C79#12111yescharacteristic
326C23×C79#12111yescharacteristic
327C23×C79#12111yescharacteristic
328C23×C79#12111yescharacteristic
329C23×C79#12111yescharacteristic
330C23×C79#12111yescharacteristic
331C23×C79#12111yescharacteristic
332C23×C79#12311yescharacteristic
333C23×C79#12311yescharacteristic
334C23×C79#12311yescharacteristic
335C23×C79#12311yescharacteristic
336C23×C79C23×C411yescharacteristic
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C23×C79C2×#4111yescharacteristic
342C23×C79C2×#4111yescharacteristic
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—44no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—82no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365C22×D79—82no—
366C22×D79—82no—
367C22×D79—82no—
368C22×D79—82no—
369C22×D79—82no—
370C22×D79C2×C22⋊C414yes—
371C2×C4×C79—24no—
372C2×C4×C79—24no—
373C2×C4×C79—44no—
374C2×C4×C79—44no—
375C2×C4×C79—42no—
376C2×C4×C79—82no—
377C2×C4×C79—82no—
378C2×C4×C79—82no—
379C2×C4×C79—82no—
380C2×C4×C79—82no—
381C2×C4×C79—82no—
382C2×C4×C79—82no—
383C22⋊D79—24no—
384C22⋊D79—24no—
385C22⋊D79—24no—
386C22⋊D79—24no—
387C22⋊D79—24no—
388C22⋊D79—24no—
389C22⋊D79—24no—
390C22⋊D79—24no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—42no—
393C22⋊D79—42no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—42no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—24no—
409C2×Dic79—44no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—42no—
415C2×Dic79—82no—
416C2×Dic79—82no—
417C2×Dic79—82no—
418C2×Dic79—82no—
419C2×Dic79—82no—
420C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
421D316—88no—
422C4×D79—88no—
423C22×C79—22no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79#38611yescharacteristic
459C22×C79#38611yescharacteristic
460C22×C79#38611yescharacteristic
461C22×C79#38611yescharacteristic
462C22×C79#38611yescharacteristic
463C22×C79#38611yescharacteristic
464C22×C79#38611yescharacteristic
465C22×C79#38611yescharacteristic
466C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
468C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C79C2×#12011yescharacteristic
470C22×C79C2×#12111yescharacteristic
471C22×C79C2×#12111yescharacteristic
472C22×C79C2×#12311yescharacteristic
473C2×D79—24no—
474C2×D79—44no—
475C2×D79—44no—
476C2×D79—44no—
477C2×D79—44no—
478C2×D79—44no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—82no—
481C2×D79—82no—
482C2×D79—82no—
483C2×D79—82no—
484C2×D79—82no—
485C2×D79—82no—
486C2×D79—82no—
487C2×D79—82no—
488C2×D79—82no—
489C4×C79—44no—
490C4×C79—44no—
491C4×C79—82no—
492Dic79—24no—
493Dic79—44no—
494Dic79—42no—
495Dic79—82no—
496C2×#1913—791nomaximal, Sylow
497C2×C79—21no—
498C2×C79—21no—
499C2×C79—21no—
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—21no—
503C2×C79—21no—
504C2×C79—21no—
505C2×C79—21no—
506C2×C79—21no—
507C2×C79—21no—
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79#191312yescomplemented
512C2×C79C2×#38611yescharacteristic
513D79—44no—
514D79—82no—
515C2×#534—791no—
516C2×#518—791no—
517C22×#99—791no—
518C22×#99—791no—
519C22×#99—791no—
520#1913—798no—
521C2×#342—791no—
522C2×#342D7911yescharacteristic, complemented
523C79C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C23×D4—791no—
525C23×D4—791no—
526#534—794no—
527#534—794no—
528#534—1582no—
529#534—1582no—
530C2×#123—792no—
531C2×#123—1581no—
532C2×#121—1582no—
533C2×#120—792no—
534C2×#120—1581no—
535#518—794no—
536#518—1582no—
537#518—1582no—
538#518—1582no—
539C2×C4×D4—1582no—
540C2×C4×D4—1582no—
541C2×#117—1581no—
542C22×C22⋊C4—791no—
543C22×C22⋊C4—791no—
544C22×C22⋊C4—1581no—
545C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
546C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
547C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
548C2×#99—794no—
549C2×#99—794no—
550C2×#99—794no—
551C2×#99—1582no—
552C2×#99—1582no—
553C2×#99—1582no—
554C2×#99—1582no—
555C2×#99—1582no—
556C2×#99—1582no—
557#342—794no—
558#342C2×D7914yescomplemented
559C25—791no—
560C25—791no—
561C25C22×D7911yescharacteristic
562C22×D4—792no—
563C22×D4—792no—
564C22×D4—792no—
565C22×D4—792no—
566C22×D4—792no—
567C22×D4—792no—
568C22×D4—792no—
569C22×D4—792no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1581no—
575C22×D4—1581no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—791no—
595C23×C4—791no—
596C23×C4—1582no—
597C23×C4—1581no—
598C23×C4—1581no—
599#123—798no—
600#123—1584no—
601#123—1584no—
602#123—1584no—
603#121—1588no—
604#121—1588no—
605#120—798no—
606#120—1584no—
607#120—1584no—
608#120—1584no—
609C4×D4—1588no—
610C4×D4—1588no—
611C4×D4—1588no—
612C4×D4—1588no—
613#117—1584no—
614#117—1584no—
615C2×C4⋊C4—1582no—
616C2×C4⋊C4—1582no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—792no—
629C2×C22⋊C4—792no—
630C2×C22⋊C4—792no—
631C2×C22⋊C4—792no—
632C2×C22⋊C4—1584no—
633C2×C22⋊C4—1584no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1582no—
640C2×C22⋊C4—1582no—
641C2×C22⋊C4—1582no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4C4×D7912yescomplemented
646C2×C22⋊C4C4×D7912yescomplemented
647C2×C22⋊C4D31612yescomplemented
648C2×C22⋊C4D31612yescomplemented
649C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
650C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
651C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
652C2×C42—1582no—
653#99—1588no—
654#99—1588no—
655#99—1588no—
656C24—82no—
657C24—792no—
658C24—792no—
659C24—792no—
660C24—792no—
661C24—6322no—
662C24—6322no—
663C24—1581no—
664C24—1581no—
665C24—1581no—
666C24—1581no—
667C24—1581no—
668C24—1581no—
669C24—1581no—
670C24—1581no—
671C24—1581no—
672C24—1581no—
673C24C2×C4×D7911yescharacteristic
674C24C2×C4×D7911yescharacteristic
675C24D4×D7911yescharacteristic
676C24D4×D7911yescharacteristic
677C24D4×D7911yescharacteristic
678C24D4×D7911yescharacteristic
679C24D4×D7911yescharacteristic
680C24D4×D7911yescharacteristic
681C24C2×D31611yescharacteristic
682C24C2×D31611yescharacteristic
683C24#1192962411yescharacteristic
684C24#1192962411yescharacteristic
685C24#1192962511yescharacteristic
686C24#1192962511yescharacteristic
687C24C23×D7911yescharacteristic
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—794no—
705C2×D4—794no—
706C2×D4—794no—
707C2×D4—794no—
708C2×D4—6324no—
709C2×D4—1588no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1582no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1582no—
731C2×D4—1582no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1582no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1582no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1582no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—3161no—
759C22×C4—3161no—
760C22×C4—792no—
761C22×C4—792no—
762C22×C4—792no—
763C22×C4—792no—
764C22×C4—6324no—
765C22×C4—6322no—
766C22×C4—6322no—
767C22×C4—1588no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1582no—
775C22×C4—1582no—
776C22×C4—1582no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C4⋊C4—1588no—
783C4⋊C4—1588no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—3161no—
795C22⋊C4—3161no—
796C22⋊C4—794no—
797C22⋊C4—1588no—
798C22⋊C4—1588no—
799C22⋊C4—1588no—
800C22⋊C4—1582no—
801C22⋊C4—1582no—
802C22⋊C4—1582no—
803C22⋊C4—1582no—
804C22⋊C4—1582no—
805C22⋊C4C2×C4×D7914yescomplemented
806C22⋊C4C2×D31614yescomplemented
807C42—1588no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—3164no—
824C23—3164no—
825C23—3164no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—794no—
831C23—6322no—
832C23—6322no—
833C23—6322no—
834C23—6322no—
835C23—6322no—
836C23—6322no—
837C23—6322no—
838C23—6322no—
839C23—6322no—
840C23—6322no—
841C23—6322no—
842C23—1582no—
843C23—1582no—
844C23—1582no—
845C23—1582no—
846C23—1582no—
847C23—1582no—
848C23—1582no—
849C23—1582no—
850C23—1582no—
851C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
852C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
853C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
854C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
855C23#1457912311yescharacteristic
856C23#1457912311yescharacteristic
857C23#1457912311yescharacteristic
858C23#1457912311yescharacteristic
859C23C4×D31611yescharacteristic
860C23C4×D31611yescharacteristic
861C23C4×D31611yescharacteristic
862C23C4×D31611yescharacteristic
863C23#1457913111yescharacteristic
864C23#1457913111yescharacteristic
865C23#1457913111yescharacteristic
866C23#1457913111yescharacteristic
867C23#1457913411yescharacteristic
868C23#1457913411yescharacteristic
869C23#1457913411yescharacteristic
870C23#1457913411yescharacteristic
871C23#1457913611yescharacteristic
872C23#1457913611yescharacteristic
873C23#1457913611yescharacteristic
874C23#1457913611yescharacteristic
875C23#1457914611yescharacteristic
876C23#1457914611yescharacteristic
877C23#1457914611yescharacteristic
878C23#1457914611yescharacteristic
879C23C22×C4×D7911yescharacteristic
880C23C2×D4×D7911yescharacteristic
881C23C2×D4×D7911yescharacteristic
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883C23C22×D31611yescharacteristic
884C23C2×#1192962411yescharacteristic
885C23C2×#1192962511yescharacteristic
886D4—3162no—
887D4—3162no—
888D4—3162no—
889D4—3162no—
890D4—3162no—
891D4—3162no—
892D4—3162no—
893D4—3162no—
894D4—6328no—
895D4—1584no—
896D4—1584no—
897D4—1584no—
898D4—1584no—
899D4—1584no—
900D4—1584no—
901D4—1584no—
902D4—1584no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—3164no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3162no—
921C2×C4—794no—
922C2×C4—6328no—
923C2×C4—6322no—
924C2×C4—6322no—
925C2×C4—6322no—
926C2×C4—6322no—
927C2×C4—6322no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1584no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—3164no—
974C22—3164no—
975C22—3164no—
976C22—3164no—
977C22—3164no—
978C22—3162no—
979C22—6322no—
980C22—6322no—
981C22—6322no—
982C22—6322no—
983C22—6322no—
984C22—6322no—
985C22—6322no—
986C22—6322no—
987C22—6322no—
988C22—1584no—
989C22#1909844111yescharacteristic
990C22#1909844111yescharacteristic
991C22#1909844111yescharacteristic
992C22#1909844111yescharacteristic
993C22#1909844111yescharacteristic
994C22#1909844111yescharacteristic
995C22#1909844111yescharacteristic
996C22#1909844111yescharacteristic
997C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
998C22C2×#1457912311yescharacteristic
999C22C2×C4×D31611yescharacteristic
1000C22C2×#1457913111yescharacteristic
1001C22C2×#1457913411yescharacteristic
1002C22C2×#1457913611yescharacteristic
1003C22C2×#1457914611yescharacteristic
1004C4—44no—
1005C4—44no—
1006C4—82no—
1007C4—3164no—
1008C4—3162no—
1009C4—6322no—
1010C4—1584no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—3164no—
1026C2—6322no—
1027C2#2376394112yesdirect product factor
1028C2C2×#1909844111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19098441
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC2×#342×C79C2
socleC22×C79#386
prime radicalC2×#19099125C2
cosocleC24×C79C24
hypercenterC2×#342D79
hypocenterC79C2×#1913
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099036C2semidirect
3. C22×#14579075C2semidirect
4. C22×#14579075C2semidirect
5. C22×#14579075C2semidirect
6. #23763941C2direct (N × H)
7. C2×#19098329C2semidirect
8. C2×#342×C79C2semidirect
13. #19099125C4semidirect
16. C2×#14579145C4semidirect
19. C2×#14579131C4semidirect
23. #19099036C22semidirect
36. C2×#14579075C22semidirect
37. C2×#14579075C22semidirect
38. C2×#14579075C22semidirect
39. #19098329C22semidirect
43. #342×C79C22semidirect
44. C24×D79C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
77. C23×Dic79C2×C4semidirect
83. #14579145C2×C4semidirect
89. #14579131C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
155. C23×D79C22×C4semidirect
235. C22×Dic79C22×C4semidirect
248. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
291. C22⋊C4×C79C22×C4semidirect
292. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
511. C2×C79#1913semidirect
522. C2×#342D79semidirect
523. C79C2×#1913semidirect
558. #342C2×D79semidirect
645. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
646. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
647. C2×C22⋊C4D316semidirect
648. C2×C22⋊C4D316semidirect
805. C22⋊C4C2×C4×D79semidirect
806. C22⋊C4C2×D316semidirect
1027. C2#23763941direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991252
C2×#190990362
C22×#145790752
#237639412
C2×#190983292
C2×#342×C792
C2×#191379