Subgroups — #34290286

Order 20224.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23763942	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23763132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₉×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19099141	—	2	2	no	—
9	#19099137	—	2	1	no	—
10	#19099134	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19099130	—	2	1	no	—
12	#19099127	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19099122	C₂²	1	4	yes	—
14	#19099109	—	2	2	no	—
15	#19099074	—	2	2	no	—
16	#19099070	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098537	—	2	2	no	—
20	#19098537	—	2	2	no	—
21	#19098536	—	2	4	no	—
22	#19098536	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579076	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14579075	C₂²	1	8	yes	—
25	#19098329	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#520×C₇₉	—	2	4	no	—
28	#519×C₇₉	—	2	1	no	—
29	#518×C₇₉	—	2	1	no	—
30	#518×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#117×C₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
35	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
36	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
37	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
38	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
39	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
40	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
41	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	#14579159	—	2	2	no	—
47	#14579157	—	2	2	no	—
48	#14579150	—	2	2	no	—
49	#14579148	—	2	2	no	—
50	#14579144	—	2	4	no	—
51	#14579142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	#14579140	—	2	4	no	—
53	#14579137	—	2	4	no	—
54	#14579135	—	2	4	no	—
55	#14579133	—	2	8	no	—
56	#14579132	—	2	4	no	—
57	#14579130	—	2	4	no	—
58	#14579129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
60	#14579120	—	2	1	no	—
61	#14579120	—	2	1	no	—
62	#14579120	—	2	2	no	—
63	#14579120	—	2	2	no	—
64	#14579120	—	2	2	no	—
65	#14579120	—	2	2	no	—
66	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	#14579076	—	2	8	no	—
75	#14579075	—	2	16	no	—
76	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
90	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
91	C₄×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
92	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
93	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
94	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
96	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
97	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
98	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	#11929624	—	4	1	no	—
107	#11929624	—	4	2	no	—
108	#11929624	—	4	1	no	—
109	#11929624	—	4	2	no	—
110	#11929624	—	4	2	no	—
111	#11929624	—	4	2	no	—
112	#11929624	—	4	2	no	—
113	#11929624	—	4	1	no	—
114	#11929624	—	4	1	no	—
115	#11929624	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
154	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
155	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
156	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
157	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
158	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
159	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
160	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
199	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
214	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
216	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
217	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
218	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
258	D₃₁₆	—	4	1	no	—
259	D₃₁₆	—	4	1	no	—
260	D₃₁₆	—	4	2	no	—
261	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
263	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
264	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
265	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
266	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
284	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
286	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
291	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇₉	—	4	4	no	—
293	Dic₇₉	—	4	2	no	—
294	Dic₇₉	—	8	4	no	—
295	#21014	—	79	1	no	maximal, Sylow
296	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
302	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
303	D₇₉	—	8	2	no	—
304	#3449	—	79	1	no	—
305	#3428	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#410	—	79	1	no	—
307	C₂×#410	—	79	2	no	—
308	#1913	—	79	8	no	—
309	#1740	—	79	2	no	—
310	C₇₉	#21014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×#41	—	79	1	no	—
312	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	#537	—	158	2	no	—
314	#536	—	79	2	no	—
315	#536	—	158	1	no	—
316	#535	—	79	2	no	—
317	#535	—	158	1	no	—
318	#534	—	79	4	no	—
319	#532	—	158	2	no	—
320	#525	—	79	4	no	—
321	#525	—	158	2	no	—
322	#520	—	2	4	no	—
323	#519	—	2	1	no	—
324	#518	—	2	1	no	—
325	#518	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
326	C₄×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#117	—	2	2	no	—
328	C₂×#117	—	79	1	no	—
329	C₂×#117	—	79	2	no	—
330	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
331	#410	—	158	2	no	—
332	#410	—	158	2	no	—
333	#410	—	158	4	no	—
334	#410	—	158	4	no	—
335	C₂×#99	—	79	4	no	—
336	C₂×#99	—	79	8	no	—
337	#342	—	79	8	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	158	1	no	—
343	C₂×#41	—	158	1	no	—
344	C₂×#41	—	158	2	no	—
345	C₂×#41	—	158	2	no	—
346	C₂×#41	—	158	1	no	—
347	C₂×#41	—	158	1	no	—
348	C₂×#41	—	158	2	no	—
349	C₂×#41	—	158	2	no	—
350	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂×#41	D₃₁₆	1	2	yes	—
353	C₂×#41	D₃₁₆	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
364	#127	—	158	2	no	—
365	#124	—	158	2	no	—
366	#124	—	158	2	no	—
367	#123	—	79	8	no	—
368	#123	—	158	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
371	#121	—	158	4	no	—
372	#121	—	158	8	no	—
373	#121	—	158	4	no	—
374	#120	—	79	8	no	—
375	#120	—	158	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	16	no	—
379	C₄×D₄	—	158	8	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	4	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	—	79	2	no	—
386	#117	—	79	2	no	—
387	#117	—	158	2	no	—
388	#117	—	158	2	no	—
389	#117	—	158	2	no	—
390	#117	—	158	2	no	—
391	#117	—	158	1	no	—
392	#117	—	158	1	no	—
393	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
394	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
407	#99	—	158	8	no	—
408	#99	—	158	16	no	—
409	C₂⁴	—	79	2	no	—
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	316	2	no	—
421	#41	—	316	1	no	—
422	#41	—	316	1	no	—
423	#41	—	316	2	no	—
424	#41	—	316	2	no	—
425	#41	—	316	2	no	—
426	#41	—	316	2	no	—
427	#41	—	316	1	no	—
428	#41	—	316	2	no	—
429	#41	—	316	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
436	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	158	4	no	—
443	C₂×D₄	—	158	4	no	—
444	C₂×D₄	—	158	2	no	—
445	C₂×D₄	—	158	2	no	—
446	C₂×D₄	—	158	8	no	—
447	C₂×D₄	—	158	1	no	—
448	C₂×D₄	—	158	1	no	—
449	C₂×D₄	—	158	2	no	—
450	C₂×D₄	—	158	2	no	—
451	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
468	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
498	C₄²	—	2	8	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	316	2	no	—
502	C₄²	—	316	2	no	—
503	C₄²	—	158	2	no	—
504	C₄²	—	158	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	8	1	no	—
508	C₂³	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	632	2	no	—
510	C₂³	—	158	2	no	—
511	C₂³	—	158	4	no	—
512	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	316	1	no	—
521	Q₈	—	316	1	no	—
522	Q₈	—	316	2	no	—
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	316	2	no	—
528	D₄	—	316	4	no	—
529	D₄	—	316	2	no	—
530	D₄	—	316	1	no	—
531	D₄	—	316	1	no	—
532	D₄	—	316	2	no	—
533	D₄	—	632	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	8	no	—
543	C₂×C₄	—	316	2	no	—
544	C₂×C₄	—	316	4	no	—
545	C₂×C₄	—	316	2	no	—
546	C₂×C₄	—	316	4	no	—
547	C₂×C₄	—	632	2	no	—
548	C₂×C₄	—	632	4	no	—
549	C₂×C₄	—	158	4	no	—
550	C₂×C₄	—	158	2	no	—
551	C₂×C₄	—	158	4	no	—
552	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#14579144	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	316	4	no	—
581	C₂²	—	316	2	no	—
582	C₂²	—	632	4	no	—
583	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#14579135	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#14579144	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	8	no	—
590	C₄	—	316	4	no	—
591	C₄	—	316	2	no	—
592	C₄	—	632	4	no	—
593	C₄	#19098442	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#19098442	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#19098442	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#19098442	1	2	yes	—
597	C₄	#19098442	1	2	yes	—
598	C₄	#19098442	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	632	2	no	—
606	C₂	C₂×#19098442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19098442
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3428	C₂
socle	C₂×C₇₉	C₂×#386
prime radical	#23776729	C₂
cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21014
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098537	C₂	semidirect
3. C₂×#19098536	C₂	semidirect
4. #23763942	C₂	semidirect
5. #23763132	C₂	semidirect
6. C₇₉×#3428	C₂	semidirect
10. #19099134	C₄	semidirect
12. #19099127	C₄	semidirect
16. #19099070	C₄	semidirect
42. C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
51. #14579142	C₂×C₄	semidirect
58. #14579129	C₂×C₄	semidirect
66. #14579120	C₂×C₄	semidirect
67. #14579120	C₂×C₄	semidirect
97. #117×C₇₉	D₄	semidirect
98. #117×C₇₉	D₄	semidirect
305. #3428	D₇₉	semidirect
310. C₇₉	#21014	semidirect
393. #117	C₂²⋊D₇₉	semidirect
394. #117	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776729	2
C₂×#19098537	2
C₂×#19098536	2
#23763942	2
#23763132	2
C₇₉×#3428	2
#21014	79