Finite Group Databasebeta

← #34290301

Subgroups — #34290301

Order 20224.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776729C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763949C214yesmaximal, complemented
6#23763944C214yesmaximal, complemented
7C2×#19098335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#413×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11929624C2211yescharacteristic
11#19099329—22no—
12#19099329—22no—
13#19099329—22no—
14#19099329C2214yes—
15C2×#14579169—22no—
16C2×#14579167—22no—
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79—22no—
20#19099141—22no—
21#19099137C2212yes—
22#19099134—21no—
23#19099130C2212yes—
24#19099127—21no—
25#19099122C414yes—
26#19099109—22no—
27#19099074C414yes—
28#19099070—22no—
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30#19098547—22no—
31#19098547—22no—
32#19098545—22no—
33#19098545C2214yes—
34C2×#14579080C2212yescomplemented
35C2×#14579079—21no—
36C2×#14579078C2212yescomplemented
37C2×#14579077—21no—
38#19098335C2214yescomplemented
39#19098334C2214yescomplemented
40C22×#41×C79C2211yescharacteristic
41C22×M16×C79C2211yescharacteristic
42C22×M16×C79C2211yescharacteristic
43#413×C79—22no—
44#413×C79—22no—
45C2×#101×C79C2212yescomplemented
46C2×#100×C79C2212yescomplemented
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624—21no—
51C2×#11929624—21no—
52C2×#11929624—21no—
53C2×#11929624—21no—
54C2×#11929624—21no—
55C2×#11929624C2×C412yes—
56C2×#11929624D412yes—
57C2×#11929624D412yes—
58C2×#11929624C2312yes—
59C22×Dic158D411yescharacteristic
60C22×D316D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D79C2×C412yes—
62C22×C4×D79D412yes—
63#14579169—28no—
64#14579169—28no—
65#14579167—28no—
66#14579167—28no—
67C2×#11929608—21no—
68C2×#11929608—21no—
69C2×#11929608—21no—
70C2×#11929608—21no—
71C2×#11929608—21no—
72C2×#11929608—21no—
73C2×#11929608—21no—
74C2×#11929608—21no—
75C2×#11929608D412yescomplemented
76C2×#11929608D412yescomplemented
77C2×#11929608C2312yes—
78C2×#11929608C2312yes—
79C2×#11929607—24no—
80M16×D79—28no—
81M16×D79—28no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84C2×C8×D79—24no—
85#14579159—22no—
86#14579157—22no—
87#14579150—22no—
88#14579148—22no—
89#14579144C2×C418yes—
90#14579142—24no—
91#14579140—24no—
92#14579137—24no—
93#14579135—24no—
94#14579133—28no—
95#14579132—24no—
96#14579130C2×C418yes—
97#14579129—24no—
98C4×C22⋊D79—28no—
99#14579120—21no—
100#14579120—21no—
101#14579120C2×C412yes—
102#14579120C2312yes—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79C2×C412yes—
105C2×C4×Dic79—21no—
106#14579080—24no—
107#14579079—24no—
108#14579078—24no—
109#14579077—24no—
110C2×#41×C79—21no—
111C2×#41×C79—21no—
112C2×#41×C79—21no—
113C2×#41×C79—21no—
114C2×#41×C79—21no—
115C2×#41×C79—21no—
116C2×#41×C79—21no—
117C2×#41×C79—21no—
118C2×#41×C79—21no—
119C2×#41×C79—21no—
120C2×#41×C79—21no—
121C2×#41×C79—21no—
122C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2×C412yes—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79C2×C412yes—
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×M16×C79—21no—
128C2×M16×C79—21no—
129C2×M16×C79—21no—
130C2×M16×C79—21no—
131C2×M16×C79—21no—
132C2×M16×C79—21no—
133C2×M16×C79—21no—
134C2×M16×C79—21no—
135C2×M16×C79D412yescomplemented
136C2×M16×C79D412yescomplemented
137C2×M16×C79C2312yes—
138C2×M16×C79C2312yes—
139C22×C8×C79—21no—
140C22×C8×C79—21no—
141#101×C79—24no—
142#100×C79—24no—
143C23×D79C22⋊C412yes—
144#11929624—22no—
145#11929624—22no—
146#11929624—22no—
147#11929624—22no—
148#11929624—22no—
149#11929624—22no—
150#11929624—22no—
151#11929624—22no—
152#11929624—22no—
153#11929624—22no—
154#11929624—22no—
155#11929624—22no—
156#11929624—22no—
157#11929624—22no—
158#11929624—22no—
159#11929624—22no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158C22⋊C412yes—
165C2×Dic158C2×D412yes—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316C22⋊C412yes—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—28no—
177C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
178C2×C22⋊D79C22×C414yes—
179C22×Dic79—22no—
180C22×Dic79C22⋊C412yes—
181C2×C4×D79—22no—
182C2×C4×D79—22no—
183C2×C4×D79—22no—
184C2×C4×D79—22no—
185C2×C4×D79C22⋊C414yes—
186C2×C4×D79C2×D414yes—
187#11929608—22no—
188#11929608—22no—
189#11929608—22no—
190#11929608—22no—
191#11929608—22no—
192#11929608—41no—
193#11929608—41no—
194#11929608C2×D414yes—
195#11929607—216no—
196C2×C79⋊C8—22no—
197C2×C79⋊C8—22no—
198C2×C79⋊C8—22no—
199C2×C79⋊C8—22no—
200C2×C79⋊C8—41no—
201C2×C79⋊C8—41no—
202C8×D79—216no—
203C4⋊Dic79—22no—
204C4⋊Dic79—22no—
205Dic79⋊C4—28no—
206C22⋊Dic79—28no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79C22×C414yes—
209(C2×D79)⋊C4—28no—
210C4×Dic79—22no—
211C4×Dic79—22no—
212C24×C79C22×C412yes—
213C24×C79C22×C411yescharacteristic
214#41×C79—41no—
215#41×C79—41no—
216#41×C79—41no—
217#41×C79—41no—
218#41×C79—41no—
219#41×C79—41no—
220#41×C79—41no—
221#41×C79—41no—
222#41×C79—41no—
223#41×C79—41no—
224#41×C79—41no—
225#41×C79—41no—
226#41×C79—41no—
227#41×C79—41no—
228#41×C79—41no—
229#41×C79—41no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—22no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C22×C4×C79—22no—
249C22×C4×C79—22no—
250C22×C4×C79—22no—
251C22×C4×C79—22no—
252C22×C4×C79—22no—
253C22×C4×C79—22no—
254C22×C4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79#4111yescharacteristic
265C22×C4×C79#4111yescharacteristic
266C22×C4×C79#4111yescharacteristic
267C22×C4×C79#4111yescharacteristic
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269M16×C79—22no—
270M16×C79—22no—
271M16×C79—22no—
272M16×C79—22no—
273M16×C79—22no—
274M16×C79—41no—
275M16×C79—41no—
276M16×C79C2×D414yes—
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79—22no—
279C2×C8×C79—22no—
280C2×C8×C79—22no—
281C2×C8×C79—41no—
282C2×C8×C79—41no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—81no—
287C23×C79—82no—
288C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C79C4×D411yescharacteristic
291C23×C79C4×D411yescharacteristic
292C23×C79C4×D411yescharacteristic
293C23×C79C4×D411yescharacteristic
294C23×C79C23×C411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79C2×C22⋊C414yes—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—41no—
303D4×C79—42no—
304D4×C79—42no—
305D4×C79—42no—
306D4×C79—42no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79#12011yescharacteristic
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C2×C4×C79#12011yescharacteristic
327C2×C4×C79#12011yescharacteristic
328C2×C4×C79#12111yescharacteristic
329C2×C4×C79#12111yescharacteristic
330C2×C4×C79#12111yescharacteristic
331C2×C4×C79#12111yescharacteristic
332C2×C4×C79#12111yescharacteristic
333C2×C4×C79#12111yescharacteristic
334C2×C4×C79#12111yescharacteristic
335C2×C4×C79#12111yescharacteristic
336C2×C4×C79#12311yescharacteristic
337C2×C4×C79#12311yescharacteristic
338C2×C4×C79#12311yescharacteristic
339C2×C4×C79#12311yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D79—24no—
347C22⋊D79—24no—
348C22⋊D79—24no—
349C22⋊D79—24no—
350C22⋊D79—88no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—24no—
354C2×Dic79—82no—
355C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360C4×D79—24no—
361C4×D79—24no—
362C4×D79—24no—
363C4×D79—24no—
364Dic158—22no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368C8×C79—24no—
369C8×C79—42no—
370C79⋊C8—24no—
371C79⋊C8—42no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—44no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—82no—
382C22×C79—82no—
383C22×C79#38611yescharacteristic
384C22×C79#38611yescharacteristic
385C22×C79#38611yescharacteristic
386C22×C79#38611yescharacteristic
387C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
390C2×D79—24no—
391C2×D79—44no—
392C2×D79—44no—
393C2×D79—82no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79#38611yescharacteristic
396C4×C79#38611yescharacteristic
397C4×C79#38611yescharacteristic
398C4×C79#38611yescharacteristic
399C4×C79C2×#12011yescharacteristic
400C4×C79C2×#12111yescharacteristic
401C4×C79C2×#12111yescharacteristic
402C4×C79C2×#12311yescharacteristic
403Dic79—24no—
404Dic79—44no—
405#21017—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—21no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—21no—
411C2×C79—21no—
412C2×C79—21no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79C2×#38611yescharacteristic
415D79—44no—
416C2×#568—791no—
417#3449—791no—
418C2×#413—791no—
419C2×#413—791no—
420C2×#413D7911yescharacteristic, complemented
421#1915—794no—
422#1914—794no—
423C2×#344—791no—
424C2×#344—791no—
425C79#2101711yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×#41—791no—
427C22×#41C2×D7911yescharacteristic
428#568—794no—
429#568—1582no—
430#568—1582no—
431#568—1582no—
432C2×#131—1582no—
433C2×#131—1582no—
434C22×M16—791no—
435C22×M16—791no—
436C22×M16—1582no—
437C22×M16C2×D7911yescharacteristic
438C22×M16C2×D7911yescharacteristic
439#537—1582no—
440#536—792no—
441#536—1581no—
442#535—792no—
443#535—1581no—
444#534—794no—
445#532—1582no—
446#525—794no—
447#525—1582no—
448C2×#117—791no—
449#413—22no—
450#413—22no—
451#413—794no—
452#413—1582no—
453#413—1582no—
454#413—1582no—
455C2×#101—792no—
456C2×#101—1581no—
457C2×#101C2×D7912yescomplemented
458C2×#100—792no—
459C2×#100—1581no—
460C2×#100C2×D7912yescomplemented
461#344—794no—
462#344—794no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—792no—
476C2×#41—792no—
477C2×#41—792no—
478C2×#41—792no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1581no—
485C2×#41—1581no—
486C2×#41—1581no—
487C22×Q8—791no—
488C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
489C22×D4—792no—
490C22×D4—791no—
491C22×D4C4×D7912yes—
492C22×D4C22×D7911yescharacteristic
493C23×C4—792no—
494C23×C4C4×D7912yes—
495C23×C4C22×D7911yescharacteristic
496#131—1588no—
497#131—1588no—
498#131—1588no—
499#131—1588no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—792no—
509C2×M16—792no—
510C2×M16—792no—
511C2×M16—792no—
512C2×M16—1584no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C2×M16—1588no—
518C2×M16—1588no—
519C2×M16—1581no—
520C2×M16—1581no—
521C2×M16—1581no—
522C2×M16—1581no—
523C2×M16C22⋊D7912yescomplemented
524C2×M16C22⋊D7912yescomplemented
525C2×M16C22×D7912yes—
526C2×M16C22×D7912yes—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—1584no—
530C22×C8—1581no—
531C22×C8—1581no—
532C4⋊Q8—1582no—
533#127—1582no—
534#124—1582no—
535#124—1582no—
536#123—798no—
537#123—1584no—
538C22⋊Q8—1584no—
539C22⋊Q8—1584no—
540#121—1584no—
541#121—1584no—
542#121—1588no—
543#120—798no—
544#120—1584no—
545C4×D4—1588no—
546#117—792no—
547#117—792no—
548#117—1581no—
549#117—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—792no—
552C2×C42—1581no—
553#101—24no—
554#101—1584no—
555#101—1584no—
556#100—24no—
557#100—1584no—
558#100—1584no—
559C24—792no—
560C24C2×C4×D7912yes—
561C24C2×C4×D7911yescharacteristic
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—1582no—
579#41—1582no—
580#41—1582no—
581#41—1582no—
582#41—1582no—
583#41—1582no—
584#41—1582no—
585#41—1582no—
586#41—1582no—
587#41—1582no—
588#41—1582no—
589#41—1582no—
590#41—1582no—
591#41—1582no—
592#41—1582no—
593#41—1582no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—792no—
601C2×Q8—792no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—794no—
619C2×D4—794no—
620C2×D4—792no—
621C2×D4—792no—
622C2×D4—1588no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—794no—
639C22×C4—794no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4C2×C4×D7912yes—
646C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
647C22×C4D4×D7911yescharacteristic
648C22×C4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
655C22×C4#1192962311yescharacteristic
656C22×C4#1192962311yescharacteristic
657C22×C4#1192962411yescharacteristic
658C22×C4#1192962411yescharacteristic
659C22×C4C23×D7911yescharacteristic
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—3161no—
668M16—3161no—
669M16—794no—
670M16—15816no—
671M16—1582no—
672M16—1582no—
673M16—1582no—
674M16—1582no—
675M16—1582no—
676M16C2×C22⋊D7914yes—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—3161no—
684C2×C8—3161no—
685C2×C8—15816no—
686C2×C8—1582no—
687C2×C8—1582no—
688C2×C8—1582no—
689C2×C8—1582no—
690C4⋊C4—1588no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—794no—
694C22⋊C4—1588no—
695C22⋊C4—1588no—
696C22⋊C4—1582no—
697C42—1582no—
698C42—1582no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—81no—
703C23—82no—
704C23—794no—
705C23—6322no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
709C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
710C23(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
711C23(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
712C23C4×C22⋊D7911yescharacteristic
713C23C4×C22⋊D7911yescharacteristic
714C23C22×C4×D7911yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721Q8—1582no—
722Q8—1582no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—6328no—
732D4—1584no—
733D4—1584no—
734D4—1584no—
735D4—1584no—
736D4—1582no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739D4—1582no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—794no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4—1584no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1584no—
753C2×C4—1584no—
754C2×C4—1584no—
755C2×C4—1584no—
756C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
758C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
759C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
760C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
761C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
762C2×C4#1457912911yescharacteristic
763C2×C4#1457912911yescharacteristic
764C2×C4#1457912911yescharacteristic
765C2×C4#1457912911yescharacteristic
766C2×C4#1457913211yescharacteristic
767C2×C4#1457913211yescharacteristic
768C2×C4#1457913211yescharacteristic
769C2×C4#1457913211yescharacteristic
770C2×C4#1457913411yescharacteristic
771C2×C4#1457913411yescharacteristic
772C2×C4#1457913411yescharacteristic
773C2×C4#1457913411yescharacteristic
774C2×C4#1457914311yescharacteristic
775C2×C4#1457914311yescharacteristic
776C2×C4#1457914311yescharacteristic
777C2×C4#1457914311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—42no—
786C8—3162no—
787C8—1584no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—3164no—
800C22—3164no—
801C22—6322no—
802C22—1584no—
803C22#1909843911yescharacteristic
804C22#1909843911yescharacteristic
805C22#1909843911yescharacteristic
806C22#1909843911yescharacteristic
807C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
808C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
809C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—3164no—
812C4—1584no—
813C4#1909843911yescharacteristic
814C4#1909843911yescharacteristic
815C4#1909843911yescharacteristic
816C4#1909843911yescharacteristic
817C4C2×#1457912911yescharacteristic
818C4C2×#1457913211yescharacteristic
819C4C2×#1457913411yescharacteristic
820C4C2×#1457914311yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—3164no—
830C2C2×#1909843911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19098439
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#413×C79C2
socleC2×C79C2×#386
prime radical#23776729C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#413D79
hypocenterC79#21017
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099329C2semidirect
3. C2×#19098547C2semidirect
4. C2×#19098545C2semidirect
5. #23763949C2semidirect
6. #23763944C2semidirect
7. C2×#19098335C2semidirect
8. C2×#19098334C2semidirect
9. C2×#413×C79C2semidirect
34. C2×#14579080C22semidirect
36. C2×#14579078C22semidirect
38. #19098335C22semidirect
39. #19098334C22semidirect
45. C2×#101×C79C22semidirect
46. C2×#100×C79C22semidirect
75. C2×#11929608D4semidirect
76. C2×#11929608D4semidirect
135. C2×M16×C79D4semidirect
136. C2×M16×C79D4semidirect
420. C2×#413D79semidirect
425. C79#21017semidirect
457. C2×#101C2×D79semidirect
460. C2×#100C2×D79semidirect
523. C2×M16C22⋊D79semidirect
524. C2×M16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993292
#237767292
C2×#190985472
C2×#190985452
#237639492
#237639442
C2×#190983352
C2×#190983342
C2×#413×C792
#2101779