Subgroups — #34290664

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#427×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098560	C₄	1	8	yes	complemented
17	#19098557	—	2	4	no	—
18	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098440	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
30	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#19098409	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#427×C₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579120	—	2	2	no	—
60	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	#14579086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14579086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#14579084	—	2	4	no	—
77	#14579083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#14579083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#14579081	—	2	4	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
93	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
100	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
101	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
103	#11929624	—	2	8	no	—
104	#11929624	—	2	8	no	—
105	#11929624	—	4	4	no	—
106	#11929624	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₉	#135	1	4	yes	—
222	D₃₁₆	—	2	2	no	—
223	D₃₁₆	—	2	2	no	—
224	D₃₁₆	—	4	1	no	—
225	D₃₁₆	—	4	1	no	—
226	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
227	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
228	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
229	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
230	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
231	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₉	#388	1	4	yes	—
239	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
248	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
249	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
251	C₄×C₇₉	#388	1	4	yes	—
252	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₉	—	2	4	no	—
257	Dic₇₉	—	4	2	no	—
258	Dic₇₉	—	4	2	no	—
259	Dic₇₉	—	4	2	no	—
260	Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	#21058	—	79	1	no	maximal, Sylow
262	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₇₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₉	#2943	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₉	#3035	1	2	yes	—
267	C₂×C₇₉	#3091	1	2	yes	—
268	D₇₉	—	8	2	no	—
269	C₂×#427	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#416	—	79	1	no	—
271	C₂×#416	—	79	1	no	—
272	#2297	—	79	1	no	—
273	C₄×#117	—	79	1	no	—
274	#1928	—	79	2	no	—
275	#1927	—	79	2	no	—
276	#1926	—	79	2	no	—
277	#1925	—	79	2	no	—
278	#1735	—	79	1	no	—
279	C₂×#336	—	79	1	no	—
280	C₇₉	#21058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×#41	—	79	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
283	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	—	79	1	no	—
285	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
288	#427	—	2	4	no	—
289	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
290	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
291	#416	—	79	8	no	—
292	#416	—	158	4	no	—
293	C₂×#103	—	79	1	no	—
294	C₂×#103	—	79	1	no	—
295	C₂×#103	—	79	2	no	—
296	C₂×#102	—	79	1	no	—
297	C₂×#102	—	79	1	no	—
298	C₂×#102	—	79	2	no	—
299	#391	—	79	2	no	—
300	#390	—	79	2	no	—
301	#386	—	158	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
307	#376	—	158	1	no	—
308	C₄³	—	158	1	no	—
309	#340	—	79	2	no	—
310	#340	—	79	2	no	—
311	#336	—	79	2	no	—
312	#336	—	79	2	no	—
313	C₂×#41	—	79	4	no	—
314	C₂×#41	—	158	2	no	—
315	C₂×#41	—	158	2	no	—
316	C₂×#41	—	158	2	no	—
317	C₂×#41	—	158	2	no	—
318	C₂×#41	—	158	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	79	4	no	—
338	#117	—	158	2	no	—
339	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
359	#107	—	2	4	no	—
360	#106	—	2	4	no	—
361	#103	—	79	4	no	—
362	#103	—	79	4	no	—
363	#103	—	158	4	no	—
364	#102	—	79	4	no	—
365	#102	—	79	4	no	—
366	#102	—	158	4	no	—
367	#95	—	158	2	no	—
368	#95	—	158	2	no	—
369	#95	—	158	2	no	—
370	#95	—	158	2	no	—
371	C₂⁴	—	158	1	no	—
372	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	316	4	no	—
374	#41	—	316	4	no	—
375	#41	—	158	8	no	—
376	#41	—	158	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
383	C₂×D₄	—	316	2	no	—
384	C₂×D₄	—	316	2	no	—
385	C₂×D₄	—	79	2	no	—
386	C₂×D₄	—	158	4	no	—
387	C₂×D₄	—	158	1	no	—
388	C₂×D₄	—	158	1	no	—
389	C₂×D₄	—	158	1	no	—
390	C₂×D₄	—	158	1	no	—
391	C₂×D₄	—	158	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	8	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	316	4	no	—
419	C₂×C₈	—	158	2	no	—
420	C₂×C₈	—	158	2	no	—
421	C₂×C₈	—	158	2	no	—
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	316	4	no	—
440	C₄²	—	316	4	no	—
441	C₄²	—	158	2	no	—
442	C₄²	—	158	2	no	—
443	C₄²	—	158	4	no	—
444	C₄²	—	158	2	no	—
445	C₄²	—	158	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	316	1	no	—
449	C₂³	—	316	1	no	—
450	C₂³	—	316	2	no	—
451	C₂³	—	316	2	no	—
452	C₂³	—	158	2	no	—
453	C₂³	#14579123	1	2	yes	—
454	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
455	C₂³	#14579146	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	316	1	no	—
458	Q₈	—	316	1	no	—
459	Q₈	—	158	2	no	—
460	Q₈	—	158	2	no	—
461	D₄	—	316	8	no	—
462	D₄	—	316	1	no	—
463	D₄	—	316	1	no	—
464	D₄	—	158	2	no	—
465	D₄	—	158	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	316	1	no	—
473	C₂×C₄	—	316	1	no	—
474	C₂×C₄	—	316	2	no	—
475	C₂×C₄	—	316	2	no	—
476	C₂×C₄	—	316	8	no	—
477	C₂×C₄	—	316	8	no	—
478	C₂×C₄	—	79	4	no	—
479	C₂×C₄	—	158	2	no	—
480	C₂×C₄	—	158	2	no	—
481	C₂×C₄	—	158	2	no	—
482	C₂×C₄	—	158	2	no	—
483	C₂×C₄	—	158	2	no	—
484	C₂×C₄	—	158	2	no	—
485	C₂×C₄	—	158	2	no	—
486	C₂×C₄	—	158	2	no	—
487	C₂×C₄	#14579119	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#14579150	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#14579156	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	316	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	316	2	no	—
508	C₂²	—	316	2	no	—
509	C₂²	—	316	2	no	—
510	C₂²	—	632	2	no	—
511	C₂²	—	632	2	no	—
512	C₂²	#19098453	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	316	2	no	—
521	C₄	—	316	2	no	—
522	C₄	—	316	2	no	—
523	C₄	—	316	2	no	—
524	C₄	—	158	4	no	—
525	C₄	#19098453	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#14579150	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#14579156	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	632	2	no	—
532	C₂	C₂×#19098453	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#23772171	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#23772200	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#23772851	1	2	yes	—
536	C₂	#23773317	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#427×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #117×Dic₇₉	C₂	semidirect
5. #23764040	C₂	semidirect
6. #23764033	C₂	semidirect
7. #23764026	C₂	semidirect
8. #23764019	C₂	semidirect
9. #23763116	C₂	semidirect
10. C₂×#19098317	C₂	semidirect
11. C₂×#427×C₇₉	C₂	semidirect
16. #19098560	C₄	semidirect
74. #14579086	C₂×C₄	semidirect
75. #14579086	C₂×C₄	semidirect
77. #14579083	C₂×C₄	semidirect
78. #14579083	C₂×C₄	semidirect
269. C₂×#427	D₇₉	semidirect
280. C₇₉	#21058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098560	2
C₂×#19098557	2
#23765888	2
#117×Dic₇₉	2
#23764040	2
#23764033	2
#23764026	2
#23764019	2
#23763116	2
C₂×#19098317	2
C₂×#427×C₇₉	2
#21058	79