Subgroups — #34290793

Order 20224.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23771844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23771818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764049	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₉×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579097	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579097	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#19098581	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579089	C₂²	1	4	yes	—
17	#19098560	C₄	1	4	yes	complemented
18	#19098560	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14579086	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579083	C₄	1	2	yes	complemented
21	#19098531	—	2	2	no	—
22	#19098529	C₂²	1	4	yes	—
23	#19098526	—	2	2	no	—
24	#19098521	—	2	2	no	—
25	#19098518	C₂²	1	4	yes	complemented
26	M₁₆×Dic₇₉	—	2	2	no	—
27	#19098323	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#336×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
33	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
34	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
35	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
36	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
37	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
38	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
47	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929608	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	#14579120	—	2	1	no	—
55	#14579120	—	2	1	no	—
56	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	#14579097	—	2	8	no	—
62	#14579089	—	2	8	no	—
63	#14579086	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14579083	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
66	#14579071	—	2	4	no	—
67	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
80	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
85	#11929624	—	2	4	no	—
86	#11929624	—	2	4	no	—
87	#11929624	—	2	2	no	—
88	#11929624	—	2	2	no	—
89	#11929624	—	2	2	no	—
90	#11929624	—	2	2	no	—
91	#11929624	—	4	2	no	—
92	#11929624	—	4	2	no	—
93	#11929624	—	4	2	no	—
94	#11929624	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
113	#11929608	—	2	4	no	—
114	#11929608	—	2	2	no	—
115	#11929608	—	2	2	no	—
116	#11929608	—	2	2	no	—
117	#11929608	—	4	2	no	—
118	#11929608	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
142	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₉	#124	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₉	#126	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
191	D₃₁₆	—	2	2	no	—
192	D₃₁₆	—	2	2	no	—
193	D₃₁₆	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
197	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
198	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
200	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	#388	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₉	#388	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
217	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₇₉	#388	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₉	#388	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇₉	—	4	4	no	—
225	Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	#21072	—	79	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#2957	1	2	yes	—
233	D₇₉	—	8	2	no	—
234	C₂²×#108	—	79	1	no	—
235	C₂×#421	—	79	1	no	—
236	C₂×#416	—	79	1	no	—
237	#2879	—	79	1	no	—
238	#2873	—	79	1	no	—
239	#1929	—	79	8	no	—
240	#1733	—	79	1	no	—
241	#1729	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₇₉	#21072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×#41	—	79	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	79	1	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#108	—	79	4	no	—
251	C₂×#108	—	158	4	no	—
252	#421	—	158	4	no	—
253	C₂×#104	—	79	4	no	—
254	#416	—	79	4	no	—
255	#416	—	79	4	no	—
256	C₂×#103	—	79	2	no	—
257	C₂×#102	—	79	2	no	—
258	#408	—	79	4	no	—
259	#408	—	158	2	no	—
260	#407	—	158	2	no	—
261	#405	—	79	4	no	—
262	#405	—	158	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	158	2	no	—
264	#339	—	79	4	no	—
265	#336	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
266	C₂×#41	—	79	2	no	—
267	C₂×#41	—	79	2	no	—
268	C₂×#41	—	158	2	no	—
269	C₂×#41	—	158	2	no	—
270	C₂×#41	—	158	2	no	—
271	C₂×#41	—	158	2	no	—
272	C₂×#41	—	158	1	no	—
273	C₂×#41	—	158	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
289	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
295	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	79	2	no	—
302	#117	—	79	2	no	—
303	#117	—	158	1	no	—
304	#117	—	158	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
311	#108	—	158	8	no	—
312	#104	—	158	8	no	—
313	#103	—	79	8	no	—
314	#102	—	79	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
316	#97	—	158	4	no	—
317	C₄×C₈	—	158	4	no	—
318	C₂⁴	—	158	1	no	—
319	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	316	2	no	—
321	#41	—	316	2	no	—
322	#41	—	316	2	no	—
323	#41	—	316	2	no	—
324	#41	—	158	2	no	—
325	#41	—	158	2	no	—
326	#41	—	158	2	no	—
327	#41	—	158	4	no	—
328	#41	—	158	4	no	—
329	#41	—	158	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
334	C₂×D₄	—	316	2	no	—
335	C₂×D₄	—	316	2	no	—
336	C₂×D₄	—	79	2	no	—
337	C₂×D₄	—	158	2	no	—
338	C₂×D₄	—	158	2	no	—
339	C₂×D₄	—	158	2	no	—
340	C₂×D₄	—	158	2	no	—
341	C₂×D₄	—	158	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	316	2	no	—
362	M₁₆	—	79	4	no	—
363	M₁₆	—	158	2	no	—
364	M₁₆	—	158	2	no	—
365	M₁₆	—	158	2	no	—
366	M₁₆	—	158	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	316	2	no	—
374	C₂×C₈	—	158	2	no	—
375	C₂×C₈	—	158	4	no	—
376	C₂×C₈	—	158	2	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	158	2	no	—
388	C₄²	—	158	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	316	2	no	—
391	C₂³	—	632	2	no	—
392	C₂³	—	158	2	no	—
393	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#14579147	1	2	yes	—
396	C₂³	#14579156	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	316	2	no	—
399	Q₈	—	158	2	no	—
400	Q₈	—	158	2	no	—
401	D₄	—	316	4	no	—
402	D₄	—	316	2	no	—
403	D₄	—	316	2	no	—
404	D₄	—	316	2	no	—
405	D₄	—	158	2	no	—
406	D₄	—	158	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	316	2	no	—
410	C₂×C₄	—	316	4	no	—
411	C₂×C₄	—	316	2	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	632	2	no	—
414	C₂×C₄	—	158	4	no	—
415	C₂×C₄	—	158	2	no	—
416	C₂×C₄	#14579119	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14579119	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14579156	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	316	2	no	—
437	C₈	—	158	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	316	2	no	—
444	C₂²	—	316	4	no	—
445	C₂²	—	632	4	no	—
446	C₂²	#19098455	1	2	yes	—
447	C₂²	#19098455	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14579147	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14579156	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	316	2	no	—
453	C₄	—	316	4	no	—
454	C₄	#19098455	1	2	yes	—
455	C₄	#19098455	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#14579145	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	632	2	no	—
465	C₂	C₂×#19098455	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#23772318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1729	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579097	C₂	semidirect
5. #23771818	C₂	semidirect
6. #23764049	C₂	semidirect
7. #23763110	C₂	semidirect
8. C₇₉×#1729	C₂	semidirect
14. C₂×#14579097	C₂²	semidirect
17. #19098560	C₄	semidirect
19. C₂×#14579086	C₄	semidirect
20. C₂×#14579083	C₄	semidirect
25. #19098518	C₂²	semidirect
27. #19098323	C₂²	semidirect
31. #336×C₇₉	C₂²	semidirect
241. #1729	D₇₉	semidirect
242. C₇₉	#21072	semidirect
265. #336	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579097	2
C₂×#19098581	2
C₂×#19098560	2
#23771844	2
#23771818	2
#23764049	2
#23763110	2
C₇₉×#1729	2
#21072	79