Subgroups — C₂×#23764061 #34290807

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14579077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764061	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19098332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#428×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098567	—	2	2	no	—
14	#19098567	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579081	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14579077	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14579077	C₂²	1	4	yes	—
23	#19098519	—	2	2	no	—
24	#19098519	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14579072	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
27	#19098332	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098327	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#428×C₇₉	—	2	2	no	—
33	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#107×C₇₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#106×C₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579081	—	2	4	no	—
64	#14579081	—	2	4	no	—
65	#14579081	—	2	4	no	—
66	#14579081	—	2	4	no	—
67	#14579077	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#14579072	—	2	4	no	—
69	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
77	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
78	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
79	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
80	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
91	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
92	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
99	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
117	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	#11929608	—	2	4	no	—
119	#11929608	—	2	2	no	—
120	#11929608	—	2	2	no	—
121	#11929608	—	2	2	no	—
122	#11929608	—	4	2	no	—
123	#11929608	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
153	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	#117	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₉	#126	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	D₃₁₆	—	2	4	no	—
216	D₃₁₆	—	2	4	no	—
217	D₃₁₆	—	4	2	no	—
218	D₃₁₆	—	4	2	no	—
219	D₃₁₆	—	4	4	no	—
220	D₃₁₆	—	4	4	no	—
221	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇₉	#388	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₉	#388	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₉	#471	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇₉	#472	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
241	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
242	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
243	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
244	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
245	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
246	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
249	C₄×C₇₉	#388	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₉	#388	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#1931	—	79	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇₉	#1931	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₇₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
263	D₇₉	—	8	4	no	—
264	C₂×#428	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#418	—	79	1	no	—
266	C₂²×#102	—	79	1	no	—
267	C₂²×#100	—	79	1	no	—
268	C₂×#405	—	79	1	no	—
269	#1931	—	79	8	no	—
270	C₂×#343	—	79	1	no	—
271	C₂×#341	—	79	1	no	—
272	C₇₉	C₂×#1931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	#428	—	2	2	no	—
281	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
282	C₂×#107	—	2	1	no	—
283	C₂×#106	—	2	1	no	—
284	#418	—	79	4	no	—
285	#418	—	158	2	no	—
286	C₂×#102	—	79	4	no	—
287	C₂×#102	—	158	1	no	—
288	C₂×#102	—	158	1	no	—
289	C₂×#102	—	158	2	no	—
290	C₂×#102	—	158	1	no	—
291	C₂×#102	—	158	1	no	—
292	C₂×#100	—	79	4	no	—
293	C₂×#100	—	79	8	no	—
294	#405	—	79	4	no	—
295	#405	—	158	2	no	—
296	C₂×#97	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
298	#343	—	79	4	no	—
299	#341	—	79	4	no	—
300	C₂⁵	—	158	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
323	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
334	#117	—	2	1	no	—
335	#117	—	2	1	no	—
336	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
337	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	#107	—	2	4	no	—
349	#106	—	2	4	no	—
350	#102	—	158	4	no	—
351	#102	—	158	4	no	—
352	#102	—	158	4	no	—
353	#102	—	158	4	no	—
354	#100	—	79	16	no	—
355	#97	—	158	4	no	—
356	C₄×C₈	—	158	4	no	—
357	C₂⁴	—	316	1	no	—
358	C₂⁴	—	316	1	no	—
359	C₂⁴	—	316	2	no	—
360	C₂⁴	—	632	2	no	—
361	C₂⁴	—	632	2	no	—
362	C₂⁴	—	158	2	no	—
363	C₂⁴	—	158	4	no	—
364	C₂⁴	#11929623	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	316	1	no	—
366	C₂×D₄	—	316	1	no	—
367	C₂×D₄	—	316	2	no	—
368	C₂×D₄	—	316	2	no	—
369	C₂×D₄	—	316	2	no	—
370	C₂×D₄	—	316	2	no	—
371	C₂×D₄	—	316	2	no	—
372	C₂×D₄	—	79	4	no	—
373	C₂×D₄	—	158	2	no	—
374	C₂×D₄	—	158	2	no	—
375	C₂×D₄	—	158	2	no	—
376	C₂×D₄	—	158	4	no	—
377	C₂×D₄	—	158	4	no	—
378	C₂×D₄	—	158	4	no	—
379	C₂×D₄	—	158	4	no	—
380	C₂×D₄	—	158	4	no	—
381	C₂×D₄	—	158	2	no	—
382	C₂×D₄	—	158	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	316	2	no	—
402	M₁₆	—	79	4	no	—
403	M₁₆	—	158	2	no	—
404	M₁₆	—	158	2	no	—
405	M₁₆	—	158	2	no	—
406	M₁₆	—	158	4	no	—
407	M₁₆	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	316	2	no	—
411	C₂×C₈	—	79	2	no	—
412	C₂×C₈	—	79	2	no	—
413	C₂×C₈	—	158	2	no	—
414	C₂×C₈	—	158	2	no	—
415	C₂×C₈	—	158	2	no	—
416	C₂×C₈	—	158	4	no	—
417	C₂×C₈	—	158	2	no	—
418	C₂×C₈	—	158	2	no	—
419	C₂×C₈	—	158	4	no	—
420	C₂×C₈	—	158	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	316	4	no	—
436	C₂³	—	316	4	no	—
437	C₂³	—	316	2	no	—
438	C₂³	—	316	2	no	—
439	C₂³	—	632	8	no	—
440	C₂³	—	632	2	no	—
441	C₂³	—	632	2	no	—
442	C₂³	—	632	8	no	—
443	C₂³	—	632	2	no	—
444	C₂³	—	632	2	no	—
445	C₂³	—	632	2	no	—
446	C₂³	—	632	2	no	—
447	C₂³	—	158	4	no	—
448	C₂³	#14579119	1	2	yes	—
449	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#14579156	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
453	D₄	—	316	4	no	—
454	D₄	—	316	4	no	—
455	D₄	—	316	2	no	—
456	D₄	—	316	2	no	—
457	D₄	—	158	4	no	—
458	D₄	—	158	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	#14579119	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#14579150	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14579150	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14579156	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	316	2	no	—
487	C₈	—	158	4	no	—
488	C₈	—	158	2	no	—
489	C₈	—	158	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	316	4	no	—
497	C₂²	—	632	4	no	—
498	C₂²	—	632	8	no	—
499	C₂²	—	632	4	no	—
500	C₂²	—	632	8	no	—
501	C₂²	—	632	2	no	—
502	C₂²	—	632	2	no	—
503	C₂²	#19098453	1	2	yes	—
504	C₂²	#19098453	1	2	yes	—
505	C₂²	#19098828	1	2	yes	—
506	C₂²	#19098831	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#14579156	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	#19098453	1	2	yes	—
514	C₄	#19098453	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#14579150	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	632	4	no	—
523	C₂	#23764061	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#19098453	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#19098828	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#19098831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579133
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#428×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#121
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#428	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19098519	C₂	semidirect
5. #23764061	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19098332	C₂	semidirect
7. C₂×#19098327	C₂	semidirect
8. C₂×#428×C₇₉	C₂	semidirect
21. C₂×#14579077	C₄	semidirect
24. #19098519	C₂²	semidirect
27. #19098332	C₂²	semidirect
28. #19098327	C₂²	semidirect
33. #428×C₇₉	C₂²	semidirect
67. #14579077	C₂×C₄	semidirect
259. C₂×C₇₉	#1931	semidirect
264. C₂×#428	D₇₉	semidirect
272. C₇₉	C₂×#1931	semidirect
281. #428	C₂×D₇₉	semidirect
523. C₂	#23764061	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098567	2
C₂²×#14579081	2
C₂²×#14579077	2
C₂×#19098519	2
#23764061	2
C₂×#19098332	2
C₂×#19098327	2
C₂×#428×C₇₉	2
C₂×#1931	79

Subgroups — C2×#23764061 #34290807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23764061 #34290807