Subgroups — #34290832

Order 20224.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14579079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23771818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764053	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23763126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₇₉×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098606	—	2	2	no	—
14	#19098603	C₂²	1	4	yes	—
15	#19098599	—	2	2	no	—
16	#19098573	—	2	2	no	—
17	#19098573	C₂²	1	4	yes	—
18	#19098571	—	2	2	no	—
19	#19098571	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579086	—	2	2	no	—
21	C₂×#14579084	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14579079	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14579079	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098521	C₂²	1	4	yes	—
25	#19098518	—	2	2	no	—
26	M₁₆×Dic₇₉	—	2	2	no	—
27	#19098327	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#343×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
44	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14579120	—	2	1	no	—
54	#14579120	—	2	1	no	—
55	#14579120	D₄	1	2	yes	—
56	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	#14579094	—	2	4	no	—
61	#14579092	—	2	4	no	—
62	#14579086	—	2	8	no	—
63	#14579084	—	2	8	no	—
64	#14579079	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#14579071	—	2	4	no	—
66	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
78	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
79	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
80	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
81	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
109	#11929608	—	2	4	no	—
110	#11929608	—	2	4	no	—
111	#11929608	—	2	4	no	—
112	#11929608	—	2	2	no	—
113	#11929608	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
138	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
142	M₁₆×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₉	#117	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₉	#126	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
186	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
187	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
188	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
189	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
191	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
192	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	#388	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₉	#388	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
207	C₄×C₇₉	#388	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₉	#388	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇₉	—	4	4	no	—
214	Dic₇₉	—	4	4	no	—
215	#21077	—	79	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#3069	1	2	yes	—
222	#2911	—	79	1	no	—
223	C₂×#419	—	79	1	no	—
224	C₂×#419	—	79	1	no	—
225	C₂²×#101	—	79	1	no	—
226	#2873	—	79	1	no	—
227	#1930	—	79	8	no	—
228	#1742	D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	#1738	—	79	1	no	—
230	C₇₉	#21077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	—	79	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	#428	—	79	4	no	—
239	#428	—	158	2	no	—
240	#427	—	158	2	no	—
241	#419	—	79	4	no	—
242	#419	—	158	2	no	—
243	#419	—	158	2	no	—
244	#419	—	158	2	no	—
245	C₂×#103	—	79	4	no	—
246	C₂×#103	—	158	2	no	—
247	C₂×#101	—	79	4	no	—
248	C₂×#101	—	79	8	no	—
249	#405	—	79	4	no	—
250	#405	—	158	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	158	2	no	—
252	#343	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
253	#341	—	79	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
286	#117	—	2	1	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	—	2	1	no	—
290	#117	—	79	2	no	—
291	#117	—	79	2	no	—
292	#117	—	158	1	no	—
293	#117	—	158	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
300	#107	—	158	4	no	—
301	#106	—	158	4	no	—
302	#103	—	158	8	no	—
303	#103	—	158	8	no	—
304	#101	—	79	16	no	—
305	#97	—	158	4	no	—
306	C₄×C₈	—	158	4	no	—
307	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	79	4	no	—
349	M₁₆	—	158	2	no	—
350	M₁₆	—	158	4	no	—
351	M₁₆	—	158	4	no	—
352	M₁₆	—	158	4	no	—
353	M₁₆	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	79	4	no	—
359	C₂×C₈	—	158	2	no	—
360	C₂×C₈	—	158	2	no	—
361	C₂×C₈	—	158	4	no	—
362	C₂×C₈	—	158	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	—	158	2	no	—
374	C₄²	—	158	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	#14579118	1	2	yes	—
377	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#14579156	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	316	4	no	—
382	Q₈	—	316	4	no	—
383	Q₈	—	316	2	no	—
384	Q₈	—	316	2	no	—
385	Q₈	—	158	4	no	—
386	Q₈	—	158	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	316	4	no	—
390	C₂×C₄	—	316	4	no	—
391	C₂×C₄	—	316	2	no	—
392	C₂×C₄	—	316	2	no	—
393	C₂×C₄	—	632	2	no	—
394	C₂×C₄	—	158	4	no	—
395	C₂×C₄	—	158	4	no	—
396	C₂×C₄	#14579118	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14579156	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	158	4	no	—
417	C₈	—	158	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	#19098452	1	2	yes	—
424	C₂²	#19098452	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#14579118	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#14579156	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	316	4	no	—
430	C₄	—	316	4	no	—
431	C₄	#19098452	1	2	yes	—
432	C₄	#19098452	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#14579147	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	C₂×#19098452	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#23773140	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579134
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1742	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂⁴×C₇₉	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #23764053	C₂	semidirect
22. C₂×#14579079	C₄	semidirect
64. #14579079	C₂×C₄	semidirect
230. C₇₉	#21077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771989	2
C₂×#19098573	2
C₂×#19098571	2
C₂²×#14579079	2
#23771818	2
#23764053	2
#23763126	2
C₇₉×#1742	2
#21077	79