Subgroups — #34291285

Order 20224.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23763647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23763298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#23763149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄²×D₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098663	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098447	—	2	1	no	—
35	#19098447	—	2	1	no	—
36	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098409	—	2	1	no	—
39	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
62	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
63	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	#14579094	—	2	2	no	—
79	#14579094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#14579092	—	2	2	no	—
81	#14579084	—	2	2	no	—
82	#14579084	—	2	2	no	—
83	#14579084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#14579082	—	2	2	no	—
85	#14579082	—	2	2	no	—
86	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#14579072	—	2	2	no	—
88	#14579072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
124	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
125	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
136	#11929612	—	2	8	no	—
137	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
157	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
203	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	D₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
268	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
269	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
270	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
271	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
272	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
275	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇₉	—	4	2	no	—
304	Dic₇₉	—	4	2	no	—
305	Dic₇₉	—	8	1	no	—
306	Dic₇₉	—	8	1	no	—
307	#21121	—	79	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂×C₇₉	#2290	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₉	#3110	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₉	#3111	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₉	#3114	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₉	#3116	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#440	—	79	1	no	—
317	#2295	—	79	1	no	—
318	C₄²×D₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	#1928	—	79	1	no	—
320	#1927	—	79	1	no	—
321	#1921	—	79	1	no	—
322	#1918	—	79	1	no	—
323	#1877	—	79	1	no	—
324	#1877	—	79	1	no	—
325	#1864	—	79	1	no	—
326	#1862	—	79	1	no	—
327	#1776	—	79	1	no	—
328	#1763	—	79	1	no	—
329	#1762	—	79	1	no	—
330	#1745	—	79	1	no	—
331	C₇₉	#21121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
338	#440	—	79	8	no	—
339	C₂×#107	—	79	1	no	—
340	C₂×#107	—	79	1	no	—
341	C₂×#106	—	79	1	no	—
342	C₂×#103	—	79	1	no	—
343	C₂×#103	—	79	1	no	—
344	C₂×#103	—	79	1	no	—
345	C₂×#102	—	79	1	no	—
346	C₂×#102	—	79	1	no	—
347	C₂×#102	—	79	1	no	—
348	C₂×#97	—	79	1	no	—
349	C₂×#97	—	79	1	no	—
350	#391	—	79	1	no	—
351	#391	—	79	1	no	—
352	#389	—	79	1	no	—
353	#389	—	79	1	no	—
354	#387	—	158	1	no	—
355	#387	—	158	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	#376	—	158	1	no	—
365	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	#340	—	79	1	no	—
367	#340	—	79	1	no	—
368	#340	—	79	1	no	—
369	#340	—	79	1	no	—
370	#340	—	79	1	no	—
371	#340	—	79	1	no	—
372	#336	—	79	1	no	—
373	#336	—	79	1	no	—
374	#336	—	79	1	no	—
375	#336	—	79	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	#107	—	79	4	no	—
422	#107	—	158	2	no	—
423	#106	—	158	2	no	—
424	#103	—	79	4	no	—
425	#103	—	158	2	no	—
426	#103	—	158	2	no	—
427	#102	—	79	4	no	—
428	#102	—	158	2	no	—
429	#102	—	158	2	no	—
430	#97	—	79	4	no	—
431	#97	—	158	2	no	—
432	#95	—	2	1	no	—
433	#95	—	2	1	no	—
434	#95	—	2	1	no	—
435	#95	—	158	1	no	—
436	#95	—	158	1	no	—
437	#95	—	158	1	no	—
438	#95	—	158	1	no	—
439	#95	—	158	1	no	—
440	#95	—	158	1	no	—
441	#95	—	158	1	no	—
442	C₂⁴	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	SD₁₆	—	158	8	no	—
479	C₂×C₈	—	79	2	no	—
480	C₂×C₈	—	79	2	no	—
481	C₂×C₈	—	158	1	no	—
482	C₂×C₈	—	158	1	no	—
483	C₂×C₈	—	158	1	no	—
484	C₂×C₈	—	158	1	no	—
485	C₂×C₈	—	158	1	no	—
486	C₂×C₈	—	158	1	no	—
487	C₂×C₈	—	158	1	no	—
488	C₂×C₈	—	158	1	no	—
489	C₂×C₈	—	158	1	no	—
490	C₂×C₈	—	158	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	#11929624	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	#11929624	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	1	no	—
510	C₄²	—	2	1	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	4	1	no	—
516	C₄²	—	4	1	no	—
517	C₄²	—	4	2	no	—
518	C₄²	—	4	2	no	—
519	C₄²	—	4	2	no	—
520	C₄²	—	316	2	no	—
521	C₄²	—	158	4	no	—
522	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	4	1	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	316	1	no	—
533	Q₈	—	316	1	no	—
534	Q₈	—	158	2	no	—
535	Q₈	—	158	2	no	—
536	D₄	—	2	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	#14579118	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	316	1	no	—
567	C₂×C₄	—	316	1	no	—
568	C₂×C₄	—	316	1	no	—
569	C₂×C₄	—	316	1	no	—
570	C₂×C₄	—	316	1	no	—
571	C₂×C₄	—	316	1	no	—
572	C₂×C₄	—	316	1	no	—
573	C₂×C₄	—	316	1	no	—
574	C₂×C₄	—	316	1	no	—
575	C₂×C₄	—	316	1	no	—
576	C₂×C₄	—	158	2	no	—
577	C₂×C₄	—	158	2	no	—
578	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#14579187	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#14579191	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	316	1	no	—
589	C₈	—	316	1	no	—
590	C₈	—	158	2	no	—
591	C₈	—	158	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	316	2	no	—
616	C₄	—	316	2	no	—
617	C₄	—	632	1	no	—
618	C₄	—	632	1	no	—
619	C₄	C₂×#14579118	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#19099097	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#19099097	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	#23765843	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₄×#14579187	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₄×#14579191	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#23773499	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#23773509	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#23773538	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#23773562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄²×D₄×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21121
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23765877	C₂	semidirect
3. #23764041	C₂	semidirect
4. #23764034	C₂	semidirect
5. #23763992	C₂	semidirect
6. #23763971	C₂	semidirect
11. #23763298	C₂	semidirect
12. #23763233	C₂	semidirect
14. #23763149	C₂	semidirect
18. #19098663	C₄	semidirect
69. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
79. #14579094	C₂×C₄	semidirect
83. #14579084	C₂×C₄	semidirect
88. #14579072	C₂×C₄	semidirect
331. C₇₉	#21121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098663	2
#23765877	2
#23764041	2
#23764034	2
#23763992	2
#23763971	2
#23763734	2
#23763661	2
#23763647	2
#23763298	2
#23763233	2
#23763225	2
#23763149	2
C₄²×D₄×C₇₉	2
#21121	79