Subgroups — #34291419

Order 20224.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763731	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23763648	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#14579094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23763153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#11929611	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098449	—	2	2	no	—
25	#19098431	—	2	1	no	—
26	#19098429	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
30	#19098410	—	2	1	no	—
31	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#95×D₇₉	—	2	1	no	—
33	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929611	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
50	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14579123	—	2	4	no	—
52	#14579123	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#14579094	—	2	4	no	—
62	#14579092	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#14579085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#14579083	—	2	4	no	—
65	#14579081	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₇₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
86	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
102	#11929611	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
136	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₇₉	—	8	1	no	—
138	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
146	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	D₃₁₆	—	2	2	no	—
178	D₃₁₆	—	2	4	no	—
179	D₃₁₆	#117	1	4	yes	—
180	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
181	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
182	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
198	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
203	Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	Dic₇₉	—	8	2	no	—
207	#21130	—	79	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₉	#2290	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₉	#2949	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	#2951	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₉	#3118	1	2	yes	—
212	C₂×C₇₉	#3120	1	2	yes	—
213	D₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
215	#2320	—	79	1	no	—
216	#2275	—	79	1	no	—
217	#1928	—	79	2	no	—
218	#1920	—	79	2	no	—
219	#1877	—	79	2	no	—
220	#1862	—	79	2	no	—
221	C₄×#107	—	79	1	no	—
222	#1763	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1762	—	79	1	no	—
224	#1746	—	79	1	no	—
225	C₇₉	#21130	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
230	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
231	C₂×#107	—	79	2	no	—
232	C₂×#106	—	79	1	no	—
233	C₂×#103	—	79	1	no	—
234	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
235	C₂×#102	—	79	1	no	—
236	C₂×#102	—	79	2	no	—
237	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
239	#391	—	79	2	no	—
240	#389	—	79	2	no	—
241	#387	—	158	2	no	—
242	#383	—	158	1	no	—
243	#382	—	158	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
249	#376	—	79	1	no	—
250	C₂×#95	—	158	1	no	—
251	#340	—	79	2	no	—
252	#340	—	79	2	no	—
253	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	#336	—	79	2	no	—
255	#336	—	79	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
267	C₄×D₄	—	79	4	no	—
268	C₄×D₄	—	158	4	no	—
269	C₄×D₄	—	158	4	no	—
270	C₄×D₄	—	158	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	158	4	no	—
286	#106	—	79	4	no	—
287	#103	—	2	4	no	—
288	#103	—	79	4	no	—
289	#102	—	79	4	no	—
290	#102	—	158	4	no	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈	—	79	4	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	79	1	no	—
295	#95	—	79	1	no	—
296	#95	—	79	2	no	—
297	#95	—	158	2	no	—
298	#95	—	158	2	no	—
299	#95	—	158	2	no	—
300	#95	—	158	2	no	—
301	#95	—	158	1	no	—
302	C₂⁴	—	158	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	79	4	no	—
308	C₂×D₄	—	79	2	no	—
309	C₂×D₄	—	158	1	no	—
310	C₂×D₄	—	158	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	158	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	79	2	no	—
331	C₂×C₈	—	79	2	no	—
332	C₂×C₈	—	158	2	no	—
333	C₂×C₈	—	158	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	#11929624	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	8	1	no	—
348	C₄²	—	632	1	no	—
349	C₄²	—	632	2	no	—
350	C₄²	—	158	2	no	—
351	C₄²	—	158	2	no	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
354	C₂³	—	316	1	no	—
355	C₂³	—	316	2	no	—
356	C₂³	—	316	1	no	—
357	C₂³	—	158	2	no	—
358	C₂³	—	158	4	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	D₄	—	79	4	no	—
364	D₄	—	158	2	no	—
365	D₄	—	158	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	316	2	no	—
378	C₂×C₄	—	316	2	no	—
379	C₂×C₄	—	316	2	no	—
380	C₂×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂×C₄	—	632	4	no	—
382	C₂×C₄	—	632	8	no	—
383	C₂×C₄	—	158	2	no	—
384	C₂×C₄	—	158	2	no	—
385	C₂×C₄	—	158	2	no	—
386	C₂×C₄	—	158	2	no	—
387	C₂×C₄	—	158	2	no	—
388	C₂×C₄	—	158	2	no	—
389	C₂×C₄	—	158	2	no	—
390	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	158	2	no	—
398	C₈	—	158	2	no	—
399	C₂²	—	316	2	no	—
400	C₂²	—	316	2	no	—
401	C₂²	—	316	4	no	—
402	C₂²	—	316	4	no	—
403	C₂²	—	158	4	no	—
404	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
406	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19099372	1	2	yes	—
408	C₂²	#19099379	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	316	2	no	—
415	C₄	—	316	2	no	—
416	C₄	—	316	2	no	—
417	C₄	—	632	2	no	—
418	C₄	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#19099095	1	2	yes	—
421	C₂	—	316	4	no	—
422	C₂	#23765846	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#23772255	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#23772271	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#23773588	1	2	yes	—
426	C₂	#23773612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1763	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1763	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21130
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766051	C₂	semidirect
4. #23764044	C₂	semidirect
5. #23763988	C₂	semidirect
8. C₄×#14579094	C₂	semidirect
10. #23763153	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1763	C₂	semidirect
15. C₄×#11929611	C₄	semidirect
62. #14579092	C₂×C₄	semidirect
63. #14579085	C₂×C₄	semidirect
66. C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
222. #1763	D₇₉	semidirect
225. C₇₉	#21130	semidirect
266. C₄×Q₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929611	2
#23766051	2
#23765760	2
#23764044	2
#23763988	2
#23763731	2
#23763648	2
C₄×#14579094	2
#23763226	2
#23763153	2
C₇₉×#1763	2
#21130	79