Subgroups — #34291638

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#106×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23766015	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763118	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₉×#1941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098598	—	2	4	no	—
18	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
22	#106×D₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
23	#19098517	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098460	—	2	2	no	—
30	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098458	—	2	2	no	—
32	#19098422	—	2	2	no	—
33	#19098420	—	2	2	no	—
34	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929607	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₇₉	Q₈	1	4	yes	—
52	#14579119	—	2	4	no	—
53	#14579119	—	2	4	no	—
54	#14579118	—	2	2	no	—
55	#14579118	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14579094	—	2	4	no	—
70	#14579093	—	2	2	no	—
71	#14579093	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14579092	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#14579072	—	2	2	no	—
74	#14579071	—	2	2	no	—
75	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
86	#106×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
103	#11929607	—	2	8	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₈×D₇₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
117	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
118	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
119	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
176	C₄×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
178	C₄×D₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₄×D₇₉	#125	1	4	yes	—
180	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₈×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₇₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
189	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×D₇₉	#389	1	4	yes	—
194	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
197	C₄×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₉	—	4	4	no	—
202	Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	Dic₇₉	—	8	2	no	—
204	Dic₇₉	#389	1	4	yes	—
205	#21157	—	79	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₉	#2949	1	2	yes	—
208	C₂×C₇₉	#3060	1	2	yes	—
209	C₂×C₇₉	#3163	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	#3163	1	1	yes	characteristic
211	D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×#427	—	79	1	no	—
213	C₂²×#106	—	79	1	no	—
214	C₂×#405	—	79	1	no	—
215	#2316	—	79	2	no	—
216	#1944	—	79	2	no	—
217	#1944	—	79	2	no	—
218	#1941	—	79	1	no	—
219	#1941	—	79	1	no	—
220	#1941	—	79	1	no	—
221	#1941	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1736	—	79	2	no	—
223	C₇₉	#21157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
226	C₂×#117	—	79	1	no	—
227	C₂×#117	—	79	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
229	#427	—	158	4	no	—
230	C₂×#107	—	79	2	no	—
231	C₂×#106	—	79	1	no	—
232	C₂×#106	—	79	2	no	—
233	C₂×#106	—	79	8	no	—
234	C₂×#106	—	79	1	no	—
235	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	#405	—	158	4	no	—
238	C₂×#97	—	79	1	no	—
239	C₂×#97	—	79	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	#389	—	79	2	no	—
243	#389	—	79	2	no	—
244	#389	—	79	2	no	—
245	#389	—	158	2	no	—
246	#389	—	158	2	no	—
247	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
248	#380	—	158	2	no	—
249	#380	—	158	2	no	—
250	#340	—	79	2	no	—
251	#340	—	79	2	no	—
252	#340	—	79	2	no	—
253	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	158	2	no	—
267	#117	—	158	2	no	—
268	#117	—	158	4	no	—
269	#117	—	158	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	#107	—	158	4	no	—
288	#106	—	2	2	no	—
289	#106	—	79	4	no	—
290	#106	—	79	8	no	—
291	#106	—	158	2	no	—
292	#106	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
293	#97	—	158	2	no	—
294	#97	—	158	2	no	—
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	—	158	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	158	2	no	—
299	#95	—	158	2	no	—
300	#95	—	158	2	no	—
301	C₂⁴	—	79	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	158	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	79	2	no	—
323	C₂×C₈	—	79	2	no	—
324	C₂×C₈	—	79	2	no	—
325	C₂×C₈	—	79	16	no	—
326	C₂×C₈	—	79	2	no	—
327	C₂×C₈	—	158	1	no	—
328	C₂×C₈	—	158	1	no	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	316	4	no	—
352	C₄²	—	158	1	no	—
353	C₄²	—	158	1	no	—
354	C₂³	—	79	2	no	—
355	C₂³	—	79	2	no	—
356	C₂³	—	79	2	no	—
357	C₂³	—	158	2	no	—
358	C₂³	—	158	2	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	316	2	no	—
370	C₂×C₄	—	316	2	no	—
371	C₂×C₄	—	316	2	no	—
372	C₂×C₄	—	316	2	no	—
373	C₂×C₄	—	316	2	no	—
374	C₂×C₄	—	79	2	no	—
375	C₂×C₄	—	79	2	no	—
376	C₂×C₄	—	79	2	no	—
377	C₂×C₄	—	79	4	no	—
378	C₂×C₄	—	79	4	no	—
379	C₂×C₄	—	79	4	no	—
380	C₂×C₄	—	79	4	no	—
381	C₂×C₄	—	632	8	no	—
382	C₂×C₄	—	158	4	no	—
383	C₂×C₄	—	158	2	no	—
384	C₂×C₄	—	158	2	no	—
385	C₂×C₄	—	158	2	no	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	79	4	no	—
394	C₈	—	158	2	no	—
395	C₈	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
396	C₂²	—	79	4	no	—
397	C₂²	—	158	4	no	—
398	C₂²	—	158	4	no	—
399	C₂²	—	158	2	no	—
400	C₂²	—	158	2	no	—
401	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19099369	1	2	yes	—
405	C₂²	#19099370	1	2	yes	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	—	316	4	no	—
410	C₄	—	316	2	no	—
411	C₄	—	79	4	no	—
412	C₄	—	632	2	no	—
413	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₄×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#125×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	158	4	no	—
418	C₂	#389×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#23772254	1	2	yes	—
420	C₂	#23773057	1	2	yes	—
421	C₂	#23773925	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#23773929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1941	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1941	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #23764142	C₂	semidirect
6. #23764140	C₂	semidirect
7. #23764129	C₂	semidirect
8. #23764128	C₂	semidirect
9. #23764126	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1941	C₂	semidirect
22. #106×D₇₉	C₄	semidirect
110. C₈×D₇₉	C₄⋊C₄	semidirect
221. #1941	D₇₉	semidirect
223. C₇₉	#21157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098598	2
C₂×#106×D₇₉	2
C₂×#19098517	2
#23766015	2
#23764142	2
#23764140	2
#23764129	2
#23764128	2
#23764126	2
#23763118	2
C₇₉×#1941	2
#21157	79