Subgroups — #34291687

Order 20224.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23771963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23764145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23763111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579096	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579096	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579096	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098599	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19098599	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579094	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14579092	C₄	1	2	yes	complemented
23	#19098591	—	2	2	no	—
24	#19098589	C₂²	1	4	yes	—
25	#19098586	—	2	2	no	—
26	#19098521	—	2	4	no	—
27	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098324	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098322	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#424×C₇₉	—	2	2	no	—
35	#424×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
36	#423×C₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
38	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
39	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
40	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14579120	—	2	2	no	—
51	#14579120	—	2	1	no	—
52	#14579120	—	2	1	no	—
53	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14579120	Q₈	1	4	yes	—
55	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	#14579096	—	2	4	no	—
63	#14579096	—	2	4	no	—
64	#14579094	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14579094	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14579092	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14579092	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	Dic₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
69	#14579071	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
83	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
84	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	#11929608	—	2	2	no	—
93	#11929608	—	2	2	no	—
94	#11929608	—	4	2	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₉	#125	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
177	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₇₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₇₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₉	#389	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₉	#389	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₄×C₇₉	#389	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₉	#389	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₉	—	4	4	no	—
202	Dic₇₉	—	4	4	no	—
203	#21163	—	79	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₉	#2957	1	2	yes	—
210	C₂²×#108	—	79	1	no	—
211	C₂×#427	—	79	1	no	—
212	#2905	—	79	1	no	—
213	#2905	D₇₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#405	—	79	1	no	—
215	#1946	—	79	4	no	—
216	#1945	—	79	4	no	—
217	#1733	—	79	1	no	—
218	#1733	—	79	1	no	—
219	C₇₉	#21163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
224	C₂×#117	—	79	1	no	—
225	C₂×#117	—	79	1	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#108	—	79	2	no	—
228	C₂×#108	—	79	2	no	—
229	C₂×#108	—	158	4	no	—
230	#427	—	79	2	no	—
231	#427	—	79	2	no	—
232	#427	—	79	2	no	—
233	#427	—	79	2	no	—
234	C₂×#107	—	79	2	no	—
235	C₂×#106	—	79	2	no	—
236	#424	—	2	2	no	—
237	#424	—	79	4	no	—
238	#424	—	158	2	no	—
239	#424	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
240	#423	—	2	2	no	—
241	#423	—	158	2	no	—
242	#405	—	158	4	no	—
243	C₂×#97	—	79	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
245	#339	—	79	4	no	—
246	#339	—	79	4	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
271	#117	—	2	1	no	—
272	#117	—	2	1	no	—
273	#117	—	79	4	no	—
274	#117	—	79	2	no	—
275	#117	—	79	2	no	—
276	#117	—	158	2	no	—
277	#117	—	158	1	no	—
278	#117	—	158	1	no	—
279	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
280	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
290	#108	—	158	4	no	—
291	#108	—	158	4	no	—
292	#107	—	79	4	no	—
293	#107	—	79	4	no	—
294	#106	—	79	4	no	—
295	#106	—	79	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₈	—	158	8	no	—
298	#97	—	158	4	no	—
299	C₄×C₈	—	158	4	no	—
300	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	2	no	—
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	316	2	no	—
320	M₁₆	—	158	2	no	—
321	M₁₆	—	158	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	316	2	no	—
327	C₂×C₈	—	79	2	no	—
328	C₂×C₈	—	79	2	no	—
329	C₂×C₈	—	79	4	no	—
330	C₂×C₈	—	79	4	no	—
331	C₂×C₈	—	79	4	no	—
332	C₂×C₈	—	79	4	no	—
333	C₂×C₈	—	79	1	no	—
334	C₂×C₈	—	79	1	no	—
335	C₂×C₈	—	79	1	no	—
336	C₂×C₈	—	79	1	no	—
337	C₂×C₈	—	79	2	no	—
338	C₂×C₈	—	79	2	no	—
339	C₂×C₈	—	158	2	no	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	79	4	no	—
354	C₄²	—	158	2	no	—
355	C₄²	—	158	2	no	—
356	C₄²	—	158	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#14579139	1	2	yes	—
361	C₂³	#14579151	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	316	4	no	—
366	C₂×C₄	—	632	2	no	—
367	C₂×C₄	—	158	4	no	—
368	C₂×C₄	—	158	4	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14579126	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14579126	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14579151	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14579159	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14579159	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	316	2	no	—
390	C₈	—	79	2	no	—
391	C₈	—	79	2	no	—
392	C₈	—	79	2	no	—
393	C₈	—	79	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	#19098458	1	2	yes	—
400	C₂²	#19098458	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#14579151	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	316	4	no	—
406	C₄	—	316	4	no	—
407	C₄	#19098458	1	2	yes	—
408	C₄	#19098458	1	2	yes	—
409	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#14579126	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#14579159	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	C₂×#19098458	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#23772315	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2905	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2905	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #23764150	C₂	semidirect
6. #23764145	C₂	semidirect
17. #19098599	C₄	semidirect
18. #19098599	C₄	semidirect
21. C₂×#14579094	C₄	semidirect
22. C₂×#14579092	C₄	semidirect
219. C₇₉	#21163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579096	2
C₂×#19098599	2
#23771963	2
C₂×#19098521	2
#23764150	2
#23764145	2
#23763111	2
#23763109	2
C₇₉×#2905	2
#21163	79