Subgroups — #34291768

Order 20224.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23765756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23764161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23763119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₉×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098606	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579092	—	2	4	no	—
17	C₂×#14579092	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098590	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
24	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098325	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#389×C₇₉	—	2	2	no	—
31	#385×C₇₉	—	2	2	no	—
32	#384×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
36	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
37	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14579120	—	2	2	no	—
44	#14579120	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
53	#14579094	—	2	4	no	—
54	#14579092	—	2	8	no	—
55	#14579092	—	2	4	no	—
56	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
61	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
62	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#117×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
81	#11929608	—	2	8	no	—
82	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
90	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₄⋊Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₇₉	—	8	4	no	—
97	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
161	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₉	#389	1	4	yes	—
168	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
173	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
175	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
176	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
177	C₄×C₇₉	#389	1	4	yes	—
178	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	Dic₇₉	—	4	4	no	—
183	Dic₇₉	—	4	4	no	—
184	#21174	—	79	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₇₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇₉	#2912	1	2	yes	—
188	C₂×C₇₉	#3042	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₉	#3043	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇₉	#3084	1	2	yes	—
191	C₂×#428	—	79	1	no	—
192	C₂²×#106	—	79	1	no	—
193	C₂×#424	—	79	1	no	—
194	#2317	D₇₉	1	1	yes	characteristic
195	#2274	—	79	1	no	—
196	#1949	—	79	4	no	—
197	#1948	—	79	4	no	—
198	#1736	—	79	1	no	—
199	#1735	—	79	1	no	—
200	C₇₉	#21174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
203	C₂×#117	—	79	1	no	—
204	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
208	#428	—	158	4	no	—
209	C₂×#107	—	79	2	no	—
210	C₂×#106	—	79	4	no	—
211	C₂×#106	—	79	2	no	—
212	C₂×#106	—	158	4	no	—
213	#424	—	79	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#385	—	2	2	no	—
217	#384	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
218	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
222	#340	—	79	2	no	—
223	#340	—	79	4	no	—
224	#340	—	79	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	79	4	no	—
239	#117	—	158	2	no	—
240	#117	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
241	#117	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
262	#107	—	158	4	no	—
263	#106	—	158	8	no	—
264	#106	—	158	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	79	16	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	158	4	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	M₁₆	—	158	8	no	—
288	C₂×C₈	—	79	4	no	—
289	C₂×C₈	—	79	4	no	—
290	C₂×C₈	—	158	2	no	—
291	C₂×C₈	—	158	2	no	—
292	C₂×C₈	—	158	8	no	—
293	C₂×C₈	—	158	2	no	—
294	C₂×C₈	—	158	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
308	C₄⋊C₄	Dic₇₉⋊C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	Dic₇₉⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	632	4	no	—
314	C₄²	—	158	4	no	—
315	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂³	#14579132	1	2	yes	—
321	C₂³	#14579137	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄	—	316	2	no	—
333	C₂×C₄	—	316	4	no	—
334	C₂×C₄	—	316	2	no	—
335	C₂×C₄	—	632	4	no	—
336	C₂×C₄	—	158	4	no	—
337	C₂×C₄	—	158	4	no	—
338	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#14579123	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#14579126	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#14579137	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#14579152	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	#14579160	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	158	4	no	—
353	C₈	—	158	4	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	#19098459	1	4	yes	—
359	C₂²	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	#19099371	1	2	yes	—
363	C₂²	#19099374	1	2	yes	—
364	C₄	—	2	8	no	—
365	C₄	—	8	1	no	—
366	C₄	—	8	2	no	—
367	C₄	—	8	1	no	—
368	C₄	—	316	4	no	—
369	C₄	—	316	4	no	—
370	C₄	#19098459	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×#14579126	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×#14579152	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#14579160	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	C₂×#19098459	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#23771993	1	2	yes	—
378	C₂	#23772908	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#23772917	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#23773258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2317	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2317	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #23764166	C₂	semidirect
6. #23764161	C₂	semidirect
19. #19098590	C₄	semidirect
56. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
200. C₇₉	#21174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098606	2
C₂²×#14579092	2
C₂×#19098590	2
#23765756	2
#23764166	2
#23764161	2
#23763119	2
#23763116	2
C₇₉×#2317	2
#21174	79