Subgroups — #34291946

Order 20224.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098570	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×#11929607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23765805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23764203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579160	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098570	—	2	16	no	—
21	C₂×#14579086	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14579085	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14579084	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#11929607	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098420	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
39	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
45	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929607	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14579161	—	2	2	no	—
49	#14579161	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14579160	—	2	16	no	—
51	#14579159	—	2	4	no	—
52	#14579159	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14579119	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
65	#14579086	—	2	8	no	—
66	#14579085	—	2	8	no	—
67	#14579084	—	2	8	no	—
68	#14579071	—	2	4	no	—
69	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#103×C₇₉	—	2	8	no	—
80	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	Q₈×D₇₉	—	2	32	no	—
90	Q₈×D₇₉	—	4	16	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
105	#11929607	—	2	16	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
112	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₇₉	#124	1	2	yes	—
139	C₂²×D₇₉	#127	1	2	yes	—
140	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
141	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₉	#127	1	2	yes	—
165	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
166	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
167	C₄×D₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×D₇₉	#121	1	8	yes	—
169	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
170	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
171	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
172	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
179	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₇₉	#390	1	4	yes	—
184	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
185	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
186	C₄×C₇₉	#419	1	8	yes	complemented
187	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
189	Dic₇₉	—	2	4	no	—
190	Dic₇₉	—	4	4	no	—
191	Dic₇₉	—	8	2	no	—
192	Dic₇₉	#390	1	4	yes	—
193	#21202	—	79	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₇₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₉	C₂×#419	1	2	yes	—
196	C₂×C₇₉	#3139	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₉	#3152	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₉	#3152	1	1	yes	characteristic
199	D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
201	C₂×#419	—	79	4	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
203	#2285	—	79	1	no	—
204	#1960	—	79	4	no	—
205	#1956	—	79	1	no	—
206	#1956	—	79	1	no	—
207	#1956	—	79	1	no	—
208	#1956	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₇₉	#21202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂³×Q₈	—	79	2	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	—	79	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
221	#419	—	158	16	no	—
222	C₂×#103	—	79	4	no	—
223	C₂×#103	—	79	4	no	—
224	C₂×#103	—	79	4	no	—
225	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
226	C₄×M₁₆	—	158	4	no	—
227	C₂×#97	—	79	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
230	#384	—	79	1	no	—
231	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	#382	—	79	2	no	—
233	#380	—	158	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	158	16	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
257	#117	—	158	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	158	8	no	—
275	#103	—	158	8	no	—
276	#103	—	158	8	no	—
277	#97	—	158	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	158	2	no	—
280	#95	—	158	4	no	—
281	C₂⁴	—	79	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	316	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	158	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	158	16	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	79	4	no	—
317	C₂×C₈	—	158	2	no	—
318	C₂×C₈	—	158	2	no	—
319	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
328	C₄²	—	316	4	no	—
329	C₄²	—	79	8	no	—
330	C₄²	—	79	2	no	—
331	C₄²	—	79	2	no	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
333	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
334	C₂³	—	79	2	no	—
335	C₂³	—	79	2	no	—
336	C₂³	—	79	2	no	—
337	C₂³	—	158	2	no	—
338	C₂³	—	158	2	no	—
339	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	316	16	no	—
343	Q₈	—	316	4	no	—
344	Q₈	—	158	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	316	16	no	—
351	C₂×C₄	—	316	2	no	—
352	C₂×C₄	—	316	2	no	—
353	C₂×C₄	—	316	2	no	—
354	C₂×C₄	—	316	4	no	—
355	C₂×C₄	—	79	2	no	—
356	C₂×C₄	—	79	2	no	—
357	C₂×C₄	—	79	2	no	—
358	C₂×C₄	—	79	8	no	—
359	C₂×C₄	—	79	8	no	—
360	C₂×C₄	—	79	4	no	—
361	C₂×C₄	—	158	4	no	—
362	C₂×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂×C₄	—	158	16	no	—
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#14579190	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#14579193	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	158	4	no	—
374	C₂²	—	79	4	no	—
375	C₂²	—	158	4	no	—
376	C₂²	—	158	4	no	—
377	C₂²	—	158	2	no	—
378	C₂²	—	158	2	no	—
379	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14579190	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#14579193	1	2	yes	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	316	4	no	—
387	C₄	—	79	4	no	—
388	C₄	—	632	2	no	—
389	C₄	—	158	4	no	—
390	C₄	#19098570	1	8	yes	complemented
391	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
392	C₄	#121×D₇₉	1	2	yes	—
393	C₂	—	158	4	no	—
394	C₂	#390×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#19098570	1	2	yes	—
396	C₂	#23773777	1	2	yes	—
397	C₂	#23773854	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#23773858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1956	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #23764218	C₂	semidirect
6. #23764203	C₂	semidirect
7. #23764202	C₂	semidirect
8. #23764201	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1956	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₇₉	C₄	semidirect
186. C₄×C₇₉	#419	semidirect
208. #1956	D₇₉	semidirect
209. C₇₉	#21202	semidirect
390. C₄	#19098570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₉	2
C₂×#19098570	2
C₂×C₄×#11929607	2
#23765805	2
#23764218	2
#23764203	2
#23764202	2
#23764201	2
C₇₉×#1956	2
#21202	79