Subgroups — #34292290

Order 20224.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#419×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#101×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23771816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23764303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23764302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23764301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579193	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579193	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579193	—	2	1	no	—
21	C₂×#14579193	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579193	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579193	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098610	—	2	4	no	—
33	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579096	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579096	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098570	—	2	2	no	—
41	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098563	—	2	2	no	—
44	#19098558	—	2	2	no	—
45	#103×D₇₉	—	2	2	no	—
46	#19098546	—	2	4	no	—
47	C₂×#14579080	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14579080	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14579079	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14579079	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#101×D₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂×#14579077	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14579077	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098520	—	2	1	no	—
56	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098517	—	2	1	no	—
59	#19098515	—	2	1	no	—
60	C₄×#11929607	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#419×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#419×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#101×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#101×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
70	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
71	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
72	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
73	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929625	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579193	—	2	8	no	—
92	#14579193	—	2	8	no	—
93	#14579193	—	2	8	no	—
94	#14579193	—	2	8	no	—
95	C₂×#11929614	—	2	1	no	—
96	C₂×#11929614	—	2	1	no	—
97	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
98	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11929613	—	2	1	no	—
100	C₂×#11929613	—	2	1	no	—
101	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
102	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#11929611	—	2	1	no	—
104	C₂×#11929611	—	2	1	no	—
105	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
106	C₂×#11929611	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
111	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
112	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
113	C₂×#11929607	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#11929607	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11929607	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11929607	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11929607	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11929607	D₄	1	4	yes	—
119	M₁₆×D₇₉	—	2	2	no	—
120	M₁₆×D₇₉	—	2	2	no	—
121	M₁₆×D₇₉	—	2	2	no	—
122	M₁₆×D₇₉	—	2	2	no	—
123	M₁₆×D₇₉	—	2	2	no	—
124	M₁₆×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
129	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14579119	D₄	1	2	yes	—
131	#14579118	—	2	1	no	—
132	#14579117	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
135	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
136	#14579097	—	2	2	no	—
137	#14579096	—	2	2	no	—
138	#14579096	—	2	2	no	—
139	#14579086	—	2	2	no	—
140	#14579085	—	2	2	no	—
141	#14579085	—	2	2	no	—
142	#14579084	—	2	2	no	—
143	#14579083	—	2	2	no	—
144	#14579081	—	2	2	no	—
145	#14579080	—	2	2	no	—
146	#14579080	—	2	2	no	—
147	#14579079	—	2	2	no	—
148	#14579079	—	2	2	no	—
149	#14579077	—	2	2	no	—
150	#14579077	—	2	2	no	—
151	#14579072	—	2	1	no	—
152	#14579071	—	2	1	no	—
153	#14579071	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
169	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
170	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
171	#101×C₇₉	—	2	2	no	—
172	#101×C₇₉	—	2	2	no	—
173	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
177	#11929625	—	2	4	no	—
178	#11929625	—	2	4	no	—
179	#11929625	—	2	4	no	—
180	#11929625	—	2	4	no	—
181	#11929625	—	4	2	no	—
182	#11929625	—	4	2	no	—
183	#11929625	—	4	2	no	—
184	#11929625	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
196	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
197	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
198	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
199	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
200	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
201	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
202	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
232	#11929614	—	2	4	no	—
233	#11929614	—	2	4	no	—
234	#11929613	—	2	4	no	—
235	#11929613	—	2	4	no	—
236	#11929611	—	2	4	no	—
237	#11929611	—	2	4	no	—
238	#11929608	—	2	1	no	—
239	#11929608	—	2	1	no	—
240	#11929608	—	2	1	no	—
241	#11929608	—	2	1	no	—
242	#11929608	—	2	1	no	—
243	#11929608	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#11929607	—	2	4	no	—
245	#11929607	—	4	2	no	—
246	#11929607	—	4	2	no	—
247	#11929607	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	#11929607	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	#11929607	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	#11929607	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
259	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
260	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
283	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
284	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
285	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
286	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
287	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
288	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
289	M₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
306	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₇₉	#124	1	2	yes	—
310	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
315	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
316	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
317	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
339	D₃₁₆	—	2	2	no	—
340	D₃₁₆	—	2	2	no	—
341	D₃₁₆	—	4	4	no	—
342	D₃₁₆	—	4	4	no	—
343	D₃₁₆	—	4	1	no	—
344	D₃₁₆	—	4	1	no	—
345	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
346	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
347	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
348	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
349	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
350	C₄×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×D₇₉	#121	1	2	yes	—
355	C₄×D₇₉	#121	1	2	yes	—
356	C₄×D₇₉	#127	1	2	yes	—
357	C₄×D₇₉	#127	1	2	yes	—
358	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
359	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
360	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
361	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
362	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
363	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
364	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
367	C₈×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₈×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
371	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
372	C₇₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₇₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
384	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
385	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
386	C₂×D₇₉	#390	1	2	yes	—
387	C₂×D₇₉	#390	1	2	yes	—
388	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
395	Dic₇₉	—	4	2	no	—
396	Dic₇₉	—	4	2	no	—
397	Dic₇₉	#390	1	2	yes	—
398	Dic₇₉	#390	1	2	yes	—
399	#21250	—	79	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₇₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₉	#3069	1	2	yes	—
404	D₇₉	—	2	2	no	—
405	D₇₉	—	2	2	no	—
406	D₇₉	—	8	2	no	—
407	C₂²×#137	—	79	1	no	—
408	C₂×#430	—	79	1	no	—
409	#2896	—	79	1	no	—
410	C₂×#419	—	79	1	no	—
411	C₂×#413	—	79	1	no	—
412	C₂²×#101	—	79	1	no	—
413	#2873	—	79	1	no	—
414	#1979	—	79	1	no	—
415	#1979	—	79	1	no	—
416	#1979	—	79	1	no	—
417	#1979	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#1977	—	79	1	no	—
419	#1977	—	79	1	no	—
420	#1977	—	79	1	no	—
421	#1977	—	79	1	no	—
422	C₇₉	#21250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²×#41	—	79	1	no	—
424	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
425	C₂×#137	—	79	8	no	—
426	C₂×#137	—	158	1	no	—
427	C₂×#137	—	158	1	no	—
428	C₂×#137	—	158	1	no	—
429	C₂×#137	—	158	1	no	—
430	C₂×#137	—	158	4	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
432	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
439	C₂×#117	—	79	1	no	—
440	#430	—	158	4	no	—
441	C₂×#108	—	79	1	no	—
442	C₂×#108	—	79	1	no	—
443	C₂×#108	—	79	1	no	—
444	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	#419	—	79	1	no	—
446	#419	—	79	1	no	—
447	#419	—	79	1	no	—
448	#419	—	79	1	no	—
449	#419	—	158	2	no	—
450	#419	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#419	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	#418	—	79	1	no	—
453	#418	—	79	1	no	—
454	#417	—	158	2	no	—
455	#416	—	158	2	no	—
456	C₂×#103	—	158	2	no	—
457	#413	—	158	4	no	—
458	C₂×#101	—	79	1	no	—
459	C₂×#101	—	79	1	no	—
460	C₂×#101	—	79	1	no	—
461	C₂×#101	—	79	1	no	—
462	C₂×#101	—	158	4	no	—
463	C₂×#101	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#101	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#100	—	79	1	no	—
466	C₂×#100	—	79	1	no	—
467	#405	—	79	1	no	—
468	#405	—	79	1	no	—
469	#405	—	79	1	no	—
470	#405	—	158	1	no	—
471	#405	—	158	1	no	—
472	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄×M₁₆	—	158	1	no	—
474	C₄×M₁₆	—	158	1	no	—
475	C₂×#41	—	79	4	no	—
476	C₂×#41	—	158	1	no	—
477	C₂×#41	—	158	1	no	—
478	C₂×#41	—	158	2	no	—
479	C₂×#41	—	158	2	no	—
480	C₂×#41	—	158	1	no	—
481	C₂×#41	—	158	1	no	—
482	C₂×#41	—	158	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
484	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
500	#137	—	158	8	no	—
501	#137	—	158	8	no	—
502	#137	—	158	8	no	—
503	#137	—	158	8	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
511	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
512	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	158	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	158	1	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	158	1	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	158	1	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	#117	—	79	1	no	—
547	#117	—	79	2	no	—
548	#117	—	158	1	no	—
549	#117	—	158	1	no	—
550	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
554	#108	—	2	2	no	—
555	#108	—	158	2	no	—
556	#108	—	158	2	no	—
557	#108	—	158	2	no	—
558	#103	—	2	2	no	—
559	#103	—	2	2	no	—
560	#103	—	158	2	no	—
561	#103	—	158	2	no	—
562	#103	—	158	2	no	—
563	#103	—	158	2	no	—
564	#102	—	158	2	no	—
565	#102	—	158	2	no	—
566	#101	—	2	2	no	—
567	#101	—	2	2	no	—
568	#101	—	158	2	no	—
569	#101	—	158	2	no	—
570	#101	—	158	2	no	—
571	#101	—	158	2	no	—
572	#100	—	158	2	no	—
573	#100	—	158	2	no	—
574	#97	—	2	1	no	—
575	#97	—	158	1	no	—
576	#97	—	158	1	no	—
577	#97	—	158	1	no	—
578	C₄×C₈	—	2	1	no	—
579	C₄×C₈	—	158	1	no	—
580	C₄×C₈	—	158	1	no	—
581	C₄×C₈	—	158	1	no	—
582	C₂⁴	—	79	1	no	—
583	C₂⁴	—	158	1	no	—
584	#41	—	316	2	no	—
585	#41	—	316	2	no	—
586	#41	—	316	2	no	—
587	#41	—	316	2	no	—
588	#41	—	158	4	no	—
589	#41	—	158	4	no	—
590	#41	—	158	4	no	—
591	#41	—	158	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	—	316	1	no	—
623	C₂×D₄	—	316	1	no	—
624	C₂×D₄	—	316	2	no	—
625	C₂×D₄	—	79	2	no	—
626	C₂×D₄	—	158	4	no	—
627	C₂×D₄	—	158	1	no	—
628	C₂×D₄	—	158	1	no	—
629	C₂×D₄	—	158	1	no	—
630	C₂×D₄	—	158	1	no	—
631	C₂×D₄	—	158	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	Q₁₆	—	2	4	no	—
655	Q₁₆	—	2	4	no	—
656	Q₁₆	—	158	4	no	—
657	Q₁₆	—	158	4	no	—
658	SD₁₆	—	158	4	no	—
659	SD₁₆	—	158	4	no	—
660	SD₁₆	—	158	4	no	—
661	SD₁₆	—	158	4	no	—
662	M₁₆	—	2	1	no	—
663	M₁₆	—	2	1	no	—
664	M₁₆	—	2	1	no	—
665	M₁₆	—	2	1	no	—
666	M₁₆	—	2	1	no	—
667	M₁₆	—	316	2	no	—
668	M₁₆	—	316	2	no	—
669	M₁₆	—	79	4	no	—
670	M₁₆	—	79	4	no	—
671	M₁₆	—	79	4	no	—
672	M₁₆	—	79	4	no	—
673	M₁₆	—	79	2	no	—
674	M₁₆	—	158	4	no	—
675	M₁₆	—	158	1	no	—
676	M₁₆	—	158	1	no	—
677	M₁₆	—	158	1	no	—
678	M₁₆	—	158	1	no	—
679	M₁₆	—	158	1	no	—
680	M₁₆	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	316	2	no	—
685	C₂×C₈	—	316	2	no	—
686	C₂×C₈	—	79	2	no	—
687	C₂×C₈	—	79	1	no	—
688	C₂×C₈	—	79	1	no	—
689	C₂×C₈	—	79	2	no	—
690	C₂×C₈	—	158	4	no	—
691	C₂×C₈	—	158	1	no	—
692	C₂×C₈	—	158	1	no	—
693	C₂×C₈	—	158	1	no	—
694	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
700	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	158	2	no	—
706	C₄²	—	158	1	no	—
707	C₂³	—	316	2	no	—
708	C₂³	—	316	1	no	—
709	C₂³	—	316	1	no	—
710	C₂³	—	79	2	no	—
711	C₂³	—	79	2	no	—
712	C₂³	—	79	1	no	—
713	C₂³	—	79	1	no	—
714	C₂³	—	632	2	no	—
715	C₂³	—	158	2	no	—
716	C₂³	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	Q₈	—	4	1	no	—
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	—	316	4	no	—
726	Q₈	—	316	4	no	—
727	Q₈	—	316	1	no	—
728	Q₈	—	316	1	no	—
729	Q₈	—	158	2	no	—
730	Q₈	—	158	2	no	—
731	D₄	—	316	4	no	—
732	D₄	—	316	4	no	—
733	D₄	—	316	1	no	—
734	D₄	—	316	1	no	—
735	D₄	—	158	2	no	—
736	D₄	—	158	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	316	4	no	—
745	C₂×C₄	—	316	4	no	—
746	C₂×C₄	—	316	4	no	—
747	C₂×C₄	—	316	4	no	—
748	C₂×C₄	—	316	1	no	—
749	C₂×C₄	—	316	1	no	—
750	C₂×C₄	—	79	2	no	—
751	C₂×C₄	—	79	1	no	—
752	C₂×C₄	—	79	1	no	—
753	C₂×C₄	—	79	2	no	—
754	C₂×C₄	—	79	2	no	—
755	C₂×C₄	—	79	2	no	—
756	C₂×C₄	—	79	2	no	—
757	C₂×C₄	—	79	2	no	—
758	C₂×C₄	—	79	2	no	—
759	C₂×C₄	—	79	2	no	—
760	C₂×C₄	—	79	2	no	—
761	C₂×C₄	—	79	2	no	—
762	C₂×C₄	—	632	2	no	—
763	C₂×C₄	—	158	2	no	—
764	C₂×C₄	—	158	2	no	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	4	1	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	316	1	no	—
775	C₈	—	316	1	no	—
776	C₈	—	79	2	no	—
777	C₈	—	79	2	no	—
778	C₈	—	158	2	no	—
779	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
780	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	316	2	no	—
783	C₂²	—	316	2	no	—
784	C₂²	—	316	2	no	—
785	C₂²	—	79	2	no	—
786	C₂²	—	79	2	no	—
787	C₂²	—	632	2	no	—
788	C₂²	—	632	2	no	—
789	C₂²	—	632	2	no	—
790	C₂²	—	158	2	no	—
791	C₂²	—	158	2	no	—
792	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	316	2	no	—
799	C₄	—	316	2	no	—
800	C₄	—	79	2	no	—
801	C₄	—	79	2	no	—
802	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	1	no	—
808	C₂	—	632	2	no	—
809	C₂	—	158	2	no	—
810	C₂	—	158	2	no	—
811	C₂	#390×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#23773135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1979	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂²×#11929625	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1979	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098610	C₂	semidirect
4. #419×D₇₉	C₂	semidirect
6. C₂×#101×D₇₉	C₂	semidirect
7. #23771816	C₂	semidirect
8. #23764316	C₂	semidirect
9. #23764314	C₂	semidirect
10. #23764312	C₂	semidirect
11. #23764304	C₂	semidirect
12. #23764303	C₂	semidirect
13. #23764302	C₂	semidirect
14. #23764301	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1979	C₂	semidirect
23. C₂×#14579193	C₄	semidirect
98. C₂×#11929614	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#11929613	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11929611	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
417. #1979	D₇₉	semidirect
422. C₇₉	#21250	semidirect
511. C₂×Q₁₆	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579193	2
C₂×#19098610	2
#23771918	2
#419×D₇₉	2
C₂×#19098546	2
C₂×#101×D₇₉	2
#23771816	2
#23764316	2
#23764314	2
#23764312	2
#23764304	2
#23764303	2
#23764302	2
#23764301	2
C₇₉×#1979	2
#21250	79