Subgroups — #34292482

Order 20224.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23764266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#107×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579119	—	2	2	no	—
15	#19098645	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098455	—	2	2	no	—
29	#19098453	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098410	—	2	2	no	—
32	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
43	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
44	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14579123	—	2	4	no	—
48	#14579123	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#14579119	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14579095	—	2	2	no	—
65	#14579083	—	2	4	no	—
66	#14579081	—	2	4	no	—
67	#14579081	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#107×C₇₉	—	2	2	no	—
82	#107×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
84	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
100	D₆₃₂	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
110	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
112	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
114	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₇₉	D₈	1	4	yes	complemented
122	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₉	#135	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₉	#135	1	2	yes	—
183	D₃₁₆	—	2	4	no	—
184	D₃₁₆	—	2	4	no	—
185	D₃₁₆	—	4	2	no	—
186	D₃₁₆	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
188	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₈×C₇₉	#117	1	4	yes	complemented
190	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
206	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	Dic₇₉	—	8	2	no	—
218	Dic₇₉	C₄×D₈	1	4	yes	—
219	#21275	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	#2293	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#3168	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#3168	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#3169	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3169	1	1	yes	characteristic
227	D₇₉	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
229	#2293	—	79	2	no	—
230	#1970	—	79	1	no	—
231	#1970	—	79	1	no	—
232	#1942	—	79	1	no	—
233	#1942	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1934	—	79	2	no	—
235	#1934	—	79	2	no	—
236	C₄×#107	—	79	1	no	—
237	C₄×#102	—	79	2	no	—
238	C₄²×C₈	—	79	1	no	—
239	C₇₉	#21275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
242	C₂×#117	—	158	2	no	—
243	C₄×D₈	—	79	8	no	—
244	C₂×#107	—	79	1	no	—
245	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	—	79	2	no	—
248	C₂×#102	—	79	2	no	—
249	C₂×#102	—	79	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	#390	—	79	2	no	—
257	#390	—	79	2	no	—
258	#389	—	79	2	no	—
259	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
260	#388	—	158	2	no	—
261	#388	—	158	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
264	C₄³	—	79	1	no	—
265	#340	—	79	2	no	—
266	#340	—	79	2	no	—
267	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
270	C₂×D₈	—	79	4	no	—
271	C₂×D₈	—	158	2	no	—
272	C₂×D₈	—	158	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	—	79	8	no	—
278	C₄×D₄	—	158	4	no	—
279	#117	—	316	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	2	2	no	—
299	#107	—	158	2	no	—
300	#107	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
301	#102	—	79	8	no	—
302	#102	—	158	4	no	—
303	#102	—	158	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	2	no	—
305	C₄×C₈	—	79	4	no	—
306	C₄×C₈	—	158	2	no	—
307	C₄×C₈	—	158	2	no	—
308	C₄×C₈	—	158	2	no	—
309	C₄×C₈	—	158	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	158	2	no	—
312	#95	—	158	2	no	—
313	C₂⁴	—	158	2	no	—
314	C₂×D₄	—	79	4	no	—
315	C₂×D₄	—	158	2	no	—
316	C₂×D₄	—	158	2	no	—
317	C₂×D₄	—	158	2	no	—
318	C₂×D₄	—	158	2	no	—
319	C₂×D₄	—	158	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	D₈	—	158	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	79	2	no	—
337	C₂×C₈	—	79	2	no	—
338	C₂×C₈	—	158	1	no	—
339	C₂×C₈	—	158	1	no	—
340	C₂×C₈	—	158	1	no	—
341	C₂×C₈	—	158	1	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	316	4	no	—
362	C₄²	—	79	2	no	—
363	C₄²	—	79	4	no	—
364	C₄²	—	79	2	no	—
365	C₄²	—	158	2	no	—
366	C₄²	—	158	2	no	—
367	C₄²	—	158	1	no	—
368	C₄²	—	158	1	no	—
369	C₄²	—	158	2	no	—
370	C₂³	—	316	2	no	—
371	C₂³	—	316	2	no	—
372	C₂³	—	316	2	no	—
373	C₂³	—	316	2	no	—
374	C₂³	—	316	2	no	—
375	C₂³	—	316	2	no	—
376	C₂³	—	158	4	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	316	2	no	—
379	D₄	—	316	2	no	—
380	D₄	—	158	4	no	—
381	D₄	—	158	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	316	16	no	—
393	C₂×C₄	—	316	2	no	—
394	C₂×C₄	—	316	2	no	—
395	C₂×C₄	—	316	2	no	—
396	C₂×C₄	—	79	2	no	—
397	C₂×C₄	—	79	2	no	—
398	C₂×C₄	—	79	2	no	—
399	C₂×C₄	—	79	2	no	—
400	C₂×C₄	—	79	2	no	—
401	C₂×C₄	—	79	2	no	—
402	C₂×C₄	—	158	1	no	—
403	C₂×C₄	—	158	1	no	—
404	C₂×C₄	—	158	1	no	—
405	C₂×C₄	—	158	1	no	—
406	C₂×C₄	—	158	1	no	—
407	C₂×C₄	—	158	1	no	—
408	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14579184	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	158	2	no	—
418	C₈	—	158	2	no	—
419	C₈	#14579119	1	4	yes	complemented
420	C₂²	—	316	4	no	—
421	C₂²	—	316	4	no	—
422	C₂²	—	316	4	no	—
423	C₂²	—	632	2	no	—
424	C₂²	—	632	2	no	—
425	C₂²	—	632	2	no	—
426	C₂²	—	632	2	no	—
427	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19099108	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19099114	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14579184	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	79	4	no	—
439	C₄	—	632	2	no	—
440	C₄	—	158	2	no	—
441	C₄	—	158	2	no	—
442	C₄	—	158	2	no	—
443	C₄	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#19099098	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#19099099	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	632	4	no	—
448	C₂	#23765858	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₄×#14579184	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#23773971	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#23773972	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23773974	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23773980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1942	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₃₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21275
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23765858	C₂	semidirect
5. #23764134	C₂	semidirect
6. #23764084	C₂	semidirect
7. #23764082	C₂	semidirect
8. #107×Dic₇₉	C₂	semidirect
9. #23763214	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1942	C₂	semidirect
15. #19098645	C₄	semidirect
121. C₄×Dic₇₉	D₈	semidirect
189. C₈×C₇₉	#117	semidirect
233. #1942	D₇₉	semidirect
239. C₇₉	#21275	semidirect
419. C₈	#14579119	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098645	2
#23765858	2
#23764266	2
#23764264	2
#23764134	2
#23764084	2
#23764082	2
#107×Dic₇₉	2
#23763214	2
C₄×C₈×Dic₇₉	2
C₇₉×#1942	2
#21275	79