Subgroups — #34292491

Order 20224.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764260	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23764130	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764079	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764075	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14579094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#14579084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14579085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄²×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11929614	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098447	—	2	2	no	—
28	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098409	—	2	1	no	—
31	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#387×C₇₉	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#376×C₇₉	—	2	1	no	—
41	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
44	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	#14579094	—	2	4	no	—
57	#14579094	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14579085	—	2	4	no	—
59	#14579085	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14579084	—	2	4	no	—
61	#14579084	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
86	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	#11929614	—	2	8	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
108	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₇₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
136	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
171	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
172	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
173	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
174	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₇₉⋊C₈	#117	1	4	yes	—
177	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
188	C₄×C₇₉	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
189	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
192	Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	Dic₇₉	—	8	2	no	—
195	#21276	—	79	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₉	#2293	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₉	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₉	#3168	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₉	#3170	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
202	#2295	—	79	1	no	—
203	#2295	D₇₉	1	1	yes	characteristic
204	#1969	—	79	2	no	—
205	#1942	—	79	2	no	—
206	#1933	—	79	2	no	—
207	#1933	—	79	2	no	—
208	C₄×#107	—	79	1	no	—
209	C₄×#103	—	79	1	no	—
210	C₄×#103	—	79	1	no	—
211	C₄²×C₈	—	79	1	no	—
212	C₇₉	#21276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
217	C₂×#107	—	79	1	no	—
218	C₂×#107	—	79	2	no	—
219	C₂×#103	—	79	1	no	—
220	C₂×#103	—	79	1	no	—
221	C₂×#103	—	79	2	no	—
222	C₂×#103	—	79	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
227	#391	—	79	2	no	—
228	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
229	#389	—	79	2	no	—
230	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	158	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	#376	—	2	1	no	—
238	#376	—	158	1	no	—
239	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#340	—	79	2	no	—
241	#340	—	79	2	no	—
242	#340	—	79	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
253	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	79	4	no	—
272	#107	—	158	4	no	—
273	#103	—	79	4	no	—
274	#103	—	79	4	no	—
275	#103	—	158	4	no	—
276	#103	—	158	4	no	—
277	C₄×C₈	—	79	4	no	—
278	C₄×C₈	—	158	4	no	—
279	C₄×C₈	—	158	4	no	—
280	C₄×C₈	—	158	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	158	2	no	—
286	#95	—	158	2	no	—
287	#95	—	158	1	no	—
288	#95	—	158	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆	—	158	8	no	—
309	C₂×C₈	—	79	4	no	—
310	C₂×C₈	—	79	2	no	—
311	C₂×C₈	—	79	4	no	—
312	C₂×C₈	—	79	2	no	—
313	C₂×C₈	—	158	2	no	—
314	C₂×C₈	—	158	2	no	—
315	C₂×C₈	—	158	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	316	2	no	—
335	C₄²	—	158	4	no	—
336	C₄²	#11929614	1	4	yes	complemented
337	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
338	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	2	no	—
341	Q₈	—	2	2	no	—
342	Q₈	—	4	2	no	—
343	Q₈	—	316	2	no	—
344	Q₈	—	158	2	no	—
345	Q₈	—	158	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	316	2	no	—
359	C₂×C₄	—	316	2	no	—
360	C₂×C₄	—	316	2	no	—
361	C₂×C₄	—	316	2	no	—
362	C₂×C₄	—	316	2	no	—
363	C₂×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#11929614	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11929614	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14579181	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	79	4	no	—
376	C₈	—	158	2	no	—
377	C₈	—	158	4	no	—
378	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×#11929614	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14579181	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	—	316	2	no	—
390	C₄	—	316	2	no	—
391	C₄	—	632	2	no	—
392	C₄	C₄×#11929614	1	4	yes	—
393	C₄	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#19099031	1	1	yes	characteristic
395	C₄	#19099091	1	2	yes	—
396	C₂	#23765859	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×C₄×#11929614	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₄×#14579181	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#23773964	1	2	yes	—
400	C₂	#23773982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2295	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2295	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21276
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₄×#11929614	C₄	semidirect
135. C₄²×C₇₉	Q₁₆	semidirect
212. C₇₉	#21276	semidirect
336. C₄²	#11929614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929614	2
#23765877	2
#23764260	2
#23764130	2
#23764079	2
#23764075	2
C₄×#14579094	2
C₄×#14579084	2
C₄×#14579085	2
C₄²×C₇₉⋊C₈	2
C₇₉×#2295	2
#21276	79