Subgroups — #34292503

Order 20224.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764273	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14579092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14579083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14579071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#102×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579118	—	2	1	no	—
16	C₄×#11929609	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098456	—	2	2	no	—
30	#19098452	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
45	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
49	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14579120	—	4	4	no	—
51	#14579118	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579094	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14579092	—	2	4	no	—
68	#14579083	—	2	4	no	—
69	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14579081	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14579071	—	2	4	no	—
72	#14579071	—	2	4	no	—
73	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
102	#11929609	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
117	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	D₃₁₆	—	2	2	no	—
191	D₃₁₆	—	2	2	no	—
192	D₃₁₆	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
194	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	#117	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
211	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
215	C₄×C₇₉	#442	1	4	yes	—
216	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
219	Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	Dic₇₉	—	4	2	no	—
222	Dic₇₉	—	8	2	no	—
223	#21277	—	79	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
225	C₂×C₇₉	#2293	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	#2943	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#3171	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₉	#3171	1	2	yes	—
230	D₇₉	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
232	#2293	—	79	1	no	—
233	#2293	—	79	1	no	—
234	#1972	—	79	2	no	—
235	#1943	—	79	2	no	—
236	#1936	—	79	2	no	—
237	#1936	—	79	2	no	—
238	C₄×#106	—	79	1	no	—
239	C₄×#102	—	79	1	no	—
240	C₄×#102	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄×#97	—	79	1	no	—
242	C₇₉	#21277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	—	158	1	no	—
247	C₂×#117	—	158	1	no	—
248	C₄×D₈	—	79	8	no	—
249	C₂×#107	—	79	1	no	—
250	C₂×#106	—	79	2	no	—
251	C₂×#102	—	79	1	no	—
252	C₂×#102	—	79	1	no	—
253	C₂×#102	—	79	2	no	—
254	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
255	C₂×#97	—	79	2	no	—
256	C₂×#97	—	79	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	#390	—	79	2	no	—
260	#390	—	79	2	no	—
261	#389	—	79	2	no	—
262	#389	—	79	2	no	—
263	#388	—	158	2	no	—
264	#388	—	158	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
269	C₄³	—	79	1	no	—
270	#340	—	79	2	no	—
271	#340	—	79	2	no	—
272	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
277	C₂×D₈	—	79	4	no	—
278	C₂×D₈	—	158	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	79	4	no	—
284	C₄×D₄	—	158	2	no	—
285	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
286	#117	—	316	4	no	—
287	#117	—	316	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	79	4	no	—
308	#106	—	158	4	no	—
309	#102	—	2	4	no	—
310	#102	—	79	4	no	—
311	#102	—	79	4	no	—
312	#102	—	158	4	no	—
313	#97	—	158	4	no	—
314	#97	—	158	4	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	79	4	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	158	2	no	—
319	#95	—	158	2	no	—
320	#95	—	158	1	no	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	158	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	79	2	no	—
327	C₂×D₄	—	158	2	no	—
328	C₂×D₄	—	158	1	no	—
329	C₂×D₄	—	158	2	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	D₈	—	158	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	79	4	no	—
350	C₂×C₈	—	79	2	no	—
351	C₂×C₈	—	79	2	no	—
352	C₂×C₈	—	158	2	no	—
353	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	316	2	no	—
372	C₄²	—	316	2	no	—
373	C₄²	—	158	2	no	—
374	C₄²	—	158	2	no	—
375	C₄²	—	158	2	no	—
376	C₄²	—	158	2	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	316	1	no	—
385	C₂³	—	316	1	no	—
386	C₂³	—	316	2	no	—
387	C₂³	—	316	2	no	—
388	C₂³	—	158	2	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	316	2	no	—
394	D₄	—	158	2	no	—
395	D₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	316	1	no	—
405	C₂×C₄	—	316	1	no	—
406	C₂×C₄	—	316	8	no	—
407	C₂×C₄	—	316	2	no	—
408	C₂×C₄	—	316	2	no	—
409	C₂×C₄	—	316	2	no	—
410	C₂×C₄	—	158	2	no	—
411	C₂×C₄	—	158	2	no	—
412	C₂×C₄	—	158	2	no	—
413	C₂×C₄	—	158	2	no	—
414	C₂×C₄	—	158	2	no	—
415	C₂×C₄	—	158	2	no	—
416	C₂×C₄	—	158	2	no	—
417	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14579188	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	79	4	no	—
427	C₈	—	158	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	316	2	no	—
434	C₂²	—	316	2	no	—
435	C₂²	—	316	2	no	—
436	C₂²	—	632	2	no	—
437	C₂²	—	632	2	no	—
438	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	316	2	no	—
447	C₄	—	316	2	no	—
448	C₄	—	316	2	no	—
449	C₄	—	632	2	no	—
450	C₄	#19098672	1	4	yes	—
451	C₄	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#19099093	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	632	2	no	—
456	C₂	#23765863	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#19098672	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23772196	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#23773991	1	2	yes	—
460	C₂	#23773993	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#102×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11929609	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23765865	C₂	semidirect
3. #23765861	C₂	semidirect
5. #23764137	C₂	semidirect
6. #23764098	C₂	semidirect
7. #23764094	C₂	semidirect
8. C₄×#14579092	C₂	semidirect
9. C₄×#14579083	C₂	semidirect
10. C₄×#14579071	C₂	semidirect
11. C₄×#102×C₇₉	C₂	semidirect
16. C₄×#11929609	C₄	semidirect
196. C₇₉⋊C₈	#117	semidirect
240. C₄×#102	D₇₉	semidirect
242. C₇₉	#21277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929609	2
#23765865	2
#23765861	2
#23764273	2
#23764137	2
#23764098	2
#23764094	2
C₄×#14579092	2
C₄×#14579083	2
C₄×#14579071	2
C₄×#102×C₇₉	2
#21277	79