Subgroups — #34292658

Order 20224.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14579181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764285	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14579096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14579089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄²×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#104×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11929614	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#11929611	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄×#11929612	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×#11929609	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19098625	—	2	2	no	—
19	#19098624	—	2	2	no	—
20	#19098616	—	2	2	no	—
21	#19098614	—	2	2	no	—
22	C₂×#14579096	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098591	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098590	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098531	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098530	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098327	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14579181	—	2	4	no	—
45	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11929611	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
56	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14579118	—	2	1	no	—
58	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
59	#14579096	—	2	4	no	—
60	#14579094	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14579092	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
64	#14579089	—	2	4	no	—
65	#14579085	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14579084	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14579082	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14579081	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#14579072	—	2	1	no	—
72	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
85	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#104×C₇₉	—	2	4	no	—
91	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#11929624	—	2	2	no	—
94	#11929624	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
100	#11929614	—	2	2	no	—
101	#11929612	—	2	2	no	—
102	#11929611	—	2	2	no	—
103	#11929609	—	2	2	no	—
104	#11929608	—	2	2	no	—
105	#11929608	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
122	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
149	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
150	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
151	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	D₃₁₆	—	2	1	no	—
171	D₃₁₆	—	2	1	no	—
172	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
174	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
175	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
176	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₇₉⋊C₈	#117	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊C₈	#117	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
187	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
189	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
190	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₄×C₇₉	#443	1	4	yes	—
194	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
197	Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	Dic₇₉	—	4	1	no	—
199	#21292	—	79	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₇₉	#2293	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₉	C₂×#443	1	2	yes	—
204	D₇₉	—	8	1	no	—
205	C₄×#135	—	79	1	no	—
206	#2922	—	79	1	no	—
207	#2922	—	79	1	no	—
208	#1974	—	79	2	no	—
209	#1945	—	79	2	no	—
210	#1937	—	79	2	no	—
211	#1937	—	79	2	no	—
212	C₄×#108	—	79	1	no	—
213	C₄×#104	—	79	1	no	—
214	C₄×#104	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄²×C₈	—	79	1	no	—
216	C₇₉	#21292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂×#135	—	79	1	no	—
218	C₄×#41	—	79	1	no	—
219	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
221	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
222	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
223	C₄×D₈	—	79	2	no	—
224	#433	—	158	2	no	—
225	#433	—	158	2	no	—
226	#431	—	158	2	no	—
227	#431	—	158	2	no	—
228	C₂×#108	—	79	2	no	—
229	#427	—	79	1	no	—
230	#424	—	79	2	no	—
231	#424	—	79	2	no	—
232	C₂×#104	—	79	2	no	—
233	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
234	#416	—	79	1	no	—
235	#416	—	79	1	no	—
236	#408	—	79	2	no	—
237	#408	—	79	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
239	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
244	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	#341	—	79	2	no	—
246	#339	—	79	2	no	—
247	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
248	C₂×#41	—	79	1	no	—
249	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	#135	—	158	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
254	C₂×D₈	—	79	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
261	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	79	2	no	—
264	C₄×D₄	—	158	2	no	—
265	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
266	#117	—	2	1	no	—
267	#117	—	79	1	no	—
268	#117	—	158	1	no	—
269	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	#108	—	158	4	no	—
276	#107	—	79	2	no	—
277	#106	—	79	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
280	#104	—	2	4	no	—
281	#104	—	158	4	no	—
282	#103	—	79	2	no	—
283	#103	—	79	2	no	—
284	#102	—	79	2	no	—
285	#102	—	79	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
288	#97	—	2	1	no	—
289	#97	—	158	1	no	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	—	79	2	no	—
292	C₄×C₈	—	79	2	no	—
293	C₄×C₈	—	79	2	no	—
294	C₄×C₈	—	79	2	no	—
295	C₄×C₈	—	158	4	no	—
296	C₄×C₈	—	158	1	no	—
297	C₄×C₈	—	158	4	no	—
298	#41	—	2	2	no	—
299	#41	—	2	2	no	—
300	#41	—	158	2	no	—
301	#41	—	158	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
303	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	79	1	no	—
306	C₂×D₄	—	158	1	no	—
307	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
313	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	158	2	no	—
316	SD₁₆	—	158	2	no	—
317	SD₁₆	—	158	2	no	—
318	D₈	—	158	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	158	2	no	—
322	M₁₆	—	158	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	79	4	no	—
325	C₂×C₈	—	79	1	no	—
326	C₂×C₈	—	79	1	no	—
327	C₂×C₈	—	79	2	no	—
328	C₂×C₈	—	79	4	no	—
329	C₂×C₈	—	158	2	no	—
330	C₂×C₈	—	158	2	no	—
331	C₂×C₈	—	158	2	no	—
332	C₂×C₈	—	158	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	158	2	no	—
346	C₄²	—	158	1	no	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
348	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	158	1	no	—
353	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	1	no	—
355	Q₈	—	2	1	no	—
356	Q₈	—	158	1	no	—
357	Q₈	—	158	1	no	—
358	D₄	—	2	1	no	—
359	D₄	—	2	1	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	316	2	no	—
362	D₄	—	158	1	no	—
363	D₄	—	158	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	316	4	no	—
372	C₂×C₄	—	316	2	no	—
373	C₂×C₄	—	158	2	no	—
374	C₂×C₄	—	158	1	no	—
375	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	316	2	no	—
383	C₈	—	79	2	no	—
384	C₈	—	79	2	no	—
385	C₈	—	158	2	no	—
386	C₈	—	158	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	316	1	no	—
391	C₂²	—	316	2	no	—
392	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19099093	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	8	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	316	1	no	—
399	C₄	—	316	2	no	—
400	C₄	#19098677	1	4	yes	—
401	C₄	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#19099110	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	8	1	no	—
406	C₂	—	632	1	no	—
407	C₂	#23765863	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#19098677	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#104×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14579181	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772045	C₂	semidirect
3. #23772044	C₂	semidirect
5. #23764147	C₂	semidirect
6. #23764105	C₂	semidirect
7. #23764101	C₂	semidirect
8. C₄×#14579096	C₂	semidirect
9. C₄×#14579089	C₂	semidirect
10. C₄²×C₇₉⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₇₉	C₂	semidirect
14. C₄×#11929614	C₄	semidirect
15. C₄×#11929611	C₄	semidirect
16. C₄×#11929612	C₄	semidirect
17. C₄×#11929609	C₄	semidirect
214. C₄×#104	D₇₉	semidirect
216. C₇₉	#21292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14579181	2
#23772045	2
#23772044	2
#23764285	2
#23764147	2
#23764105	2
#23764101	2
C₄×#14579096	2
C₄×#14579089	2
C₄²×C₇₉⋊C₈	2
C₄×#104×C₇₉	2
#21292	79