Subgroups — #34292894

Order 20224.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23763111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₉×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19099116	—	2	2	no	—
12	#19099116	—	2	2	no	—
13	#19099116	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19099116	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579160	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579152	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579138	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
21	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098586	—	2	2	no	—
25	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
30	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098324	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098323	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098322	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#339×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
42	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
43	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
44	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
46	#14579160	—	2	2	no	—
47	#14579160	—	2	2	no	—
48	#14579160	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#14579160	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14579152	—	2	2	no	—
51	#14579152	—	2	2	no	—
52	#14579152	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14579152	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14579138	—	2	4	no	—
55	#14579138	—	2	4	no	—
56	#14579138	—	2	4	no	—
57	#14579138	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
59	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
62	#14579120	—	2	1	no	—
63	#14579120	—	2	1	no	—
64	#14579120	—	2	2	no	—
65	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14579120	Q₈	1	4	yes	complemented
67	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
88	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
98	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
99	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#117×C₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
101	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11929608	—	2	2	no	—
121	#11929608	—	2	2	no	—
122	#11929608	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
152	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
180	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
223	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
224	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₉	#391	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₉	#391	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₇₉	#391	1	2	yes	—
239	C₄×C₇₉	#391	1	2	yes	—
240	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₉	—	2	2	no	—
245	Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	Dic₇₉	—	4	4	no	—
248	Dic₇₉	—	4	4	no	—
249	Dic₇₉	#421	1	4	yes	—
250	#21329	—	79	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	2	yes	—
257	C₂×#533	—	79	1	no	—
258	C₂×#423	—	79	1	no	—
259	C₄×#117	—	79	1	no	—
260	#1995	—	79	4	no	—
261	#1994	—	79	4	no	—
262	#1733	—	79	1	no	—
263	#1733	—	79	1	no	—
264	#1733	—	79	1	no	—
265	#1733	D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₇₉	#21329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	#533	—	79	2	no	—
270	#533	—	79	2	no	—
271	#533	—	79	2	no	—
272	#533	—	79	2	no	—
273	#533	—	158	2	no	—
274	#533	—	158	2	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
276	C₂×#125	—	79	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
279	C₂×#117	—	79	1	no	—
280	C₂×#117	—	79	1	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
284	#423	—	79	2	no	—
285	#423	—	79	2	no	—
286	#423	—	158	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
290	#376	—	79	2	no	—
291	C₄³	—	79	2	no	—
292	#339	—	79	4	no	—
293	#339	—	79	4	no	—
294	#339	—	79	4	no	—
295	#339	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
313	#125	—	79	4	no	—
314	#125	—	79	4	no	—
315	#125	—	158	2	no	—
316	#125	—	158	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
325	#117	—	2	1	no	—
326	#117	—	2	1	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	79	4	no	—
329	#117	—	79	2	no	—
330	#117	—	79	2	no	—
331	#117	—	158	1	no	—
332	#117	—	158	1	no	—
333	#117	—	158	2	no	—
334	#117	Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
335	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
336	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
364	#95	—	158	4	no	—
365	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	M₁₆	—	316	2	no	—
394	M₁₆	—	158	2	no	—
395	M₁₆	—	158	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	316	2	no	—
399	C₂×C₈	—	158	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	316	8	no	—
422	C₄²	—	79	2	no	—
423	C₄²	—	79	2	no	—
424	C₄²	—	79	2	no	—
425	C₄²	—	79	2	no	—
426	C₄²	—	79	1	no	—
427	C₄²	—	79	1	no	—
428	C₄²	—	79	1	no	—
429	C₄²	—	79	1	no	—
430	C₄²	—	79	2	no	—
431	C₄²	—	79	2	no	—
432	C₄²	—	79	4	no	—
433	C₄²	—	158	2	no	—
434	C₄²	—	158	2	no	—
435	C₄²	—	158	2	no	—
436	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#14579138	1	2	yes	—
441	C₂³	#14579139	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	316	8	no	—
444	Q₈	—	316	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	316	4	no	—
450	C₂×C₄	—	316	4	no	—
451	C₂×C₄	—	316	2	no	—
452	C₂×C₄	—	316	2	no	—
453	C₂×C₄	—	316	2	no	—
454	C₂×C₄	—	79	2	no	—
455	C₂×C₄	—	79	2	no	—
456	C₂×C₄	—	79	2	no	—
457	C₂×C₄	—	79	2	no	—
458	C₂×C₄	—	158	4	no	—
459	C₂×C₄	—	158	4	no	—
460	C₂×C₄	—	158	4	no	—
461	C₂×C₄	—	158	4	no	—
462	C₂×C₄	—	158	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#14579126	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14579126	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#14579160	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#14579160	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	316	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	#19098467	1	2	yes	—
489	C₂²	#19098467	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	316	4	no	—
496	C₄	—	316	4	no	—
497	C₄	—	79	4	no	—
498	C₄	—	158	2	no	—
499	C₄	—	158	2	no	—
500	C₄	—	158	2	no	—
501	C₄	#19098467	1	2	yes	—
502	C₄	#19098467	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#14579126	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#14579147	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#14579160	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	C₂×#19098467	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#421×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1733	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764379	C₂	semidirect
5. #23764375	C₂	semidirect
13. #19099116	C₄	semidirect
14. #19099116	C₄	semidirect
17. C₂×#14579160	C₄	semidirect
18. C₂×#14579152	C₄	semidirect
66. #14579120	Q₈	semidirect
100. #117×C₇₉	Q₈	semidirect
151. C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	semidirect
179. C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
266. C₇₉	#21329	semidirect
334. #117	Dic₁₅₈	semidirect
436. C₄²	C₂×Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099116	2
C₂×#19098586	2
#117×Dic₇₉	2
#23764379	2
#23764375	2
#23763111	2
#23763110	2
#23763109	2
C₇₉×#1733	2
#21329	79