Subgroups — #34292942

Order 20224.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23771962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23771817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763137	C₂	1	2	yes	maximal
10	#343×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₉×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099190	—	2	2	no	—
15	#19099190	—	2	2	no	—
16	#19099190	—	2	2	no	—
17	#19099190	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579159	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579151	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14579139	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14579137	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098588	—	2	2	no	—
29	#19098588	—	2	2	no	—
30	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098520	—	2	2	no	—
33	#19098517	—	2	2	no	—
34	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098332	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098332	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#343×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#343×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
55	M₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
56	M₁₆×D₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
59	#14579160	—	2	2	no	—
60	#14579160	—	2	2	no	—
61	#14579159	—	2	4	no	—
62	#14579159	—	2	4	no	—
63	#14579153	—	2	1	no	—
64	#14579153	—	2	1	no	—
65	#14579153	—	2	1	no	—
66	#14579153	—	2	1	no	—
67	#14579152	—	2	2	no	—
68	#14579152	—	2	2	no	—
69	#14579151	—	2	4	no	—
70	#14579151	—	2	4	no	—
71	#14579139	—	2	4	no	—
72	#14579139	—	2	4	no	—
73	#14579137	—	2	4	no	—
74	#14579137	—	2	4	no	—
75	#14579119	—	2	2	no	—
76	#14579119	—	2	2	no	—
77	#14579118	D₄	1	2	yes	—
78	#14579118	D₄	1	2	yes	—
79	#14579118	D₄	1	2	yes	—
80	#14579118	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
101	#14579072	—	2	1	no	—
102	#14579071	—	2	2	no	—
103	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
118	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
134	#11929608	—	2	2	no	—
135	#11929608	—	2	4	no	—
136	#11929608	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	#11929607	—	2	8	no	—
138	#11929607	—	4	4	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
142	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
153	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
154	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
155	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
177	M₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
195	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
196	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
222	C₄×D₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₄×D₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₄×D₇₉	#124	1	4	yes	—
225	C₄×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
226	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
227	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₇₉	#391	1	4	yes	—
239	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	Dic₇₉	#391	1	4	yes	—
253	#21338	—	79	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₉	#2888	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₉	#2889	1	1	yes	characteristic
258	D₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×#544	—	79	1	no	—
260	#2905	—	79	1	no	—
261	#2873	—	79	1	no	—
262	#1998	—	79	1	no	—
263	#1998	—	79	1	no	—
264	#1998	—	79	2	no	—
265	#1997	—	79	2	no	—
266	#1997	—	79	1	no	—
267	#1997	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1742	—	79	2	no	—
269	C₂×#343	—	79	2	no	—
270	C₇₉	#21338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
273	#544	—	158	2	no	—
274	#544	—	158	2	no	—
275	#544	—	158	2	no	—
276	#544	—	158	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#125	—	79	1	no	—
281	C₂×#125	—	79	2	no	—
282	C₂×#125	—	79	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
285	C₂×#117	—	79	1	no	—
286	C₂×#117	—	79	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
288	#424	—	158	2	no	—
289	#424	—	158	2	no	—
290	#423	—	79	2	no	—
291	#423	—	79	1	no	—
292	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	#405	—	158	2	no	—
294	#405	—	158	2	no	—
295	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
296	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
297	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#343	—	79	2	no	—
299	#343	—	79	2	no	—
300	#343	—	79	2	no	—
301	#343	—	79	2	no	—
302	#343	—	79	2	no	—
303	#343	—	79	2	no	—
304	#343	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
305	#343	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
329	#125	—	158	2	no	—
330	#125	—	158	2	no	—
331	#125	—	158	4	no	—
332	#125	—	158	4	no	—
333	#125	—	158	1	no	—
334	#125	—	158	1	no	—
335	#125	—	158	1	no	—
336	#125	—	158	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
341	#117	—	79	2	no	—
342	#117	—	79	2	no	—
343	#117	—	79	2	no	—
344	#117	—	79	2	no	—
345	#117	—	158	2	no	—
346	#117	—	158	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
373	#97	—	2	1	no	—
374	#97	—	158	2	no	—
375	#97	—	158	1	no	—
376	C₄×C₈	—	2	1	no	—
377	C₄×C₈	—	158	2	no	—
378	C₄×C₈	—	158	1	no	—
379	C₂⁴	—	79	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	316	4	no	—
404	M₁₆	—	79	4	no	—
405	M₁₆	—	158	8	no	—
406	M₁₆	—	158	4	no	—
407	M₁₆	—	158	2	no	—
408	M₁₆	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	316	4	no	—
412	C₂×C₈	—	158	8	no	—
413	C₂×C₈	—	158	2	no	—
414	C₂×C₈	—	158	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
442	C₄²	—	79	2	no	—
443	C₄²	—	79	2	no	—
444	C₄²	—	158	4	no	—
445	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	316	1	no	—
450	C₂³	—	316	1	no	—
451	C₂³	—	79	4	no	—
452	C₂³	—	79	2	no	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	8	2	no	—
455	Q₈	—	8	2	no	—
456	Q₈	—	632	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	316	2	no	—
464	C₂×C₄	—	316	2	no	—
465	C₂×C₄	—	316	1	no	—
466	C₂×C₄	—	316	1	no	—
467	C₂×C₄	—	79	2	no	—
468	C₂×C₄	—	79	4	no	—
469	C₂×C₄	—	79	4	no	—
470	C₂×C₄	—	79	4	no	—
471	C₂×C₄	—	79	4	no	—
472	C₂×C₄	—	79	4	no	—
473	C₂×C₄	—	79	2	no	—
474	C₂×C₄	—	79	2	no	—
475	C₂×C₄	—	632	4	no	—
476	C₂×C₄	—	158	2	no	—
477	C₂×C₄	—	158	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	316	2	no	—
489	C₈	—	158	4	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	316	4	no	—
493	C₂²	—	79	4	no	—
494	C₂²	—	158	2	no	—
495	C₂²	—	158	2	no	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₄×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	316	2	no	—
505	C₄	—	316	2	no	—
506	C₄	—	79	4	no	—
507	C₄	—	158	2	no	—
508	C₄	—	158	2	no	—
509	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
510	C₄	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	158	4	no	—
514	C₂	#391×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#23771876	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#23771880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1997	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21338
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764393	C₂	semidirect
5. #23764392	C₂	semidirect
6. #23764391	C₂	semidirect
7. #23764390	C₂	semidirect
8. #23764387	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1997	C₂	semidirect
56. M₁₆×D₇₉	Q₈	semidirect
267. #1997	D₇₉	semidirect
270. C₇₉	#21338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099190	2
#23771962	2
#23771817	2
#23764393	2
#23764392	2
#23764391	2
#23764390	2
#23764387	2
#23763137	2
#343×D₇₉	2
C₇₉×#1997	2
#21338	79