Subgroups — #34293067

Order 20224.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23763578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098613	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579071	—	2	4	no	—
22	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098430	C₄	1	2	yes	—
27	#19098427	C₄	1	2	yes	—
28	#19098424	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#19098424	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#19098421	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#19098421	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
64	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#14579071	—	2	4	no	—
68	#14579071	—	2	4	no	—
69	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
109	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
110	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
183	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
184	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₉	#424	1	4	yes	—
192	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	#568	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₉	#533	1	2	yes	—
203	Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	Dic₇₉	—	2	2	no	—
207	Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	#21353	—	79	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇₉	#2296	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₉	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	#2905	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#2968	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₉	#2968	1	2	yes	—
216	C₂×#431	—	79	1	no	—
217	C₂²×#97	—	79	1	no	—
218	#2283	—	79	1	no	—
219	#1940	—	79	2	no	—
220	#1940	—	79	2	no	—
221	#1850	—	79	1	no	—
222	#1850	—	79	1	no	—
223	#1850	—	79	1	no	—
224	#1850	D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	#1768	—	79	2	no	—
226	#1768	—	79	2	no	—
227	C₇₉	#21353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
231	#431	—	158	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#97	—	79	2	no	—
241	C₂×#97	—	79	2	no	—
242	C₂×#97	—	158	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
245	#383	—	79	2	no	—
246	#382	—	79	2	no	—
247	#381	—	79	1	no	—
248	#381	—	79	1	no	—
249	#380	—	79	1	no	—
250	#380	—	79	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	#376	—	79	2	no	—
255	#336	—	79	2	no	—
256	#336	—	79	2	no	—
257	#336	—	79	2	no	—
258	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
294	#97	—	158	4	no	—
295	#97	—	158	4	no	—
296	C₄×C₈	—	158	2	no	—
297	C₄×C₈	—	158	2	no	—
298	#95	—	79	2	no	—
299	#95	—	79	2	no	—
300	#95	—	79	2	no	—
301	#95	—	79	2	no	—
302	#95	—	79	2	no	—
303	#95	—	79	2	no	—
304	#95	—	79	2	no	—
305	#95	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	79	4	no	—
334	C₂×C₈	—	158	2	no	—
335	C₂×C₈	—	158	2	no	—
336	C₂×C₈	—	158	1	no	—
337	C₂×C₈	—	158	1	no	—
338	C₂×C₈	—	158	8	no	—
339	C₂×C₈	—	158	2	no	—
340	C₂×C₈	—	158	2	no	—
341	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	79	2	no	—
351	C₄²	—	79	2	no	—
352	C₄²	—	79	4	no	—
353	C₄²	—	79	4	no	—
354	C₄²	—	79	2	no	—
355	C₄²	—	79	2	no	—
356	C₄²	—	158	2	no	—
357	C₄²	—	158	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
361	C₂³	#14579167	1	2	yes	—
362	C₂³	#14579169	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	316	4	no	—
375	C₂×C₄	—	79	2	no	—
376	C₂×C₄	—	79	2	no	—
377	C₂×C₄	—	79	2	no	—
378	C₂×C₄	—	79	2	no	—
379	C₂×C₄	—	158	2	no	—
380	C₂×C₄	—	158	2	no	—
381	C₂×C₄	—	158	2	no	—
382	C₂×C₄	—	158	2	no	—
383	C₂×C₄	—	158	2	no	—
384	C₂×C₄	—	158	2	no	—
385	C₂×C₄	—	158	1	no	—
386	C₂×C₄	—	158	1	no	—
387	C₂×C₄	—	158	1	no	—
388	C₂×C₄	—	158	1	no	—
389	C₂×C₄	—	158	2	no	—
390	C₂×C₄	—	158	2	no	—
391	C₂×C₄	—	158	8	no	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	4	1	no	—
400	C₈	—	316	1	no	—
401	C₈	—	316	1	no	—
402	C₈	—	158	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	#19098588	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₄×#11929623	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#14579167	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#14579169	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#19099328	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	316	2	no	—
417	C₄	—	316	2	no	—
418	C₄	—	158	2	no	—
419	C₄	—	158	2	no	—
420	C₄	—	158	2	no	—
421	C₄	—	158	2	no	—
422	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#19099071	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#19099115	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	#23765879	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#19098588	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#23771961	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#23772388	1	2	yes	—
430	C₂	#23772395	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1850	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1850	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21353
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764122	C₂	semidirect
5. #23764120	C₂	semidirect
9. #23763259	C₂	semidirect
10. #23763256	C₂	semidirect
227. C₇₉	#21353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098613	2
C₂²×#14579071	2
#23765794	2
#23764122	2
#23764120	2
#23763580	2
#23763578	2
#23763577	2
#23763259	2
#23763256	2
C₇₉×#1850	2
#21353	79