Subgroups — #34293114

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763594	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23763591	C₂	1	2	yes	maximal
9	#106×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098615	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098428	—	2	1	no	—
26	#19098420	—	2	1	no	—
27	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098414	—	2	1	no	—
35	#95×D₇₉	—	2	1	no	—
36	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14579119	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₉	—	4	4	no	—
71	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₇₉	Q₈	1	4	yes	—
73	#14579093	—	2	4	no	—
74	#14579092	—	2	4	no	—
75	#14579092	—	2	4	no	—
76	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
214	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
215	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
216	C₄×D₇₉	#106	1	16	yes	complemented
217	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇₉	C₂×#106	1	4	yes	—
233	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
237	C₄×C₇₉	C₂×#106	1	4	yes	—
238	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₉	#533	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₉	#533	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	Dic₇₉	—	4	2	no	—
245	Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	Dic₇₉	—	8	2	no	—
247	Dic₇₉	C₂×#106	1	4	yes	—
248	#21359	—	79	1	no	maximal, Sylow
249	C₂×C₇₉	#2296	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₉	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₉	#2911	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₉	#3101	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₉	#3101	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₉	#3103	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₉	#3103	1	1	yes	characteristic
256	D₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂×#431	—	79	1	no	—
258	#2285	—	79	1	no	—
259	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
260	#1948	—	79	1	no	—
261	#1948	—	79	1	no	—
262	#1948	—	79	1	no	—
263	#1948	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#1853	—	79	2	no	—
265	#1853	—	79	2	no	—
266	C₄×#106	—	79	2	no	—
267	C₄×#106	—	79	2	no	—
268	C₇₉	#21359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#117	—	158	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
274	#431	—	79	8	no	—
275	C₂×#106	—	79	2	no	—
276	C₂×#106	—	79	2	no	—
277	C₂×#106	—	79	2	no	—
278	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
283	#384	—	79	1	no	—
284	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	#382	—	158	1	no	—
286	#380	—	79	2	no	—
287	#380	—	158	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#95	—	158	1	no	—
297	#340	—	79	2	no	—
298	#340	—	79	2	no	—
299	#340	—	79	2	no	—
300	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
308	#117	—	316	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	#106	—	2	4	no	—
339	#106	—	158	4	no	—
340	#106	—	158	4	no	—
341	#106	—	158	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
343	C₄⋊C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
344	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
345	C₄×C₈	—	79	8	no	—
346	#95	—	2	1	no	—
347	#95	—	158	1	no	—
348	#95	—	158	1	no	—
349	#95	—	158	2	no	—
350	#95	—	158	2	no	—
351	#95	—	158	1	no	—
352	C₂⁴	—	79	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	79	4	no	—
386	C₂×C₈	—	158	2	no	—
387	C₂×C₈	—	158	2	no	—
388	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
405	C₄⋊C₄	#11929623	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	#11929625	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	316	2	no	—
410	C₄²	—	316	2	no	—
411	C₄²	—	316	4	no	—
412	C₄²	—	316	2	no	—
413	C₄²	—	79	2	no	—
414	C₄²	—	79	4	no	—
415	C₄²	—	79	4	no	—
416	C₄²	—	79	2	no	—
417	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
418	C₄²	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
419	C₂³	—	79	2	no	—
420	C₂³	—	79	2	no	—
421	C₂³	—	79	2	no	—
422	C₂³	—	158	1	no	—
423	C₂³	—	158	1	no	—
424	C₂³	—	158	1	no	—
425	C₂³	—	158	1	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	316	4	no	—
439	C₂×C₄	—	316	8	no	—
440	C₂×C₄	—	316	8	no	—
441	C₂×C₄	—	316	1	no	—
442	C₂×C₄	—	316	1	no	—
443	C₂×C₄	—	316	1	no	—
444	C₂×C₄	—	316	1	no	—
445	C₂×C₄	—	316	2	no	—
446	C₂×C₄	—	316	2	no	—
447	C₂×C₄	—	316	2	no	—
448	C₂×C₄	—	79	2	no	—
449	C₂×C₄	—	79	2	no	—
450	C₂×C₄	—	79	2	no	—
451	C₂×C₄	—	79	16	no	—
452	C₂×C₄	—	79	2	no	—
453	C₂×C₄	—	79	2	no	—
454	C₂×C₄	—	158	2	no	—
455	C₂×C₄	—	158	2	no	—
456	C₂×C₄	—	158	1	no	—
457	C₂×C₄	—	158	1	no	—
458	C₂×C₄	—	158	1	no	—
459	C₂×C₄	—	158	1	no	—
460	C₂×C₄	—	158	2	no	—
461	C₂×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂×C₄	—	158	2	no	—
463	C₂×C₄	—	158	2	no	—
464	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	158	4	no	—
476	C₂²	—	79	4	no	—
477	C₂²	—	158	2	no	—
478	C₂²	—	158	2	no	—
479	C₂²	—	158	2	no	—
480	C₂²	—	158	2	no	—
481	C₂²	—	158	2	no	—
482	C₂²	—	158	2	no	—
483	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#19099076	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	316	2	no	—
495	C₄	—	316	2	no	—
496	C₄	—	79	4	no	—
497	C₄	—	632	2	no	—
498	C₄	—	158	2	no	—
499	C₄	—	158	2	no	—
500	C₄	#106×D₇₉	1	4	yes	—
501	C₄	C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#19099118	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#19099119	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	158	4	no	—
506	C₂	#23765881	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#106×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#23771987	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#23773407	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#23773410	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#23773430	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#23773433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1948	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764164	C₂	semidirect
5. #23764163	C₂	semidirect
6. #23764161	C₂	semidirect
9. #106×Dic₇₉	C₂	semidirect
10. #23763288	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1948	C₂	semidirect
17. #19098615	C₄	semidirect
76. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
78. C₈×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₄⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×D₇₉	#106	semidirect
263. #1948	D₇₉	semidirect
268. C₇₉	#21359	semidirect
343. C₄⋊C₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098615	2
#23765805	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₉	2
#23764164	2
#23764163	2
#23764161	2
#23763594	2
#23763591	2
#106×Dic₇₉	2
#23763288	2
C₇₉×#1948	2
#21359	79