Subgroups — #34293261

Order 20224.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23763169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19099097	—	2	4	no	—
9	#19099097	—	2	4	no	—
10	C₂×#14579155	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#14579153	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579149	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579144	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14579140	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579135	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098616	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098317	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
29	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
36	#14579155	—	2	8	no	—
37	#14579153	—	2	4	no	—
38	#14579149	—	2	4	no	—
39	#14579144	—	2	8	no	—
40	#14579140	—	2	4	no	—
41	#14579135	—	2	4	no	—
42	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
43	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
44	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
45	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
48	#14579118	—	2	4	no	—
49	#14579118	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	16	no	—
65	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#97×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
83	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
98	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
99	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
100	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
102	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
123	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	8	yes	—
126	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
165	D₃₁₆	—	4	4	no	—
166	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
167	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
168	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
169	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
170	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₉	#568	1	2	yes	—
179	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
182	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
183	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₉	#408	1	4	yes	—
188	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
190	Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	#21378	—	79	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₉	#2879	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₉	#2969	1	4	yes	—
199	D₇₉	—	8	2	no	—
200	C₂×#529	—	79	1	no	—
201	C₂×#431	—	79	1	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1984	—	79	2	no	—
204	#1954	—	79	2	no	—
205	#1870	—	79	4	no	—
206	#1750	—	79	4	no	—
207	C₇₉	#21378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
209	#529	—	158	4	no	—
210	#529	—	158	4	no	—
211	C₂×#126	—	79	2	no	—
212	C₂×#125	—	79	1	no	—
213	C₂×#124	—	79	1	no	—
214	C₂×#123	—	79	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
216	C₂×#121	—	79	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
220	C₂×#117	—	79	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
222	#431	—	158	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
226	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
230	#336	—	79	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
242	#126	—	158	8	no	—
243	#125	—	158	4	no	—
244	#124	—	158	4	no	—
245	#123	—	158	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
247	#121	—	158	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
250	C₄×D₄	—	158	4	no	—
251	C₄×D₄	—	158	4	no	—
252	C₄×D₄	—	158	2	no	—
253	C₄×D₄	—	158	2	no	—
254	#117	—	158	4	no	—
255	#117	—	158	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	158	16	no	—
277	#97	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	158	4	no	—
280	C₂⁴	—	79	2	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
284	C₂×D₄	—	316	4	no	—
285	C₂×D₄	—	158	4	no	—
286	C₂×D₄	—	158	2	no	—
287	C₂×D₄	—	158	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
297	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	158	8	no	—
311	C₂×C₈	—	158	4	no	—
312	C₂×C₈	#11929624	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
324	C₄²	—	158	2	no	—
325	C₄²	—	158	2	no	—
326	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	158	2	no	—
336	C₂³	—	158	4	no	—
337	C₂³	—	158	4	no	—
338	C₂³	—	158	4	no	—
339	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	316	4	no	—
342	D₄	—	316	8	no	—
343	D₄	—	316	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	316	4	no	—
353	C₂×C₄	—	316	4	no	—
354	C₂×C₄	—	158	2	no	—
355	C₂×C₄	—	158	2	no	—
356	C₂×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂×C₄	—	158	4	no	—
358	C₂×C₄	—	158	4	no	—
359	C₂×C₄	—	158	4	no	—
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14579169	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
369	C₈	—	2	8	no	—
370	C₈	—	316	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	316	2	no	—
376	C₂²	—	316	2	no	—
377	C₂²	—	316	2	no	—
378	C₂²	—	316	8	no	—
379	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₄×#11929624	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#14579169	1	2	yes	—
382	C₂²	#19099329	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	316	2	no	—
388	C₄	—	316	2	no	—
389	C₄	—	316	2	no	—
390	C₄	#19098531	1	4	yes	—
391	C₄	#19099074	1	2	yes	—
392	C₄	#19099113	1	2	yes	—
393	C₂	—	4	2	no	—
394	C₂	—	632	2	no	—
395	C₂	#23765890	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#19098531	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#23771844	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#23772404	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂
prime radical	C₂×#14579135	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21378
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098616	C₂	semidirect
3. #23764336	C₂	semidirect
4. #23764194	C₂	semidirect
5. #23763697	C₂	semidirect
6. #23763169	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
202. C₂×C₄×M₁₆	D₇₉	semidirect
207. C₇₉	#21378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099097	2
C₂×#19098616	2
#23764336	2
#23764194	2
#23763697	2
#23763169	2
C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	2
#21378	79