Subgroups — #34293292

Order 20224.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14579117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#104×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099115	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#19099115	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19099108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19099108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19099099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19099099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19099094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19099094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19099093	—	2	1	no	—
24	#19099093	—	2	1	no	—
25	#19099090	—	2	1	no	—
26	#19099090	—	2	1	no	—
27	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099069	—	2	1	no	—
29	#19099069	—	2	1	no	—
30	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
33	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
34	C₂×#14579117	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579087	C₂²	1	2	yes	—
39	M₁₆×Dic₇₉	—	2	1	no	—
40	M₁₆×Dic₇₉	—	2	1	no	—
41	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14579071	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
45	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098414	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098408	—	2	1	no	—
50	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098322	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
61	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
65	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
66	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
68	#14579160	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14579160	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#14579159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#14579157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#14579156	—	2	1	no	—
73	#14579156	—	2	1	no	—
74	#14579154	—	2	1	no	—
75	#14579154	—	2	1	no	—
76	#14579152	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#14579152	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14579151	—	2	1	no	—
79	#14579151	—	2	1	no	—
80	#14579150	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14579148	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#14579147	—	2	1	no	—
83	#14579147	—	2	1	no	—
84	#14579145	—	2	1	no	—
85	#14579145	—	2	1	no	—
86	#14579144	—	2	1	no	—
87	#14579142	—	2	1	no	—
88	#14579142	—	2	1	no	—
89	#14579140	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14579140	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14579138	—	2	1	no	—
92	#14579138	—	2	1	no	—
93	#14579138	—	2	1	no	—
94	#14579138	—	2	1	no	—
95	#14579135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14579135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#14579133	—	2	1	no	—
98	#14579133	—	2	1	no	—
99	#14579133	—	2	1	no	—
100	#14579133	—	2	1	no	—
101	#14579130	—	2	1	no	—
102	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
106	#14579126	—	2	1	no	—
107	#14579126	—	2	1	no	—
108	#14579126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#14579126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14579123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#14579123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
122	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	#14579120	—	2	1	no	—
129	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14579119	—	2	1	no	—
131	#14579119	—	2	1	no	—
132	#14579118	—	2	1	no	—
133	#14579117	—	2	8	no	—
134	#14579117	—	2	1	no	—
135	#14579117	—	2	1	no	—
136	#14579117	—	2	1	no	—
137	#14579117	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
157	#14579089	—	2	4	no	—
158	#14579088	—	2	4	no	—
159	#14579087	—	2	4	no	—
160	#14579071	—	2	2	no	—
161	#14579071	—	2	2	no	—
162	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
165	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
166	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
172	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#104×C₇₉	—	2	4	no	—
184	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
185	#11929624	—	2	2	no	—
186	#11929624	—	2	2	no	—
187	#11929623	—	4	4	no	—
188	#11929623	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
218	#11929608	—	2	4	no	—
219	#11929608	—	2	2	no	—
220	#11929608	#41	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
281	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
298	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
299	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
323	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
326	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
327	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₇₉	#104	1	4	yes	complemented
374	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	D₃₁₆	—	2	2	no	—
383	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
384	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
385	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
386	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
387	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
388	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
389	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
390	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
391	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
406	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
409	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
412	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
416	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
418	Dic₇₉	—	2	1	no	—
419	Dic₇₉	—	2	1	no	—
420	Dic₇₉	—	2	1	no	—
421	Dic₇₉	—	2	1	no	—
422	Dic₇₉	—	2	1	no	—
423	Dic₇₉	—	4	4	no	—
424	Dic₇₉	—	4	1	no	—
425	Dic₇₉	—	4	1	no	—
426	Dic₇₉	—	4	1	no	—
427	Dic₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
428	Dic₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
429	Dic₇₉	#421	1	2	yes	—
430	#21382	—	79	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
435	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
438	D₇₉	—	8	1	no	—
439	#3444	—	79	1	no	—
440	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
441	C₄×#117	—	79	1	no	—
442	#1986	—	79	2	no	—
443	#1980	—	79	2	no	—
444	#1871	—	79	1	no	—
445	#1871	—	79	1	no	—
446	#1871	—	79	1	no	—
447	#1871	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₄×#104	—	79	2	no	—
449	C₄×#104	—	79	2	no	—
450	C₇₉	#21382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
452	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	#533	—	79	1	no	—
454	#533	—	79	1	no	—
455	#533	—	79	1	no	—
456	#532	—	79	1	no	—
457	#532	—	79	1	no	—
458	#532	—	79	1	no	—
459	#529	—	79	1	no	—
460	#529	—	79	1	no	—
461	#529	—	79	1	no	—
462	#529	—	79	1	no	—
463	#529	—	158	1	no	—
464	#529	—	158	1	no	—
465	#529	—	158	1	no	—
466	#529	—	158	1	no	—
467	#525	—	79	1	no	—
468	#525	—	158	1	no	—
469	#525	—	158	1	no	—
470	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄×#41	—	79	1	no	—
472	C₄×#41	—	79	1	no	—
473	C₄×#41	—	158	1	no	—
474	C₄×#41	—	158	1	no	—
475	C₂×#117	—	158	1	no	—
476	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
477	C₂×#104	—	79	2	no	—
478	C₂×#104	—	79	2	no	—
479	C₂×#104	—	79	2	no	—
480	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
481	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
482	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
483	C₄×M₁₆	—	158	1	no	—
484	C₄×M₁₆	—	158	1	no	—
485	C₂×#97	—	158	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	#376	—	158	1	no	—
493	C₄³	—	79	2	no	—
494	#339	—	79	2	no	—
495	#339	—	79	2	no	—
496	#339	—	79	2	no	—
497	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
498	C₂×#41	—	79	1	no	—
499	C₂×#41	—	158	1	no	—
500	C₂×#41	—	158	1	no	—
501	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
516	#127	—	79	1	no	—
517	#126	—	158	1	no	—
518	#126	—	158	1	no	—
519	#126	—	158	1	no	—
520	#126	—	158	1	no	—
521	#125	—	79	1	no	—
522	#125	—	79	1	no	—
523	#125	—	158	1	no	—
524	#125	—	158	1	no	—
525	#124	—	79	1	no	—
526	#124	—	79	1	no	—
527	#124	—	158	1	no	—
528	#124	—	158	1	no	—
529	#123	—	2	1	no	—
530	#123	—	158	1	no	—
531	#123	—	158	1	no	—
532	#123	—	158	1	no	—
533	#123	—	158	1	no	—
534	#123	—	158	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	#121	—	79	1	no	—
544	#121	—	79	1	no	—
545	#121	—	158	1	no	—
546	#121	—	158	1	no	—
547	#121	—	158	1	no	—
548	#121	—	158	1	no	—
549	#121	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	#121	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	#120	—	2	1	no	—
552	#120	—	158	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	79	1	no	—
564	C₄×D₄	—	79	1	no	—
565	C₄×D₄	—	79	1	no	—
566	C₄×D₄	—	79	1	no	—
567	C₄×D₄	—	158	1	no	—
568	C₄×D₄	—	158	1	no	—
569	C₄×D₄	—	158	1	no	—
570	C₄×D₄	—	158	1	no	—
571	C₄×D₄	—	158	1	no	—
572	C₄×D₄	—	158	1	no	—
573	C₄×D₄	—	158	1	no	—
574	C₄×D₄	—	158	1	no	—
575	C₄×D₄	—	158	1	no	—
576	C₄×D₄	—	158	1	no	—
577	C₄×D₄	—	158	1	no	—
578	C₄×D₄	—	158	1	no	—
579	C₄×D₄	—	158	1	no	—
580	C₄×D₄	—	158	1	no	—
581	#117	—	79	1	no	—
582	#117	—	158	1	no	—
583	#117	—	158	1	no	—
584	#117	—	158	1	no	—
585	#117	—	158	1	no	—
586	#117	—	158	1	no	—
587	#117	—	158	1	no	—
588	#117	—	158	1	no	—
589	#117	—	158	1	no	—
590	#117	—	158	8	no	—
591	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
613	#104	—	2	4	no	—
614	#104	—	158	4	no	—
615	#104	—	158	4	no	—
616	#104	—	158	4	no	—
617	#97	—	158	2	no	—
618	#97	—	158	2	no	—
619	C₄×C₈	—	158	2	no	—
620	C₄×C₈	—	158	2	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	158	2	no	—
623	#95	—	158	1	no	—
624	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	#41	—	2	2	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	316	4	no	—
628	#41	—	316	4	no	—
629	#41	—	158	2	no	—
630	#41	—	158	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
634	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	79	1	no	—
639	C₂×D₄	—	158	1	no	—
640	C₂×D₄	—	158	1	no	—
641	C₂×D₄	—	158	1	no	—
642	C₂×D₄	—	158	1	no	—
643	C₂×D₄	—	158	1	no	—
644	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	M₁₆	—	2	4	no	—
676	M₁₆	—	2	2	no	—
677	M₁₆	—	79	4	no	—
678	M₁₆	—	158	4	no	—
679	M₁₆	—	158	2	no	—
680	M₁₆	#11929623	1	4	yes	complemented
681	C₂×C₈	—	2	4	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	158	4	no	—
684	C₂×C₈	—	158	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	316	4	no	—
730	C₄²	—	79	1	no	—
731	C₄²	—	79	1	no	—
732	C₄²	—	79	1	no	—
733	C₄²	—	79	1	no	—
734	C₄²	—	79	1	no	—
735	C₄²	—	79	1	no	—
736	C₄²	—	79	1	no	—
737	C₄²	—	79	1	no	—
738	C₄²	—	79	1	no	—
739	C₄²	—	79	1	no	—
740	C₄²	—	79	1	no	—
741	C₄²	—	79	1	no	—
742	C₄²	—	79	1	no	—
743	C₄²	—	79	1	no	—
744	C₄²	—	79	1	no	—
745	C₄²	—	79	1	no	—
746	C₄²	—	158	1	no	—
747	C₄²	—	158	1	no	—
748	C₄²	—	158	1	no	—
749	C₄²	—	158	1	no	—
750	C₄²	—	158	8	no	—
751	C₄²	—	158	2	no	—
752	C₄²	—	158	2	no	—
753	C₄²	—	158	1	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	158	1	no	—
759	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	316	2	no	—
764	Q₈	—	316	2	no	—
765	Q₈	—	158	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	316	2	no	—
771	D₄	—	316	2	no	—
772	D₄	—	316	2	no	—
773	D₄	—	316	2	no	—
774	D₄	—	316	2	no	—
775	D₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	316	2	no	—
792	C₂×C₄	—	316	2	no	—
793	C₂×C₄	—	316	2	no	—
794	C₂×C₄	—	316	2	no	—
795	C₂×C₄	—	316	2	no	—
796	C₂×C₄	—	316	2	no	—
797	C₂×C₄	—	316	1	no	—
798	C₂×C₄	—	316	1	no	—
799	C₂×C₄	—	316	1	no	—
800	C₂×C₄	—	316	1	no	—
801	C₂×C₄	—	316	1	no	—
802	C₂×C₄	—	79	1	no	—
803	C₂×C₄	—	79	1	no	—
804	C₂×C₄	—	79	1	no	—
805	C₂×C₄	—	79	4	no	—
806	C₂×C₄	—	79	1	no	—
807	C₂×C₄	—	79	1	no	—
808	C₂×C₄	—	79	1	no	—
809	C₂×C₄	—	79	1	no	—
810	C₂×C₄	—	79	1	no	—
811	C₂×C₄	—	158	4	no	—
812	C₂×C₄	—	158	1	no	—
813	C₂×C₄	—	158	1	no	—
814	C₂×C₄	—	158	1	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	—	158	2	no	—
820	C₂×C₄	—	158	2	no	—
821	C₂×C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₄	—	158	2	no	—
823	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
829	C₈	—	2	4	no	—
830	C₈	—	158	4	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	316	1	no	—
843	C₂²	—	316	1	no	—
844	C₂²	—	316	1	no	—
845	C₂²	#104×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	316	4	no	—
855	C₄	—	316	1	no	—
856	C₄	—	316	1	no	—
857	C₄	—	316	1	no	—
858	C₄	—	79	2	no	—
859	C₄	—	79	2	no	—
860	C₄	—	79	2	no	—
861	C₄	—	158	1	no	—
862	C₄	—	158	1	no	—
863	C₄	—	158	1	no	—
864	C₄	—	158	1	no	—
865	C₄	—	158	1	no	—
866	C₄	C₄×#11929623	1	2	yes	—
867	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#19099071	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	2	2	no	—
871	C₂	—	4	1	no	—
872	C₂	—	8	1	no	—
873	C₂	—	632	1	no	—
874	C₂	#23765885	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#104×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#421×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1871	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#23776692	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1871	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21382
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×Dic₇₉	C₂	semidirect
3. C₄×#14579117	C₂	semidirect
4. #23764342	C₂	semidirect
5. #23764317	C₂	semidirect
6. #23763703	C₂	semidirect
7. #23763702	C₂	semidirect
8. #23763700	C₂	semidirect
9. #104×Dic₇₉	C₂	semidirect
10. #23763204	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1871	C₂	semidirect
14. #19099115	C₄	semidirect
15. #19099115	C₄	semidirect
17. #19099108	C₄	semidirect
18. #19099108	C₄	semidirect
19. #19099099	C₄	semidirect
20. #19099099	C₄	semidirect
21. #19099094	C₄	semidirect
22. #19099094	C₄	semidirect
220. #11929608	#41	semidirect
299. M₁₆×C₇₉	#41	semidirect
373. C₂×Dic₇₉	#104	semidirect
447. #1871	D₇₉	semidirect
450. C₇₉	#21382	semidirect
680. M₁₆	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776692	2
C₂×M₁₆×Dic₇₉	2
C₄×#14579117	2
#23764342	2
#23764317	2
#23763703	2
#23763702	2
#23763700	2
#104×Dic₇₉	2
#23763204	2
C₇₉×#1871	2
#21382	79