Finite Group Databasebeta

← #34293293

Subgroups — #34293293

Order 20224.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776693C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764342C212yesmaximal, complemented
5#23764317C212yesmaximal, complemented
6#23763701C212yesmaximal, complemented
7#23763699C212yesmaximal, complemented
8C4×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14579088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#104×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D79C2212yes—
13#19099117C411yescharacteristic, complemented
14#19099117C411yescharacteristic, complemented
15#19099116C2211yescharacteristic
16#19099110C411yescharacteristic, complemented
17#19099110C411yescharacteristic, complemented
18#19099109C2211yescharacteristic
19#19099100C411yescharacteristic, complemented
20#19099100C411yescharacteristic, complemented
21#19099095C411yescharacteristic, complemented
22#19099095C411yescharacteristic, complemented
23#19099093—21no—
24#19099093—21no—
25#19099091—21no—
26#19099091—21no—
27#19099075C2211yescharacteristic
28#19099072—21no—
29#19099072—21no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31C4×#11929624—21no—
32C4×#11929624—21no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C2×#14579118—21no—
35C2×C42×D79C2211yescharacteristic
36C2×#14579089C2212yes—
37C2×#14579088C2212yes—
38C2×#14579087C2212yes—
39C4×#11929608C2211yescharacteristic
40#19098515—21no—
41M16×Dic79C2212yes—
42C4×#11929607—21no—
43#97×D79—21no—
44C4×C8×D79—21no—
45C4×Dic79⋊C4—21no—
46C4×Dic79⋊C4C2212yes—
47C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
49#19098409—21no—
50C42×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098324C2212yes—
52#19098323C2212yes—
53#19098322C2212yes—
54C4×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×#104×C79C2212yes—
56C4×M16×C79C2211yescharacteristic
57C43×C79C2211yescharacteristic
58#339×C79C2212yes—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624C2311yescharacteristic
62C22×C4×D79D411yescharacteristic
63C22×C4×D79D411yescharacteristic
64C22×C4×D79C2311yescharacteristic
65C2×#11929608C2312yes—
66C2×#11929607—22no—
67M16×D79—24no—
68M16×D79—24no—
69C2×C8×D79—22no—
70#14579160C2×C411yescharacteristic
71#14579160C2×C411yescharacteristic
72#14579159C2×C411yescharacteristic
73#14579157C2×C411yescharacteristic
74#14579156—21no—
75#14579156—21no—
76#14579154—21no—
77#14579154—21no—
78#14579152C2×C411yescharacteristic
79#14579152C2×C411yescharacteristic
80#14579151—21no—
81#14579151—21no—
82#14579150C2×C411yescharacteristic
83#14579148C2×C411yescharacteristic
84#14579147—21no—
85#14579147—21no—
86#14579146—21no—
87#14579146—21no—
88#14579145—21no—
89#14579143—21no—
90#14579143—21no—
91#14579142—21no—
92#14579141C2×C411yescharacteristic
93#14579141C2×C411yescharacteristic
94#14579139—21no—
95#14579139—21no—
96#14579138—21no—
97#14579138—21no—
98#14579137C2×C411yescharacteristic
99#14579137C2×C411yescharacteristic
100#14579136C2×C411yescharacteristic
101#14579136C2×C411yescharacteristic
102#14579134—21no—
103#14579134—21no—
104#14579133—21no—
105#14579133—21no—
106#14579132C2×C411yescharacteristic
107#14579132C2×C411yescharacteristic
108#14579131—21no—
109#14579129—21no—
110C4×Dic158—21no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316C2×C411yescharacteristic
121C4×D316C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132#14579120—21no—
133#14579120—21no—
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579118—28no—
136#14579118—21no—
137#14579118—21no—
138#14579118—21no—
139#14579118—21no—
140#14579118—21no—
141C2×Dic79⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79C2312yes—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C42×D79—21no—
150C42×D79C2×C411yescharacteristic
151C42×D79C2×C411yescharacteristic
152C42×D79C2×C411yescharacteristic
153C42×D79C2×C411yescharacteristic
154C42×D79D411yescharacteristic
155C42×D79D411yescharacteristic
156C42×D79D411yescharacteristic
157C42×D79D411yescharacteristic
158#14579089—24no—
159#14579088—24no—
160#14579087—24no—
161#14579072—21no—
162#14579071—22no—
163C4×C79⋊C8—21no—
164C8×Dic79—22no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—22no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2312yes—
169C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
174C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
175#117×C79—21no—
176#117×C79C2311yescharacteristic
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79C2312yes—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#104×C79—24no—
183#97×C79—21no—
184C4×C8×C79—21no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186#11929624—22no—
187#11929624—22no—
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929608—22no—
225#11929608#4114yescomplemented
226#11929607—28no—
227C2×C79⋊C8—22no—
228C8×D79—28no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—28no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—28no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262C4×Dic79—24no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—22no—
267C4×Dic79—22no—
268C4×Dic79—42no—
269C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281#41×C79—22no—
282#41×C79—22no—
283C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C79—22no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293M16×C79—22no—
294M16×C79#4114yescomplemented
295C2×C8×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C42×C79—24no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—22no—
308C42×C79—22no—
309C42×C79—42no—
310C42×C79C22×C411yescharacteristic
311C42×C79C22×C411yescharacteristic
312C42×C79C2×D411yescharacteristic
313C42×C79C2×D411yescharacteristic
314C23×C79—21no—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79—21no—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—42no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—24no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—42no—
335C2×C4×C79—42no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—42no—
338C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4112yes—
345C2×C4×C79C2×#4112yes—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—42no—
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—24no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—42no—
369D316—42no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—21no—
372C4×D79—21no—
373C4×D79—21no—
374C4×D79—21no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79#10414yescomplemented
387Dic158—21no—
388Dic158—21no—
389Dic158—42no—
390Dic158—42no—
391C8×C79—24no—
392C79⋊C8—24no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C79#53212yes—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—44no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79C2×#10412yes—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—44no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79C2×#10412yes—
417C4×C79#42112yes—
418C4×C79C4×#4111yescharacteristic
419C4×C79C4×#4111yescharacteristic
420C4×C79#52512yes—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—44no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79C2×#10412yes—
431#21382—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—22no—
433C2×C79—81no—
434C2×C79#229711yescharacteristic
435C2×C79C22×#10411yescharacteristic
436C2×C79C2×#42111yescharacteristic
437D79—22no—
438D79—41no—
439D79—81no—
440#3444—791no—
441C2×C4×M16—791no—
442C4×#117—791no—
443#1986—792no—
444#1980—792no—
445#1871—792no—
446#1871—792no—
447C4×#104—791no—
448C4×#104—791no—
449C4×#104—791no—
450C4×#104D7911yescharacteristic, complemented
451C79#2138211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×M16—792no—
453#533—791no—
454#533—791no—
455#533—791no—
456#532—791no—
457#532—791no—
458#532—791no—
459#529—791no—
460#529—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#529—1581no—
464#529—1581no—
465#529—1581no—
466#529—1581no—
467#525—791no—
468#525—791no—
469#525—1581no—
470#525—1581no—
471C4×#41—791no—
472C4×#41—1581no—
473C4×#41—1581no—
474C4×#41C2×D7911yescharacteristic
475C2×#117—1581no—
476C22×C42—791no—
477C2×#104—792no—
478C2×#104—792no—
479C2×#104—792no—
480C2×#104C2×D7912yes—
481C4×M16—792no—
482C4×M16—791no—
483C4×M16—1581no—
484C4×M16—1581no—
485C4×M16C2×D7911yescharacteristic
486C2×#97—1581no—
487C2×C4×C8—1581no—
488C4×C4⋊C4—792no—
489C4×C4⋊C4—1581no—
490C4×C22⋊C4—792no—
491C4×C22⋊C4—1581no—
492#376—1581no—
493C43—791no—
494C43C2×D7911yescharacteristic
495#339—792no—
496#339—792no—
497#339—792no—
498#339C2×D7912yes—
499C2×#41—791no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1581no—
502C2×#41C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—791no—
504C23×C4—791no—
505C23×C4—791no—
506C2×M16—792no—
507C2×M16—1582no—
508C2×M16—1584no—
509C2×M16—1584no—
510C2×M16C22×D7912yes—
511C22×C8—1582no—
512C4⋊Q8—791no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—791no—
515#127—791no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#125—791no—
521#125—791no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#124—791no—
525#124—791no—
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534C22⋊Q8—791no—
535C22⋊Q8—791no—
536C22⋊Q8—791no—
537C22⋊Q8—791no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542#121—791no—
543#121—791no—
544#121—791no—
545#121—791no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#120—1581no—
551#120—1581no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
559C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4C4×D7911yescharacteristic
579C4×D4C4×D7911yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—791no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1588no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589#117—1581no—
590#117C22×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C22⋊C4—1582no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—791no—
598C2×C42—791no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—791no—
601C2×C42—791no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—791no—
607C2×C42—792no—
608C2×C42—1581no—
609C2×C42—1581no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42C22×D7912yes—
612C2×C42C22×D7911yescharacteristic
613#104—24no—
614#104—1584no—
615#104—1584no—
616#104—1584no—
617#97—21no—
618#97—1582no—
619#97—1581no—
620C4×C8—21no—
621C4×C8—1582no—
622C4×C8—1581no—
623#95—1582no—
624#95—1582no—
625C24—791no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—1582no—
631#41—1582no—
632C2×Q8—791no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—1584no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1582no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676M16—22no—
677M16—794no—
678M16—1588no—
679M16—1582no—
680M16#1192962414yescomplemented
681C2×C8—22no—
682C2×C8—1588no—
683C2×C8—1582no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1588no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1588no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C42—24no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—3162no—
732C42—791no—
733C42—791no—
734C42—791no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—1584no—
745C42—1582no—
746C42—1582no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42C2×C4×D7911yescharacteristic
751C42C2×C4×D7911yescharacteristic
752C42D4×D7911yescharacteristic
753C42D4×D7911yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—3161no—
756C23—791no—
757C23—791no—
758C23—1582no—
759C23—1581no—
760C23—1582no—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—3162no—
765Q8—3162no—
766Q8—1581no—
767Q8—1581no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—3162no—
772D4—3162no—
773D4—3162no—
774D4—3162no—
775D4—3162no—
776D4—3162no—
777D4—3162no—
778D4—1581no—
779D4—1581no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—794no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—791no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1584no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4#41×D7912yes—
830C2×C4C2×#1192962412yes—
831C8—24no—
832C8—1584no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—3164no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—792no—
843C22—1581no—
844C22—1581no—
845C22—1581no—
846C22—1581no—
847C22—1581no—
848C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
849C22#1909911012yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—3164no—
857C4—3161no—
858C4—3161no—
859C4—3161no—
860C4—792no—
861C4—1581no—
862C4—1581no—
863C4—1581no—
864C4—1581no—
865C4—1581no—
866C4#104×D7912yes—
867C4#1909857812yes—
868C4#1909903111yescharacteristic
869C4C4×#1192962411yescharacteristic
870C4#1909907212yes—
871C2—22no—
872C2—81no—
873C2—3161no—
874C2—6321no—
875C2—1582no—
876C2#2376588611yescharacteristic
877C2C2×#104×D7911yescharacteristic
878C2C2×#1909857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#104×C79C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776693C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#104D79
hypocenterC79#21382
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D79C2semidirect
3. C4×#14579118C2semidirect
4. #23764342C2semidirect
5. #23764317C2semidirect
6. #23763701C2semidirect
7. #23763699C2semidirect
8. C4×#14579087C2semidirect
9. C4×#14579089C2semidirect
10. C4×#14579088C2semidirect
11. C4×#104×C79C2semidirect
13. #19099117C4semidirect
14. #19099117C4semidirect
16. #19099110C4semidirect
17. #19099110C4semidirect
19. #19099100C4semidirect
20. #19099100C4semidirect
21. #19099095C4semidirect
22. #19099095C4semidirect
225. #11929608#41semidirect
294. M16×C79#41semidirect
386. C4×D79#104semidirect
450. C4×#104D79semidirect
451. C79#21382semidirect
680. M16#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766932
C4×M16×D792
C4×#145791182
#237643422
#237643172
#237637012
#237636992
C4×#145790872
C4×#145790892
C4×#145790882
C4×#104×C792
#2138279