Finite Group Databasebeta

← #34293299

Subgroups — #34293299

Order 20224.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776692C211yesmaximal, characteristic
2C2×M16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764342C212yesmaximal, complemented
5#23764317C212yesmaximal, complemented
6#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763212C212yesmaximal, complemented
10#23763209C212yesmaximal, complemented
11C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929608C2211yescharacteristic
13#19099116C2211yescharacteristic
14#19099115C411yescharacteristic, complemented
15#19099115C411yescharacteristic, complemented
16#19099109C2211yescharacteristic
17#19099108C411yescharacteristic, complemented
18#19099108C411yescharacteristic, complemented
19#19099099C411yescharacteristic, complemented
20#19099099C411yescharacteristic, complemented
21#19099094C411yescharacteristic, complemented
22#19099094C411yescharacteristic, complemented
23#19099093—21no—
24#19099093—21no—
25#19099090—21no—
26#19099090—21no—
27#19099074C2211yescharacteristic
28#19099069—21no—
29#19099069—21no—
30#41×Dic79C2211yescharacteristic
31#19099031C2211yescharacteristic
32C4×#11929623—21no—
33C4×#11929623—21no—
34C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579089C2212yes—
36C2×#14579088C2212yes—
37C2×#14579087C2212yes—
38M16×Dic79—21no—
39M16×Dic79—21no—
40M16×Dic79C2212yes—
41M16×Dic79C2212yes—
42C2×#14579071—21no—
43C2×C8×Dic79—21no—
44#19098430—21no—
45#19098427—21no—
46#19098424—21no—
47#19098421—21no—
48C4×Dic79⋊C4C2212yes—
49C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098409C2212yes—
51#19098324C2212yes—
52#19098323C2212yes—
53#19098322C2212yes—
54C22×M16×C79C2211yescharacteristic
55#525×C79C2211yescharacteristic
56C2×#104×C79C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#339×C79C2212yes—
59C2×#11929624C2311yescharacteristic
60C2×#11929623—21no—
61C2×#11929623—21no—
62C23×Dic79D411yescharacteristic
63C23×Dic79D411yescharacteristic
64C2×#11929608—21no—
65C2×#11929608—24no—
66C2×#11929608C2312yes—
67C22×C79⋊C8—21no—
68#14579160C2×C411yescharacteristic
69#14579160C2×C411yescharacteristic
70#14579159C2×C411yescharacteristic
71#14579157C2×C411yescharacteristic
72#14579156—21no—
73#14579156—21no—
74#14579154—21no—
75#14579154—21no—
76#14579152C2×C411yescharacteristic
77#14579152C2×C411yescharacteristic
78#14579151—21no—
79#14579151—21no—
80#14579150C2×C411yescharacteristic
81#14579148C2×C411yescharacteristic
82#14579147—21no—
83#14579147—21no—
84#14579145—21no—
85#14579145—21no—
86#14579144—21no—
87#14579142—21no—
88#14579142—21no—
89#14579140C2×C411yescharacteristic
90#14579140C2×C411yescharacteristic
91#14579138—21no—
92#14579138—21no—
93#14579138—21no—
94#14579138—21no—
95#14579135C2×C411yescharacteristic
96#14579135C2×C411yescharacteristic
97#14579133—21no—
98#14579133—21no—
99#14579133—21no—
100#14579133—21no—
101#14579130—21no—
102Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic158—21no—
105C4×Dic158—21no—
106#14579126—21no—
107#14579126—21no—
108#14579126C2×C411yescharacteristic
109#14579126C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic79—21no—
111D4×Dic79—21no—
112D4×Dic79—21no—
113D4×Dic79—21no—
114D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
116#14579123C2×C411yescharacteristic
117#14579123C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D79—21no—
119C4×C22⋊D79—21no—
120C4×C22⋊D79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—21no—
128#14579120—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132#14579118—21no—
133#14579117—21no—
134#14579117—21no—
135#14579117—21no—
136#14579117—21no—
137C2×Dic79⋊C4—22no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79C2312yes—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C42×D79—21no—
154#14579089—24no—
155#14579088—24no—
156#14579087—24no—
157#14579071—22no—
158#14579071—22no—
159C8×Dic79—22no—
160C8×Dic79—22no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—22no—
163C79⋊#95—22no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79—21no—
168C2×M16×C79—24no—
169C2×M16×C79C2312yes—
170C22×C8×C79—21no—
171#123×C79—21no—
172C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
174#121×C79C2×C411yescharacteristic
175#121×C79C2×C411yescharacteristic
176#120×C79—21no—
177C4×D4×C79—21no—
178C4×D4×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C42×C79C2312yes—
182#104×C79—24no—
183#95×C79—21no—
184#11929624—22no—
185#11929624—22no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
191C2×D316C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—42no—
201C22×Dic79—42no—
202C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217#11929608—24no—
218#11929608—22no—
219#11929608#4114yescomplemented
220C2×C79⋊C8—24no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—44no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—42no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—22no—
260C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C24×C79C2×D411yescharacteristic
277#41×C79—22no—
278#41×C79—22no—
279C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C79—22no—
285C22×C4×C79—22no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—22no—
288C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294M16×C79—24no—
295M16×C79—22no—
296M16×C79#4114yescomplemented
297C2×C8×C79—24no—
298C2×C8×C79—22no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—42no—
309C42×C79—21no—
310C42×C79—22no—
311C42×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C79C22×D411yescharacteristic
319C22×D79—21no—
320Q8×C79—22no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—42no—
323D4×C79—42no—
324D4×C79—42no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—42no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—42no—
340C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4112yes—
345C2×C4×C79C2×#4112yes—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—42no—
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D316—22no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384Dic158—22no—
385Dic158—42no—
386Dic158—42no—
387C8×C79—24no—
388C79⋊C8—24no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—21no—
396C22×C79—44no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79#42112yes—
401C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C79#53212yes—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—82no—
412C4×C79C4×#4112yes—
413C4×C79#52511yescharacteristic
414C4×C79#52511yescharacteristic
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—82no—
426Dic79#42112yes—
427#21383—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—22no—
429C2×C79—22no—
430C2×C79—41no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79#229711yescharacteristic
433C2×C79C2×#42111yescharacteristic
434C2×C79C2×#42111yescharacteristic
435D79—81no—
436#3444—791no—
437C2×C4×M16—791no—
438#2283—791no—
439#1986—792no—
440#1980—792no—
441#1871—791no—
442#1871—791no—
443#1871—791no—
444#1871D7911yescharacteristic, complemented
445#1759—792no—
446#1759—792no—
447C79#2138311yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×M16—791no—
449C22×M16C2×D7911yescharacteristic
450#533—791no—
451#533—791no—
452#533—791no—
453#532—791no—
454#532—791no—
455#532—791no—
456#529—791no—
457#529—791no—
458#529—791no—
459#529—791no—
460#529—1581no—
461#529—1581no—
462#529—1581no—
463#529—1581no—
464#525—791no—
465#525—1581no—
466#525—1581no—
467#525C2×D7911yescharacteristic
468C4×#41—791no—
469C4×#41—791no—
470C4×#41—1581no—
471C4×#41—1581no—
472C22×C42—791no—
473C2×#104—792no—
474C2×#104—792no—
475C2×#104—792no—
476C2×#104C2×D7912yes—
477C4×M16—792no—
478C4×M16—792no—
479C4×M16—1581no—
480C4×M16—1581no—
481C2×#97—1581no—
482C2×C4×C8—1581no—
483#383—1581no—
484#382—1581no—
485#381—1581no—
486#380—1581no—
487C4×C4⋊C4—792no—
488C4×C22⋊C4—791no—
489C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
490#376—792no—
491#339—792no—
492#339—792no—
493#339—792no—
494#339C2×D7912yes—
495C2×#41—791no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41C22×D7911yescharacteristic
499C23×C4—791no—
500C23×C4—791no—
501C23×C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—24no—
504C2×M16—792no—
505C2×M16—1584no—
506C2×M16—1581no—
507C2×M16C22×D7912yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1581no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—791no—
512C4⋊Q8—791no—
513#127—791no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#125—791no—
519#125—791no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#124—791no—
523#124—791no—
524#124—1581no—
525#124—1581no—
526#123—21no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532C22⋊Q8—791no—
533C22⋊Q8—791no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8—1581no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
539C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
540#121—791no—
541#121—791no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1581no—
546#121C4×D7911yescharacteristic
547#121C4×D7911yescharacteristic
548#120—21no—
549#120—1581no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8—791no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—791no—
561C4×D4—791no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578#117—791no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117C22×D7911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—1582no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—791no—
592C2×C42—791no—
593C2×C42—791no—
594C2×C42—791no—
595C2×C42—791no—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—791no—
598C2×C42—791no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—791no—
601C2×C42—791no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—792no—
604C2×C42—1581no—
605C2×C42—1581no—
606C2×C42C22×D7912yes—
607#104—24no—
608#104—1584no—
609#104—1584no—
610#104—1584no—
611#97—1582no—
612#97—1582no—
613C4×C8—1582no—
614C4×C8—1582no—
615#95—21no—
616#95—1582no—
617#95—1582no—
618#95—1582no—
619#95—1581no—
620C24D4×D7911yescharacteristic
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—1582no—
626#41—1582no—
627C2×Q8—791no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—791no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
667C22×C4D4×D7911yescharacteristic
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671M16—24no—
672M16—22no—
673M16—794no—
674M16—1584no—
675M16—1582no—
676M16#1192962314yescomplemented
677C2×C8—24no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—1584no—
680C2×C8—1582no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—3164no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—3162no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42—791no—
732C42—791no—
733C42—791no—
734C42—791no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1582no—
746C42—1582no—
747C42—1581no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—1581no—
753C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
754C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
755C23C2×D4×D7911yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—3162no—
758Q8—3162no—
759Q8—1582no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—3162no—
765D4—3162no—
766D4—3162no—
767D4—3162no—
768D4—3162no—
769D4—1582no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3162no—
787C2×C4—3162no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—791no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4#41×D7912yes—
822C2×C4C2×#1192962312yes—
823C8—24no—
824C8—1584no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22#1909857812yes—
840C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
841C22#1909910812yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—792no—
852C4—6322no—
853C4—1581no—
854C4—1581no—
855C4—1581no—
856C4—1581no—
857C4—1581no—
858C4—1581no—
859C4—1581no—
860C4C4×#1192962312yes—
861C4#1909906911yescharacteristic
862C4#1909907111yescharacteristic
863C2—22no—
864C2—22no—
865C2—41no—
866C2—81no—
867C2—6321no—
868C2#2376588511yescharacteristic
869C2#421×D7911yescharacteristic
870C2C2×#1909857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776692C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#21383
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×M16×Dic79C2semidirect
3. #23765794C2semidirect
4. #23764342C2semidirect
5. #23764317C2semidirect
6. #23763703C2semidirect
7. #23763702C2semidirect
8. #23763700C2semidirect
9. #23763212C2semidirect
10. #23763209C2semidirect
11. C79×#1871C2semidirect
14. #19099115C4semidirect
15. #19099115C4semidirect
17. #19099108C4semidirect
18. #19099108C4semidirect
19. #19099099C4semidirect
20. #19099099C4semidirect
21. #19099094C4semidirect
22. #19099094C4semidirect
219. #11929608#41semidirect
296. M16×C79#41semidirect
444. #1871D79semidirect
447. C79#21383semidirect
676. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766922
C2×M16×Dic792
#237657942
#237643422
#237643172
#237637032
#237637022
#237637002
#237632122
#237632092
C79×#18712
#2138379