Finite Group Databasebeta

← #34293306

Subgroups — #34293306

Order 20224.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776788C211yesmaximal, characteristic
2#23771818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929608C2211yescharacteristic
17#19099186C411yescharacteristic, complemented
18#19099186C411yescharacteristic, complemented
19#19099180C411yescharacteristic, complemented
20#19099180C411yescharacteristic, complemented
21#19099173C411yescharacteristic, complemented
22#19099173C411yescharacteristic, complemented
23#19099166C411yescharacteristic, complemented
24#19099166C411yescharacteristic, complemented
25#19099157—21no—
26#19099157—21no—
27#19099148—21no—
28#19099148—21no—
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31#19099095—21no—
32#19099095—21no—
33#19099093—21no—
34#19099093—21no—
35#19099074C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37#19099031C2211yescharacteristic
38C2×#14579120C2211yescharacteristic
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098521—21no—
46#19098521—21no—
47#19098518—21no—
48#19098518—21no—
49M16×Dic79C2211yescharacteristic
50M16×Dic79C2211yescharacteristic
51M16×Dic79C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098457—21no—
54#19098451—21no—
55#19098448—21no—
56#19098446—21no—
57C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
60#19098409C2211yescharacteristic
61C42×Dic79C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098324C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66#19098322C2211yescharacteristic
67#19098322C2211yescharacteristic
68C22×M16×C79C2211yescharacteristic
69#525×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
73#339×C79C2211yescharacteristic
74#339×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929608—21no—
77C2×#11929608—22no—
78C2×#11929608—22no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8—21no—
82#14579160C2×C411yescharacteristic
83#14579160C2×C411yescharacteristic
84#14579159C2×C411yescharacteristic
85#14579157C2×C411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152C2×C411yescharacteristic
97#14579152C2×C411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579150C2×C411yescharacteristic
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148C2×C411yescharacteristic
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579140C2×C411yescharacteristic
118#14579140C2×C411yescharacteristic
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579135C2×C411yescharacteristic
124#14579135C2×C411yescharacteristic
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579130—21no—
132Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic158—21no—
135C4×Dic158—21no—
136#14579126C2×C411yescharacteristic
137#14579126C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
142#14579123C2×C411yescharacteristic
143#14579123C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120—21no—
151#14579120C2×C411yescharacteristic
152#14579120C2×C411yescharacteristic
153#14579120C2×C411yescharacteristic
154#14579120C2×C411yescharacteristic
155#14579120D411yescharacteristic
156#14579120D411yescharacteristic
157#14579120D411yescharacteristic
158#14579120D411yescharacteristic
159#14579120C2311yescharacteristic
160#14579118—21no—
161C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
175C42×D79—21no—
176#14579089—22no—
177#14579089—22no—
178#14579088—22no—
179#14579088—22no—
180#14579087—22no—
181#14579087—22no—
182#14579071—21no—
183#14579071—21no—
184#14579071—21no—
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C8×Dic79—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C2×#41×C79C2311yescharacteristic
196C23×C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×M16×C79—21no—
198C2×M16×C79—22no—
199C2×M16×C79—22no—
200C2×M16×C79C2311yescharacteristic
201C2×M16×C79C2311yescharacteristic
202C22×C8×C79—21no—
203#123×C79—21no—
204C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
205C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
206#121×C79C2×C411yescharacteristic
207#121×C79C2×C411yescharacteristic
208#120×C79—21no—
209C4×D4×C79—21no—
210C4×D4×C79—21no—
211#117×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79—21no—
213C2×C42×C79C2311yescharacteristic
214C2×C42×C79C2311yescharacteristic
215#104×C79—22no—
216#104×C79—22no—
217#95×C79—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
225C2×D316C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242#11929608—24no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608#4112yes—
246#11929608#4112yes—
247C2×C79⋊C8—24no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—42no—
275Dic79⋊C4—42no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—42no—
284C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—42no—
308C4×Dic79—42no—
309C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
317C24×C79C2×D411yescharacteristic
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2411yescharacteristic
340M16×C79—24no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79#4112yes—
344M16×C79#4112yes—
345C2×C8×C79—24no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
351C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—42no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372Q8×C79—21no—
373Q8×C79—21no—
374D4×C79—21no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—81no—
379D4×C79—81no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—81no—
413C22⋊D79—81no—
414C22⋊D79—81no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—81no—
429C2×Dic79—81no—
430C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
438D316—21no—
439D316—21no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—81no—
443C4×D79—81no—
444Dic158—21no—
445Dic158—21no—
446Dic158—81no—
447Dic158—81no—
448C8×C79—22no—
449C8×C79—22no—
450C79⋊C8—22no—
451C79⋊C8—22no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—21no—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79—81no—
465C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C79#53211yescharacteristic
467C22×C79#53211yescharacteristic
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C4×C79—21no—
472C4×C79—21no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—41no—
476C4×C79—41no—
477C4×C79—81no—
478C4×C79C4×#4111yescharacteristic
479C4×C79C4×#4111yescharacteristic
480C4×C79#52511yescharacteristic
481C4×C79#52511yescharacteristic
482Dic79—21no—
483Dic79—21no—
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—42no—
491Dic79—41no—
492Dic79—41no—
493Dic79—41no—
494Dic79—81no—
495#21384—791nomaximal, Sylow
496C2×C79—21no—
497C2×C79—21no—
498C2×C79—41no—
499C2×C79—41no—
500C2×C79—81no—
501C2×C79#229711yescharacteristic
502C2×C79#290111yescharacteristic
503C2×C79#290111yescharacteristic
504D79—81no—
505#3455—791no—
506#2873—791no—
507#2298—791no—
508#1986—791no—
509#1986—791no—
510#1980—791no—
511#1980—791no—
512#1871—791no—
513#1871—791no—
514#1871—791no—
515#1871D7911yescharacteristic, complemented
516#1759—791no—
517#1759—791no—
518C4×#104—791no—
519C4×#104—791no—
520C79#2138411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×M16—791no—
522C22×M16C2×D7911yescharacteristic
523#542—791no—
524#542—791no—
525#542—791no—
526#542—791no—
527#541—791no—
528#541—791no—
529#540—791no—
530#540—791no—
531#539—1581no—
532#539—1581no—
533#538—1581no—
534#538—1581no—
535#533—791no—
536#532—791no—
537#529—1581no—
538#529—1581no—
539#529—1581no—
540#529—1581no—
541#525—791no—
542#525C2×D7911yescharacteristic
543C4×#41—791no—
544C4×#41—791no—
545C2×#117—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104C2×D7911yescharacteristic
553C2×#104C2×D7911yescharacteristic
554#405—1581no—
555#405—1581no—
556#405—1581no—
557#405—1581no—
558C4×M16—791no—
559C4×M16—791no—
560C4×M16—791no—
561C4×M16—791no—
562#388—1581no—
563#388—1581no—
564#387—1581no—
565#387—1581no—
566C4×C4⋊C4—791no—
567C4×C4⋊C4—791no—
568C4×C22⋊C4—791no—
569C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
570#376—791no—
571C43—791no—
572#339—791no—
573#339—791no—
574#339—791no—
575#339—791no—
576#339—791no—
577#339—791no—
578#339C2×D7911yescharacteristic
579#339C2×D7911yescharacteristic
580C2×#41—791no—
581C2×#41C22×D7911yescharacteristic
582C23×C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—791no—
587C2×M16—791no—
588C2×M16—1582no—
589C2×M16—1582no—
590C2×M16—1581no—
591C2×M16C22×D7911yescharacteristic
592C2×M16C22×D7911yescharacteristic
593C22×C8—21no—
594C22×C8—1581no—
595C4⋊Q8—791no—
596C4⋊Q8—791no—
597C4⋊Q8—791no—
598#127—791no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#126—1581no—
603#126—1581no—
604#126—1581no—
605#126—1581no—
606#126—1581no—
607#125—791no—
608#125—791no—
609#125—1581no—
610#125—1581no—
611#125—1581no—
612#125—1581no—
613#124—791no—
614#124—791no—
615#124—1581no—
616#124—1581no—
617#124—1581no—
618#124—1581no—
619#123—21no—
620#123—1581no—
621#123—1581no—
622#123—1581no—
623#123—1581no—
624#123—1581no—
625#123—1581no—
626#123—1581no—
627#123—1581no—
628#123—1581no—
629C22⋊Q8—791no—
630C22⋊Q8—791no—
631C22⋊Q8—1581no—
632C22⋊Q8—1581no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635C22⋊Q8—1581no—
636C22⋊Q8—1581no—
637C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
638C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
639#121—791no—
640#121—791no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121C4×D7911yescharacteristic
648#121C4×D7911yescharacteristic
649#120—21no—
650#120—1581no—
651C4×Q8—791no—
652C4×Q8—791no—
653C4×Q8—791no—
654C4×Q8—791no—
655C4×Q8—1581no—
656C4×Q8—1581no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—791no—
660C4×D4—791no—
661C4×D4—791no—
662C4×D4—791no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671#117—791no—
672#117—791no—
673#117—791no—
674#117—791no—
675#117—791no—
676#117—791no—
677#117—791no—
678#117—791no—
679#117—791no—
680#117—1581no—
681#117—1581no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—791no—
684C2×C4⋊C4—791no—
685C2×C4⋊C4—1581no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—791no—
689C2×C22⋊C4—791no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C42—791no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42—791no—
694C2×C42—791no—
695C2×C42—1581no—
696C2×C42—1581no—
697C2×C42—1581no—
698C2×C42—1581no—
699C2×C42C22×D7911yescharacteristic
700C2×C42C22×D7911yescharacteristic
701#104—22no—
702#104—22no—
703#104—1582no—
704#104—1582no—
705#104—1582no—
706#104—1582no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#97—1581no—
710#97—1581no—
711#97—1581no—
712#97—1581no—
713C4×C8—1581no—
714C4×C8—1581no—
715C4×C8—1581no—
716C4×C8—1581no—
717#95—21no—
718#95—1581no—
719#95—1581no—
720#95—1581no—
721#95—1581no—
722#95—1581no—
723C24D4×D7911yescharacteristic
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1581no—
729#41—1581no—
730#41—1581no—
731#41—1581no—
732C2×Q8—791no—
733C2×Q8—1581no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—791no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4D4×D7911yescharacteristic
768C22×C4D4×D7911yescharacteristic
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770M16—24no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—792no—
774M16—792no—
775M16—1584no—
776M16—1581no—
777M16—1581no—
778M16#1192962312yes—
779M16#1192962312yes—
780C2×C8—24no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—1584no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—3162no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—791no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—791no—
794C4⋊C4—791no—
795C4⋊C4—791no—
796C4⋊C4—791no—
797C4⋊C4—791no—
798C4⋊C4—791no—
799C4⋊C4—791no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—791no—
824C22⋊C4—791no—
825C22⋊C4—791no—
826C22⋊C4—791no—
827C22⋊C4—791no—
828C22⋊C4—791no—
829C22⋊C4—791no—
830C22⋊C4—791no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—3162no—
850C42—3162no—
851C42—791no—
852C42—791no—
853C42—791no—
854C42—791no—
855C42—791no—
856C42—791no—
857C42—791no—
858C42—791no—
859C42—1581no—
860C42—1581no—
861C42—1581no—
862C42—1581no—
863C42—1581no—
864C42—1581no—
865C42—1581no—
866C42—1581no—
867C42—1581no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—1581no—
874C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
875C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
876C23C2×D4×D7911yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—6321no—
880Q8—6321no—
881Q8—1581no—
882Q8—1581no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—6321no—
892D4—6321no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—1581no—
896D4—1581no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—791no—
930C2×C4—791no—
931C2×C4—791no—
932C2×C4—791no—
933C2×C4—791no—
934C2×C4—791no—
935C2×C4—791no—
936C2×C4—791no—
937C2×C4—6321no—
938C2×C4—6321no—
939C2×C4—6321no—
940C2×C4—6321no—
941C2×C4—1582no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
947C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
949C2×C4#41×D7911yescharacteristic
950C2×C4#41×D7911yescharacteristic
951C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—22no—
955C8—1582no—
956C8—1582no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
974C22#1909910811yescharacteristic
975C22#1909910811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—3162no—
984C4—3161no—
985C4—3161no—
986C4—3161no—
987C4—6321no—
988C4—1581no—
989C4—1581no—
990C4—1581no—
991C4—1581no—
992C4—1581no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C4C4×#1192962311yescharacteristic
997C4C4×#1192962311yescharacteristic
998C4#1909906911yescharacteristic
999C4#1909907111yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—81no—
1005C2—6321no—
1006C2#2376588511yescharacteristic
1007C2#2377194411yescharacteristic
1008C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776788C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#21384
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771818C2semidirect
3. #23765896C2semidirect
4. #23764342C2semidirect
5. #23764342C2semidirect
6. #23764317C2semidirect
7. #23764317C2semidirect
8. #23763703C2semidirect
9. #23763702C2semidirect
10. #23763700C2semidirect
11. #23763212C2semidirect
12. #23763209C2semidirect
13. #104×Dic79C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
17. #19099186C4semidirect
18. #19099186C4semidirect
19. #19099180C4semidirect
20. #19099180C4semidirect
21. #19099173C4semidirect
22. #19099173C4semidirect
23. #19099166C4semidirect
24. #19099166C4semidirect
515. #1871D79semidirect
520. C79#21384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767882
#237718182
#237658962
#237643422
#237643172
#237637032
#237637022
#237637002
#237632122
#237632092
#104×Dic792
#237632042
C79×#18712
#2138479