Subgroups — #34293402

Order 20224.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14579119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763719	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23763711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099095	—	2	4	no	—
13	#19099095	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579143	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098618	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#19098410	—	2	1	no	—
36	#19098408	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
38	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14579154	—	2	8	no	—
53	#14579152	—	2	2	no	—
54	#14579152	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14579148	—	2	2	no	—
56	#14579148	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14579143	—	2	8	no	—
58	#14579141	—	2	2	no	—
59	#14579141	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14579132	—	2	2	no	—
61	#14579132	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
65	#14579120	—	2	8	no	—
66	#14579119	—	2	4	no	—
67	#14579119	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
88	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#14579086	—	2	4	no	—
90	#14579084	—	2	4	no	—
91	#14579082	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#14579072	—	2	2	no	—
94	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
107	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
108	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
229	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
230	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
231	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
232	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
252	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
256	Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	Dic₇₉	—	4	4	no	—
260	Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	Dic₇₉	—	4	2	no	—
262	#21396	—	79	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
264	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₉	#3111	1	2	yes	—
268	C₂×C₇₉	#3111	1	2	yes	—
269	D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×#529	—	79	1	no	—
271	C₂×#432	—	79	1	no	—
272	C₄×#117	—	79	1	no	—
273	#1989	—	79	2	no	—
274	#1983	—	79	2	no	—
275	#1875	—	79	2	no	—
276	#1873	—	79	2	no	—
277	#1763	—	79	1	no	—
278	#1763	—	79	1	no	—
279	#1762	—	79	1	no	—
280	#1762	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₇₉	#21396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	#529	—	79	8	no	—
283	#529	—	158	4	no	—
284	C₂×#126	—	158	1	no	—
285	C₂×#125	—	79	1	no	—
286	C₂×#124	—	79	1	no	—
287	C₂×#123	—	158	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
289	C₂×#121	—	79	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	—	79	2	no	—
294	C₂×#117	—	158	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
296	#432	—	158	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
298	C₂×#103	—	79	2	no	—
299	C₂×#103	—	79	2	no	—
300	C₂×#102	—	79	2	no	—
301	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
303	C₂×#97	—	79	1	no	—
304	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
310	#376	—	158	1	no	—
311	C₄³	—	158	1	no	—
312	#340	—	79	2	no	—
313	#340	—	79	2	no	—
314	#340	—	79	2	no	—
315	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
325	#126	—	158	8	no	—
326	#125	—	79	4	no	—
327	#125	—	158	2	no	—
328	#124	—	79	4	no	—
329	#124	—	158	2	no	—
330	#123	—	158	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
333	#121	—	79	4	no	—
334	#121	—	158	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	158	8	no	—
339	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
340	#117	—	158	8	no	—
341	#117	—	158	4	no	—
342	#117	—	158	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
369	#103	—	158	4	no	—
370	#103	—	158	4	no	—
371	#102	—	2	4	no	—
372	#102	—	158	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
374	#97	—	2	2	no	—
375	#97	—	158	2	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	#95	—	158	2	no	—
378	#95	—	158	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	79	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	316	2	no	—
389	C₂×D₄	—	316	2	no	—
390	C₂×D₄	—	158	4	no	—
391	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	158	2	no	—
418	C₂×C₈	—	158	2	no	—
419	C₂×C₈	—	158	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	#11929624	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	316	2	no	—
440	C₄²	—	316	4	no	—
441	C₄²	—	79	4	no	—
442	C₄²	—	79	4	no	—
443	C₄²	—	79	2	no	—
444	C₄²	—	79	2	no	—
445	C₄²	—	158	8	no	—
446	C₄²	—	158	4	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
448	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	79	2	no	—
455	C₂³	—	158	2	no	—
456	C₂³	—	158	1	no	—
457	C₂³	—	158	2	no	—
458	C₂³	—	158	1	no	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	316	2	no	—
461	Q₈	—	158	2	no	—
462	Q₈	—	158	2	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	316	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	316	4	no	—
477	C₂×C₄	—	316	4	no	—
478	C₂×C₄	—	316	2	no	—
479	C₂×C₄	—	316	2	no	—
480	C₂×C₄	—	316	1	no	—
481	C₂×C₄	—	316	2	no	—
482	C₂×C₄	—	316	1	no	—
483	C₂×C₄	—	79	2	no	—
484	C₂×C₄	—	79	2	no	—
485	C₂×C₄	—	79	2	no	—
486	C₂×C₄	—	158	2	no	—
487	C₂×C₄	—	158	2	no	—
488	C₂×C₄	—	158	4	no	—
489	C₂×C₄	—	158	2	no	—
490	C₂×C₄	—	158	2	no	—
491	C₂×C₄	—	158	1	no	—
492	C₂×C₄	—	158	1	no	—
493	C₂×C₄	—	158	2	no	—
494	C₂×C₄	—	158	2	no	—
495	C₂×C₄	—	158	4	no	—
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	316	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	316	2	no	—
510	C₂²	—	316	2	no	—
511	C₂²	—	158	2	no	—
512	C₂²	—	158	2	no	—
513	C₂²	—	158	2	no	—
514	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
516	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
517	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	316	2	no	—
524	C₄	—	316	4	no	—
525	C₄	—	316	2	no	—
526	C₄	—	158	2	no	—
527	C₄	—	158	2	no	—
528	C₄	—	158	2	no	—
529	C₄	#19099031	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#19099110	1	2	yes	—
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	316	2	no	—
534	C₂	#23765886	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#23771914	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#23771916	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#23773505	1	2	yes	—
538	C₂	#23773507	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1762	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579132	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098618	C₂	semidirect
3. C₄×#14579119	C₂	semidirect
4. #23764354	C₂	semidirect
5. #23764331	C₂	semidirect
7. #23763711	C₂	semidirect
8. #23763233	C₂	semidirect
9. #23763231	C₂	semidirect
10. #23763225	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1762	C₂	semidirect
13. #19099095	C₄	semidirect
280. #1762	D₇₉	semidirect
281. C₇₉	#21396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099095	2
C₂×#19098618	2
C₄×#14579119	2
#23764354	2
#23764331	2
#23763719	2
#23763711	2
#23763233	2
#23763231	2
#23763225	2
C₇₉×#1762	2
#21396	79