Finite Group Databasebeta

← #34293416

Subgroups — #34293416

Order 20224.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763721C211yesmaximal, characteristic
8#23763716C211yesmaximal, characteristic
9#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099187—24no—
17#19099187C418yescomplemented
18C2×#14579156—21no—
19C2×#14579150—21no—
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579137—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579126C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×#14579119C2211yescharacteristic
28C2×#14579118C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30#19098623—24no—
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
46C4×Dic79⋊C4—21no—
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#19098414—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50#19098410—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70#14579156—28no—
71#14579150—28no—
72#14579149—22no—
73#14579149C2×C414yescomplemented
74#14579146—28no—
75#14579141—22no—
76#14579141C2×C414yes—
77#14579137—28no—
78#14579136—22no—
79#14579136C2×C414yes—
80#14579126—22no—
81#14579126C2×C414yescomplemented
82#14579123—22no—
83#14579123C2×C414yescomplemented
84#14579119—22no—
85#14579119—22no—
86#14579118C2×C414yes—
87#14579118D414yes—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
95C4⋊C4×D79—22no—
96C4⋊C4×D79—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C4⋊(C79⋊C8)—22no—
112#14579086—22no—
113#14579086—22no—
114#14579084—22no—
115#14579084—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122#14579071—22no—
123C8×Dic79—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79—21no—
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C4⋊Q8×C79—22no—
131C4⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C42×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C79—22no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158C22×C412yes—
149C2×D316—24no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—81no—
156C2×D316—81no—
157C2×D316C22×C412yes—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D79—24no—
165C2×C4×D79—24no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—81no—
171C2×C4×D79—81no—
172C2×C4×D79—81no—
173C2×C4×D79—81no—
174C2×C4×D79C22×C412yes—
175C2×C4×D79C2×D412yes—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C4⋊Dic79—24no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79#4112yes—
186C4⋊Dic79#4112yes—
187Dic79⋊C4—24no—
188Dic79⋊C4—24no—
189Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
190Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
191(C2×D79)⋊C4—24no—
192(C2×D79)⋊C4—24no—
193(C2×D79)⋊C4—24no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—24no—
196(C2×D79)⋊C4—24no—
197(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
198(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
199C4×Dic79—24no—
200C4×Dic79—24no—
201C4×Dic79—81no—
202C4×Dic79—81no—
203C4×Dic79—81no—
204C4×Dic79C22×C412yes—
205C4×Dic79C2×D412yes—
206C2×Q8×C79—24no—
207C2×Q8×C79—81no—
208C2×Q8×C79—81no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2411yescharacteristic
216C2×C8×C79—21no—
217C2×C8×C79—21no—
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C4⋊C4×C79—24no—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79C22×C412yes—
228C4⋊C4×C79C22×C412yes—
229C4⋊C4×C79#4112yes—
230C4⋊C4×C79#4112yes—
231C42×C79—81no—
232C42×C79C22×C412yes—
233C42×C79C2×D412yes—
234C23×C79C22×D411yescharacteristic
235C22×D79—21no—
236C22×D79—21no—
237C22×D79—21no—
238C22×D79—21no—
239C22×D79—21no—
240C22×D79—21no—
241C22×D79—22no—
242C22×D79—41no—
243C22×D79—41no—
244C22×D79—41no—
245C22×D79—41no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79C2×C22⋊C412yes—
249Q8×C79—84no—
250C2×C4×C79—21no—
251C2×C4×C79—21no—
252C2×C4×C79—21no—
253C2×C4×C79—21no—
254C2×C4×C79—22no—
255C2×C4×C79—22no—
256C2×C4×C79—22no—
257C2×C4×C79—22no—
258C2×C4×C79—41no—
259C2×C4×C79—41no—
260C2×C4×C79—41no—
261C2×C4×C79—41no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
267C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
268C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
269C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
274C2×Dic79—21no—
275C2×Dic79—21no—
276C2×Dic79—21no—
277C2×Dic79—21no—
278C2×Dic79—21no—
279C2×Dic79—21no—
280C2×Dic79—22no—
281C2×Dic79—22no—
282C2×Dic79—22no—
283C2×Dic79—41no—
284C2×Dic79—41no—
285C2×Dic79—41no—
286C2×Dic79—41no—
287C2×Dic79—41no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
290C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
291C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
292D316—22no—
293D316—22no—
294D316—41no—
295D316—41no—
296D316—84no—
297C4×D79—22no—
298C4×D79—22no—
299C4×D79—22no—
300C4×D79—22no—
301C4×D79—84no—
302C4×D79—84no—
303Dic158—22no—
304Dic158—22no—
305Dic158—41no—
306Dic158—41no—
307C8×C79—41no—
308C8×C79—41no—
309C79⋊C8—41no—
310C79⋊C8—41no—
311C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×C79#52511yescharacteristic
313C22×C79#52511yescharacteristic
314C22×C79#57611yescharacteristic
315C22×C79#57711yescharacteristic
316C22×C79#57711yescharacteristic
317C22×C79#57811yescharacteristic
318C2×D79—22no—
319C2×D79—22no—
320C2×D79—22no—
321C2×D79—41no—
322C2×D79—41no—
323C2×D79—41no—
324C2×D79—41no—
325C2×D79—42no—
326C2×D79—42no—
327C2×D79—42no—
328C2×D79—81no—
329C2×D79—81no—
330C2×D79—81no—
331C2×D79—81no—
332C4×C79—22no—
333C4×C79—22no—
334C4×C79—42no—
335C4×C79—42no—
336C4×C79—42no—
337C4×C79—42no—
338C4×C79C4×#4111yescharacteristic
339C4×C79C4×#4111yescharacteristic
340C4×C79#53211yescharacteristic
341C4×C79#53211yescharacteristic
342Dic79—22no—
343Dic79—22no—
344Dic79—22no—
345Dic79—42no—
346Dic79—42no—
347Dic79—42no—
348#21397—791nomaximal, Sylow
349C2×C79#229711yescharacteristic
350C2×C79#289711yescharacteristic
351C2×C79#289811yescharacteristic
352C2×C79#311811yescharacteristic
353C2×C79#312111yescharacteristic
354C2×C79#312411yescharacteristic
355C2×C79#312511yescharacteristic
356D79—42no—
357D79—82no—
358C2×#542—791no—
359C2×#433—791no—
360#2274—791no—
361#1988D7911yescharacteristic, complemented
362#1987—791no—
363#1983—791no—
364#1983—791no—
365#1875—791no—
366#1874—791no—
367#1873—791no—
368#1872—791no—
369#1763—791no—
370#1762—791no—
371C4×#103—791no—
372C4×#102—791no—
373C79#2139711yescharacteristic, complemented, Sylow
374#542—798no—
375#542—1584no—
376C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
377C2×#126—1581no—
378C2×#124—791no—
379C2×#124—1581no—
380C2×#123—1581no—
381C2×C22⋊Q8—791no—
382C2×C22⋊Q8—1581no—
383C2×#121—791no—
384C2×C4×Q8—791no—
385C2×C4×D4—791no—
386C2×#117—791no—
387C2×#117—791no—
388C22×C4⋊C4—791no—
389#433—1584no—
390C2×C4⋊C8—791no—
391C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
392C2×#103—791no—
393C2×#103—791no—
394C2×#103—791no—
395C2×#103—791no—
396C2×#102—791no—
397C2×#102—791no—
398C2×#102—791no—
399C2×#102—791no—
400C2×C22⋊C8—791no—
401C2×C22⋊C8—791no—
402C2×#97—791no—
403C2×C4×C8—791no—
404C4×C4⋊C4—791no—
405C4×C4⋊C4—791no—
406C4×C4⋊C4—791no—
407C4×C4⋊C4—1581no—
408C4×C4⋊C4—1581no—
409C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
410C4×C22⋊C4—1581no—
411C4×C22⋊C4—1581no—
412#340—791no—
413#340—791no—
414#340—791no—
415#340—791no—
416#340C2×D7911yescharacteristic
417#340C2×D7911yescharacteristic
418#340C2×D7911yescharacteristic
419#340C2×D7911yescharacteristic
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—791no—
422C22×D4—791no—
423C22×D4—1581no—
424C23×C4—791no—
425C23×C4—1581no—
426C23×C4—1581no—
427C22×C8—791no—
428C22×C8—791no—
429C22×C8C22×D7911yescharacteristic
430C22×C8C22×D7911yescharacteristic
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8C4×D7914yescomplemented
433#126—1588no—
434#124—794no—
435#124—1588no—
436#124—1582no—
437#123—1588no—
438C22⋊Q8—794no—
439C22⋊Q8—1582no—
440C22⋊Q8—1588no—
441#121—794no—
442#121—1582no—
443C4×Q8—794no—
444C4×Q8—1582no—
445C4×D4—794no—
446C4×D4—1582no—
447#117—794no—
448#117—794no—
449#117—1582no—
450#117—1582no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—791no—
453C2×C4⋊C4—791no—
454C2×C4⋊C4—791no—
455C2×C4⋊C4—791no—
456C2×C4⋊C4—1582no—
457C2×C4⋊C4—1581no—
458C2×C4⋊C4—1581no—
459C2×C4⋊C4—1581no—
460C2×C4⋊C4—1582no—
461C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—791no—
466C2×C22⋊C4—791no—
467C2×C22⋊C4—1581no—
468C2×C22⋊C4—1581no—
469C2×C22⋊C4—1581no—
470C2×C22⋊C4—1581no—
471C2×C22⋊C4—1581no—
472C2×C22⋊C4—1581no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—791no—
475C2×C42—1581no—
476C2×C42—1581no—
477C2×C42—1581no—
478C2×C42—1581no—
479C2×C42—1581no—
480C2×C42C22×D7911yescharacteristic
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—1582no—
483#103—1582no—
484#103—1582no—
485#103—1582no—
486#103—1582no—
487#102—1582no—
488#102—1582no—
489#102—1582no—
490#102—1582no—
491C22⋊C8—1582no—
492C22⋊C8—1582no—
493#97—1582no—
494C4×C8—1582no—
495#95—21no—
496#95—1581no—
497#95—1581no—
498#95—1581no—
499C24—791no—
500C24—1581no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—81no—
503C2×Q8—81no—
504C2×Q8—792no—
505C2×Q8—1581no—
506C2×Q8—1581no—
507C2×Q8—1581no—
508C2×Q8—1581no—
509C2×Q8—1581no—
510C2×D4—792no—
511C2×D4—6321no—
512C2×D4—6321no—
513C2×D4—1584no—
514C2×D4—1581no—
515C2×D4—1581no—
516C2×D4—1581no—
517C2×D4—1581no—
518C2×D4—1581no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—791no—
524C22×C4—791no—
525C22×C4—791no—
526C22×C4—792no—
527C22×C4—792no—
528C22×C4—6321no—
529C22×C4—6321no—
530C22×C4—6321no—
531C22×C4—6321no—
532C22×C4—1584no—
533C22×C4—1584no—
534C22×C4—1581no—
535C22×C4—1581no—
536C22×C4—1581no—
537C22×C4—1581no—
538C22×C4—1581no—
539C22×C4—1581no—
540C22×C4—1581no—
541C22×C4D4×D7911yescharacteristic
542C22×C4D4×D7911yescharacteristic
543C22×C4C23×D7911yescharacteristic
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—1581no—
551C2×C8—1581no—
552C2×C8—1581no—
553C2×C8—1581no—
554C2×C8—1581no—
555C2×C8—1581no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—794no—
562C4⋊C4—794no—
563C4⋊C4—792no—
564C4⋊C4—792no—
565C4⋊C4—1584no—
566C4⋊C4—1584no—
567C4⋊C4—1584no—
568C4⋊C4—1581no—
569C4⋊C4—1581no—
570C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
571C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
572C4⋊C4#1192962512yes—
573C4⋊C4#1192962512yes—
574C22⋊C4—794no—
575C22⋊C4—794no—
576C22⋊C4—1584no—
577C22⋊C4—1584no—
578C22⋊C4—1584no—
579C22⋊C4—1584no—
580C22⋊C4—1584no—
581C22⋊C4—1584no—
582C42—81no—
583C42—792no—
584C42—792no—
585C42—6321no—
586C42—6321no—
587C42—6321no—
588C42—1584no—
589C42—1584no—
590C42C2×C4×D7912yes—
591C42D4×D7912yes—
592C23—3161no—
593C23—3161no—
594C23—3161no—
595C23—3161no—
596C23—3161no—
597C23—3161no—
598C23—792no—
599C23—1582no—
600C23—1581no—
601C23—1581no—
602C23—1581no—
603C23—1581no—
604C23—1581no—
605C23—1581no—
606C23C2×D4×D7911yescharacteristic
607Q8—84no—
608Q8—3161no—
609Q8—3161no—
610Q8—1582no—
611Q8—1582no—
612D4—3161no—
613D4—3161no—
614D4—6324no—
615D4—1582no—
616D4—1582no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—3161no—
634C2×C4—3161no—
635C2×C4—3161no—
636C2×C4—3161no—
637C2×C4—3161no—
638C2×C4—3161no—
639C2×C4—792no—
640C2×C4—792no—
641C2×C4—792no—
642C2×C4—6324no—
643C2×C4—6324no—
644C2×C4—1582no—
645C2×C4—1582no—
646C2×C4—1582no—
647C2×C4—1581no—
648C2×C4—1581no—
649C2×C4—1581no—
650C2×C4—1581no—
651C2×C4—1581no—
652C2×C4—1581no—
653C2×C4—1582no—
654C2×C4—1582no—
655C2×C4—1582no—
656C2×C4—1582no—
657C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
658C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
659C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
661C2×C4#41×D7911yescharacteristic
662C2×C4#41×D7911yescharacteristic
663C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
664C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
665C8—41no—
666C8—41no—
667C8—3161no—
668C8—3161no—
669C22—3161no—
670C22—3161no—
671C22—3161no—
672C22—3161no—
673C22—3162no—
674C22—3162no—
675C22—3162no—
676C22—6321no—
677C22—6321no—
678C22—6321no—
679C22—6321no—
680C22—1582no—
681C22—1582no—
682C22—1582no—
683C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
684C22#1909907611yescharacteristic
685C22#1909907611yescharacteristic
686C22#1909936411yescharacteristic
687C22#1909936911yescharacteristic
688C22#1909937211yescharacteristic
689C22#1909937911yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—42no—
696C4—3162no—
697C4—3162no—
698C4—3162no—
699C4—1582no—
700C4—1582no—
701C4—1582no—
702C4C4×#1192962511yescharacteristic
703C4C4×#1192962511yescharacteristic
704C4#1909911211yescharacteristic
705C4#1909911411yescharacteristic
706C2—3162no—
707C2—6322no—
708C2#2376588911yescharacteristic
709C2#2377192111yescharacteristic
710C2#2377193211yescharacteristic
711C2#2377359111yescharacteristic
712C2#2377363611yescharacteristic
713C2#2377366711yescharacteristic
714C2#2377368411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1988C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1988D79
hypocenterC79#21397
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098623C2semidirect
3. #23765754C2semidirect
4. #23764349C2semidirect
5. #23764332C2semidirect
6. #23764330C2semidirect
9. #23763711C2semidirect
10. #23763706C2semidirect
11. #23763229C2semidirect
12. #23763224C2semidirect
13. #23763219C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1988C2semidirect
17. #19099187C4semidirect
73. #14579149C2×C4semidirect
81. #14579126C2×C4semidirect
83. #14579123C2×C4semidirect
131. C4⋊Q8×C79C2×C4semidirect
361. #1988D79semidirect
373. C79#21397semidirect
432. C4⋊Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
C2×#190986232
#237657542
#237643492
#237643322
#237643302
#237637212
#237637162
#237637112
#237637062
#237632292
#237632242
#237632192
#237632142
C79×#19882
#2139779