Subgroups — #34293441

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763820	C₂	1	4	yes	maximal
8	#103×Dic₇₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
11	#19099118	—	2	4	no	—
12	#19099118	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579152	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579141	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579137	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579085	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
26	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098428	—	2	1	no	—
28	#19098420	—	2	1	no	—
29	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098326	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098325	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
46	#14579161	—	2	2	no	—
47	#14579161	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14579152	—	2	8	no	—
49	#14579141	—	2	8	no	—
50	#14579137	—	2	4	no	—
51	#14579137	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
53	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#14579126	—	2	8	no	—
55	#14579119	—	2	8	no	—
56	#14579119	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
73	#14579085	—	2	8	no	—
74	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#103×C₇₉	—	2	8	no	—
89	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₉	Q₁₆	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
112	C₈×D₇₉	—	2	16	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂²×D₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
156	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
157	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
192	C₄×D₇₉	#103	1	16	yes	complemented
193	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
194	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₉	C₂×#103	1	4	yes	—
210	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
211	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₇₉	C₂×#103	1	4	yes	—
213	C₄×C₇₉	#416	1	4	yes	—
214	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
216	Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	Dic₇₉	—	4	4	no	—
219	Dic₇₉	—	8	2	no	—
220	Dic₇₉	C₂×#103	1	4	yes	—
221	#21400	—	79	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#3167	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3167	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	#3170	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#3170	1	1	yes	characteristic
229	D₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×#533	—	79	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈	—	79	1	no	—
232	#2285	—	79	1	no	—
233	#1990	—	79	1	no	—
234	#1990	—	79	1	no	—
235	#1956	—	79	1	no	—
236	#1956	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1892	—	79	4	no	—
238	C₄×#103	—	79	4	no	—
239	C₇₉	#21400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
241	#533	—	79	8	no	—
242	#533	—	158	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#125	—	158	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
250	C₂×#117	—	158	1	no	—
251	C₂×#117	—	158	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
253	C₂×#103	—	79	4	no	—
254	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	158	4	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	#384	—	79	1	no	—
260	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	#382	—	158	1	no	—
262	#380	—	79	2	no	—
263	#380	—	158	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
266	#340	—	79	4	no	—
267	#340	—	79	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
282	#125	—	158	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
289	#117	—	316	4	no	—
290	#117	—	158	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	#103	—	2	8	no	—
314	#103	—	158	8	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	158	4	no	—
317	C₄×C₈	—	158	2	no	—
318	#95	—	158	2	no	—
319	#95	—	158	2	no	—
320	C₂⁴	—	79	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	79	4	no	—
351	C₂×C₈	—	158	16	no	—
352	C₂×C₈	—	158	2	no	—
353	C₂×C₈	—	158	2	no	—
354	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
370	C₄²	—	316	4	no	—
371	C₄²	—	79	4	no	—
372	C₄²	—	79	4	no	—
373	C₄²	—	79	2	no	—
374	C₄²	—	79	2	no	—
375	C₄²	—	158	8	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂³	—	79	2	no	—
379	C₂³	—	79	2	no	—
380	C₂³	—	79	2	no	—
381	C₂³	—	158	1	no	—
382	C₂³	—	158	1	no	—
383	C₂³	—	158	1	no	—
384	C₂³	—	158	1	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	316	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	316	2	no	—
396	C₂×C₄	—	316	2	no	—
397	C₂×C₄	—	316	2	no	—
398	C₂×C₄	—	316	2	no	—
399	C₂×C₄	—	316	2	no	—
400	C₂×C₄	—	79	2	no	—
401	C₂×C₄	—	79	2	no	—
402	C₂×C₄	—	79	2	no	—
403	C₂×C₄	—	79	16	no	—
404	C₂×C₄	—	79	2	no	—
405	C₂×C₄	—	79	2	no	—
406	C₂×C₄	—	158	4	no	—
407	C₂×C₄	—	158	1	no	—
408	C₂×C₄	—	158	1	no	—
409	C₂×C₄	—	158	1	no	—
410	C₂×C₄	—	158	1	no	—
411	C₂×C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₄	—	158	8	no	—
413	C₂×C₄	—	158	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14579184	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	158	4	no	—
426	C₂²	—	79	4	no	—
427	C₂²	—	158	2	no	—
428	C₂²	—	158	2	no	—
429	C₂²	—	158	2	no	—
430	C₂²	—	158	2	no	—
431	C₂²	—	158	2	no	—
432	C₂²	—	158	2	no	—
433	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19099111	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19099112	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14579184	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	316	4	no	—
443	C₄	—	79	4	no	—
444	C₄	—	632	2	no	—
445	C₄	—	158	2	no	—
446	C₄	—	158	2	no	—
447	C₄	#103×D₇₉	1	4	yes	—
448	C₄	#19098558	1	4	yes	—
449	C₄	C₄×#11929623	1	2	yes	—
450	C₄	#19099073	1	2	yes	—
451	C₂	—	158	4	no	—
452	C₂	#23765887	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#103×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#19098558	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23773957	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#23773962	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#23773984	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23773985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1956	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21400
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764361	C₂	semidirect
5. #23764360	C₂	semidirect
6. #23764203	C₂	semidirect
8. #103×Dic₇₉	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1956	C₂	semidirect
12. #19099118	C₄	semidirect
192. C₄×D₇₉	#103	semidirect
236. #1956	D₇₉	semidirect
239. C₇₉	#21400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099118	2
C₂×C₄×C₈×D₇₉	2
#23765805	2
#23764361	2
#23764360	2
#23764203	2
#23763820	2
#103×Dic₇₉	2
C₇₉×#1956	2
#21400	79