Finite Group Databasebeta

← #34293557

Subgroups — #34293557

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929608C2211yescharacteristic
17#19099166—24no—
18#19099166C418yescomplemented
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579145—21no—
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35#19098518—24no—
36C2×#14579071C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098457—21no—
41#19098451—21no—
42#19098448—21no—
43#19098446—21no—
44#19098432C2211yescharacteristic
45#19098428C2211yescharacteristic
46#19098423C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C23×C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C2×#11929608—22no—
69C2×#11929608—22no—
70C2×#11929608—22no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579157—22no—
74#14579157C2×C414yes—
75#14579152—22no—
76#14579152C2×C414yes—
77#14579145—28no—
78#14579143—28no—
79#14579135—22no—
80#14579135C2×C414yes—
81#14579133—28no—
82#14579132—28no—
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79C2×C414yes—
85#14579123—22no—
86#14579123C2×C414yes—
87#14579120C2×C414yes—
88#14579120D414yes—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579071—22no—
115#14579071—22no—
116C8×Dic79—22no—
117C8×Dic79—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79—22no—
127C22×C8×C79—22no—
128C22×C8×C79—22no—
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131#121×C79—22no—
132#121×C79C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138#102×C79—22no—
139#102×C79—22no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316C22×C412yes—
148C2×C22⋊D79—24no—
149C2×C22⋊D79—24no—
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—81no—
152C2×C22⋊D79—81no—
153C2×C22⋊D79—81no—
154C2×C22⋊D79—81no—
155C2×C22⋊D79—81no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C22×Dic79—24no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—81no—
162C22×Dic79—81no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D79—24no—
168C2×C4×D79—81no—
169C2×C4×D79—81no—
170#11929608—28no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8#4112yes—
176C2×C79⋊C8#4112yes—
177C4⋊Dic79—24no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
184C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
185C4⋊Dic79C22×C412yes—
186Dic79⋊C4—24no—
187Dic79⋊C4—81no—
188Dic79⋊C4—81no—
189C22⋊Dic79—24no—
190C22⋊Dic79—81no—
191C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
192C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
193(C2×D79)⋊C4—24no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195C4×Dic79—81no—
196C4×Dic79—81no—
197C4×Dic79C22×C412yes—
198C4×Dic79C22×C412yes—
199C4×Dic79C2×D412yes—
200C4×Dic79C2×D412yes—
201C24×C79—21no—
202C24×C79C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C79—24no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—81no—
210C2×D4×C79—81no—
211C2×D4×C79C22×C412yes—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79C22×C412yes—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D412yes—
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C2×C8×C79—28no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79#4112yes—
229C2×C8×C79#4112yes—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79C22×C412yes—
236C22⋊C4×C79—24no—
237C22⋊C4×C79—81no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—22no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79C2×C22⋊C412yes—
252C23×C79C22×D411yescharacteristic
253C22×D79—22no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—41no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—84no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C22⋊D79—84no—
288C22⋊D79—84no—
289C22⋊D79—84no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—84no—
308C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316C4×D79—84no—
317C8×C79—22no—
318C8×C79—22no—
319C79⋊C8—22no—
320C79⋊C8—22no—
321C22×C79—22no—
322C22×C79—22no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C79#53211yescharacteristic
337C22×C79#53211yescharacteristic
338C22×C79#57611yescharacteristic
339C22×C79#57611yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C4×C79—22no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79C4×#4111yescharacteristic
354C4×C79C4×#4111yescharacteristic
355C4×C79#52511yescharacteristic
356C4×C79#52511yescharacteristic
357Dic79—22no—
358Dic79—22no—
359Dic79—22no—
360Dic79—22no—
361Dic79—42no—
362Dic79—81no—
363Dic79—81no—
364#21414—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—42no—
366C2×C79—82no—
367C2×C79#229711yescharacteristic
368C2×C79#289711yescharacteristic
369C2×C79#289711yescharacteristic
370C2×C79#317411yescharacteristic
371C2×C79#317611yescharacteristic
372C2×C79#317911yescharacteristic
373C2×C79#317911yescharacteristic
374D79—82no—
375C2×#540—791no—
376C2×#405—791no—
377#2314—791no—
378#1992—791no—
379#1991—791no—
380#1961—791no—
381#1957—791no—
382#1895—791no—
383#1895—791no—
384#1893—791no—
385#1893D7911yescharacteristic, complemented
386#1762—791no—
387#1762—791no—
388C4×#102—791no—
389C4×#102—791no—
390C79#2141411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—791no—
392C23×C8C2×D7911yescharacteristic
393#540—798no—
394#540—1584no—
395C2×#127—791no—
396C2×#125—791no—
397C2×#123—1581no—
398C2×#123—1581no—
399C2×#121—791no—
400C2×#121—1581no—
401C2×#121—1581no—
402C2×#121C2×D7911yescharacteristic
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×#117—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102C2×D7911yescharacteristic
413C2×#102C2×D7911yescharacteristic
414#405—1584no—
415C2×#97—791no—
416C2×#97—791no—
417C2×C4×C8—791no—
418C2×C4×C8—791no—
419#388—1581no—
420#388—1581no—
421#387—1581no—
422#387—1581no—
423#384—791no—
424#382—791no—
425#380—791no—
426#380C2×D7911yescharacteristic
427C4×C4⋊C4—791no—
428C4×C4⋊C4—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340C2×D7911yescharacteristic
436#340C2×D7911yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4—791no—
439C22×D4—1581no—
440C22×D4—1581no—
441C22×D4—1581no—
442C22×D4C22×D7911yescharacteristic
443C23×C4—1581no—
444C23×C4—1581no—
445C23×C4C22×D7911yescharacteristic
446C2×M16—1582no—
447C2×M16—1582no—
448C2×M16—1582no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456#127—794no—
457#127—1582no—
458#125—794no—
459#125—1582no—
460#123—1588no—
461#123—1588no—
462#121—22no—
463#121—794no—
464#121—1588no—
465#121—1588no—
466#121—1582no—
467#121C4×D7914yes—
468C4×D4—794no—
469C4×D4—794no—
470C4×D4—1582no—
471C4×D4—1582no—
472#117—794no—
473#117—794no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—791no—
489C2×C22⋊C4—791no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C42—791no—
495C2×C42—791no—
496C2×C42—1581no—
497C2×C42—1581no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—1582no—
501#102—1582no—
502#102—1582no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505#102—1582no—
506#97—1582no—
507#97—1582no—
508C4×C8—1582no—
509C4×C8—1582no—
510#95—21no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—21no—
517C24—1581no—
518C24D4×D7911yescharacteristic
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—792no—
528C2×D4—6321no—
529C2×D4—6321no—
530C2×D4—6321no—
531C2×D4—6321no—
532C2×D4—6321no—
533C2×D4—6321no—
534C2×D4—1584no—
535C2×D4—1584no—
536C2×D4—1584no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4C2×C4×D7912yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—791no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—6321no—
555C22×C4—6321no—
556C22×C4—6321no—
557C22×C4—6321no—
558C22×C4—1584no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1584no—
563C22×C4C2×C4×D7912yes—
564C22×C4D4×D7911yescharacteristic
565C22×C4D4×D7912yes—
566C22×C4C23×D7911yescharacteristic
567M16—1588no—
568C2×C8—28no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—792no—
574C2×C8—792no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8#1192962312yes—
580C2×C8#1192962312yes—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—794no—
587C4⋊C4—794no—
588C4⋊C4—792no—
589C4⋊C4—6321no—
590C4⋊C4—6321no—
591C4⋊C4—1584no—
592C4⋊C4—1584no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—794no—
602C22⋊C4—794no—
603C22⋊C4—6321no—
604C22⋊C4—1584no—
605C22⋊C4—1584no—
606C22⋊C4—1584no—
607C42—792no—
608C42—792no—
609C42—792no—
610C42—792no—
611C42—6321no—
612C42—6321no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—1582no—
633C23C22⋊C4×D7912yes—
634C23C2×D4×D7911yescharacteristic
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—84no—
640D4—3161no—
641D4—3161no—
642D4—6324no—
643D4—6324no—
644D4—6324no—
645D4—1582no—
646D4—1582no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—792no—
671C2×C4—792no—
672C2×C4—792no—
673C2×C4—792no—
674C2×C4—6324no—
675C2×C4—6324no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
686C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
688C2×C4#41×D7911yescharacteristic
689C2×C4#41×D7911yescharacteristic
690C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—22no—
694C8—1582no—
695C8—1582no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—3162no—
711C22—3162no—
712C22—3162no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
718C22#1909910811yescharacteristic
719C22#1909910811yescharacteristic
720C22#1909936411yescharacteristic
721C22#1909936511yescharacteristic
722C22#1909936911yescharacteristic
723C22#1909937011yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—3162no—
729C4—6321no—
730C4—6321no—
731C4—1582no—
732C4—1582no—
733C4—1582no—
734C4—1582no—
735C4C4×#1192962311yescharacteristic
736C4C4×#1192962311yescharacteristic
737C4#1909906911yescharacteristic
738C4#1909907111yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—82no—
741C2—6322no—
742C2#2376588511yescharacteristic
743C2#2377192111yescharacteristic
744C2#2377192211yescharacteristic
745C2#2377402111yescharacteristic
746C2#2377404311yescharacteristic
747C2#2377407811yescharacteristic
748C2#2377408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099166C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#21414
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098518C2semidirect
3. #23766007C2semidirect
4. #23764367C2semidirect
5. #23764363C2semidirect
6. #23764222C2semidirect
7. #23764204C2semidirect
8. #23763839C2semidirect
9. #23763836C2semidirect
10. #23763828C2semidirect
11. #23763227C2semidirect
12. #23763224C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
18. #19099166C4semidirect
385. #1893D79semidirect
390. C79#21414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991662
C2×#190985182
#237660072
#237643672
#237643632
#237642222
#237642042
#237638392
#237638362
#237638282
#237632272
#237632242
#102×Dic792
#237632142
C79×#18932
#2141479