Subgroups — #34293569

Order 20224.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄³×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14579087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14579089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14579088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#104×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099117	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099110	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099100	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19099095	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19099093	—	2	2	no	—
19	#19099091	—	2	2	no	—
20	#19099075	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099072	—	2	2	no	—
22	#19099070	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11929624	—	2	2	no	—
24	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098618	—	2	2	no	—
29	#19098614	—	2	2	no	—
30	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579087	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
37	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098322	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
53	#14579160	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	#14579159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14579157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14579156	—	2	2	no	—
57	#14579154	—	2	2	no	—
58	#14579152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#14579151	—	2	2	no	—
60	#14579150	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14579148	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#14579147	—	2	2	no	—
63	#14579146	—	2	2	no	—
64	#14579145	—	2	1	no	—
65	#14579143	—	2	2	no	—
66	#14579142	—	2	1	no	—
67	#14579141	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14579139	—	2	2	no	—
69	#14579138	—	2	2	no	—
70	#14579137	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14579136	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14579134	—	2	2	no	—
73	#14579133	—	2	2	no	—
74	#14579132	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14579131	—	2	1	no	—
76	#14579129	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
81	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
88	#14579120	—	2	2	no	—
89	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14579118	—	2	1	no	—
91	#14579118	—	2	2	no	—
92	#14579118	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₇₉	—	2	16	no	—
100	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
102	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
103	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄²×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₄²×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
107	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
108	#14579089	—	2	4	no	—
109	#14579088	—	2	4	no	—
110	#14579087	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
112	#14579072	—	2	1	no	—
113	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
120	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#104×C₇₉	—	2	4	no	—
126	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#11929624	—	2	2	no	—
130	#11929624	—	2	2	no	—
131	#11929624	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#11929608	—	2	2	no	—
156	#11929608	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	complemented
188	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
189	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
199	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
206	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
213	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
220	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
221	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	D₃₁₆	—	2	1	no	—
250	D₃₁₆	—	2	1	no	—
251	D₃₁₆	—	4	4	no	—
252	C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
253	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
260	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
261	C₄×D₇₉	#104	1	8	yes	complemented
262	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
263	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
264	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
265	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
272	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
273	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂×D₇₉	C₂×#104	1	4	yes	—
278	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
279	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₄×C₇₉	C₂×#104	1	4	yes	—
283	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
286	Dic₇₉	—	2	8	no	—
287	Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	Dic₇₉	—	4	2	no	—
290	Dic₇₉	—	4	1	no	—
291	Dic₇₉	C₂×#104	1	4	yes	—
292	#21415	—	79	1	no	maximal, Sylow
293	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
295	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₉	C₂²×#104	1	2	yes	—
297	D₇₉	—	2	4	no	—
298	D₇₉	—	8	1	no	—
299	#3444	—	79	1	no	—
300	#2920	—	79	1	no	—
301	C₂×C₄³	—	79	1	no	—
302	#1994	—	79	2	no	—
303	#1962	—	79	2	no	—
304	#1896	—	79	2	no	—
305	#1896	—	79	2	no	—
306	C₄×#104	—	79	1	no	—
307	C₄×#104	—	79	1	no	—
308	C₄×#104	—	79	1	no	—
309	C₄×#104	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₇₉	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	#533	—	79	1	no	—
312	#533	—	79	2	no	—
313	#532	—	79	2	no	—
314	#532	—	79	1	no	—
315	#529	—	79	2	no	—
316	#529	—	79	2	no	—
317	#529	—	158	2	no	—
318	#529	—	158	2	no	—
319	#525	—	79	1	no	—
320	#525	—	79	1	no	—
321	#525	—	158	2	no	—
322	C₄×#41	—	79	1	no	—
323	C₄×#41	—	158	2	no	—
324	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	158	2	no	—
328	#432	—	158	2	no	—
329	#431	—	158	2	no	—
330	#423	—	79	2	no	—
331	C₂×#104	—	79	2	no	—
332	C₂×#104	—	79	2	no	—
333	C₂×#104	—	79	2	no	—
334	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
335	#407	—	79	2	no	—
336	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
337	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄³	—	79	2	no	—
339	C₄³	—	79	1	no	—
340	C₄³	—	158	2	no	—
341	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	#339	—	79	2	no	—
343	#339	—	79	2	no	—
344	#339	—	79	2	no	—
345	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂×#41	—	79	1	no	—
347	C₂×#41	—	158	2	no	—
348	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
356	#127	—	79	1	no	—
357	#126	—	158	2	no	—
358	#126	—	158	2	no	—
359	#125	—	79	2	no	—
360	#125	—	158	2	no	—
361	#124	—	79	1	no	—
362	#124	—	79	1	no	—
363	#124	—	158	2	no	—
364	#123	—	158	1	no	—
365	#123	—	158	2	no	—
366	#123	—	158	2	no	—
367	#123	—	158	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
372	#121	—	79	2	no	—
373	#121	—	79	2	no	—
374	#121	—	158	2	no	—
375	#121	—	158	2	no	—
376	#120	—	158	1	no	—
377	#120	—	158	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
381	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	79	2	no	—
384	C₄×D₄	—	158	2	no	—
385	C₄×D₄	—	158	2	no	—
386	C₄×D₄	—	158	2	no	—
387	C₄×D₄	—	158	2	no	—
388	C₄×D₄	—	158	2	no	—
389	C₄×D₄	—	158	2	no	—
390	C₄×D₄	—	158	2	no	—
391	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	79	1	no	—
394	#117	—	158	2	no	—
395	#117	—	158	2	no	—
396	#117	—	158	2	no	—
397	#117	—	158	1	no	—
398	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	158	16	no	—
410	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
418	#104	—	2	4	no	—
419	#104	—	158	4	no	—
420	#104	—	158	4	no	—
421	#104	—	158	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
423	#97	—	2	1	no	—
424	#97	—	158	1	no	—
425	C₄×C₈	—	2	1	no	—
426	C₄×C₈	—	158	1	no	—
427	C₂⁴	—	79	1	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	316	8	no	—
431	#41	—	158	2	no	—
432	#41	—	158	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	79	1	no	—
438	C₂×D₄	—	158	2	no	—
439	C₂×D₄	—	158	2	no	—
440	C₂×D₄	—	158	2	no	—
441	C₂×D₄	—	158	1	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	158	2	no	—
467	M₁₆	—	158	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	158	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
490	C₄²	—	2	8	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	79	2	no	—
495	C₄²	—	79	2	no	—
496	C₄²	—	79	2	no	—
497	C₄²	—	79	2	no	—
498	C₄²	—	79	1	no	—
499	C₄²	—	79	1	no	—
500	C₄²	—	79	2	no	—
501	C₄²	—	79	4	no	—
502	C₄²	—	158	16	no	—
503	C₄²	—	158	8	no	—
504	C₄²	—	158	8	no	—
505	C₄²	—	158	2	no	—
506	C₄²	—	158	2	no	—
507	C₄²	—	158	1	no	—
508	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
509	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	#11929624	1	4	yes	complemented
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	79	2	no	—
514	C₂³	—	158	4	no	—
515	C₂³	—	158	1	no	—
516	C₂³	—	158	2	no	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	1	no	—
519	Q₈	—	2	1	no	—
520	Q₈	—	316	4	no	—
521	Q₈	—	158	1	no	—
522	Q₈	—	158	1	no	—
523	D₄	—	2	1	no	—
524	D₄	—	2	1	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	316	4	no	—
527	D₄	—	316	4	no	—
528	D₄	—	316	2	no	—
529	D₄	—	316	4	no	—
530	D₄	—	158	1	no	—
531	D₄	—	158	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	316	4	no	—
540	C₂×C₄	—	316	2	no	—
541	C₂×C₄	—	79	2	no	—
542	C₂×C₄	—	79	8	no	—
543	C₂×C₄	—	79	2	no	—
544	C₂×C₄	—	79	2	no	—
545	C₂×C₄	—	158	4	no	—
546	C₂×C₄	—	158	4	no	—
547	C₂×C₄	—	158	32	no	—
548	C₂×C₄	—	158	2	no	—
549	C₂×C₄	—	158	1	no	—
550	C₂×C₄	—	158	4	no	—
551	C₂×C₄	—	158	8	no	—
552	C₂×C₄	—	158	4	no	—
553	C₂×C₄	—	158	2	no	—
554	C₂×C₄	—	158	2	no	—
555	C₂×C₄	—	158	2	no	—
556	C₂×C₄	—	158	4	no	—
557	C₂×C₄	—	158	4	no	—
558	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	316	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	316	2	no	—
570	C₂²	—	316	1	no	—
571	C₂²	—	79	4	no	—
572	C₂²	—	158	8	no	—
573	C₂²	—	158	2	no	—
574	C₂²	—	158	2	no	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	8	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	1	no	—
581	C₄	—	316	2	no	—
582	C₄	—	316	1	no	—
583	C₄	—	79	4	no	—
584	C₄	—	158	8	no	—
585	C₄	—	158	2	no	—
586	C₄	—	158	2	no	—
587	C₄	#104×D₇₉	1	4	yes	—
588	C₄	#19099031	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#19099110	1	2	yes	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	8	1	no	—
593	C₂	—	632	1	no	—
594	C₂	—	158	4	no	—
595	C₂	#23765886	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#104×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#104×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#23776693	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772031	C₂	semidirect
3. C₄³×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23764375	C₂	semidirect
5. #23764226	C₂	semidirect
6. #23763842	C₂	semidirect
7. #23763840	C₂	semidirect
8. C₄×#14579087	C₂	semidirect
9. C₄×#14579089	C₂	semidirect
10. C₄×#14579088	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₇₉	C₂	semidirect
12. #19099117	C₄	semidirect
14. #19099110	C₄	semidirect
16. #19099100	C₄	semidirect
17. #19099095	C₄	semidirect
53. #14579160	C₂×C₄	semidirect
54. #14579159	C₂×C₄	semidirect
55. #14579157	C₂×C₄	semidirect
58. #14579152	C₂×C₄	semidirect
60. #14579150	C₂×C₄	semidirect
61. #14579148	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×Dic₇₉	#41	semidirect
212. C₄²×C₇₉	#41	semidirect
261. C₄×D₇₉	#104	semidirect
309. C₄×#104	D₇₉	semidirect
310. C₇₉	#21415	semidirect
381. C₄×Q₈	C₄×D₇₉	semidirect
391. C₄×D₄	C₄×D₇₉	semidirect
511. C₄²	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776693	2
#23772031	2
C₄³×D₇₉	2
#23764375	2
#23764226	2
#23763842	2
#23763840	2
C₄×#14579087	2
C₄×#14579089	2
C₄×#14579088	2
C₄×#104×C₇₉	2
#21415	79