Subgroups — #34293576

Order 20224.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14579118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14579087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14579089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14579088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#104×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099117	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099110	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099100	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19099095	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19099093	—	2	2	no	—
19	#19099091	—	2	2	no	—
20	#19099075	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099072	—	2	2	no	—
22	#19099070	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11929624	—	2	2	no	—
24	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098618	—	2	2	no	—
28	#19098614	—	2	2	no	—
29	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579087	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
37	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098322	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
52	#14579160	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14579159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14579157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14579156	—	2	2	no	—
56	#14579154	—	2	2	no	—
57	#14579152	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14579151	—	2	2	no	—
59	#14579150	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14579148	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14579147	—	2	2	no	—
62	#14579146	—	2	2	no	—
63	#14579145	—	2	1	no	—
64	#14579143	—	2	2	no	—
65	#14579142	—	2	1	no	—
66	#14579141	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14579139	—	2	2	no	—
68	#14579138	—	2	2	no	—
69	#14579137	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14579136	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14579134	—	2	2	no	—
72	#14579133	—	2	2	no	—
73	#14579132	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14579131	—	2	1	no	—
75	#14579129	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
80	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
81	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
87	#14579120	—	2	2	no	—
88	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14579118	—	2	1	no	—
90	#14579118	—	2	4	no	—
91	#14579118	—	2	2	no	—
92	#14579118	—	2	2	no	—
93	#14579118	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄²×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₄²×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
105	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
106	#14579089	—	2	4	no	—
107	#14579088	—	2	4	no	—
108	#14579087	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
110	#14579072	—	2	1	no	—
111	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
113	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
119	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#104×C₇₉	—	2	4	no	—
125	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#11929624	—	2	2	no	—
129	#11929624	—	2	2	no	—
130	#11929624	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#11929608	—	2	2	no	—
153	#11929608	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
160	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	complemented
185	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
186	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
196	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
210	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
217	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
218	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	D₃₁₆	—	2	1	no	—
247	D₃₁₆	—	2	1	no	—
248	D₃₁₆	—	4	4	no	—
249	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
255	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
258	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
259	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
260	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
261	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
268	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
274	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
276	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₄×C₇₉	#421	1	4	yes	—
279	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
282	Dic₇₉	—	2	2	no	—
283	Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	Dic₇₉	—	2	2	no	—
285	Dic₇₉	—	4	4	no	—
286	Dic₇₉	—	4	2	no	—
287	Dic₇₉	—	4	1	no	—
288	#21416	—	79	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
291	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	2	yes	—
293	D₇₉	—	4	2	no	—
294	D₇₉	—	8	1	no	—
295	#3444	—	79	1	no	—
296	#2920	—	79	1	no	—
297	C₄×#117	—	79	1	no	—
298	#1995	—	79	2	no	—
299	#1963	—	79	2	no	—
300	#1897	—	79	2	no	—
301	#1897	—	79	2	no	—
302	C₄×#104	—	79	1	no	—
303	C₄×#104	—	79	1	no	—
304	C₄×#104	—	79	1	no	—
305	C₄×#104	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₇₉	#21416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	#533	—	79	1	no	—
308	#533	—	79	2	no	—
309	#532	—	79	2	no	—
310	#532	—	79	1	no	—
311	#529	—	79	2	no	—
312	#529	—	79	2	no	—
313	#529	—	158	2	no	—
314	#529	—	158	2	no	—
315	#525	—	79	1	no	—
316	#525	—	79	1	no	—
317	#525	—	158	2	no	—
318	C₄×#41	—	79	1	no	—
319	C₄×#41	—	158	2	no	—
320	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	—	79	2	no	—
322	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
323	#432	—	158	2	no	—
324	#431	—	158	2	no	—
325	#423	—	79	2	no	—
326	C₂×#104	—	79	2	no	—
327	C₂×#104	—	79	2	no	—
328	C₂×#104	—	79	2	no	—
329	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
330	#407	—	79	2	no	—
331	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
332	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
335	#376	—	79	2	no	—
336	C₄³	—	79	1	no	—
337	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	#339	—	79	2	no	—
339	#339	—	79	2	no	—
340	#339	—	79	2	no	—
341	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₂×#41	—	79	1	no	—
343	C₂×#41	—	158	2	no	—
344	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
351	#127	—	79	1	no	—
352	#126	—	158	2	no	—
353	#126	—	158	2	no	—
354	#125	—	79	2	no	—
355	#125	—	158	2	no	—
356	#124	—	79	1	no	—
357	#124	—	79	1	no	—
358	#124	—	158	2	no	—
359	#123	—	158	1	no	—
360	#123	—	158	2	no	—
361	#123	—	158	2	no	—
362	#123	—	158	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
367	#121	—	79	2	no	—
368	#121	—	79	2	no	—
369	#121	—	158	2	no	—
370	#121	—	158	2	no	—
371	#120	—	158	1	no	—
372	#120	—	158	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
376	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	—	79	2	no	—
379	C₄×D₄	—	158	2	no	—
380	C₄×D₄	—	158	2	no	—
381	C₄×D₄	—	158	2	no	—
382	C₄×D₄	—	158	2	no	—
383	C₄×D₄	—	158	2	no	—
384	C₄×D₄	—	158	2	no	—
385	C₄×D₄	—	158	2	no	—
386	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
387	#117	—	2	1	no	—
388	#117	—	79	1	no	—
389	#117	—	158	4	no	—
390	#117	—	158	2	no	—
391	#117	—	158	2	no	—
392	#117	—	158	2	no	—
393	#117	—	158	1	no	—
394	#117	—	158	4	no	—
395	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
412	#104	—	2	4	no	—
413	#104	—	158	4	no	—
414	#104	—	158	4	no	—
415	#104	—	158	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
417	#97	—	2	1	no	—
418	#97	—	158	1	no	—
419	C₄×C₈	—	2	1	no	—
420	C₄×C₈	—	158	1	no	—
421	#95	—	158	4	no	—
422	C₂⁴	—	79	1	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	316	8	no	—
426	#41	—	158	2	no	—
427	#41	—	158	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	79	1	no	—
433	C₂×D₄	—	158	2	no	—
434	C₂×D₄	—	158	2	no	—
435	C₂×D₄	—	158	2	no	—
436	C₂×D₄	—	158	1	no	—
437	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	158	2	no	—
460	M₁₆	—	158	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	158	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	4	4	no	—
489	C₄²	—	316	4	no	—
490	C₄²	—	79	2	no	—
491	C₄²	—	79	2	no	—
492	C₄²	—	79	2	no	—
493	C₄²	—	79	2	no	—
494	C₄²	—	79	1	no	—
495	C₄²	—	79	1	no	—
496	C₄²	—	79	2	no	—
497	C₄²	—	79	4	no	—
498	C₄²	—	158	2	no	—
499	C₄²	—	158	2	no	—
500	C₄²	—	158	1	no	—
501	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
502	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	#11929624	1	4	yes	complemented
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	316	2	no	—
507	C₂³	—	79	2	no	—
508	C₂³	—	158	1	no	—
509	C₂³	—	158	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	1	no	—
512	Q₈	—	2	1	no	—
513	Q₈	—	316	4	no	—
514	Q₈	—	158	1	no	—
515	Q₈	—	158	1	no	—
516	D₄	—	2	1	no	—
517	D₄	—	2	1	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	316	4	no	—
520	D₄	—	316	4	no	—
521	D₄	—	316	2	no	—
522	D₄	—	316	4	no	—
523	D₄	—	158	1	no	—
524	D₄	—	158	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	316	2	no	—
533	C₂×C₄	—	316	2	no	—
534	C₂×C₄	—	316	4	no	—
535	C₂×C₄	—	316	4	no	—
536	C₂×C₄	—	316	2	no	—
537	C₂×C₄	—	316	2	no	—
538	C₂×C₄	—	79	2	no	—
539	C₂×C₄	—	79	2	no	—
540	C₂×C₄	—	79	2	no	—
541	C₂×C₄	—	158	2	no	—
542	C₂×C₄	—	158	1	no	—
543	C₂×C₄	—	158	4	no	—
544	C₂×C₄	—	158	2	no	—
545	C₂×C₄	—	158	2	no	—
546	C₂×C₄	—	158	2	no	—
547	C₂×C₄	—	158	4	no	—
548	C₂×C₄	—	158	4	no	—
549	C₂×C₄	—	158	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	316	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	316	4	no	—
562	C₂²	—	316	2	no	—
563	C₂²	—	316	1	no	—
564	C₂²	—	158	2	no	—
565	C₂²	—	158	2	no	—
566	C₂²	—	158	2	no	—
567	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	316	4	no	—
574	C₄	—	316	2	no	—
575	C₄	—	316	1	no	—
576	C₄	—	158	2	no	—
577	C₄	—	158	2	no	—
578	C₄	—	158	2	no	—
579	C₄	#19098578	1	4	yes	—
580	C₄	#19099031	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#19099110	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	8	1	no	—
585	C₂	—	316	2	no	—
586	C₂	—	632	1	no	—
587	C₂	#23765886	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#19098578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#104×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#23776693	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21416
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772031	C₂	semidirect
3. C₄×#14579118	C₂	semidirect
4. #23764379	C₂	semidirect
5. #23764230	C₂	semidirect
6. #23763847	C₂	semidirect
7. #23763845	C₂	semidirect
8. C₄×#14579087	C₂	semidirect
9. C₄×#14579089	C₂	semidirect
10. C₄×#14579088	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₇₉	C₂	semidirect
12. #19099117	C₄	semidirect
14. #19099110	C₄	semidirect
16. #19099100	C₄	semidirect
17. #19099095	C₄	semidirect
184. C₄×Dic₇₉	#41	semidirect
209. C₄²×C₇₉	#41	semidirect
305. C₄×#104	D₇₉	semidirect
306. C₇₉	#21416	semidirect
504. C₄²	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776693	2
#23772031	2
C₄×#14579118	2
#23764379	2
#23764230	2
#23763847	2
#23763845	2
C₄×#14579087	2
C₄×#14579089	2
C₄×#14579088	2
C₄×#104×C₇₉	2
#21416	79