Subgroups — #34293577

Order 20224.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#104×Dic₇₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19099118	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19099111	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19099095	—	2	2	no	—
14	#19099094	—	2	2	no	—
15	#19099092	C₄	1	4	yes	complemented
16	#19099073	—	2	2	no	—
17	#19099070	C₂²	1	2	yes	—
18	#41×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11929623	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098619	—	2	2	no	—
23	#19098615	—	2	2	no	—
24	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579088	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098414	—	2	2	no	—
29	#19098410	—	2	2	no	—
30	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098324	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098323	C₂²	1	4	yes	—
34	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
37	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
42	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#14579154	—	2	4	no	—
44	#14579153	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14579152	—	2	2	no	—
46	#14579148	—	2	2	no	—
47	#14579143	—	2	4	no	—
48	#14579142	—	2	2	no	—
49	#14579141	—	2	2	no	—
50	#14579140	—	2	2	no	—
51	#14579137	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14579132	—	2	2	no	—
53	#14579132	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14579129	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
57	#14579126	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
62	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	#14579120	—	2	2	no	—
64	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
65	#14579119	—	2	2	no	—
66	#14579118	—	2	4	no	—
67	#14579118	—	2	4	no	—
68	#14579117	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	#14579088	—	2	8	no	—
82	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	#14579071	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
96	#104×C₇₉	—	2	8	no	—
97	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	#11929623	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#11929608	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
122	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
132	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	complemented
140	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
141	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
167	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
197	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
198	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	Dic₇₉	—	4	4	no	—
219	Dic₇₉	—	4	4	no	—
220	Dic₇₉	#421	1	4	yes	—
221	#21416	—	79	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
224	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	2	yes	—
226	D₇₉	—	4	2	no	—
227	#3444	—	79	1	no	—
228	#2920	—	79	1	no	—
229	C₄×#117	—	79	1	no	—
230	#1995	—	79	1	no	—
231	#1995	—	79	1	no	—
232	#1963	—	79	1	no	—
233	#1963	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1897	—	79	4	no	—
235	C₄×#104	—	79	4	no	—
236	C₇₉	#21416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#533	—	79	2	no	—
238	#533	—	79	1	no	—
239	#532	—	79	2	no	—
240	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	#529	—	79	4	no	—
242	#529	—	158	2	no	—
243	#529	—	158	2	no	—
244	#525	—	79	2	no	—
245	#525	—	158	2	no	—
246	C₄×#41	—	79	2	no	—
247	C₄×#41	—	158	2	no	—
248	C₂×#117	—	79	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
250	#432	—	158	2	no	—
251	#431	—	158	2	no	—
252	#423	—	79	1	no	—
253	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#104	—	79	4	no	—
255	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
256	#407	—	79	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
260	#376	—	79	1	no	—
261	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄³	—	79	2	no	—
263	#339	—	79	4	no	—
264	#339	—	79	4	no	—
265	C₂×#41	—	158	2	no	—
266	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	#127	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	#126	—	158	4	no	—
275	#125	—	79	2	no	—
276	#125	—	158	2	no	—
277	#124	—	158	2	no	—
278	#124	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
279	#123	—	158	4	no	—
280	#123	—	158	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	79	4	no	—
286	#121	—	158	2	no	—
287	#120	—	158	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	79	4	no	—
293	C₄×D₄	—	158	2	no	—
294	C₄×D₄	—	158	4	no	—
295	C₄×D₄	—	158	4	no	—
296	C₄×D₄	—	158	4	no	—
297	#117	—	79	2	no	—
298	#117	—	158	4	no	—
299	#117	—	158	4	no	—
300	#117	—	158	2	no	—
301	#117	—	158	2	no	—
302	#117	—	158	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
318	#104	—	2	8	no	—
319	#104	—	158	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
321	#97	—	158	2	no	—
322	C₄×C₈	—	158	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	158	2	no	—
325	C₂⁴	—	79	1	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	316	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	158	4	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	158	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	158	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	316	8	no	—
371	C₄²	—	79	2	no	—
372	C₄²	—	79	2	no	—
373	C₄²	—	79	2	no	—
374	C₄²	—	79	2	no	—
375	C₄²	—	79	2	no	—
376	C₄²	—	79	1	no	—
377	C₄²	—	79	1	no	—
378	C₄²	—	79	4	no	—
379	C₄²	—	158	4	no	—
380	C₄²	—	158	2	no	—
381	C₄²	—	158	2	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₄²	#11929623	1	4	yes	complemented
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	316	2	no	—
388	C₂³	—	79	2	no	—
389	C₂³	—	158	2	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	316	4	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	316	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	316	2	no	—
404	C₂×C₄	—	316	2	no	—
405	C₂×C₄	—	316	4	no	—
406	C₂×C₄	—	316	8	no	—
407	C₂×C₄	—	79	2	no	—
408	C₂×C₄	—	79	2	no	—
409	C₂×C₄	—	79	2	no	—
410	C₂×C₄	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₄	—	158	4	no	—
413	C₂×C₄	—	158	4	no	—
414	C₂×C₄	—	158	4	no	—
415	C₂×C₄	—	158	2	no	—
416	C₂×C₄	—	158	4	no	—
417	C₂×C₄	—	158	2	no	—
418	C₂×C₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	316	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	316	4	no	—
431	C₂²	—	158	2	no	—
432	C₂²	—	158	2	no	—
433	C₂²	—	158	2	no	—
434	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19099073	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	316	4	no	—
441	C₄	—	316	4	no	—
442	C₄	—	79	4	no	—
443	C₄	—	158	2	no	—
444	C₄	—	158	2	no	—
445	C₄	C₄×#11929623	1	2	yes	—
446	C₄	#19099111	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#19099112	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	316	2	no	—
451	C₂	#23765887	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#421×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1963	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#23776695	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1963	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21416
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772032	C₂	semidirect
3. #23765739	C₂	semidirect
4. #23764381	C₂	semidirect
5. #23764380	C₂	semidirect
6. #23764233	C₂	semidirect
7. #23763845	C₂	semidirect
8. #104×Dic₇₉	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1963	C₂	semidirect
11. #19099118	C₄	semidirect
12. #19099111	C₄	semidirect
15. #19099092	C₄	semidirect
139. C₄×Dic₇₉	#41	semidirect
158. C₄²×C₇₉	#41	semidirect
233. #1963	D₇₉	semidirect
236. C₇₉	#21416	semidirect
385. C₄²	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776695	2
#23772032	2
#23765739	2
#23764381	2
#23764380	2
#23764233	2
#23763845	2
#104×Dic₇₉	2
C₇₉×#1963	2
#21416	79