Finite Group Databasebeta

← #34293863

Subgroups — #34293863

Order 20224.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765916C211yesmaximal, characteristic
6#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763714C211yesmaximal, characteristic
8#23763671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic158—21no—
21C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
22C2×#14579126—21no—
23C2×#14579126C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D79—24no—
25C4×Q8×D79—24no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
28C2×C4⋊C4×D79—21no—
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30C2×C42×D79—21no—
31C2×C42×D79C2211yescharacteristic
32#19098700C418yescomplemented
33#19098654—24no—
34SD16×Dic79—24no—
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098461C2211yescharacteristic
48#19098457—21no—
49#19098439—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic79—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098318C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612C2×C414yescomplemented
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579132—22no—
85#14579132C2×C414yes—
86Q8×Dic79—22no—
87Q8×Dic79D414yescomplemented
88C4×Dic158—28no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158—22no—
91#14579126—28no—
92#14579126—22no—
93#14579126D414yescomplemented
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79—22no—
96(C22⋊D79)⋊C4—44no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D79—28no—
106C4⋊C4×D79—22no—
107C4⋊C4×D79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118C42×D79—28no—
119C42×D79—22no—
120C42×D79—22no—
121#14579093—22no—
122#14579092—22no—
123#14579086—22no—
124#14579086C2×C414yescomplemented
125#14579085—22no—
126#14579085C2×C414yescomplemented
127#14579084—22no—
128#14579082—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
131C8×Dic79—22no—
132C8×Dic79—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C79—22no—
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C79—22no—
144C4×Q8×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C42×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#103×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic158—24no—
156C2×Dic158—24no—
157C2×Dic158—24no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158C22×C412yes—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×Dic158#4112yes—
164Q8×D79—28no—
165Q8×D79—28no—
166Q8×D79—28no—
167Q8×D79—28no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—24no—
183C2×C4×D79—22no—
184C2×C4×D79—22no—
185C2×C4×D79—24no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—41no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79SD1614yescomplemented
197C2×C4×D79C22×C412yes—
198C2×C4×D79#4112yes—
199#11929612—28no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8C22×C412yes—
206C4⋊Dic79—24no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C22×C412yes—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—42no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220C4×Dic79—24no—
221C4×Dic79—24no—
222C4×Dic79—24no—
223C4×Dic79—22no—
224C4×Dic79—22no—
225C4×Dic79—42no—
226C4×Dic79C2×D412yes—
227C4×Dic79C2×D412yes—
228C24×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79C22×C412yes—
233C2×Q8×C79C2×D412yes—
234C2×Q8×C79#4112yes—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79C22×C412yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247SD16×C79—28no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79C22×C412yes—
254C4⋊C4×C79—24no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C42×C79—24no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C23×C79—22no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79C4×D412yes—
277C22×D79C2×SD1612yes—
278C22×D79#13512yes—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79C4×D414yescomplemented
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79C2×SD1612yes—
302C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D79—48no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—84no—
326C2×Dic79C4×D412yes—
327C2×Dic79#12012yes—
328C2×Dic79#12012yes—
329C2×Dic79C2×SD1612yes—
330C2×Dic79#13712yes—
331C4×D79—216no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—28no—
337C4×D79—44no—
338C4×D79—48no—
339Dic158—216no—
340Dic158—22no—
341Dic158—22no—
342Dic158—22no—
343Dic158C4×D414yescomplemented
344C8×C79—22no—
345C8×C79—41no—
346C79⋊C8—22no—
347C79⋊C8—41no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C22×C79#52511yescharacteristic
358C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C79C2×#13511yescharacteristic
360C22×C79C2×#13711yescharacteristic
361C22×C79#57511yescharacteristic
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79C4×SD1614yescomplemented
369C4×C79—22no—
370C4×C79—24no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C79#52511yescharacteristic
377C4×C79#52511yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—22no—
380Dic79—24no—
381Dic79—42no—
382Dic79—42no—
383Dic79—81no—
384Dic79#44814yescomplemented
385C4×#448—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—82no—
387C2×C79C4×#12011yescharacteristic
388C2×C79C2×C4×SD1611yescharacteristic
389C2×C79C4×#13711yescharacteristic
390C2×C79C2×#44811yescharacteristic
391C2×C79#300211yescharacteristic
392C2×C79#310311yescharacteristic
393C2×C79#310811yescharacteristic
394D79—24no—
395C22×C4×Q8—791no—
396C2×#448—791no—
397C2×C4×SD16—791no—
398C2×C4×SD16—791no—
399C4×#121—791no—
400#1880—791no—
401#1880D7911yescharacteristic, complemented
402#1874—791no—
403#1865—791no—
404#1865—791no—
405#1853—791no—
406#1787—791no—
407C4×#103—791no—
408C4×#103—791no—
409C4×C22⋊C8—791no—
410C79C4×#44811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×Q8—791no—
412C22×SD16—791no—
413C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
414C2×#121—791no—
415C2×C4×Q8—791no—
416C2×C4×Q8—791no—
417C2×C4×Q8—791no—
418C2×C4×Q8—1581no—
419C2×C4×Q8—1581no—
420C2×C4×Q8—1584no—
421C2×C4×Q8—1584no—
422C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C22×C4⋊C4—791no—
426C22×C4⋊C4—1581no—
427C22×C42—791no—
428C22×C42—1581no—
429#448—798no—
430C4×SD16—1584no—
431C4×SD16—1584no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103C2×D7911yescharacteristic
440C2×#102—791no—
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C4×C8—791no—
445C2×C4×C8—791no—
446#390C2×D7911yescharacteristic
447#389—791no—
448#388—1581no—
449#386—1581no—
450#380—791no—
451C4×C4⋊C4—791no—
452C4×C22⋊C4—1581no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#340—791no—
456#340C2×D7911yescharacteristic
457#336—791no—
458#336C2×D7911yescharacteristic
459C22×Q8—794no—
460C22×Q8—791no—
461C22×Q8—1581no—
462C22×Q8—1582no—
463C22×Q8—1582no—
464C22×Q8—1582no—
465C22×Q8—1582no—
466C22×Q8—1582no—
467C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
468C22×D4—1581no—
469C22×D4C22×D7911yescharacteristic
470C23×C4—791no—
471C23×C4—791no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4—1581no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—794no—
479C2×SD16—1582no—
480C2×SD16—1582no—
481C2×SD16C4×D7914yescomplemented
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#121—794no—
487#121—1582no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—794no—
491C4×Q8—794no—
492C4×Q8—1582no—
493C4×Q8—1582no—
494C4×Q8—1588no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×Q8—1582no—
497C4×Q8—1588no—
498C4×D4—3164no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—1582no—
506C2×C4⋊C4—1588no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1582no—
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—791no—
524C2×C42—1582no—
525C2×C42—1582no—
526C2×C42—1588no—
527C2×C42—1581no—
528C2×C42—1581no—
529C2×C42—1581no—
530C2×C42—1581no—
531C2×C42C22×D7911yescharacteristic
532#106—1582no—
533#106—1582no—
534#103—22no—
535#103—794no—
536#103—794no—
537#103—1582no—
538#103—1582no—
539#103—1582no—
540#102—22no—
541#102—1582no—
542C22⋊C8—794no—
543C22⋊C8—1582no—
544C4×C8—1582no—
545C4×C8—1582no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—21no—
550C24—791no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—792no—
555C2×Q8—792no—
556C2×Q8—792no—
557C2×Q8—1584no—
558C2×Q8—1584no—
559C2×Q8—1584no—
560C2×Q8—1588no—
561C2×Q8—1588no—
562C2×Q8—1588no—
563C2×Q8—1588no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8C2×C4×D7912yes—
568C2×Q8D4×D7912yes—
569C2×Q8#1192962312yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—1584no—
578C2×D4C2×C4×D7912yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—3161no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3162no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—792no—
592C22×C4—794no—
593C22×C4—792no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1584no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4—1584no—
601C22×C4—1584no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4C23×D7911yescharacteristic
613SD16—28no—
614SD16—1588no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—792no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8C2×C4×D7912yes—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—3162no—
632C4⋊C4—792no—
633C4⋊C4—792no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1584no—
636C4⋊C4—1584no—
637C4⋊C4—1584no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4D4×D7912yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—1584no—
648C42—24no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3162no—
652C42—792no—
653C42—792no—
654C42—1582no—
655C42—1582no—
656C42—1584no—
657C42—1584no—
658C42—1584no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—792no—
667C23—792no—
668C23—792no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23C2×D4×D7911yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—794no—
678Q8—15816no—
679Q8—1582no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682Q8(C22⋊D79)⋊C414yescomplemented
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—3168no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—3168no—
703C2×C4—3164no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—792no—
712C2×C4—792no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—6324no—
717C2×C4—1588no—
718C2×C4—15816no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4SD16×D7912yes—
733C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4#41×D7911yescharacteristic
737C2×C4#41×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—3161no—
742C8—1582no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—794no—
751C22—1582no—
752C22—1582no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22—1582no—
756C22—1582no—
757C22C4×D4×D7911yescharacteristic
758C22#120×D7911yescharacteristic
759C22#1909907311yescharacteristic
760C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
761C22#135×D7911yescharacteristic
762C22#137×D7911yescharacteristic
763C22#1909935911yescharacteristic
764C4—24no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—3162no—
770C4—3162no—
771C4—794no—
772C4—6321no—
773C4—1582no—
774C4—1584no—
775C4—1582no—
776C4C4×D4×D7911yescharacteristic
777C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
778C4#1909907111yescharacteristic
779C4#1909907311yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—1584no—
782C2#2376590511yescharacteristic
783C2C4×SD16×D7911yescharacteristic
784C2#2377222211yescharacteristic
785C2#448×D7911yescharacteristic
786C2#2377261511yescharacteristic
787C2#2377343011yescharacteristic
788C2#2377347911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1880D79
hypocenterC79C4×#448
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D79C2semidirect
3. C2×#19098654C2semidirect
4. C2×SD16×Dic79C2semidirect
6. #23763758C2semidirect
8. #23763671C2semidirect
9. #23763668C2semidirect
10. #23763594C2semidirect
11. #23763333C2semidirect
12. #103×Dic79C2semidirect
13. #23763219C2semidirect
14. #23763157C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
32. #19098700C4semidirect
71. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
81. C2×#11929612C2×C4semidirect
87. Q8×Dic79D4semidirect
93. #14579126D4semidirect
124. #14579086C2×C4semidirect
126. #14579085C2×C4semidirect
130. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
196. C2×C4×D79SD16semidirect
282. Q8×C79C4×D4semidirect
343. Dic158C4×D4semidirect
368. C2×D79C4×SD16semidirect
384. Dic79#448semidirect
401. #1880D79semidirect
410. C79C4×#448semidirect
481. C2×SD16C4×D79semidirect
682. Q8(C22⋊D79)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D792
C2×#190987002
C2×#190986542
C2×SD16×Dic792
#237659162
#237637582
#237637142
#237636712
#237636682
#237635942
#237633332
#103×Dic792
#237632192
#237631572
C79×#18802
C4×#44879