Subgroups — C₄×#19098704 #34293864

Order 20224.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11929613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23763754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23763671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14579086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
25	#19098704	C₄	1	8	yes	direct product factor
26	C₄×#11929613	—	2	8	no	—
27	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098454	—	2	1	no	—
35	#19098442	—	2	1	no	—
36	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
39	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
58	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
59	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14579135	—	2	2	no	—
61	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
63	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	#14579093	—	2	4	no	—
90	#14579086	—	2	4	no	—
91	#14579086	—	2	4	no	—
92	#14579086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#14579083	—	2	4	no	—
94	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
143	#11929613	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
155	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
157	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
245	D₃₁₆	—	2	4	no	—
246	D₃₁₆	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
248	Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
249	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
250	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
251	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
252	Dic₁₅₈	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
253	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₉	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
273	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
274	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
275	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
276	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₄×C₇₉	#448	1	4	yes	complemented
281	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
283	Dic₇₉	—	2	8	no	—
284	Dic₇₉	—	4	2	no	—
285	Dic₇₉	—	4	4	no	—
286	Dic₇₉	—	8	1	no	—
287	Dic₇₉	—	8	1	no	—
288	C₄×#448	—	79	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₉	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₉	#3103	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₉	#3108	1	1	yes	characteristic
297	D₇₉	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
299	C₂×#448	—	79	1	no	—
300	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
301	C₄×#121	—	79	1	no	—
302	#1880	—	79	2	no	—
303	#1874	—	79	1	no	—
304	#1865	—	79	2	no	—
305	#1853	—	79	1	no	—
306	#1787	—	79	1	no	—
307	C₄×#103	—	79	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₇₉	C₄×#448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
311	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
312	C₂×#121	—	79	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	158	8	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
322	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	#448	—	79	8	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	158	8	no	—
326	C₂×#106	—	79	2	no	—
327	C₂×#103	—	79	2	no	—
328	C₂×#103	—	79	2	no	—
329	C₂×#103	—	79	2	no	—
330	C₂×#102	—	79	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
334	#390	—	79	1	no	—
335	#389	—	79	1	no	—
336	#388	—	158	1	no	—
337	#386	—	158	1	no	—
338	#380	—	79	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
341	#340	—	79	2	no	—
342	#340	—	79	2	no	—
343	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
355	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
363	#121	—	79	4	no	—
364	#121	—	158	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
371	C₄×D₄	—	316	4	no	—
372	C₄×D₄	—	158	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
391	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
393	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	#106	—	158	4	no	—
398	#103	—	79	8	no	—
399	#103	—	158	4	no	—
400	#103	—	158	4	no	—
401	#102	—	158	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
404	C₄×C₈	—	2	4	no	—
405	#95	—	158	1	no	—
406	#95	—	158	1	no	—
407	#95	—	158	1	no	—
408	C₂⁴	—	158	1	no	—
409	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
421	C₂×D₄	—	316	2	no	—
422	C₂×D₄	—	316	2	no	—
423	C₂×D₄	—	79	2	no	—
424	C₂×D₄	—	158	4	no	—
425	C₂×D₄	—	158	2	no	—
426	C₂×D₄	—	158	1	no	—
427	C₂×D₄	—	158	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂²×C₄	#11929613	1	4	yes	complemented
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	SD₁₆	—	158	16	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	316	2	no	—
484	C₄²	—	158	8	no	—
485	C₄²	—	158	8	no	—
486	C₄²	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	316	1	no	—
492	C₂³	—	316	1	no	—
493	C₂³	—	316	1	no	—
494	C₂³	—	316	1	no	—
495	C₂³	—	316	1	no	—
496	C₂³	—	316	1	no	—
497	C₂³	—	158	2	no	—
498	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×#11929613	1	2	yes	—
500	C₂³	#14579183	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	79	8	no	—
503	Q₈	—	158	16	no	—
504	Q₈	—	158	4	no	—
505	Q₈	—	158	4	no	—
506	Q₈	—	158	4	no	—
507	D₄	—	316	8	no	—
508	D₄	—	316	2	no	—
509	D₄	—	158	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	316	8	no	—
524	C₂×C₄	—	316	1	no	—
525	C₂×C₄	—	316	2	no	—
526	C₂×C₄	—	316	1	no	—
527	C₂×C₄	—	316	2	no	—
528	C₂×C₄	—	316	1	no	—
529	C₂×C₄	—	316	1	no	—
530	C₂×C₄	—	316	1	no	—
531	C₂×C₄	—	316	1	no	—
532	C₂×C₄	—	316	1	no	—
533	C₂×C₄	—	316	1	no	—
534	C₂×C₄	—	632	4	no	—
535	C₂×C₄	—	158	2	no	—
536	C₂×C₄	—	158	4	no	—
537	C₂×C₄	—	158	16	no	—
538	C₂×C₄	—	158	4	no	—
539	C₂×C₄	—	158	4	no	—
540	C₂×C₄	—	158	4	no	—
541	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#14579194	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	316	2	no	—
560	C₂²	—	316	2	no	—
561	C₂²	—	316	2	no	—
562	C₂²	—	632	1	no	—
563	C₂²	—	632	1	no	—
564	C₂²	—	632	1	no	—
565	C₂²	—	632	1	no	—
566	C₂²	C₄×#11929613	1	4	yes	complemented
567	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#19099075	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×#11929613	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#14579183	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#14579194	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#19099363	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	316	4	no	—
579	C₄	—	316	2	no	—
580	C₄	—	632	1	no	—
581	C₄	—	632	1	no	—
582	C₄	—	158	8	no	—
583	C₄	#19098704	1	4	yes	direct product factor
584	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
585	C₄	#19099072	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	632	2	no	—
588	C₂	C₄×#14579131	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×C₄×#11929613	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₄×#14579194	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#19098704	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#23772622	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#23773432	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#23773482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₄×#448
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11929613	C₂	semidirect
5. #23763754	C₂	semidirect
7. #23763671	C₂	semidirect
8. #23763595	C₂	semidirect
9. #23763336	C₂	semidirect
10. C₄×#14579086	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂	semidirect
25. #19098704	C₄	direct (N × H)
50. C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#11929613	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×Dic₁₅₈	D₄	semidirect
92. #14579086	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
170. C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	semidirect
252. Dic₁₅₈	C₄×D₄	semidirect
261. C₂²×C₇₉	C₄×SD₁₆	semidirect
280. C₄×C₇₉	#448	semidirect
308. C₄×C₂²⋊C₈	D₇₉	semidirect
309. C₇₉	C₄×#448	semidirect
403. C₂²⋊C₈	C₄×D₇₉	semidirect
449. C₂²×C₄	#11929613	semidirect
566. C₂²	C₄×#11929613	semidirect
583. C₄	#19098704	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₅₈	2
C₂×#19098704	2
C₂×C₄×#11929613	2
C₄×#14579135	2
#23763754	2
#23763715	2
#23763671	2
#23763595	2
#23763336	2
C₄×#14579086	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	2
C₄×#448	79

Subgroups — C4×#19098704 #34293864

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19098704 #34293864