Finite Group Databasebeta

← C4×#19098726 #34293901

Subgroups — C4×#19098726 #34293901

Order 20224.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11929623C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×Dic316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14579141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14579084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579141C2211yescharacteristic
20C4×#11929623—24no—
21C4×#11929623—24no—
22C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
24C2×#14579126C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79—21no—
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×#14579117—21no—
30C22×C4×Dic79—21no—
31C2×C42×D79C2211yescharacteristic
32#19098726C418yesdirect product factor
33C4×Dic316—24no—
34C4×#11929612—24no—
35C2×#14579095C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098448—21no—
49#19098437—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic79—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623C2×C414yes—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×Dic316—22no—
79C2×Dic316—22no—
80C2×Dic316C2×C414yescomplemented
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612C2×C414yescomplemented
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579141—22no—
87#14579141C2×C414yescomplemented
88C4×Dic158—22no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158D414yes—
92#14579126—22no—
93#14579126—22no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79—22no—
96C4×C22⋊D79—28no—
97(C22⋊D79)⋊C4—28no—
98#14579119—22no—
99#14579119—22no—
100#14579117—28no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic79—28no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C42×D79—22no—
121C42×D79—22no—
122#14579095—22no—
123#14579092—22no—
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579084—22no—
127#14579084—22no—
128#14579084C2×C414yescomplemented
129#14579082—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
132C4×C79⋊C8—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79D414yes—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929623—28no—
155#11929623—28no—
156#11929623—28no—
157#11929623—28no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158C22×C412yes—
167C2×Dic158C22×C412yes—
168C2×Dic158C2×D412yes—
169C2×Dic158#4112yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C22×Dic79—24no—
174C22×Dic79—24no—
175C22×Dic79—24no—
176C22×Dic79—24no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—42no—
182C22×Dic79—42no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—22no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—22no—
190C2×C4×D79—22no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—41no—
196C2×C4×D79C22×C412yes—
197C2×C4×D79#4112yes—
198Dic316—28no—
199#11929612—28no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8C22×C412yes—
206C4⋊Dic79—24no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—42no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—42no—
215C22⋊Dic79—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219C4×Dic79—24no—
220C4×Dic79—24no—
221C4×Dic79—22no—
222C4×Dic79—22no—
223C4×Dic79—24no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—42no—
227C24×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79C22×C412yes—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C2×D4×C79#4112yes—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—24no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—42no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79C22×C412yes—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79C22×C412yes—
254C4⋊C4×C79C2×D412yes—
255C22⋊C4×C79—24no—
256C42×C79—42no—
257C42×C79C2×D412yes—
258C42×C79C2×D412yes—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79C4×D412yes—
274D4×C79—22no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79C4×D414yes—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—48no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79#12012yes—
291C2×C4×C79#12012yes—
292C2×C4×C79#13512yes—
293C2×C4×C79#13712yes—
294C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D79—216no—
301C2×Dic79—216no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—48no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79C4×D412yes—
323C2×Dic79#13512yes—
324C4×D79—22no—
325C4×D79—22no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—44no—
329C4×D79—44no—
330Dic158—22no—
331Dic158—22no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—22no—
335Dic158—41no—
336Dic158—41no—
337Dic158C4×D414yes—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—24no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C79C2×#12011yescharacteristic
351C22×C79#52511yescharacteristic
352C22×C79C2×#13511yescharacteristic
353C22×C79C2×#13511yescharacteristic
354C22×C79C2×#13711yescharacteristic
355C22×C79#57511yescharacteristic
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—81no—
367C4×C79#45214yescomplemented
368C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C79#52511yescharacteristic
371C4×C79#52511yescharacteristic
372Dic79—22no—
373Dic79—24no—
374Dic79—22no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—42no—
378Dic79—81no—
379C4×#452—791nomaximal, Sylow
380C2×C79—44no—
381C2×C79C4×#12011yescharacteristic
382C2×C79C4×#13511yescharacteristic
383C2×C79C4×#13711yescharacteristic
384C2×C79C2×#45211yescharacteristic
385C2×C79#300211yescharacteristic
386C2×C79#310211yescharacteristic
387C2×C79#310711yescharacteristic
388D79—42no—
389C2×C4×#41—791no—
390C2×#452—791no—
391C2×C4×Q16—791no—
392C2×C4×SD16—791no—
393C4×C22⋊Q8—791no—
394#1878—791no—
395#1877—791no—
396#1873—791no—
397#1865—791no—
398#1862—791no—
399#1854—791no—
400#1788—791no—
401C4×#103—791no—
402C4×#102D7911yescharacteristic, complemented
403C4×C22⋊C8—791no—
404C79C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—791no—
406C22×Q16—791no—
407C22×SD16—791no—
408C2×C22⋊Q8—791no—
409C4×#41—1584no—
410C4×#41—1584no—
411C2×C4×Q8—791no—
412C2×C4×Q8—791no—
413C2×C4×Q8—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×C4×D4—1581no—
416C2×C4×D4—1581no—
417C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
418C2×#117—791no—
419C2×#117—1581no—
420C22×C42—791no—
421C22×C42—1581no—
422#452—798no—
423C4×Q16—1584no—
424C4×SD16—1584no—
425C2×#107—791no—
426C2×#106—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102C2×D7911yescharacteristic
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C4×C8—791no—
438C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
439#391—791no—
440#389—791no—
441#387—1581no—
442#385—1581no—
443#380—791no—
444C4×C4⋊C4—1581no—
445C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
446C4×C22⋊C4—1581no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340C2×D7911yescharacteristic
450#340C2×D7911yescharacteristic
451#336—791no—
452#336—791no—
453C2×#41—794no—
454C2×#41—1582no—
455C2×#41—1582no—
456C2×#41—1582no—
457C2×#41—1582no—
458C2×#41—1582no—
459C22×Q8—791no—
460C22×Q8—791no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4C22×D7911yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—791no—
465C23×C4—791no—
466C23×C4—791no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C2×Q16—794no—
470C2×Q16—1582no—
471C2×Q16—1582no—
472C2×SD16—794no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479C22⋊Q8—794no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C4×Q8—794no—
482C4×Q8—1582no—
483C4×Q8—1582no—
484C4×Q8—1582no—
485C4×Q8—1582no—
486C4×Q8—1582no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—1588no—
489C4×D4—1582no—
490C4×D4—1588no—
491C4×D4—1582no—
492C4×D4D31614yes—
493#117—1588no—
494#117—1582no—
495#117—1582no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—791no—
513C2×C42—791no—
514C2×C42—791no—
515C2×C42—1581no—
516C2×C42—1581no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42—1588no—
519C2×C42—1581no—
520C2×C42—1582no—
521C2×C42—1582no—
522C2×C42C22×D7911yescharacteristic
523#107—1582no—
524#106—1582no—
525#103—794no—
526#103—1582no—
527#103—1582no—
528#103—1582no—
529#103—1582no—
530#102—22no—
531#102—1582no—
532#102C4×D7914yescomplemented
533C22⋊C8—794no—
534C22⋊C8—1582no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—1582no—
537#95—21no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542C24—21no—
543C24—791no—
544#41—1588no—
545#41—1588no—
546#41—1588no—
547#41—1588no—
548C2×Q8—792no—
549C2×Q8—792no—
550C2×Q8—792no—
551C2×Q8—792no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—1584no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4—1584no—
566C2×D4C2×C4×D7912yes—
567C2×D4C2×D31612yes—
568C2×D4#1192962412yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—3161no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—792no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1584no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1582no—
589C22×C4—1582no—
590C22×C4—1582no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1584no—
593C22×C4—1584no—
594C22×C4—1584no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603Q16—1588no—
604SD16—1588no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—792no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8C2×C4×D7912yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—3162no—
622C4⋊C4—3162no—
623C4⋊C4—792no—
624C4⋊C4—1584no—
625C4⋊C4—1584no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
631C4⋊C4C2×D31612yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—1584no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C42—42no—
638C42—3162no—
639C42—1584no—
640C42—1584no—
641C42—1582no—
642C42—1582no—
643C42—1584no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C42D4×D7912yes—
647C42C2×D31612yes—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—792no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23C2×D4×D7911yescharacteristic
663Q8—3161no—
664Q8—3161no—
665Q8—794no—
666Q8—1582no—
667Q8—1582no—
668Q8—1582no—
669Q8—1582no—
670Q8—1582no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—15816no—
675D4C4×D31614yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3164no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3168no—
694C2×C4—3164no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—792no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—1582no—
701C2×C4—1582no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—15816no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4#1457913112yes—
718C2×C4#1457913112yes—
719C2×C4#1457918012yes—
720C2×C4#1457919012yes—
721C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C22×D31611yescharacteristic
724C2×C4#41×D7911yescharacteristic
725C2×C4#41×D7911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—3161no—
730C8—1582no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—3161no—
739C22—3161no—
740C22—3161no—
741C22—3161no—
742C22—1582no—
743C22—1582no—
744C22—1582no—
745C22C4×D4×D7911yescharacteristic
746C22C2×#1457913111yescharacteristic
747C22#1909907211yescharacteristic
748C22#135×D7911yescharacteristic
749C22C2×#1457918011yescharacteristic
750C22C2×#1457919011yescharacteristic
751C22#1909936011yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—3162no—
757C4—3161no—
758C4—3162no—
759C4—6321no—
760C4—1582no—
761C4—1584no—
762C4—1582no—
763C4#1909872614yesdirect product factor
764C4C4×D4×D7911yescharacteristic
765C4C2×C4×D31611yescharacteristic
766C4#1909907211yescharacteristic
767C4#1909907511yescharacteristic
768C2—44no—
769C2—3162no—
770C2C4×#1457913111yescharacteristic
771C2C4×#1457918011yescharacteristic
772C2C4×#1457919011yescharacteristic
773C2C2×#1909872611yescharacteristic
774C2#2377262011yescharacteristic
775C2#2377341411yescharacteristic
776C2#2377346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929623C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#102D79
hypocenterC79C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×Dic316C2semidirect
4. C2×C4×#11929612C2semidirect
5. C4×#14579141C2semidirect
6. #23763742C2semidirect
7. #23763732C2semidirect
8. #23763711C2semidirect
9. #23763669C2semidirect
10. #23763649C2semidirect
11. #23763602C2semidirect
13. C4×#14579084C2semidirect
14. C4×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
15. C4×#102×C79C2semidirect
32. #19098726C4direct (N × H)
80. C2×Dic316C2×C4semidirect
83. C2×#11929612C2×C4semidirect
87. #14579141C2×C4semidirect
128. #14579084C2×C4semidirect
131. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
150. #102×C79C2×C4semidirect
367. C4×C79#452semidirect
402. C4×#102D79semidirect
404. C79C4×#452semidirect
532. #102C4×D79semidirect
763. C4#19098726direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#119296232
C2×#190987262
C2×C4×Dic3162
C2×C4×#119296122
C4×#145791412
#237637422
#237637322
#237637112
#237636692
#237636492
#237636022
#237633372
C4×#145790842
C4×(C2×D79)⋊C82
C4×#102×C792
C4×#45279