Subgroups — #34293902

Order 20224.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23763219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11929623	—	2	4	no	—
20	C₄×#11929623	—	2	4	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
26	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579117	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098722	C₄	1	8	yes	complemented
32	#19098655	—	2	4	no	—
33	SD₁₆×Dic₇₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098450	—	2	1	no	—
48	#19098437	—	2	1	no	—
49	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098414	—	2	1	no	—
52	#19098410	—	2	1	no	—
53	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#340×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14579137	—	2	2	no	—
83	#14579137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
88	#14579126	—	2	2	no	—
89	#14579126	D₄	1	4	yes	—
90	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
93	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
94	#14579119	—	2	2	no	—
95	#14579119	—	2	2	no	—
96	#14579117	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
120	#14579094	—	2	2	no	—
121	#14579093	—	2	2	no	—
122	#14579086	—	2	2	no	—
123	#14579086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#14579085	—	2	2	no	—
125	#14579084	—	2	2	no	—
126	#14579082	—	2	2	no	—
127	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
133	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
134	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
151	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
152	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#11929623	—	2	8	no	—
155	#11929623	—	2	8	no	—
156	#11929623	—	2	8	no	—
157	#11929623	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
192	#11929614	—	2	8	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
277	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
278	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₇₉	#135	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₉	#137	1	2	yes	—
328	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
333	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
334	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
335	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
336	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
337	Dic₁₅₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
363	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
365	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
368	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉	—	2	4	no	—
374	Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉	—	4	2	no	—
376	Dic₇₉	—	4	2	no	—
377	Dic₇₉	—	8	1	no	—
378	Dic₇₉	#452	1	4	yes	complemented
379	C₄×#452	—	79	1	no	maximal, Sylow
380	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
381	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₉	#3102	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₉	#3107	1	1	yes	characteristic
388	D₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
390	C₂×#452	—	79	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
392	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
394	#1878	—	79	1	no	—
395	#1877	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#1873	—	79	1	no	—
397	#1865	—	79	1	no	—
398	#1862	—	79	1	no	—
399	#1854	—	79	1	no	—
400	#1788	—	79	1	no	—
401	C₄×#103	—	79	1	no	—
402	C₄×#102	—	79	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
404	C₇₉	C₄×#452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²×#41	—	79	1	no	—
406	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
409	C₄×#41	—	158	4	no	—
410	C₄×#41	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#117	—	79	1	no	—
419	C₂×#117	—	158	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
422	#452	—	79	8	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	158	4	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	158	4	no	—
425	C₂×#107	—	79	1	no	—
426	C₂×#106	—	79	1	no	—
427	C₂×#103	—	79	1	no	—
428	C₂×#103	—	79	1	no	—
429	C₂×#103	—	79	1	no	—
430	C₂×#103	—	79	1	no	—
431	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#102	—	79	1	no	—
433	C₂×#102	—	79	1	no	—
434	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
439	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	#389	—	79	1	no	—
441	#387	—	158	1	no	—
442	#385	—	158	1	no	—
443	#380	—	79	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
447	#340	—	79	1	no	—
448	#340	—	79	1	no	—
449	#340	—	79	1	no	—
450	#340	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#336	—	79	1	no	—
452	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	—	79	4	no	—
454	C₂×#41	—	158	2	no	—
455	C₂×#41	—	158	2	no	—
456	C₂×#41	—	158	2	no	—
457	C₂×#41	—	158	2	no	—
458	C₂×#41	—	158	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
475	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	79	4	no	—
490	C₄×D₄	—	158	2	no	—
491	C₄×D₄	—	158	8	no	—
492	C₄×D₄	—	158	8	no	—
493	#117	—	158	8	no	—
494	#117	—	158	2	no	—
495	#117	—	158	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
521	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	158	2	no	—
524	#106	—	158	2	no	—
525	#103	—	2	2	no	—
526	#103	—	79	4	no	—
527	#103	—	158	2	no	—
528	#103	—	158	2	no	—
529	#103	—	158	2	no	—
530	#102	—	2	2	no	—
531	#102	—	79	4	no	—
532	#102	—	158	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
535	C₄×C₈	—	158	2	no	—
536	C₄×C₈	—	158	2	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	158	1	no	—
540	#95	—	158	1	no	—
541	#95	—	158	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	79	1	no	—
544	#41	—	158	8	no	—
545	#41	—	158	8	no	—
546	#41	—	158	8	no	—
547	#41	—	158	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
559	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	158	4	no	—
564	C₂×D₄	—	158	4	no	—
565	C₂×D₄	—	158	4	no	—
566	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
567	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
600	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	158	8	no	—
604	SD₁₆	—	2	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	79	2	no	—
611	C₂×C₈	—	158	1	no	—
612	C₂×C₈	—	158	1	no	—
613	C₂×C₈	—	158	1	no	—
614	C₂×C₈	—	158	1	no	—
615	C₂×C₈	—	158	1	no	—
616	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
631	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	316	2	no	—
640	C₄²	—	316	2	no	—
641	C₄²	—	79	2	no	—
642	C₄²	—	79	2	no	—
643	C₄²	—	158	2	no	—
644	C₄²	—	158	2	no	—
645	C₄²	—	158	4	no	—
646	C₄²	—	158	4	no	—
647	C₄²	—	158	4	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	79	2	no	—
656	C₂³	—	158	1	no	—
657	C₂³	—	158	1	no	—
658	C₂³	—	158	1	no	—
659	C₂³	—	158	1	no	—
660	C₂³	—	158	1	no	—
661	C₂³	—	158	1	no	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	—	2	2	no	—
665	Q₈	—	4	1	no	—
666	Q₈	—	4	1	no	—
667	Q₈	—	79	4	no	—
668	Q₈	—	158	2	no	—
669	Q₈	—	158	2	no	—
670	Q₈	—	158	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	158	16	no	—
675	D₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	316	4	no	—
692	C₂×C₄	—	316	4	no	—
693	C₂×C₄	—	316	1	no	—
694	C₂×C₄	—	316	1	no	—
695	C₂×C₄	—	316	1	no	—
696	C₂×C₄	—	316	1	no	—
697	C₂×C₄	—	316	8	no	—
698	C₂×C₄	—	316	1	no	—
699	C₂×C₄	—	316	1	no	—
700	C₂×C₄	—	316	1	no	—
701	C₂×C₄	—	79	2	no	—
702	C₂×C₄	—	79	2	no	—
703	C₂×C₄	—	79	2	no	—
704	C₂×C₄	—	79	2	no	—
705	C₂×C₄	—	79	2	no	—
706	C₂×C₄	—	158	2	no	—
707	C₂×C₄	—	158	2	no	—
708	C₂×C₄	—	158	16	no	—
709	C₂×C₄	—	158	2	no	—
710	C₂×C₄	—	158	1	no	—
711	C₂×C₄	—	158	2	no	—
712	C₂×C₄	—	158	1	no	—
713	C₂×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂×C₄	—	158	1	no	—
715	C₂×C₄	—	158	1	no	—
716	C₂×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂×C₄	—	158	2	no	—
718	C₂×C₄	—	158	2	no	—
719	C₂×C₄	—	158	2	no	—
720	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	4	1	no	—
729	C₈	—	316	1	no	—
730	C₈	—	158	2	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	316	1	no	—
739	C₂²	—	316	1	no	—
740	C₂²	—	316	1	no	—
741	C₂²	—	316	1	no	—
742	C₂²	—	158	2	no	—
743	C₂²	—	158	2	no	—
744	C₂²	—	158	2	no	—
745	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	1	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	8	1	no	—
757	C₄	—	316	2	no	—
758	C₄	—	316	2	no	—
759	C₄	—	79	4	no	—
760	C₄	—	632	1	no	—
761	C₄	—	158	2	no	—
762	C₄	—	158	4	no	—
763	C₄	—	158	2	no	—
764	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#19099071	1	1	yes	characteristic
767	C₄	#19099073	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	4	4	no	—
769	C₂	—	316	2	no	—
770	C₂	#23765905	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₄×#14579182	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#23772222	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#452×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#23772619	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#23773415	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#23773468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1877	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11929623	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1877	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₄×#452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098655	C₂	semidirect
4. C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	semidirect
5. #23765938	C₂	semidirect
6. #23763744	C₂	semidirect
7. #23763709	C₂	semidirect
8. #23763671	C₂	semidirect
9. #23763647	C₂	semidirect
10. #23763600	C₂	semidirect
12. #23763219	C₂	semidirect
13. #102×Dic₇₉	C₂	semidirect
14. #23763157	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1877	C₂	semidirect
31. #19098722	C₄	semidirect
79. C₂×#11929614	C₂×C₄	semidirect
83. #14579137	C₂×C₄	semidirect
123. #14579086	C₂×C₄	semidirect
127. #14579082	C₂×C₄	semidirect
129. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
378. Dic₇₉	#452	semidirect
395. #1877	D₇₉	semidirect
404. C₇₉	C₄×#452	semidirect
474. C₂×SD₁₆	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929623	2
C₂×#19098722	2
C₂×#19098655	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₉	2
#23765938	2
#23763744	2
#23763709	2
#23763671	2
#23763647	2
#23763600	2
#23763337	2
#23763219	2
#102×Dic₇₉	2
#23763157	2
C₇₉×#1877	2
C₄×#452	79