Subgroups — C₄×#19098727 #34293903

Order 20224.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#11929613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#14579086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14579083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11929624	—	2	4	no	—
21	C₄×#11929624	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579118	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
32	#19098727	C₄	1	8	yes	direct product factor
33	C₄×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
34	C₄×#11929613	—	2	4	no	—
35	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098447	—	2	1	no	—
48	#19098436	—	2	1	no	—
49	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
81	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
82	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#14579140	—	2	2	no	—
84	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
97	#14579120	—	2	2	no	—
98	#14579120	—	2	2	no	—
99	#14579118	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
121	#14579095	—	2	2	no	—
122	#14579093	—	2	2	no	—
123	#14579086	—	2	2	no	—
124	#14579086	—	2	2	no	—
125	#14579086	—	2	2	no	—
126	#14579086	—	2	2	no	—
127	#14579086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#14579083	—	2	2	no	—
129	#14579083	—	2	2	no	—
130	#14579083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
132	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
133	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
134	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
135	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
154	#11929624	—	2	8	no	—
155	#11929624	—	2	8	no	—
156	#11929624	—	2	8	no	—
157	#11929624	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
170	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
195	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
196	#11929613	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
211	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
323	D₃₁₆	—	2	2	no	—
324	D₃₁₆	—	2	2	no	—
325	D₃₁₆	—	2	2	no	—
326	D₃₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
328	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
329	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
330	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
331	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
332	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
333	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
334	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
335	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
336	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
337	Dic₁₅₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
357	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
367	C₄×C₇₉	#452	1	4	yes	complemented
368	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₉	—	2	4	no	—
373	Dic₇₉	—	4	2	no	—
374	Dic₇₉	—	4	2	no	—
375	Dic₇₉	—	4	2	no	—
376	Dic₇₉	—	4	2	no	—
377	Dic₇₉	—	8	1	no	—
378	Dic₇₉	—	8	1	no	—
379	C₄×#452	—	79	1	no	maximal, Sylow
380	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₉	#3102	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₉	#3107	1	1	yes	characteristic
388	D₇₉	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
390	C₂×#452	—	79	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
392	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
394	#1878	—	79	1	no	—
395	#1877	—	79	1	no	—
396	#1873	—	79	1	no	—
397	#1865	—	79	1	no	—
398	#1862	—	79	1	no	—
399	#1854	—	79	1	no	—
400	#1788	—	79	1	no	—
401	C₄×#103	—	79	1	no	—
402	C₄×#102	—	79	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₇₉	C₄×#452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²×#41	—	79	1	no	—
406	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
409	C₄×#41	—	158	4	no	—
410	C₄×#41	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
418	C₂×#117	—	79	1	no	—
419	C₂×#117	—	158	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
421	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	#452	—	79	8	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	158	4	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	158	4	no	—
425	C₂×#107	—	79	1	no	—
426	C₂×#106	—	79	1	no	—
427	C₂×#103	—	79	1	no	—
428	C₂×#103	—	79	1	no	—
429	C₂×#103	—	79	1	no	—
430	C₂×#103	—	79	1	no	—
431	C₂×#103	—	79	1	no	—
432	C₂×#102	—	79	1	no	—
433	C₂×#102	—	79	1	no	—
434	C₂×#102	—	79	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	#391	—	79	1	no	—
440	#389	—	79	1	no	—
441	#387	—	158	1	no	—
442	#385	—	158	1	no	—
443	#380	—	79	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
447	#340	—	79	1	no	—
448	#340	—	79	1	no	—
449	#340	—	79	1	no	—
450	#340	—	79	1	no	—
451	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	—	79	4	no	—
454	C₂×#41	—	158	2	no	—
455	C₂×#41	—	158	2	no	—
456	C₂×#41	—	158	2	no	—
457	C₂×#41	—	158	2	no	—
458	C₂×#41	—	158	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
466	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
475	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
487	C₄×D₄	—	79	4	no	—
488	C₄×D₄	—	158	2	no	—
489	C₄×D₄	—	158	2	no	—
490	C₄×D₄	—	158	8	no	—
491	C₄×D₄	—	158	8	no	—
492	C₄×D₄	—	158	2	no	—
493	#117	—	158	8	no	—
494	#117	—	158	2	no	—
495	#117	—	158	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
519	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	158	2	no	—
524	#106	—	158	2	no	—
525	#103	—	79	4	no	—
526	#103	—	158	2	no	—
527	#103	—	158	2	no	—
528	#103	—	158	2	no	—
529	#103	—	158	2	no	—
530	#102	—	79	4	no	—
531	#102	—	158	2	no	—
532	#102	—	158	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
535	C₄×C₈	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈	—	2	2	no	—
537	#95	—	158	1	no	—
538	#95	—	158	1	no	—
539	#95	—	158	1	no	—
540	#95	—	158	1	no	—
541	#95	—	158	1	no	—
542	C₂⁴	—	158	1	no	—
543	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	158	8	no	—
545	#41	—	158	8	no	—
546	#41	—	158	8	no	—
547	#41	—	158	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
560	C₂×D₄	—	79	2	no	—
561	C₂×D₄	—	79	2	no	—
562	C₂×D₄	—	79	2	no	—
563	C₂×D₄	—	158	4	no	—
564	C₂×D₄	—	158	4	no	—
565	C₂×D₄	—	158	4	no	—
566	C₂×D₄	—	158	1	no	—
567	C₂×D₄	—	158	1	no	—
568	C₂×D₄	—	158	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	158	8	no	—
604	SD₁₆	—	158	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	316	2	no	—
642	C₄²	—	316	2	no	—
643	C₄²	—	158	4	no	—
644	C₄²	—	158	4	no	—
645	C₄²	—	158	4	no	—
646	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
647	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	316	1	no	—
655	C₂³	—	316	1	no	—
656	C₂³	—	316	1	no	—
657	C₂³	—	316	1	no	—
658	C₂³	—	158	2	no	—
659	C₂³	—	158	2	no	—
660	C₂³	—	158	2	no	—
661	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	316	1	no	—
664	Q₈	—	316	1	no	—
665	Q₈	—	79	4	no	—
666	Q₈	—	158	2	no	—
667	Q₈	—	158	2	no	—
668	Q₈	—	158	2	no	—
669	Q₈	—	158	2	no	—
670	Q₈	—	158	2	no	—
671	D₄	—	79	4	no	—
672	D₄	—	158	16	no	—
673	D₄	—	158	2	no	—
674	D₄	—	158	2	no	—
675	D₄	—	158	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	316	8	no	—
692	C₂×C₄	—	316	1	no	—
693	C₂×C₄	—	316	1	no	—
694	C₂×C₄	—	316	1	no	—
695	C₂×C₄	—	316	1	no	—
696	C₂×C₄	—	316	1	no	—
697	C₂×C₄	—	316	1	no	—
698	C₂×C₄	—	316	1	no	—
699	C₂×C₄	—	316	1	no	—
700	C₂×C₄	—	316	8	no	—
701	C₂×C₄	—	316	1	no	—
702	C₂×C₄	—	316	1	no	—
703	C₂×C₄	—	316	1	no	—
704	C₂×C₄	—	316	1	no	—
705	C₂×C₄	—	316	1	no	—
706	C₂×C₄	—	316	1	no	—
707	C₂×C₄	—	158	16	no	—
708	C₂×C₄	—	158	2	no	—
709	C₂×C₄	—	158	2	no	—
710	C₂×C₄	—	158	2	no	—
711	C₂×C₄	—	158	2	no	—
712	C₂×C₄	—	158	2	no	—
713	C₂×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂×C₄	—	158	2	no	—
715	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#14579183	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#14579183	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#14579194	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	2	2	no	—
729	C₈	—	4	1	no	—
730	C₈	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	316	2	no	—
739	C₂²	—	316	2	no	—
740	C₂²	—	316	2	no	—
741	C₂²	—	316	2	no	—
742	C₂²	—	316	2	no	—
743	C₂²	—	316	2	no	—
744	C₂²	—	158	4	no	—
745	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#19099075	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#14579183	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#14579183	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×#14579194	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#19099363	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	316	2	no	—
757	C₄	—	316	2	no	—
758	C₄	—	316	2	no	—
759	C₄	—	316	2	no	—
760	C₄	—	632	1	no	—
761	C₄	—	632	1	no	—
762	C₄	—	158	4	no	—
763	C₄	#19098727	1	4	yes	direct product factor
764	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#19099072	1	1	yes	characteristic
767	C₄	#19099072	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	316	4	no	—
770	C₂	C₄×#14579131	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₄×#14579183	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₄×#14579194	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#19098727	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#23772622	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#23773420	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#23773472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₄×#452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11929613	C₂	semidirect
5. C₄×#14579140	C₂	semidirect
6. #23763740	C₂	semidirect
7. #23763733	C₂	semidirect
8. #23763710	C₂	semidirect
9. #23763671	C₂	semidirect
10. #23763650	C₂	semidirect
11. #23763601	C₂	semidirect
13. C₄×#14579086	C₂	semidirect
14. C₄×#14579083	C₂	semidirect
15. C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂	semidirect
32. #19098727	C₄	direct (N × H)
79. C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11929613	C₂×C₄	semidirect
84. #14579140	C₂×C₄	semidirect
127. #14579086	C₂×C₄	semidirect
130. #14579083	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
367. C₄×C₇₉	#452	semidirect
403. C₄×C₂²⋊C₈	D₇₉	semidirect
404. C₇₉	C₄×#452	semidirect
534. C₂²⋊C₈	C₄×D₇₉	semidirect
763. C₄	#19098727	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929624	2
C₂×#19098727	2
C₂×C₄×Dic₃₁₆	2
C₂×C₄×#11929613	2
C₄×#14579140	2
#23763740	2
#23763733	2
#23763710	2
#23763671	2
#23763650	2
#23763601	2
#23763341	2
C₄×#14579086	2
C₄×#14579083	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	2
C₄×#452	79

Subgroups — C4×#19098727 #34293903

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19098727 #34293903