Finite Group Databasebeta

← #34293904

Subgroups — #34293904

Order 20224.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊Q8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763341C211yesmaximal, characteristic
12#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19#19099031—24no—
20#19099031—24no—
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×#14579126C2211yescharacteristic
23C2×#14579126C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
28C2×#14579118—21no—
29C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C42×D79—21no—
31#19098723C418yescomplemented
32#19098655—24no—
33#19098648—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098470C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098449—21no—
48#19098438—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79—21no—
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic79—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624C2×C414yes—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79D411yescharacteristic
74C23×Dic79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614C2×C414yescomplemented
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611C2×C414yescomplemented
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86Q8×Dic79—22no—
87Q8×Dic79—22no—
88#14579126—22no—
89#14579126—22no—
90#14579126—22no—
91#14579126D414yes—
92#14579123—22no—
93#14579123—22no—
94#14579123—22no—
95#14579123D414yes—
96(C22⋊D79)⋊C4—28no—
97(C22⋊D79)⋊C4—28no—
98#14579118—28no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—22no—
111C2×C4×Dic79—22no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118C42×D79—28no—
119#14579094—22no—
120#14579092—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086—22no—
123#14579084C2×C414yescomplemented
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579081C2×C414yescomplemented
127C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
128C8×Dic79—22no—
129C8×Dic79—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C79—22no—
140C22⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
141#117×C79—22no—
142#117×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79—21no—
150#103×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152C22⋊C8×C79—22no—
153C23×D79—21no—
154#11929624—28no—
155#11929624—28no—
156#11929624—28no—
157#11929624—28no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158C22×C412yes—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×Dic158#4112yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316C22×C412yes—
168C2×D316C2×D412yes—
169C2×D316#4112yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C22×Dic79—22no—
174C22×Dic79—22no—
175C22×Dic79—22no—
176C22×Dic79—22no—
177C22×Dic79—22no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—41no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—24no—
189C2×C4×D79—24no—
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195#11929614—28no—
196#11929611—28no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C22×C412yes—
202C2×C79⋊C8C22×C412yes—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—42no—
208C4⋊Dic79—42no—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—24no—
211C22⋊Dic79—42no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—24no—
214C4×Dic79—24no—
215C4×Dic79—22no—
216C4×Dic79—24no—
217C4×Dic79—22no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—42no—
221C4×Dic79—42no—
222C4×Dic79C2×D412yes—
223C4×Dic79C2×D412yes—
224C24×C79C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79C22×C412yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C22×C412yes—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79#4112yes—
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—24no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79C22×C412yes—
254C4⋊C4×C79C2×D412yes—
255C4⋊C4×C79C2×D412yes—
256C22⋊C4×C79—24no—
257C22⋊C4×C79—24no—
258C42×C79—24no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79C4×D412yes—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—22no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274Q8×C79—22no—
275Q8×C79—22no—
276Q8×C79—41no—
277Q8×C79—41no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79C4×D412yes—
297C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D79—216no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—44no—
315C2×Dic79—44no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79#12012yes—
323C2×Dic79#12012yes—
324C2×Dic79#13512yes—
325C2×Dic79#13512yes—
326C2×Dic79#13712yes—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316C4×D414yes—
331C4×D79—216no—
332C4×D79—48no—
333C4×D79—48no—
334Dic158—22no—
335Dic158—22no—
336Dic158—22no—
337Dic158C4×D414yes—
338C8×C79—41no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C79C2×#12011yescharacteristic
351C22×C79#52511yescharacteristic
352C22×C79C2×#13511yescharacteristic
353C22×C79C2×#13511yescharacteristic
354C22×C79C2×#13711yescharacteristic
355C22×C79#57511yescharacteristic
356C2×D79—24no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C79#52511yescharacteristic
371C4×C79#52511yescharacteristic
372Dic79—22no—
373Dic79—22no—
374Dic79—24no—
375Dic79—41no—
376Dic79—81no—
377Dic79—81no—
378Dic79#45214yescomplemented
379C4×#452—791nomaximal, Sylow
380C2×C79—42no—
381C2×C79C4×#12011yescharacteristic
382C2×C79C4×#13511yescharacteristic
383C2×C79C4×#13711yescharacteristic
384C2×C79C2×#45211yescharacteristic
385C2×C79#300211yescharacteristic
386C2×C79#310211yescharacteristic
387C2×C79#310711yescharacteristic
388D79—44no—
389C2×C4×#41—791no—
390C2×#452—791no—
391C2×C4×Q16—791no—
392C2×C4×SD16—791no—
393C4×C22⋊Q8—791no—
394#1878—791no—
395#1877—791no—
396#1873D7911yescharacteristic, complemented
397#1865—791no—
398#1862—791no—
399#1854—791no—
400#1788—791no—
401C4×#103—791no—
402C4×#102—791no—
403C4×C22⋊C8—791no—
404C79C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—791no—
406C22×Q16—791no—
407C22×SD16—791no—
408C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
409C4×#41—1584no—
410C4×#41—1584no—
411C2×C4×Q8—791no—
412C2×C4×Q8—791no—
413C2×C4×Q8—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×C4×D4—791no—
416C2×C4×D4—1581no—
417C2×C4×D4—1581no—
418C2×#117—1581no—
419C2×#117C2×D7911yescharacteristic
420C22×C42—791no—
421C22×C42—1581no—
422#452—798no—
423C4×Q16—1584no—
424C4×SD16—1584no—
425C2×#107—791no—
426C2×#106—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103C2×D7911yescharacteristic
431C2×#103C2×D7911yescharacteristic
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
437C2×C4×C8—791no—
438C2×C4×C8—791no—
439#391—791no—
440#389—791no—
441#387—1581no—
442#385—1581no—
443#380—791no—
444C4×C4⋊C4—791no—
445C4×C4⋊C4—1581no—
446C4×C22⋊C4—1581no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340C2×D7911yescharacteristic
450#340C2×D7911yescharacteristic
451#336—791no—
452#336—791no—
453C2×#41—794no—
454C2×#41—1582no—
455C2×#41—1582no—
456C2×#41—1582no—
457C2×#41—1582no—
458C2×#41—1582no—
459C22×Q8—791no—
460C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
461C22×D4—791no—
462C22×D4—1581no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—791no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4C22×D7911yescharacteristic
469C2×Q16—794no—
470C2×Q16—1582no—
471C2×Q16—1582no—
472C2×SD16—794no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8C4×D7914yescomplemented
481C4×Q8—794no—
482C4×Q8—1582no—
483C4×Q8—1582no—
484C4×Q8—1582no—
485C4×Q8—1582no—
486C4×Q8—1582no—
487C4×D4—794no—
488C4×D4—1582no—
489C4×D4—1588no—
490C4×D4—1588no—
491C4×D4—1582no—
492C4×D4—1582no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—1588no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—791no—
513C2×C42—791no—
514C2×C42—791no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—1588no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42—1581no—
519C2×C42—1582no—
520C2×C42—1582no—
521C2×C42—1581no—
522C2×C42—1581no—
523#107—1582no—
524#106—1582no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—794no—
528#103—1582no—
529#103—1582no—
530#102—794no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—794no—
535C4×C8—1582no—
536C4×C8—1582no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542C24—1581no—
543C24D4×D7911yescharacteristic
544#41—1588no—
545#41—1588no—
546#41—1588no—
547#41—1588no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—792no—
554C2×Q8—792no—
555C2×Q8—792no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8C2×C4×D7912yes—
560C2×D4—792no—
561C2×D4—792no—
562C2×D4—792no—
563C2×D4—1584no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4—1584no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3161no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—1584no—
587C22×C4—1584no—
588C22×C4—1584no—
589C22×C4—1584no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1584no—
599C22×C4C2×C4×D7912yes—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4#1192962312yes—
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603Q16—1588no—
604SD16—1588no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—792no—
612C2×C8—792no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—3162no—
622C4⋊C4—3162no—
623C4⋊C4—1584no—
624C4⋊C4—1584no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
630C4⋊C4D4×D7912yes—
631C4⋊C4D4×D7912yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C42—24no—
638C42—3162no—
639C42—3162no—
640C42—792no—
641C42—792no—
642C42—1582no—
643C42—1582no—
644C42—1584no—
645C42—1584no—
646C42—1581no—
647C42—1581no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—1582no—
659C23—1582no—
660C23—1582no—
661C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
662C23C2×D4×D7911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—794no—
668Q8—1582no—
669Q8—1582no—
670Q8—1582no—
671D4—794no—
672D4—15816no—
673D4—1582no—
674D4—1582no—
675D4—1582no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3168no—
695C2×C4—3168no—
696C2×C4—3164no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3164no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—15816no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
721C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4#41×D7911yescharacteristic
725C2×C4#41×D7911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—1582no—
730C8—1582no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—3162no—
741C22—3162no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—1584no—
745C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
746C22#120×D7911yescharacteristic
747C22#1909907111yescharacteristic
748C22#135×D7911yescharacteristic
749C22#135×D7911yescharacteristic
750C22#137×D7911yescharacteristic
751C22#1909936211yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—3161no—
758C4—794no—
759C4—6321no—
760C4—6321no—
761C4—1584no—
762C4—1582no—
763C4—1582no—
764C4C4×D4×D7911yescharacteristic
765C4C4×D4×D7911yescharacteristic
766C4#1909907311yescharacteristic
767C4#1909907311yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—3164no—
770C2#2376590511yescharacteristic
771C2#2377216811yescharacteristic
772C2#2377221511yescharacteristic
773C2#452×D7911yescharacteristic
774C2#2377262111yescharacteristic
775C2#2377342111yescharacteristic
776C2#2377346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1873C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1873D79
hypocenterC79C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098655C2semidirect
4. C2×#19098648C2semidirect
5. C22⋊Q8×Dic79C2semidirect
6. #23763738C2semidirect
7. #23763731C2semidirect
8. #23763669C2semidirect
9. #23763648C2semidirect
10. #23763599C2semidirect
12. #23763219C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic79C2semidirect
15. C79×#1873C2semidirect
31. #19098723C4semidirect
80. C2×#11929614C2×C4semidirect
83. C2×#11929611C2×C4semidirect
123. #14579084C2×C4semidirect
126. #14579081C2×C4semidirect
127. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
140. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
378. Dic79#452semidirect
396. #1873D79semidirect
404. C79C4×#452semidirect
480. C22⋊Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990312
C2×#190987232
C2×#190986552
C2×#190986482
C22⋊Q8×Dic792
#237637382
#237637312
#237636692
#237636482
#237635992
#237633412
#237632192
#237632142
C22⋊C8×Dic792
C79×#18732
C4×#45279