Finite Group Databasebeta

← C4×#19098728 #34293905

Subgroups — C4×#19098728 #34293905

Order 20224.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11929625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11929614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14579141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C2×#14579141C2211yescharacteristic
20C4×#11929625—24no—
21C4×#11929625—24no—
22C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316—21no—
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×#14579123—21no—
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×#14579119—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×C42×D79—21no—
31C2×C42×D79C2211yescharacteristic
32#19098728C418yesdirect product factor
33C4×#11929614—24no—
34C4×#11929613—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579093C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098448—21no—
49#19098437—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic79—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625C2×C414yes—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614C2×C414yescomplemented
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613C2×C414yescomplemented
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579141—22no—
88#14579141C2×C414yescomplemented
89Q8×Dic79—22no—
90Q8×Dic79—22no—
91C4×Dic158—22no—
92C4×Dic158—22no—
93C4×D316—28no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316D414yes—
96#14579123—28no—
97#14579123—22no—
98#14579123—22no—
99#14579119—28no—
100#14579119—22no—
101#14579119—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119C42×D79—28no—
120C42×D79—22no—
121C42×D79—22no—
122#14579094—22no—
123#14579093—22no—
124#14579086—22no—
125#14579085—22no—
126#14579084—22no—
127#14579083—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081C2×C414yescomplemented
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
132C4×C79⋊C8—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C79—22no—
141C4×Q8×C79D414yes—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C42×C79—21no—
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#103×C79—22no—
150#103×C79C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929625—28no—
156#11929625—28no—
157#11929625—28no—
158#11929625—28no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158C22×C412yes—
165C2×D316—24no—
166C2×D316—24no—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316C22×C412yes—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×D316#4112yes—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—24no—
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—22no—
185C2×C4×D79—22no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—22no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—41no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79C22×C412yes—
200C2×C4×D79#4112yes—
201#11929614—28no—
202#11929613—28no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8C22×C412yes—
209C4⋊Dic79—24no—
210C4⋊Dic79—24no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—42no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222C4×Dic79—24no—
223C4×Dic79—24no—
224C4×Dic79—22no—
225C4×Dic79—22no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—42no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79C22×C412yes—
233C2×Q8×C79C2×D412yes—
234C2×Q8×C79#4112yes—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79C22×C412yes—
248C4⋊C4×C79—24no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79C22×C412yes—
254C4⋊C4×C79C2×D412yes—
255C42×C79—24no—
256C42×C79—42no—
257C42×C79C2×D412yes—
258C42×C79C2×D412yes—
259C23×C79C22×D411yescharacteristic
260C22×D79—22no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79C4×D412yes—
274Q8×C79—22no—
275Q8×C79—22no—
276Q8×C79—22no—
277Q8×C79C4×D414yes—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79#12012yes—
293C2×C4×C79#12012yes—
294C2×C4×C79#13512yes—
295C2×C4×C79#13712yes—
296C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79C4×D412yes—
319C2×Dic79#13512yes—
320D316—216no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316C4×D414yes—
325C4×D79—216no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—44no—
331C4×D79—48no—
332C4×D79—44no—
333C4×D79—48no—
334Dic158—22no—
335Dic158—22no—
336Dic158—41no—
337Dic158—41no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C79C2×#12011yescharacteristic
344C22×C79#52511yescharacteristic
345C22×C79C2×#13511yescharacteristic
346C22×C79C2×#13511yescharacteristic
347C22×C79C2×#13711yescharacteristic
348C22×C79#57511yescharacteristic
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—24no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—42no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—24no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79#45214yescomplemented
369C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C79#52511yescharacteristic
372C4×C79#52511yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—22no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—42no—
378Dic79—81no—
379C4×#452—791nomaximal, Sylow
380C2×C79C4×#12011yescharacteristic
381C2×C79C4×#13511yescharacteristic
382C2×C79C4×#13711yescharacteristic
383C2×C79C2×#45211yescharacteristic
384C2×C79#300211yescharacteristic
385C2×C79#310211yescharacteristic
386C2×C79#310711yescharacteristic
387D79—42no—
388D79—44no—
389C2×C4×#41—791no—
390C2×#452—791no—
391C2×C4×Q16—791no—
392C2×C4×SD16—791no—
393C4×C22⋊Q8—791no—
394#1878—791no—
395#1877—791no—
396#1873—791no—
397#1865—791no—
398#1862—791no—
399#1854—791no—
400#1788—791no—
401C4×#103D7911yescharacteristic, complemented
402C4×#102—791no—
403C4×C22⋊C8—791no—
404C79C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—791no—
406C22×Q16—791no—
407C22×SD16—791no—
408C2×C22⋊Q8—791no—
409C4×#41—1584no—
410C4×#41—1584no—
411C2×C4×Q8—791no—
412C2×C4×Q8—791no—
413C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
414C2×C4×D4—791no—
415C2×C4×D4—791no—
416C2×C4×D4—1581no—
417C2×C4×D4—1581no—
418C2×#117—791no—
419C2×#117—1581no—
420C22×C42—791no—
421C22×C42—1581no—
422#452—798no—
423C4×Q16—1584no—
424C4×SD16—1584no—
425C2×#107—791no—
426C2×#106—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103C2×D7911yescharacteristic
431C2×#103C2×D7911yescharacteristic
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C4×C8—791no—
438C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
439#391—791no—
440#389—791no—
441#387—1581no—
442#385—1581no—
443#380—791no—
444C4×C4⋊C4—1581no—
445C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
446C4×C22⋊C4—1581no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340C2×D7911yescharacteristic
450#340C2×D7911yescharacteristic
451#336—791no—
452#336—791no—
453C2×#41—794no—
454C2×#41—1582no—
455C2×#41—1582no—
456C2×#41—1582no—
457C2×#41—1582no—
458C2×#41—1582no—
459C22×Q8—791no—
460C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
461C22×D4—791no—
462C22×D4—1581no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—791no—
465C23×C4—791no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C2×Q16—794no—
470C2×Q16—1582no—
471C2×Q16—1582no—
472C2×SD16—794no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479C22⋊Q8—794no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—1582no—
483C4×Q8—1582no—
484C4×Q8—1582no—
485C4×Q8—1582no—
486C4×Q8D31614yes—
487C4×D4—794no—
488C4×D4—1588no—
489C4×D4—1582no—
490C4×D4—1588no—
491C4×D4—1582no—
492C4×D4—1582no—
493#117—1582no—
494#117—1588no—
495#117—1582no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—791no—
514C2×C42—791no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—1588no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42—1581no—
519C2×C42—1581no—
520C2×C42—1582no—
521C2×C42—1582no—
522C2×C42C22×D7911yescharacteristic
523#107—1582no—
524#106—1582no—
525#103—22no—
526#103—1582no—
527#103—1582no—
528#103—1582no—
529#103C4×D7914yescomplemented
530#102—794no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533C22⋊C8—794no—
534C22⋊C8—1582no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—1582no—
537#95—21no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542C24—791no—
543C24—1581no—
544#41—1588no—
545#41—1588no—
546#41—1588no—
547#41—1588no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—792no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8C2×C4×D7912yes—
558C2×Q8C2×D31612yes—
559C2×Q8#1192962412yes—
560C2×D4—792no—
561C2×D4—792no—
562C2×D4—792no—
563C2×D4—1584no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4—1584no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3161no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—792no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1584no—
585C22×C4—1584no—
586C22×C4—1584no—
587C22×C4—1584no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1584no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603Q16—1588no—
604SD16—1588no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—792no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8C2×C4×D7912yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—3162no—
623C4⋊C4—3162no—
624C4⋊C4—792no—
625C4⋊C4—1584no—
626C4⋊C4—1584no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
631C4⋊C4C2×D31612yes—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—1584no—
634C22⋊C4—1584no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C42—24no—
638C42—42no—
639C42—3162no—
640C42—1584no—
641C42—1584no—
642C42—1582no—
643C42—1582no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C42D4×D7912yes—
647C42C2×D31612yes—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—792no—
653C23—1582no—
654C23—1582no—
655C23—1581no—
656C23—1582no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23C2×D4×D7911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—3161no—
667Q8—3161no—
668Q8—1582no—
669Q8—1582no—
670Q8C4×D31614yes—
671D4—794no—
672D4—15816no—
673D4—1582no—
674D4—1582no—
675D4—1582no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—3164no—
691C2×C4—3168no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3168no—
697C2×C4—3164no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—792no—
702C2×C4—792no—
703C2×C4—15816no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4#1457913112yes—
718C2×C4#1457913112yes—
719C2×C4#1457918212yes—
720C2×C4#1457919312yes—
721C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C22×D31611yescharacteristic
724C2×C4#41×D7911yescharacteristic
725C2×C4#41×D7911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—3161no—
730C8—1582no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—3161no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3161no—
737C22—3162no—
738C22—3161no—
739C22—3162no—
740C22—3161no—
741C22—1582no—
742C22—1582no—
743C22—1584no—
744C22—1582no—
745C22C4×D4×D7911yescharacteristic
746C22C2×#1457913111yescharacteristic
747C22#1909907211yescharacteristic
748C22#135×D7911yescharacteristic
749C22C2×#1457918211yescharacteristic
750C22C2×#1457919311yescharacteristic
751C22#1909936011yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—3162no—
758C4—3162no—
759C4—3161no—
760C4—6321no—
761C4—1582no—
762C4—1582no—
763C4#1909872814yesdirect product factor
764C4C4×D4×D7911yescharacteristic
765C4C2×C4×D31611yescharacteristic
766C4#1909907211yescharacteristic
767C4#1909907511yescharacteristic
768C2—3164no—
769C2—3162no—
770C2C4×#1457913111yescharacteristic
771C2C4×#1457918211yescharacteristic
772C2C4×#1457919311yescharacteristic
773C2C2×#1909872811yescharacteristic
774C2#2377262011yescharacteristic
775C2#2377341611yescharacteristic
776C2#2377346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#103×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#103D79
hypocenterC79C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#11929614C2semidirect
4. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. C4×#14579141C2semidirect
6. #23763739C2semidirect
7. #23763735C2semidirect
8. #23763711C2semidirect
9. #23763670C2semidirect
10. #23763648C2semidirect
11. #23763600C2semidirect
13. C4×#14579081C2semidirect
14. C4×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
15. C4×#103×C79C2semidirect
32. #19098728C4direct (N × H)
81. C2×#11929614C2×C4semidirect
84. C2×#11929613C2×C4semidirect
88. #14579141C2×C4semidirect
129. #14579081C2×C4semidirect
131. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
150. #103×C79C2×C4semidirect
368. C4×C79#452semidirect
401. C4×#103D79semidirect
404. C79C4×#452semidirect
529. #103C4×D79semidirect
763. C4#19098728direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#119296252
C2×#190987282
C2×C4×#119296142
C2×C4×#119296132
C4×#145791412
#237637392
#237637352
#237637112
#237636702
#237636482
#237636002
#237633392
C4×#145790812
C4×(C2×D79)⋊C82
C4×#103×C792
C4×#45279